Finite Group Databasebeta

← #32024284

Subgroups — #32024284

Order 18176.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589349C212yesmaximal, complemented
7#22589344C212yesmaximal, complemented
8#22589342C212yesmaximal, complemented
9#22589337C212yesmaximal, complemented
10C2×#17985761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#417×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C2×#14556148—24no—
15C2×#14556148—24no—
16C2×#14556148—24no—
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
22#17986580—24no—
23#17986580—24no—
24#17986577—24no—
25#17986577—24no—
26C2×#14556108—21no—
27C2×#14556108C2212yes—
28C2×#14556107—21no—
29C2×#14556104C2212yes—
30C2×#14556103—21no—
31C2×#14556103C2212yes—
32C2×#14556102—21no—
33C2×#14556102—22no—
34C2×#14556100—22no—
35C2×#14556099C2212yes—
36C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
37#17986001—24no—
38C2×#14556053C2212yes—
39C2×#14556050C2212yes—
40#17985967—24no—
41C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
42C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
43#17985761C2212yes—
44#17985761C2212yes—
45C22×#41×C71C2211yescharacteristic
46C22×M16×C71C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48#417×C71—24no—
49C2×#103×C71C2212yes—
50C2×#102×C71C2212yes—
51C2×#11765865—22no—
52C2×#11765865—22no—
53C2×#11765865—22no—
54C2×#11765865—22no—
55C2×#11765865—22no—
56C2×#11765865—22no—
57C2×#11765865—22no—
58C2×#11765865—22no—
59C2×#11765865—22no—
60C2×#11765865—22no—
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865D414yescomplemented
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—22no—
66C22×D284D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71D412yes—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2312yes—
74#14556148—232no—
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765855—22no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C22×C71⋊C8—22no—
88C22×C71⋊C8—22no—
89C22×C71⋊C8D414yescomplemented
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556108—28no—
93#14556108—24no—
94#14556108—24no—
95#14556107—28no—
96#14556104—24no—
97#14556104—24no—
98#14556103—28no—
99#14556103—24no—
100#14556103—24no—
101#14556102—28no—
102#14556102—216no—
103#14556100—216no—
104#14556099—24no—
105#14556099—24no—
106C2×C4⋊Dic71—22no—
107C2×C4⋊Dic71—22no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic71C2312yes—
111C2×Dic71⋊C4—22no—
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116#14556053—24no—
117#14556050—24no—
118(C2×D71)⋊C8—24no—
119(C2×D71)⋊C8—24no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—22no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71D414yescomplemented
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C23×C4×C71—21no—
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—22no—
135C22×C8×C71C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
140#103×C71—24no—
141#102×C71—24no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71C2×D412yes—
144#11765865—28no—
145#11765865—28no—
146#11765865—44no—
147#11765865—44no—
148#11765865—44no—
149#11765865—44no—
150#11765865—44no—
151#11765865—44no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—28no—
170C2×D284—82no—
171C2×D284—82no—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—28no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—82no—
181C2×C22⋊D71—82no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—24no—
185C22×Dic71—81no—
186C22×Dic71—81no—
187C22×Dic71C2×D412yes—
188C2×C4×D71—24no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197#11765855—28no—
198#11765853—28no—
199#11765852—28no—
200#11765850—28no—
201C2×C71⋊C8—28no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8C2×D412yes—
207C2×C71⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic71—28no—
209C4⋊Dic71—24no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71C2×D414yes—
212Dic71⋊C4—28no—
213C22⋊Dic71—28no—
214(C2×D71)⋊C4—28no—
215(C2×D71)⋊C4—28no—
216(C2×D71)⋊C4—28no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219#41×C71—28no—
220#41×C71—28no—
221#41×C71—44no—
222#41×C71—44no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71C2×D412yes—
229C2×D4×C71—24no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—24no—
241C22×C4×C71—24no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71—81no—
245C22×C4×C71—81no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71#4112yes—
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254M16×C71—44no—
255C2×C8×C71—22no—
256C2×C8×C71—22no—
257C2×C8×C71—22no—
258C4⋊C4×C71—24no—
259C4⋊C4×C71—22no—
260C4⋊C4×C71C2×D414yes—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71#12012yes—
273C23×C71#12012yes—
274C23×C71#12112yes—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—48no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—24no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—48no—
306C2×C4×C71—84no—
307C2×C4×C71#12012yes—
308C2×C4×C71#12014yes—
309C2×C4×C71#12012yes—
310C2×C4×C71#12114yes—
311C2×C4×C71#12112yes—
312C2×C4×C71#12114yes—
313C2×C4×C71#12714yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C22⋊D71—48no—
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—88no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—24no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—84no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—44no—
338D284—88no—
339C4×D71—42no—
340C4×D71—42no—
341C4×D71—42no—
342C4×D71—42no—
343C4×D71—48no—
344Dic142—22no—
345Dic142—22no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142—44no—
349C8×C71—42no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71#39214yes—
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C22×C71C2×#12111yescharacteristic
369C22×C71#57611yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C22×C71#57811yescharacteristic
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—44no—
389C4×C71#39214yes—
390C4×C71C2×#12011yescharacteristic
391C4×C71C2×#12111yescharacteristic
392C4×C71C2×#12111yescharacteristic
393C4×C71C2×#12711yescharacteristic
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—44no—
397#23390—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—24no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71C2×#39211yescharacteristic
401C2×C71#301211yescharacteristic
402C2×C71#301211yescharacteristic
403C2×C71#301311yescharacteristic
404C2×C71#301311yescharacteristic
405C2×C71#306011yescharacteristic
406C2×C71#306111yescharacteristic
407D71—82no—
408D71—82no—
409C22×#135—711no—
410C2×#537—711no—
411C2×#537—711no—
412C2×#417—711no—
413C2×#417D7111yescharacteristic, complemented
414C2×#408—711no—
415#2001—712no—
416#2000—712no—
417#2000—712no—
418#1999—712no—
419C2×#340—711no—
420C71#2339011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—711no—
422C22×#41—711no—
423C22×#41C2×D7111yescharacteristic
424C2×#135—1424no—
425C2×#135—1424no—
426C2×#135—1424no—
427C22×Q16—711no—
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16—711no—
430C22×D8—711no—
431C22×M16C2×D7111yescharacteristic
432C23×C8—711no—
433#537—1424no—
434#537—1424no—
435#537—1424no—
436#537—1424no—
437C2×C22⋊Q8—712no—
438C2×C22⋊Q8—712no—
439C2×C22⋊Q8—1421no—
440C2×C22⋊Q8—1421no—
441C2×#121—712no—
442C2×#121—712no—
443C2×#121—1421no—
444C2×#121—1422no—
445C2×#121—1421no—
446C2×#121—1422no—
447C22×C4⋊C4—711no—
448C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
449#417—24no—
450#417—1424no—
451C2×#103—712no—
452C2×#103C2×D7112yes—
453C2×#102—712no—
454C2×#102C2×D7112yes—
455#408—1424no—
456C2×C22⋊C8—712no—
457C2×C22⋊C8—712no—
458#340—712no—
459#340—712no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—714no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C2×#41—1422no—
469C2×#41—1422no—
470C2×#41—1422no—
471C2×#41—1422no—
472C2×#41—1422no—
473C2×#41—1422no—
474C2×#41—1422no—
475C2×#41—1422no—
476C2×#41—1422no—
477C2×#41D28414yescomplemented
478C22×Q8—711no—
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—712no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1422no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—712no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4C22×D7111yescharacteristic
495#135—14232no—
496C2×Q16—1422no—
497C2×Q16—1422no—
498C2×Q16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1422no—
502C2×SD16—1422no—
503C2×SD16—1422no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×D8—1422no—
506C2×D8—1422no—
507C2×D8—1422no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C22×C8—714no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8—711no—
514C22×C8—1422no—
515C22×C8—1422no—
516C22×C8C22×D7112yes—
517C22⋊Q8—1424no—
518C22⋊Q8—1428no—
519C22⋊Q8—1424no—
520C22⋊Q8—1428no—
521C22⋊Q8—1424no—
522C22⋊Q8—1424no—
523#121—1424no—
524#121—1428no—
525#121—1424no—
526#121—14216no—
527#121—1428no—
528#121—14216no—
529#121—1424no—
530#121—1424no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—714no—
534C2×C4⋊C4—712no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
540C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
541C2×C22⋊C4—1422no—
542C2×C22⋊C4—1422no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545#103—24no—
546#103—1424no—
547#102—24no—
548#102—1424no—
549C22⋊C8—1424no—
550C22⋊C8—1424no—
551C24—21no—
552C24—712no—
553C24—1421no—
554C24D4×D7111yescharacteristic
555#41—28no—
556#41—28no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—2844no—
560#41—2844no—
561#41—2844no—
562#41—2844no—
563#41—2844no—
564#41—2844no—
565#41—1428no—
566#41—1428no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—712no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8—1422no—
580C2×Q8—1422no—
581C2×Q8C2×D28412yes—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—5682no—
593C2×D4—5682no—
594C2×D4—5682no—
595C2×D4—5682no—
596C2×D4—712no—
597C2×D4—1428no—
598C2×D4—1424no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1428no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4C2×D28412yes—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—5681no—
623C22×C4—5681no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1424no—
634C22×C4—1424no—
635C22×C4D4×D7112yes—
636C22×C4D4×D7112yes—
637C22×C4D4×D7112yes—
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
640C22×C4C2×D28412yes—
641C22×C4#1176586512yes—
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643Q16—1428no—
644SD16—1428no—
645SD16—1428no—
646D8—1428no—
647M16—44no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—712no—
652C2×C8—712no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1428no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—714no—
661C4⋊C4—1428no—
662C4⋊C4—1428no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
666C22⋊C4—1428no—
667C22⋊C4—1428no—
668C22⋊C4—1428no—
669C22⋊C4—1428no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—1422no—
688C23—1422no—
689C23—1422no—
690C23—1422no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23#1455609612yes—
696C23#1455609812yes—
697C23#1455610112yes—
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2844no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—1422no—
707Q8—1422no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2848no—
714D4—2848no—
715D4—2844no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—5688no—
719D4—5688no—
720D4—1422no—
721D4—1422no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2848no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4#1455609612yes—
746C2×C4#1455609812yes—
747C2×C4#1455609814yes—
748C2×C4#1455610112yes—
749C2×C4#1455610114yes—
750C2×C4#1455610214yes—
751C2×C4#1455612414yes—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
756C2×C4C22×D28411yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—1422no—
760C8—1422no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22#1798590814yes—
789C22C2×#1455609611yescharacteristic
790C22C2×#1455609811yescharacteristic
791C22C2×#1455610111yescharacteristic
792C22#1798680311yescharacteristic
793C22#1798680811yescharacteristic
794C22#1798680911yescharacteristic
795C22#1798681511yescharacteristic
796C4—44no—
797C4—42no—
798C4—2844no—
799C4—2842no—
800C4—2842no—
801C4#1798590814yes—
802C4C2×#1455609811yescharacteristic
803C4C2×#1455610111yescharacteristic
804C4C2×#1455610211yescharacteristic
805C4C2×#1455612411yescharacteristic
806C2—24no—
807C2—82no—
808C2—5682no—
809C2—5682no—
810C2C2×#1798590811yescharacteristic
811C2#2259764311yescharacteristic
812C2#2259764611yescharacteristic
813C2#2259765411yescharacteristic
814C2#2259765711yescharacteristic
815C2#2259800111yescharacteristic
816C2#2259800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#417×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#417D71
hypocenterC71#23390
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556148C2semidirect
2. C2×#17986580C2semidirect
3. C2×#17986577C2semidirect
4. C2×#17986001C2semidirect
5. C2×#17985967C2semidirect
6. #22589349C2semidirect
7. #22589344C2semidirect
8. #22589342C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. C2×#17985761C2semidirect
11. C2×#417×C71C2semidirect
62. C2×#11765865D4semidirect
89. C22×C71⋊C8D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
125. C2×#41×C71D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
413. C2×#417D71semidirect
420. C71#23390semidirect
477. C2×#41D284semidirect
539. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561482
C2×#179865802
C2×#179865772
C2×#179860012
C2×#179859672
#225893492
#225893442
#225893422
#225893372
C2×#179857612
C2×#417×C712
#2339071