Finite Group Databasebeta

← #32024283

Subgroups — #32024283

Order 18176.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C2×#14556149—24no—
20C2×#14556149—24no—
21C2×#14556149—24no—
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×#11765848C2211yescharacteristic
26C22×C8×D71C2211yescharacteristic
27#17986579—24no—
28#17986579—24no—
29#17986578—24no—
30#17986578—24no—
31C2×#14556108C2211yescharacteristic
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33C2×#14556106—21no—
34C2×#14556105—21no—
35C2×#14556104C2211yescharacteristic
36C2×#14556103—21no—
37C2×#14556103C2211yescharacteristic
38C2×#14556102C2211yescharacteristic
39C2×#14556101—21no—
40C2×#14556101—21no—
41C2×#14556101—21no—
42C2×#14556100—21no—
43C2×#14556099—21no—
44C2×#14556099C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
47#17985999—24no—
48#17985997—24no—
49C2×#14556053C2211yescharacteristic
50C2×#14556052C2211yescharacteristic
51C2×#14556051C2211yescharacteristic
52C2×#14556050C2211yescharacteristic
53C2×#14556049C2211yescharacteristic
54C2×#14556048C2211yescharacteristic
55#17985964—24no—
56C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
59#17985762C2211yescharacteristic
60#17985761C2211yescharacteristic
61#17985761C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
64C2×#121×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
68#340×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866D414yescomplemented
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—22no—
84C2×#11765864—22no—
85C2×#11765864—22no—
86C2×#11765864D414yescomplemented
87C22×Dic142D411yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×D284—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284D411yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
98C23×Dic71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103C22×C4×D71C2311yescharacteristic
104#14556149—232no—
105C2×#11765855—22no—
106C2×#11765855—22no—
107C2×#11765855—22no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—22no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765848—22no—
115C2×#11765848—22no—
116C2×#11765848—22no—
117C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71—22no—
120C2×C8×D71—22no—
121C2×C8×D71D414yescomplemented
122#14556108—22no—
123#14556108—22no—
124#14556107—22no—
125#14556107—22no—
126#14556106—28no—
127#14556105—28no—
128#14556104—22no—
129#14556104—22no—
130#14556103—28no—
131#14556103—22no—
132#14556103—22no—
133#14556102—22no—
134#14556102—22no—
135#14556101—28no—
136#14556101—28no—
137#14556101—28no—
138#14556100—28no—
139#14556099—28no—
140#14556099—22no—
141#14556099—22no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D71—22no—
150C4⋊C4×D71—22no—
151C4⋊C4×D71D414yescomplemented
152C4⋊C4×D71D414yescomplemented
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159#14556053—22no—
160#14556052—22no—
161#14556051—22no—
162#14556050—22no—
163#14556049—22no—
164#14556048—22no—
165C22⋊(C71⋊C8)—22no—
166(C2×D71)⋊C8—22no—
167(C2×D71)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71—21no—
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C71—22no—
173C2×SD16×C71—22no—
174C2×SD16×C71—22no—
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C71—22no—
178C22⋊Q8×C71—22no—
179#121×C71—22no—
180#121×C71—22no—
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185C2×C22⋊C4×C71—21no—
186#103×C71—22no—
187#102×C71—22no—
188C22⋊C8×C71—22no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191C23×D71C2×D411yescharacteristic
192#11765866—28no—
193#11765866—28no—
194#11765866—44no—
195#11765866—44no—
196#11765865—44no—
197#11765865—44no—
198#11765865—44no—
199#11765865—44no—
200#11765864—28no—
201#11765864—28no—
202#11765864—44no—
203#11765864—44no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142—22no—
211C2×Dic142—22no—
212C2×Dic142C2×D412yes—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—24no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—22no—
220C2×D284—22no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284—81no—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×C22⋊D71—24no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—24no—
233C2×C22⋊D71—24no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241C2×C22⋊D71—81no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—24no—
247C22×Dic71—42no—
248C22×Dic71—42no—
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—24no—
258C2×C4×D71—24no—
259C2×C4×D71—24no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—81no—
263C2×C4×D71—81no—
264C2×C4×D71—81no—
265C2×C4×D71—81no—
266C2×C4×D71C2×D412yes—
267C2×C4×D71C2×D412yes—
268C2×C4×D71C2×D412yes—
269C2×C4×D71C2×D412yes—
270C2×C4×D71C2×D412yes—
271C2×C4×D71#4112yes—
272#11765855—28no—
273#11765854—28no—
274#11765850—28no—
275#11765848—44no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8C2×D412yes—
282C8×D71—28no—
283C4⋊Dic71—24no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71C2×D412yes—
287C4⋊Dic71C2×D412yes—
288Dic71⋊C4—24no—
289Dic71⋊C4—24no—
290Dic71⋊C4—24no—
291Dic71⋊C4—24no—
292C22⋊Dic71—24no—
293C22⋊Dic71—24no—
294(C2×D71)⋊C4—24no—
295(C2×D71)⋊C4—24no—
296(C2×D71)⋊C4—24no—
297(C2×D71)⋊C4—24no—
298C24×C71—21no—
299C24×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71C2×D412yes—
306C2×D4×C71—24no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71—81no—
314C2×D4×C71C2×D412yes—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326SD16×C71—28no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71C2×D412yes—
333C4⋊C4×C71—24no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—21no—
336C4⋊C4×C71C2×D412yes—
337C4⋊C4×C71C2×D412yes—
338C22⋊C4×C71—24no—
339C22⋊C4×C71—24no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71#12012yes—
374C22×D71#12012yes—
375C22×D71#12112yes—
376Q8×C71—22no—
377Q8×C71—22no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380D4×C71—22no—
381D4×C71—22no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—84no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
407C22⋊D71—44no—
408C22⋊D71—48no—
409C22⋊D71—44no—
410C22⋊D71—84no—
411C22⋊D71—84no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—48no—
425C2×Dic71#12012yes—
426C2×Dic71#12012yes—
427C2×Dic71#12112yes—
428D284—22no—
429D284—22no—
430D284—44no—
431D284—48no—
432D284—41no—
433D284—41no—
434D284—84no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—48no—
440C4×D71—84no—
441C4×D71—84no—
442C4×D71#12014yes—
443C4×D71#12114yes—
444C4×D71#12114yes—
445C4×D71#12714yes—
446Dic142—22no—
447Dic142—22no—
448Dic142—41no—
449Dic142—41no—
450Dic142—44no—
451C8×C71—22no—
452C8×C71—41no—
453C71⋊C8—22no—
454C71⋊C8—41no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71C2×#12011yescharacteristic
470C22×C71C2×#12011yescharacteristic
471C22×C71C2×#12111yescharacteristic
472C22×C71#57611yescharacteristic
473C22×C71#57711yescharacteristic
474C22×C71#57711yescharacteristic
475C22×C71#57811yescharacteristic
476C2×D71—22no—
477C2×D71—22no—
478C2×D71—22no—
479C2×D71—22no—
480C2×D71—22no—
481C2×D71—22no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71#39214yes—
497C4×C71—41no—
498C4×C71—42no—
499C4×C71—42no—
500C4×C71—42no—
501C4×C71C2×#12011yescharacteristic
502C4×C71C2×#12111yescharacteristic
503C4×C71C2×#12111yescharacteristic
504C4×C71C2×#12711yescharacteristic
505Dic71—42no—
506Dic71—41no—
507Dic71—42no—
508Dic71—42no—
509Dic71#39214yes—
510#23390—711nomaximal, Sylow
511C2×C71—81no—
512C2×C71—82no—
513C2×C71C2×#39211yescharacteristic
514C2×C71#301211yescharacteristic
515C2×C71#301211yescharacteristic
516C2×C71#301311yescharacteristic
517C2×C71#301311yescharacteristic
518C2×C71#306011yescharacteristic
519C2×C71#306111yescharacteristic
520D71—24no—
521D71—81no—
522D71—82no—
523C22×#135—711no—
524C2×#537—711no—
525C2×#537—711no—
526C2×#417—711no—
527C2×#417—711no—
528C2×#408—711no—
529#2001—711no—
530#2001—711no—
531#2000—711no—
532#2000—711no—
533#2000—711no—
534#2000D7111yescharacteristic, complemented
535#1999—711no—
536#1999—711no—
537C2×#340—711no—
538C71#2339011yescharacteristic, complemented, Sylow
539C22×#41—711no—
540C22×#41—711no—
541C22×#41—711no—
542C2×#135—1424no—
543C2×#135—1424no—
544C2×#135—1424no—
545C22×Q16—711no—
546C22×SD16—711no—
547C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
548C22×D8—711no—
549C22×M16—711no—
550C23×C8—711no—
551#537—1424no—
552#537—1424no—
553#537—1424no—
554#537—1424no—
555C2×C22⋊Q8—711no—
556C2×C22⋊Q8—711no—
557C2×C22⋊Q8—711no—
558C2×C22⋊Q8—1421no—
559C2×C22⋊Q8—1421no—
560C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
561C2×#121—711no—
562C2×#121—711no—
563C2×#121—711no—
564C2×#121—1421no—
565C2×#121—1421no—
566C2×#121—1421no—
567C2×#121—1421no—
568C2×#121—1421no—
569C2×#121—1421no—
570C2×#121C2×D7111yescharacteristic
571C22×C4⋊C4—711no—
572C22×C4⋊C4—711no—
573#417—1424no—
574#417—1424no—
575C2×#103—711no—
576C2×#103—711no—
577C2×#103—711no—
578C2×#103C2×D7111yescharacteristic
579C2×#102—711no—
580C2×#102—711no—
581C2×#102—711no—
582C2×#102C2×D7111yescharacteristic
583#408—1424no—
584C2×C22⋊C8—711no—
585C2×C22⋊C8—711no—
586C2×C22⋊C8—711no—
587C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
588#340—711no—
589#340—711no—
590#340—711no—
591#340C2×D7111yescharacteristic
592C2×#41—714no—
593C2×#41—714no—
594C2×#41—1422no—
595C2×#41—1422no—
596C2×#41—1422no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1422no—
601C2×#41—1422no—
602C2×#41—1422no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1422no—
605C2×#41—1422no—
606C2×#41—1422no—
607C2×#41—1422no—
608C2×#41—1422no—
609C2×#41—1422no—
610C22×Q8—711no—
611C22×Q8—711no—
612C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
613C22×D4—21no—
614C22×D4—711no—
615C22×D4—711no—
616C22×D4—711no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623C22×D4C22×D7111yescharacteristic
624C23×C4—711no—
625C23×C4—711no—
626C23×C4—1421no—
627C23×C4—1421no—
628C23×C4—1421no—
629C23×C4—1421no—
630C23×C4C22×D7111yescharacteristic
631#135—14232no—
632C2×Q16—1422no—
633C2×Q16—1422no—
634C2×Q16—1422no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—1422no—
639C2×SD16—1422no—
640C2×SD16—1422no—
641C2×D8—1422no—
642C2×D8—1422no—
643C2×D8—1422no—
644C2×M16—1422no—
645C2×M16—1422no—
646C2×M16—1422no—
647C22×C8—711no—
648C22×C8—714no—
649C22×C8—711no—
650C22×C8—1422no—
651C22×C8—1422no—
652C22×C8C22×D7111yescharacteristic
653C22×C8C22×D7111yescharacteristic
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—1428no—
657C22⋊Q8—1422no—
658C22⋊Q8—1428no—
659C22⋊Q8—1422no—
660C22⋊Q8—1422no—
661C22⋊Q8—1422no—
662C22⋊Q8—1422no—
663C22⋊Q8—1422no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—1428no—
667#121—1428no—
668#121—1428no—
669#121—1422no—
670#121—1428no—
671#121—1422no—
672#121—1422no—
673#121—1422no—
674#121—1428no—
675#121—1428no—
676#121—1422no—
677#121—1422no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—711no—
680C2×C4⋊C4—711no—
681C2×C4⋊C4—714no—
682C2×C4⋊C4—714no—
683C2×C4⋊C4—1422no—
684C2×C4⋊C4—1422no—
685C2×C4⋊C4—1421no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700#103—22no—
701#103—1422no—
702#103—1422no—
703#103—1422no—
704#102—22no—
705#102—1422no—
706#102—1422no—
707#102—1422no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—1422no—
710C22⋊C8—1422no—
711C22⋊C8—1422no—
712C24—21no—
713C24—711no—
714C24—711no—
715C24—1421no—
716C24D4×D7111yescharacteristic
717#41—2844no—
718#41—2844no—
719#41—2844no—
720#41—2844no—
721#41—2844no—
722#41—2844no—
723#41—2844no—
724#41—2844no—
725#41—1428no—
726#41—1428no—
727#41—1428no—
728#41—1428no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—712no—
735C2×Q8—1422no—
736C2×Q8—1422no—
737C2×Q8—1422no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8—1421no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8D4×D7112yes—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—5681no—
757C2×D4—5681no—
758C2×D4—5681no—
759C2×D4—5681no—
760C2×D4—5681no—
761C2×D4—5681no—
762C2×D4—712no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1424no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1424no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1422no—
770C2×D4—1422no—
771C2×D4—1422no—
772C2×D4—1422no—
773C2×D4—1424no—
774C2×D4—1422no—
775C2×D4—1424no—
776C2×D4—1424no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4D4×D7112yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2842no—
793C22×C4—2842no—
794C22×C4—2842no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—5681no—
797C22×C4—5681no—
798C22×C4—5681no—
799C22×C4—5681no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—712no—
802C22×C4—712no—
803C22×C4—712no—
804C22×C4—712no—
805C22×C4—712no—
806C22×C4—712no—
807C22×C4—711no—
808C22×C4—1424no—
809C22×C4—1424no—
810C22×C4—1424no—
811C22×C4—1424no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4D4×D7111yescharacteristic
822C22×C4C23×D7111yescharacteristic
823Q16—1428no—
824SD16—28no—
825SD16—1428no—
826D8—1428no—
827M16—2844no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—712no—
834C2×C8—1428no—
835C2×C8—1421no—
836C2×C8—1421no—
837C2×C8—1421no—
838C2×C8—1421no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8D4×D7112yes—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—712no—
845C4⋊C4—712no—
846C4⋊C4—1424no—
847C4⋊C4—1424no—
848C4⋊C4—1424no—
849C4⋊C4—1424no—
850C4⋊C4—1424no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4D4×D7112yes—
854C4⋊C4D4×D7112yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—1424no—
858C22⋊C4—1424no—
859C22⋊C4—1424no—
860C22⋊C4—1424no—
861C22⋊C4—1424no—
862C22⋊C4—1424no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—712no—
884C23—712no—
885C23—712no—
886C23—1422no—
887C23—1421no—
888C23—1421no—
889C23—1421no—
890C23—1421no—
891C23—1421no—
892C23—1421no—
893C23—1421no—
894C23—1421no—
895C23—1421no—
896C23—1421no—
897C23—1421no—
898C23C2×D4×D7111yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—2844no—
904Q8—2841no—
905Q8—2841no—
906Q8—1422no—
907Q8—1422no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—2848no—
914D4—2844no—
915D4—2848no—
916D4—2844no—
917D4—2844no—
918D4—2841no—
919D4—2841no—
920D4—5684no—
921D4—5684no—
922D4—5684no—
923D4—1422no—
924D4—1422no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—2848no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2848no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—5684no—
954C2×C4—5684no—
955C2×C4—712no—
956C2×C4—712no—
957C2×C4—712no—
958C2×C4—714no—
959C2×C4—714no—
960C2×C4—714no—
961C2×C4—714no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1422no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
972C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
973C2×C4#41×D7111yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—2841no—
977C8—1422no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—2842no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—2842no—
996C22—2841no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—2842no—
1000C22—2841no—
1001C22—2841no—
1002C22—5681no—
1003C22—5681no—
1004C22—5681no—
1005C22—5681no—
1006C22—714no—
1007C22—1422no—
1008C22—1422no—
1009C22—1422no—
1010C22—1422no—
1011C22—1422no—
1012C22—1422no—
1013C22#120×D7111yescharacteristic
1014C22#120×D7111yescharacteristic
1015C22#121×D7111yescharacteristic
1016C22#1798680311yescharacteristic
1017C22#1798680511yescharacteristic
1018C22#1798680611yescharacteristic
1019C22#1798681511yescharacteristic
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—2842no—
1025C4—2842no—
1026C4—2842no—
1027C4—2841no—
1028C4—714no—
1029C4#120×D7111yescharacteristic
1030C4#121×D7111yescharacteristic
1031C4#121×D7111yescharacteristic
1032C4#127×D7111yescharacteristic
1033C2—81no—
1034C2—82no—
1035C2—5681no—
1036C2—5682no—
1037C2—1424no—
1038C2#392×D7111yescharacteristic
1039C2#2259764211yescharacteristic
1040C2#2259764511yescharacteristic
1041C2#2259765011yescharacteristic
1042C2#2259765911yescharacteristic
1043C2#2259799711yescharacteristic
1044C2#2259800811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#23390
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556149C2semidirect
2. C2×#17986579C2semidirect
3. C2×#17986578C2semidirect
4. C2×#17985999C2semidirect
5. C2×#17985997C2semidirect
6. C2×#17985964C2semidirect
7. #22589349C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589345C2semidirect
11. #22589340C2semidirect
12. #22589337C2semidirect
13. #22589336C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
74. C2×#11765866D4semidirect
86. C2×#11765864D4semidirect
121. C2×C8×D71D4semidirect
151. C4⋊C4×D71D4semidirect
152. C4⋊C4×D71D4semidirect
534. #2000D71semidirect
538. C71#23390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561492
C2×#179865792
C2×#179865782
C2×#179859992
C2×#179859972
C2×#179859642
#225893492
#225893482
#225893462
#225893452
#225893402
#225893372
#225893362
#340×D712
C71×#20002
#2339071