Finite Group Databasebeta

← #32024288

Subgroups — #32024288

Order 18176.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556152—24no—
21C2×#14556152—24no—
22C2×#14556152—24no—
23C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11765848C2211yescharacteristic
27C22×#11765848C2211yescharacteristic
28#17986509—24no—
29#17986509—24no—
30C2×#14556110—21no—
31C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35C2×#14556101—21no—
36C2×#14556100—21no—
37C2×#14556099C2211yescharacteristic
38C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
39#121×D71—24no—
40#121×D71—24no—
41C2×#14556096—21no—
42C2×D4×Dic71—21no—
43C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
44C2×#14556086C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D71—21no—
47#17986002—24no—
48#17985997—24no—
49C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
55#17985961—24no—
56C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#17985762C2211yescharacteristic, complemented
60#17985761C2211yescharacteristic, complemented
61#17985761C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C24×D71D411yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C2×D4×D71—28no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—44no—
92C2×D4×D71—44no—
93C2×D4×D71D414yescomplemented
94C23×Dic71—21no—
95C23×Dic71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—22no—
98C22×C4×D71—22no—
99C22×C4×D71—22no—
100C22×C4×D71—22no—
101C22×C4×D71—22no—
102C22×C4×D71—22no—
103C22×C4×D71D411yescharacteristic
104C22×C4×D71D411yescharacteristic
105C22×C4×D71C2311yescharacteristic
106C22×C4×D71C2311yescharacteristic
107#14556152—232no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—22no—
111C2×#11765853—22no—
112C2×#11765853—22no—
113C2×#11765853—22no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765850—22no—
117C2×#11765848—22no—
118C2×#11765848—22no—
119C2×#11765848—22no—
120C2×#11765848—22no—
121C2×#11765848—22no—
122C2×#11765848D414yescomplemented
123C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
125#14556110—28no—
126#14556108—22no—
127#14556108—22no—
128#14556107—22no—
129#14556107—22no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556102—22no—
133#14556102—22no—
134#14556101—28no—
135#14556100—28no—
136#14556099—22no—
137#14556099—22no—
138#14556099—22no—
139#14556099—22no—
140#14556096—28no—
141D4×Dic71—28no—
142(C22⋊D71)⋊C4—28no—
143#14556086—22no—
144#14556086D414yescomplemented
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D71—22no—
151C4⋊C4×D71D414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D71—28no—
160C2×C4×Dic71—21no—
161#14556053—22no—
162#14556051—22no—
163#14556050—22no—
164#14556049—22no—
165#14556049—22no—
166#14556048—22no—
167C22⋊(C71⋊C8)—22no—
168(C2×D71)⋊C8—22no—
169(C2×D71)⋊C8—22no—
170C22×D4×C71—21no—
171C22×D4×C71—21no—
172C22×D4×C71C2311yescharacteristic
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×D8×C71—22no—
176C2×D8×C71—22no—
177C2×D8×C71—22no—
178C22×C8×C71C2311yescharacteristic
179C22×C8×C71C2311yescharacteristic
180#121×C71—22no—
181#121×C71—22no—
182#121×C71—22no—
183#121×C71—22no—
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C71—21no—
187C2×C22⋊C4×C71—21no—
188#102×C71—22no—
189#102×C71—22no—
190C22⋊C8×C71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—24no—
197C23×D71—22no—
198C23×D71—41no—
199C23×D71—41no—
200C23×D71—42no—
201C23×D71—42no—
202C23×D71—42no—
203C23×D71—42no—
204C23×D71—42no—
205C23×D71—42no—
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—28no—
209#11765864—28no—
210#11765864—44no—
211#11765864—44no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142C2×D412yescomplemented
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284C2×D412yes—
227C2×C22⋊D71—24no—
228C2×C22⋊D71—24no—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71—24no—
231C2×C22⋊D71—24no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242D4×D71—28no—
243D4×D71—28no—
244D4×D71—432no—
245D4×D71—44no—
246D4×D71—44no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—22no—
251C22×Dic71—22no—
252C22×Dic71—24no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—42no—
255C22×Dic71—42no—
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—24no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—22no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—22no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71—44no—
274C2×C4×D71—44no—
275C2×C4×D71—44no—
276C2×C4×D71—44no—
277C2×C4×D71C2×D412yes—
278C2×C4×D71C2×D412yes—
279C2×C4×D71C2×D412yes—
280C2×C4×D71C2×D412yes—
281C2×C4×D71C2×D412yes—
282C2×C4×D71#4112yes—
283#11765854—28no—
284#11765853—28no—
285#11765850—28no—
286#11765848—28no—
287#11765848—44no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
294C4⋊Dic71—24no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71C2×D412yes—
298C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
299Dic71⋊C4—24no—
300Dic71⋊C4—24no—
301C22⋊Dic71—24no—
302C22⋊Dic71—24no—
303C22⋊Dic71—24no—
304(C2×D71)⋊C4—24no—
305(C2×D71)⋊C4—24no—
306(C2×D71)⋊C4—24no—
307(C2×D71)⋊C4—24no—
308C4×Dic71—24no—
309C24×C71—21no—
310C24×C71—21no—
311C24×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71—24no—
313C2×D4×C71—24no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—42no—
325C2×D4×C71—42no—
326C2×D4×C71—42no—
327C2×D4×C71—42no—
328C2×D4×C71C2×D412yes—
329C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2411yescharacteristic
340D8×C71—28no—
341C2×C8×C71—21no—
342C2×C8×C71—21no—
343C2×C8×C71—21no—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—21no—
346C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71C2×D412yes—
350C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
351C22⋊C4×C71—24no—
352C22⋊C4×C71—24no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—21no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—28no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—21no—
382C22×D71—21no—
383C22×D71—21no—
384C22×D71—21no—
385C22×D71—21no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—44no—
388C22×D71—44no—
389C22×D71—44no—
390C22×D71—44no—
391C22×D71—44no—
392C22×D71—48no—
393C22×D71—48no—
394C22×D71—44no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—48no—
402C22×D71—84no—
403C22×D71—84no—
404C22×D71—84no—
405C22×D71—84no—
406C22×D71#12012yes—
407C22×D71#12012yes—
408C22×D71#12112yes—
409C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
410D4×C71—22no—
411D4×C71—22no—
412D4×C71—22no—
413D4×C71—22no—
414D4×C71—48no—
415D4×C71—48no—
416D4×C71—41no—
417D4×C71—41no—
418D4×C71—41no—
419D4×C71—41no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—21no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
439C22⋊D71—48no—
440C22⋊D71—48no—
441C22⋊D71—48no—
442C22⋊D71—48no—
443C22⋊D71—48no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—44no—
457C2×Dic71—48no—
458C2×Dic71#12012yes—
459C2×Dic71#12012yes—
460C2×Dic71#12112yes—
461D284—22no—
462D284—22no—
463D284—48no—
464D284—41no—
465D284—41no—
466C4×D71—48no—
467C4×D71—44no—
468C4×D71—41no—
469C4×D71—41no—
470C4×D71—41no—
471C4×D71—41no—
472C4×D71—44no—
473C4×D71#12014yes—
474C4×D71#12114yes—
475C4×D71#12114yes—
476C4×D71#12714yes—
477Dic142—22no—
478Dic142—22no—
479Dic142—41no—
480Dic142—41no—
481C8×C71—22no—
482C8×C71—41no—
483C71⋊C8—22no—
484C71⋊C8—41no—
485C22×C71—22no—
486C22×C71—22no—
487C22×C71—22no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—81no—
499C22×C71—81no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71—81no—
504C22×C71—81no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71C2×#12011yescharacteristic
507C22×C71C2×#12011yescharacteristic
508C22×C71C2×#12111yescharacteristic
509C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C22×C71#57511yescharacteristic
512C22×C71#57511yescharacteristic
513C2×D71—22no—
514C2×D71—22no—
515C2×D71—22no—
516C2×D71—22no—
517C2×D71—22no—
518C2×D71—22no—
519C2×D71—22no—
520C2×D71—22no—
521C2×D71—22no—
522C2×D71—416no—
523C2×D71—41no—
524C2×D71—41no—
525C2×D71—41no—
526C2×D71—41no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—816no—
531C2×D71—81no—
532C2×D71—81no—
533C2×D71—81no—
534C2×D71—81no—
535C2×D71#39214yes—
536C4×C71—41no—
537C4×C71—42no—
538C4×C71—42no—
539C4×C71C2×#12011yescharacteristic
540C4×C71C2×#12111yescharacteristic
541C4×C71C2×#12111yescharacteristic
542C4×C71C2×#12711yescharacteristic
543Dic71—42no—
544Dic71—41no—
545Dic71—42no—
546Dic71—42no—
547Dic71#39214yes—
548#23391—711nomaximal, Sylow
549C2×C71—42no—
550C2×C71—82no—
551C2×C71—82no—
552C2×C71C2×#39211yescharacteristic
553C2×C71#300311yescharacteristic
554C2×C71#300511yescharacteristic
555C2×C71#300611yescharacteristic
556C2×C71#300611yescharacteristic
557C2×C71#305511yescharacteristic
558C2×C71#305511yescharacteristic
559D71—24no—
560D71—42no—
561D71—82no—
562C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
563C2×#525—711no—
564C22×#121—711no—
565C2×#417—711no—
566C2×#418—711no—
567C2×#407—711no—
568#2000—711no—
569#2000—711no—
570#2000—711no—
571#2000—711no—
572#1999—711no—
573#1999—711no—
574#1999—711no—
575#1999D7111yescharacteristic, complemented
576#1736—711no—
577C71#2339111yescharacteristic, complemented, Sylow
578C22×#41—711no—
579C23×D4—711no—
580C23×D4—1421no—
581C24×C4—711no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
585C22×SD16—711no—
586C22×SD16—711no—
587C22×D8—711no—
588C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
589C22×M16—711no—
590C22×M16—711no—
591#525—1424no—
592#525—1424no—
593C2×#123—1421no—
594C2×C22⋊Q8—711no—
595C2×C22⋊Q8—711no—
596C2×#121—711no—
597C2×#121—711no—
598C2×#121—711no—
599C2×#121—711no—
600C2×#121—1421no—
601C2×#121—1424no—
602C2×#121—1424no—
603C2×#121—1421no—
604C2×#121C2×D7111yescharacteristic
605C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
606C2×#120—1421no—
607C2×C4×D4—1421no—
608C2×C4×D4—1421no—
609C2×#117—711no—
610C22×C4⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—1421no—
612#418—1424no—
613#417—1424no—
614C2×#103—711no—
615C2×#103—711no—
616C2×#102—711no—
617C2×#102—711no—
618C2×#102—711no—
619C2×#102—711no—
620C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
621C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
622#407—1424no—
623C2×C22⋊C8—711no—
624C2×C22⋊C8—711no—
625C2×C22⋊C8—711no—
626C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
627#340—711no—
628#340—711no—
629#340—711no—
630#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
631C25—711no—
632C25—1421no—
633C2×#41—714no—
634C2×#41—1422no—
635C2×#41—1422no—
636C2×#41—1422no—
637C2×#41—1422no—
638C2×#41—1422no—
639C22×Q8—711no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—2844no—
643C22×D4—2844no—
644C22×D4—714no—
645C22×D4—711no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1422no—
648C22×D4—1422no—
649C22×D4—1422no—
650C22×D4—1422no—
651C22×D4—1422no—
652C22×D4—1421no—
653C22×D4—1428no—
654C22×D4—1421no—
655C22×D4—1421no—
656C22×D4—1421no—
657C22×D4—1421no—
658C22×D4C22×D7111yescharacteristic
659C22×D4C22×D7111yescharacteristic
660C23×C4—711no—
661C23×C4—711no—
662C23×C4—711no—
663C23×C4—711no—
664C23×C4—711no—
665C23×C4—1422no—
666C23×C4—1422no—
667C23×C4—1422no—
668C23×C4—1422no—
669C23×C4—1422no—
670C23×C4—1422no—
671C23×C4—1421no—
672C23×C4—1421no—
673C23×C4C22×D7111yescharacteristic
674AGL(1,ℤ/8)—14232no—
675C2×SD16—1422no—
676C2×SD16—1422no—
677C2×SD16—1422no—
678C2×SD16—1422no—
679C2×SD16—1422no—
680C2×SD16—1422no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—1422no—
685C2×D8—1422no—
686C2×D8—1422no—
687C2×M16—714no—
688C2×M16—1422no—
689C2×M16—1422no—
690C2×M16—1422no—
691C2×M16—1422no—
692C2×M16—1422no—
693C22×C8—711no—
694C22×C8—711no—
695C22×C8C22×D7111yescharacteristic
696C22×C8C22×D7111yescharacteristic
697#123—1428no—
698C22⋊Q8—1422no—
699C22⋊Q8—1422no—
700C22⋊Q8—1422no—
701C22⋊Q8—1422no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—1428no—
707#121—1422no—
708#121—1422no—
709#121—1422no—
710#121—1422no—
711#121—1422no—
712#121—1428no—
713#121—1422no—
714#121—1422no—
715#121—1422no—
716#120—1428no—
717C4×D4—1428no—
718C4×D4—1428no—
719#117—714no—
720#117—1422no—
721C2×C4⋊C4—711no—
722C2×C4⋊C4—711no—
723C2×C4⋊C4—714no—
724C2×C4⋊C4—1422no—
725C2×C4⋊C4—1421no—
726C2×C4⋊C4—1421no—
727C2×C4⋊C4—1421no—
728C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—1428no—
733C2×C22⋊C4—1421no—
734C2×C22⋊C4—1421no—
735C2×C22⋊C4—1421no—
736C2×C22⋊C4—1421no—
737C2×C22⋊C4—1421no—
738C2×C22⋊C4—1421no—
739C2×C22⋊C4—1421no—
740C2×C42—1421no—
741#103—1422no—
742#103—1422no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—1422no—
746#102—1422no—
747#102—1422no—
748#102—1422no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—1422no—
751C22⋊C8—1422no—
752C22⋊C8—1422no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—2841no—
756C24—2841no—
757C24—2842no—
758C24—2842no—
759C24—2842no—
760C24—2842no—
761C24—2842no—
762C24—2842no—
763C24—711no—
764C24—711no—
765C24—1424no—
766C24—1422no—
767C24—1422no—
768C24—1422no—
769C24—1422no—
770C24—1421no—
771C24—1422no—
772C24D4×D7111yescharacteristic
773#41—2844no—
774#41—2844no—
775#41—1428no—
776#41—1428no—
777C2×Q8—712no—
778C2×Q8—1421no—
779C2×Q8—1421no—
780C2×Q8—1421no—
781C2×Q8—1421no—
782C2×Q8—1421no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—28432no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2842no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—2842no—
808C2×D4—2842no—
809C2×D4—2842no—
810C2×D4—2844no—
811C2×D4—2844no—
812C2×D4—2842no—
813C2×D4—2842no—
814C2×D4—712no—
815C2×D4—1424no—
816C2×D4—1428no—
817C2×D4—1428no—
818C2×D4—1424no—
819C2×D4—1424no—
820C2×D4—1424no—
821C2×D4—1424no—
822C2×D4—1424no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4D4×D7112yes—
829C2×D4D4×D7112yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—2842no—
839C22×C4—2842no—
840C22×C4—2844no—
841C22×C4—2844no—
842C22×C4—2844no—
843C22×C4—2844no—
844C22×C4—2842no—
845C22×C4—2842no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—712no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—712no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—712no—
853C22×C4—711no—
854C22×C4—1422no—
855C22×C4—1422no—
856C22×C4—1422no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1424no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1422no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1424no—
863C22×C4—1422no—
864C22×C4—1422no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4D4×D7111yescharacteristic
875C22×C4C23×D7111yescharacteristic
876SD16—1428no—
877SD16—1428no—
878D8—28no—
879D8—1428no—
880M16—2844no—
881M16—1428no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—712no—
888C2×C8—1421no—
889C2×C8—1421no—
890C2×C8—1421no—
891C2×C8—1421no—
892C2×C8—1421no—
893C2×C8D4×D7112yescomplemented
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—712no—
897C4⋊C4—712no—
898C4⋊C4—1424no—
899C4⋊C4—1424no—
900C4⋊C4—1424no—
901C4⋊C4—1421no—
902C4⋊C4—1421no—
903C4⋊C4D4×D7112yes—
904C4⋊C4D4×D7112yescomplemented
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—1424no—
908C22⋊C4—1424no—
909C22⋊C4—1424no—
910C22⋊C4—1424no—
911C22⋊C4—1424no—
912C22⋊C4—1424no—
913C22⋊C4—1424no—
914C42—1424no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—2844no—
936C23—2844no—
937C23—2844no—
938C23—2844no—
939C23—2844no—
940C23—2844no—
941C23—2848no—
942C23—2848no—
943C23—2848no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—5684no—
951C23—5684no—
952C23—5684no—
953C23—5684no—
954C23—712no—
955C23—712no—
956C23—712no—
957C23—712no—
958C23—1428no—
959C23—1422no—
960C23—1421no—
961C23—1421no—
962C23—1421no—
963C23—1421no—
964C23—1421no—
965C23—1421no—
966C23—1421no—
967C23—1421no—
968C23—1421no—
969C23—1421no—
970C23#1455615212yescomplemented
971C23C2×D4×D7111yescharacteristic
972Q8—2841no—
973Q8—2841no—
974Q8—1422no—
975Q8—1422no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—48no—
981D4—48no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—2848no—
987D4—2848no—
988D4—2848no—
989D4—2848no—
990D4—2848no—
991D4—2848no—
992D4—2841no—
993D4—2841no—
994D4—1422no—
995D4—1422no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—2844no—
1010C2×C4—2848no—
1011C2×C4—2844no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2844no—
1019C2×C4—2848no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—712no—
1025C2×C4—712no—
1026C2×C4—712no—
1027C2×C4—714no—
1028C2×C4—714no—
1029C2×C4—714no—
1030C2×C4—714no—
1031C2×C4—1422no—
1032C2×C4—1421no—
1033C2×C4—1422no—
1034C2×C4—1421no—
1035C2×C4—1422no—
1036C2×C4—1421no—
1037C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1042C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—2841no—
1046C8—1422no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—28416no—
1069C22—2841no—
1070C22—2841no—
1071C22—2841no—
1072C22—2841no—
1073C22—2842no—
1074C22—2842no—
1075C22—2842no—
1076C22—56816no—
1077C22—5681no—
1078C22—5681no—
1079C22—5681no—
1080C22—5681no—
1081C22—714no—
1082C22—1422no—
1083C22—1422no—
1084C22—1422no—
1085C22—1422no—
1086C22—1422no—
1087C22—1422no—
1088C22—1422no—
1089C22—1422no—
1090C22—1422no—
1091C22#120×D7111yescharacteristic
1092C22#120×D7111yescharacteristic
1093C22#121×D7111yescharacteristic
1094C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1095C22C2×#1455615211yescharacteristic
1096C22#1798679511yescharacteristic
1097C22#1798679611yescharacteristic
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—2841no—
1102C4—2842no—
1103C4—2842no—
1104C4—2842no—
1105C4—714no—
1106C4#120×D7111yescharacteristic
1107C4#121×D7111yescharacteristic
1108C4#121×D7111yescharacteristic
1109C4#127×D7111yescharacteristic
1110C2—42no—
1111C2—82no—
1112C2—82no—
1113C2—2842no—
1114C2—5682no—
1115C2—1424no—
1116C2#392×D7111yescharacteristic
1117C2#2259756411yescharacteristic
1118C2#2259757811yescharacteristic
1119C2#2259758711yescharacteristic
1120C2#2259758911yescharacteristic
1121C2#2259795611yescharacteristic
1122C2#2259795811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#23391
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556152C2semidirect
2. C2×#17986509C2semidirect
3. C2×#121×D71C2semidirect
4. C2×#17985997C2semidirect
5. C2×#17986002C2semidirect
6. C2×#17985961C2semidirect
7. #22589346C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589343C2semidirect
11. #22589337C2semidirect
12. #22589336C2semidirect
13. #22589335C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
23. C22×#11765854C22semidirect
24. C22×#11765853C22semidirect
25. C22×#11765850C22semidirect
31. C2×#14556108C22semidirect
32. C2×#14556107C22semidirect
38. C2×#14556099C22semidirect
49. C2×#14556053C22semidirect
50. C2×#14556051C22semidirect
51. C2×#14556050C22semidirect
52. C2×#14556049C22semidirect
53. C2×#14556049C22semidirect
54. C2×#14556048C22semidirect
56. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
59. #17985762C22semidirect
60. #17985761C22semidirect
61. #17985761C22semidirect
62. C22×D8×C71C22semidirect
64. C2×#121×C71C22semidirect
65. C2×#102×C71C22semidirect
66. C2×#102×C71C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
68. #340×C71C22semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
93. C2×D4×D71D4semidirect
122. C2×#11765848D4semidirect
144. #14556086D4semidirect
151. C4⋊C4×D71D4semidirect
217. C2×Dic142C2×D4semidirect
293. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
298. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
329. C2×D4×C71C2×D4semidirect
346. C2×C8×C71C2×D4semidirect
350. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
373. C23×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. C22×D71AGL(1,ℤ/8)semidirect
575. #1999D71semidirect
577. C71#23391semidirect
588. C22×D8C2×D71semidirect
605. C2×#121C2×D71semidirect
620. C2×#102C2×D71semidirect
621. C2×#102C2×D71semidirect
626. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
630. #340C2×D71semidirect
829. C2×D4D4×D71semidirect
893. C2×C8D4×D71semidirect
904. C4⋊C4D4×D71semidirect
970. C23#14556152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561522
C2×#179865092
C2×#121×D712
C2×#179859972
C2×#179860022
C2×#179859612
#225893462
#225893452
#225893442
#225893432
#225893372
#225893362
#225893352
#225880582
C71×#19992
#2339171