Finite Group Databasebeta

← #32024293

Subgroups — #32024293

Order 18176.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556155—24no—
21C2×#14556155—24no—
22C2×#14556155—24no—
23C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11765848C2211yescharacteristic
27C22×#11765848C2211yescharacteristic
28#17986512—24no—
29#17986512—24no—
30C2×#14556113—21no—
31C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556101—21no—
37C2×#14556100—21no—
38C2×#14556099C2211yescharacteristic
39#121×D71—24no—
40#121×D71—24no—
41C2×#14556098—21no—
42C2×#14556090—21no—
43C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
44C2×#14556086C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D71—21no—
47#17986002—24no—
48#17985999—24no—
49C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
55#17985961—24no—
56C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#17985762C2211yescharacteristic, complemented
60#17985761C2211yescharacteristic, complemented
61#17985761C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C24×D71D411yescharacteristic
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866—22no—
75C2×#11765866—22no—
76C2×#11765866D414yescomplemented
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C2×D4×D71—28no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—44no—
93C2×D4×D71—44no—
94C2×D4×D71D414yescomplemented
95C23×Dic71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71—22no—
99C22×C4×D71—22no—
100C22×C4×D71—22no—
101C22×C4×D71—22no—
102C22×C4×D71—22no—
103C22×C4×D71—22no—
104C22×C4×D71D411yescharacteristic
105C22×C4×D71D411yescharacteristic
106C22×C4×D71C2311yescharacteristic
107C22×C4×D71C2311yescharacteristic
108#14556155—232no—
109C2×#11765852—22no—
110C2×#11765852—22no—
111C2×#11765852—22no—
112C2×D568—22no—
113C2×D568—22no—
114C2×D568—22no—
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765850—22no—
117C2×#11765850—22no—
118C2×#11765848—22no—
119C2×#11765848—22no—
120C2×#11765848—22no—
121C2×#11765848—22no—
122C2×#11765848—22no—
123C2×#11765848D414yescomplemented
124C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
126#14556113—28no—
127#14556104—22no—
128#14556104—22no—
129#14556103—22no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103—22no—
133#14556102—22no—
134#14556102—22no—
135#14556102—22no—
136#14556102—22no—
137#14556101—28no—
138#14556100—28no—
139#14556099—22no—
140#14556099—22no—
141#14556098—28no—
142#14556090—28no—
143(C22⋊D71)⋊C4—28no—
144#14556086—22no—
145#14556086D414yescomplemented
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D71—22no—
151C4⋊C4×D71D414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D71—28no—
160C2×C4×Dic71—21no—
161#14556052—22no—
162#14556050—22no—
163#14556050—22no—
164#14556049—22no—
165#14556048—22no—
166#14556048—22no—
167C22⋊(C71⋊C8)—22no—
168(C2×D71)⋊C8—22no—
169(C2×D71)⋊C8—22no—
170C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71—21no—
172C22×D4×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×SD16×C71—22no—
175C2×SD16×C71—22no—
176C2×SD16×C71—22no—
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C22×C8×C71C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C71—22no—
180C22⋊Q8×C71—22no—
181#121×C71—22no—
182#121×C71—22no—
183C2×C4⋊C4×C71—21no—
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C71—21no—
187C2×C22⋊C4×C71—21no—
188#103×C71—22no—
189#102×C71—22no—
190C22⋊C8×C71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—24no—
198C23×D71—22no—
199C23×D71—41no—
200C23×D71—41no—
201C23×D71—42no—
202C23×D71—42no—
203C23×D71—42no—
204C23×D71—42no—
205C23×D71—42no—
206C23×D71—42no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—28no—
210#11765866—28no—
211#11765866—44no—
212#11765866—44no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—24no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—24no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284C2×D412yes—
233C2×D284C2×D412yescomplemented
234C2×C22⋊D71—24no—
235C2×C22⋊D71—24no—
236C2×C22⋊D71—24no—
237C2×C22⋊D71—24no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246D4×D71—28no—
247D4×D71—28no—
248D4×D71—432no—
249D4×D71—44no—
250D4×D71—44no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—22no—
255C22×Dic71—22no—
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—24no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—22no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—24no—
271C2×C4×D71—22no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71—42no—
274C2×C4×D71—42no—
275C2×C4×D71—42no—
276C2×C4×D71—44no—
277C2×C4×D71—44no—
278C2×C4×D71—44no—
279C2×C4×D71—44no—
280C2×C4×D71C2×D412yes—
281C2×C4×D71C2×D412yes—
282C2×C4×D71C2×D412yes—
283C2×C4×D71C2×D412yes—
284C2×C4×D71C2×D412yes—
285C2×C4×D71#4112yes—
286#11765852—28no—
287D568—28no—
288#11765850—28no—
289#11765848—28no—
290#11765848—44no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C2×C71⋊C8—21no—
296C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71C2×D412yes—
300C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
301Dic71⋊C4—24no—
302Dic71⋊C4—24no—
303C22⋊Dic71—24no—
304(C2×D71)⋊C4—24no—
305(C2×D71)⋊C4—24no—
306(C2×D71)⋊C4—24no—
307(C2×D71)⋊C4—24no—
308(C2×D71)⋊C4—24no—
309(C2×D71)⋊C4—24no—
310C4×Dic71—24no—
311C24×C71—21no—
312C24×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71C2×D412yescomplemented
319C2×D4×C71—24no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—42no—
326C2×D4×C71—42no—
327C2×D4×C71C2×D412yes—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339SD16×C71—28no—
340C2×C8×C71—21no—
341C2×C8×C71—21no—
342C2×C8×C71—21no—
343C2×C8×C71—21no—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
346C4⋊C4×C71—24no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71C2×D412yes—
350C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
351C22⋊C4×C71—24no—
352C22⋊C4×C71—24no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—21no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—28no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—44no—
382C22×D71—44no—
383C22×D71—44no—
384C22×D71—44no—
385C22×D71—44no—
386C22×D71—48no—
387C22×D71—48no—
388C22×D71—44no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—48no—
402C22×D71—84no—
403C22×D71—84no—
404C22×D71—84no—
405C22×D71—84no—
406C22×D71#12012yes—
407C22×D71#12012yes—
408C22×D71#12112yes—
409C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
410Q8×C71—22no—
411Q8×C71—22no—
412Q8×C71—41no—
413Q8×C71—41no—
414D4×C71—22no—
415D4×C71—22no—
416D4×C71—48no—
417D4×C71—41no—
418D4×C71—41no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—21no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
441C22⋊D71—48no—
442C22⋊D71—48no—
443C22⋊D71—48no—
444C22⋊D71—48no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—44no—
455C2×Dic71#12012yes—
456C2×Dic71#12012yes—
457C2×Dic71#12112yes—
458D284—22no—
459D284—22no—
460D284—22no—
461D284—22no—
462D284—48no—
463D284—48no—
464D284—48no—
465D284—41no—
466D284—41no—
467D284—41no—
468D284—41no—
469C4×D71—48no—
470C4×D71—44no—
471C4×D71—41no—
472C4×D71—41no—
473C4×D71—41no—
474C4×D71—41no—
475C4×D71—44no—
476C4×D71—48no—
477C4×D71#12014yes—
478C4×D71#12114yes—
479C4×D71#12114yes—
480C4×D71#12714yes—
481C8×C71—22no—
482C8×C71—41no—
483C71⋊C8—22no—
484C71⋊C8—41no—
485C22×C71—22no—
486C22×C71—22no—
487C22×C71—22no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71—81no—
497C22×C71—81no—
498C22×C71—81no—
499C22×C71C2×#12011yescharacteristic
500C22×C71C2×#12011yescharacteristic
501C22×C71C2×#12111yescharacteristic
502C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C71#57511yescharacteristic
505C22×C71#57511yescharacteristic
506C2×D71—22no—
507C2×D71—22no—
508C2×D71—22no—
509C2×D71—22no—
510C2×D71—22no—
511C2×D71—22no—
512C2×D71—22no—
513C2×D71—22no—
514C2×D71—22no—
515C2×D71—416no—
516C2×D71—41no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71—41no—
520C2×D71—42no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—42no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—816no—
527C2×D71—81no—
528C2×D71—81no—
529C2×D71—81no—
530C2×D71—81no—
531C2×D71—81no—
532C2×D71—81no—
533C2×D71—81no—
534C2×D71—81no—
535C2×D71#39214yes—
536C4×C71—41no—
537C4×C71—42no—
538C4×C71—42no—
539C4×C71—42no—
540C4×C71C2×#12011yescharacteristic
541C4×C71C2×#12111yescharacteristic
542C4×C71C2×#12111yescharacteristic
543C4×C71C2×#12711yescharacteristic
544Dic71—41no—
545Dic71—42no—
546Dic71—42no—
547Dic71#39214yes—
548#23391—711nomaximal, Sylow
549C2×C71—42no—
550C2×C71—82no—
551C2×C71C2×#39211yescharacteristic
552C2×C71#300311yescharacteristic
553C2×C71#300511yescharacteristic
554C2×C71#300611yescharacteristic
555C2×C71#300611yescharacteristic
556C2×C71#305511yescharacteristic
557C2×C71#305511yescharacteristic
558D71—24no—
559D71—42no—
560D71—82no—
561D71—82no—
562C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
563C2×#525—711no—
564C22×#121—711no—
565C2×#417—711no—
566C2×#418—711no—
567C2×#407—711no—
568#2000—711no—
569#2000—711no—
570#2000—711no—
571#2000D7111yescharacteristic, complemented
572#1999—711no—
573#1999—711no—
574#1999—711no—
575#1999—711no—
576#1736—711no—
577C71#2339111yescharacteristic, complemented, Sylow
578C22×#41—711no—
579C23×D4—711no—
580C23×D4—1421no—
581C24×C4—711no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
585C22×SD16—711no—
586C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
587C22×D8—711no—
588C22×D8—711no—
589C22×M16—711no—
590C22×M16—711no—
591#525—1424no—
592#525—1424no—
593C2×#123—1421no—
594C2×C22⋊Q8—711no—
595C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
596C2×#121—711no—
597C2×#121—711no—
598C2×#121—711no—
599C2×#121—711no—
600C2×#121—711no—
601C2×#121—1421no—
602C2×#121—1424no—
603C2×#121—1424no—
604C2×#121—1421no—
605C2×#121C2×D7111yescharacteristic
606C2×#120—1421no—
607C2×C4×D4—1421no—
608C2×C4×D4—1421no—
609C2×#117—711no—
610C22×C4⋊C4—711no—
611C22×C22⋊C4—1421no—
612#418—1424no—
613#417—1424no—
614C2×#103—711no—
615C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
616C2×#102—711no—
617C2×#102—711no—
618C2×#102—711no—
619C2×#102—711no—
620C2×#102—711no—
621C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
622#407—1424no—
623C2×C22⋊C8—711no—
624C2×C22⋊C8—711no—
625C2×C22⋊C8—711no—
626C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
627#340—711no—
628#340—711no—
629#340—711no—
630#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
631C25—711no—
632C25—1421no—
633C2×#41—714no—
634C2×#41—1422no—
635C2×#41—1422no—
636C2×#41—1422no—
637C2×#41—1422no—
638C2×#41—1422no—
639C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
640C22×D4—21no—
641C22×D4—2844no—
642C22×D4—2844no—
643C22×D4—714no—
644C22×D4—711no—
645C22×D4—711no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4—1421no—
649C22×D4—1422no—
650C22×D4—1422no—
651C22×D4—1422no—
652C22×D4—1422no—
653C22×D4—1422no—
654C22×D4—1421no—
655C22×D4—1428no—
656C22×D4—1421no—
657C22×D4—1421no—
658C22×D4—1421no—
659C22×D4C22×D7111yescharacteristic
660C23×C4—711no—
661C23×C4—711no—
662C23×C4—711no—
663C23×C4—711no—
664C23×C4—711no—
665C23×C4—1421no—
666C23×C4—1422no—
667C23×C4—1422no—
668C23×C4—1422no—
669C23×C4—1422no—
670C23×C4—1422no—
671C23×C4—1422no—
672C23×C4—1421no—
673C23×C4C22×D7111yescharacteristic
674AGL(1,ℤ/8)—14232no—
675C2×SD16—22no—
676C2×SD16—22no—
677C2×SD16—22no—
678C2×SD16—1422no—
679C2×SD16—1422no—
680C2×SD16—1422no—
681C2×D8—1422no—
682C2×D8—1422no—
683C2×D8—1422no—
684C2×D8—1422no—
685C2×D8—1422no—
686C2×D8—1422no—
687C2×M16—714no—
688C2×M16—1422no—
689C2×M16—1422no—
690C2×M16—1422no—
691C2×M16—1422no—
692C2×M16—1422no—
693C22×C8—711no—
694C22×C8—711no—
695C22×C8C22×D7111yescharacteristic
696C22×C8C22×D7111yescharacteristic
697#123—1428no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—1422no—
701C22⋊Q8—1422no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—1428no—
705#121—1422no—
706#121—1422no—
707#121—1422no—
708#121—1422no—
709#121—1422no—
710#121—1422no—
711#121—1422no—
712#121—1428no—
713#121—1422no—
714#121—1422no—
715#121—1422no—
716#120—1428no—
717C4×D4—1428no—
718C4×D4—1428no—
719#117—714no—
720#117—1422no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—711no—
723C2×C4⋊C4—711no—
724C2×C4⋊C4—714no—
725C2×C4⋊C4—1422no—
726C2×C4⋊C4—1421no—
727C2×C4⋊C4—1421no—
728C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—1428no—
733C2×C22⋊C4—1421no—
734C2×C22⋊C4—1421no—
735C2×C22⋊C4—1421no—
736C2×C22⋊C4—1421no—
737C2×C22⋊C4—1421no—
738C2×C22⋊C4—1421no—
739C2×C22⋊C4—1421no—
740C2×C42—1421no—
741#103—22no—
742#103—1422no—
743#102—22no—
744#102—1422no—
745#102—1422no—
746#102—1422no—
747#102—1422no—
748#102—1422no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—1422no—
751C22⋊C8—1422no—
752C22⋊C8—1422no—
753C24—21no—
754C24—2841no—
755C24—2841no—
756C24—2842no—
757C24—2842no—
758C24—2842no—
759C24—2842no—
760C24—2842no—
761C24—2842no—
762C24—711no—
763C24—711no—
764C24—1424no—
765C24—1422no—
766C24—1422no—
767C24—1422no—
768C24—1422no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771C24—1422no—
772C24D4×D7111yescharacteristic
773#41—2844no—
774#41—2844no—
775#41—1428no—
776#41—1428no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8D4×D7112yescomplemented
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2842no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—28432no—
798C2×D4—2842no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—2842no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—2844no—
805C2×D4—2844no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—2842no—
808C2×D4—712no—
809C2×D4—712no—
810C2×D4—1424no—
811C2×D4—1424no—
812C2×D4—1424no—
813C2×D4—1428no—
814C2×D4—1428no—
815C2×D4—1424no—
816C2×D4—1424no—
817C2×D4—1424no—
818C2×D4—1424no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4D4×D7112yes—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—2842no—
840C22×C4—2842no—
841C22×C4—2844no—
842C22×C4—2844no—
843C22×C4—2844no—
844C22×C4—2844no—
845C22×C4—2842no—
846C22×C4—2842no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—712no—
849C22×C4—712no—
850C22×C4—712no—
851C22×C4—712no—
852C22×C4—712no—
853C22×C4—712no—
854C22×C4—711no—
855C22×C4—1422no—
856C22×C4—1424no—
857C22×C4—1422no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1424no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1422no—
863C22×C4—1422no—
864C22×C4—1422no—
865C22×C4—1422no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4D4×D7111yescharacteristic
875C22×C4C23×D7111yescharacteristic
876SD16—28no—
877SD16—1428no—
878D8—1428no—
879D8—1428no—
880M16—2844no—
881M16—1428no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—712no—
888C2×C8—1421no—
889C2×C8—1421no—
890C2×C8—1421no—
891C2×C8—1421no—
892C2×C8—1421no—
893C2×C8D4×D7112yescomplemented
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—712no—
898C4⋊C4—712no—
899C4⋊C4—1424no—
900C4⋊C4—1424no—
901C4⋊C4—1421no—
902C4⋊C4—1421no—
903C4⋊C4D4×D7112yes—
904C4⋊C4D4×D7112yescomplemented
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—1424no—
908C22⋊C4—1424no—
909C22⋊C4—1424no—
910C22⋊C4—1424no—
911C22⋊C4—1424no—
912C22⋊C4—1424no—
913C22⋊C4—1424no—
914C42—1424no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—2844no—
929C23—2844no—
930C23—2844no—
931C23—2844no—
932C23—2844no—
933C23—2844no—
934C23—2848no—
935C23—2848no—
936C23—2848no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2841no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—2841no—
948C23—2841no—
949C23—5684no—
950C23—5684no—
951C23—5684no—
952C23—5684no—
953C23—712no—
954C23—712no—
955C23—712no—
956C23—712no—
957C23—1428no—
958C23—1422no—
959C23—1422no—
960C23—1421no—
961C23—1421no—
962C23—1421no—
963C23—1421no—
964C23—1421no—
965C23—1421no—
966C23—1421no—
967C23—1421no—
968C23—1421no—
969C23—1421no—
970C23#1455615512yescomplemented
971C23C2×D4×D7111yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—48no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—2848no—
982D4—2848no—
983D4—2848no—
984D4—2848no—
985D4—2848no—
986D4—2848no—
987D4—2848no—
988D4—2841no—
989D4—2841no—
990D4—2841no—
991D4—2841no—
992D4—1422no—
993D4—1422no—
994D4—1422no—
995D4—1422no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—2844no—
1013C2×C4—2848no—
1014C2×C4—2844no—
1015C2×C4—2848no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2844no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—712no—
1026C2×C4—712no—
1027C2×C4—712no—
1028C2×C4—714no—
1029C2×C4—714no—
1030C2×C4—714no—
1031C2×C4—714no—
1032C2×C4—1422no—
1033C2×C4—1421no—
1034C2×C4—1422no—
1035C2×C4—1421no—
1036C2×C4—1421no—
1037C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1042C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—2841no—
1046C8—1422no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—28416no—
1062C22—2841no—
1063C22—2841no—
1064C22—2841no—
1065C22—2841no—
1066C22—2842no—
1067C22—2842no—
1068C22—2842no—
1069C22—2842no—
1070C22—2842no—
1071C22—2842no—
1072C22—56816no—
1073C22—5681no—
1074C22—5681no—
1075C22—5681no—
1076C22—5681no—
1077C22—5681no—
1078C22—5681no—
1079C22—5681no—
1080C22—5681no—
1081C22—714no—
1082C22—1422no—
1083C22—1422no—
1084C22—1422no—
1085C22—1422no—
1086C22—1422no—
1087C22—1422no—
1088C22—1422no—
1089C22—1422no—
1090C22—1422no—
1091C22#120×D7111yescharacteristic
1092C22#120×D7111yescharacteristic
1093C22#121×D7111yescharacteristic
1094C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1095C22C2×#1455615511yescharacteristic
1096C22#1798679611yescharacteristic
1097C22#1798679811yescharacteristic
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—2841no—
1103C4—2842no—
1104C4—2842no—
1105C4—714no—
1106C4#120×D7111yescharacteristic
1107C4#121×D7111yescharacteristic
1108C4#121×D7111yescharacteristic
1109C4#127×D7111yescharacteristic
1110C2—42no—
1111C2—82no—
1112C2—2842no—
1113C2—5682no—
1114C2—5682no—
1115C2—1424no—
1116C2#392×D7111yescharacteristic
1117C2#2259756811yescharacteristic
1118C2#2259758311yescharacteristic
1119C2#2259758911yescharacteristic
1120C2#2259759111yescharacteristic
1121C2#2259795211yescharacteristic
1122C2#2259795411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#23391
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556155C2semidirect
2. C2×#17986512C2semidirect
3. C2×#121×D71C2semidirect
4. C2×#17985999C2semidirect
5. C2×#17986002C2semidirect
6. C2×#17985961C2semidirect
7. #22589342C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22589338C2semidirect
12. #22589337C2semidirect
13. #22589336C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
23. C22×#11765852C22semidirect
24. C22×D568C22semidirect
25. C22×#11765850C22semidirect
31. C2×#14556104C22semidirect
33. C2×#14556103C22semidirect
35. C2×#14556102C22semidirect
49. C2×#14556052C22semidirect
50. C2×#14556050C22semidirect
51. C2×#14556050C22semidirect
52. C2×#14556049C22semidirect
53. C2×#14556048C22semidirect
54. C2×#14556048C22semidirect
56. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
59. #17985762C22semidirect
60. #17985761C22semidirect
61. #17985761C22semidirect
62. C22×SD16×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
65. C2×#103×C71C22semidirect
66. C2×#102×C71C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
68. #340×C71C22semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
94. C2×D4×D71D4semidirect
123. C2×#11765848D4semidirect
145. #14556086D4semidirect
151. C4⋊C4×D71D4semidirect
233. C2×D284C2×D4semidirect
296. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
300. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
318. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
345. C2×C8×C71C2×D4semidirect
350. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
366. C23×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. C22×D71AGL(1,ℤ/8)semidirect
571. #2000D71semidirect
577. C71#23391semidirect
586. C22×SD16C2×D71semidirect
595. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
615. C2×#103C2×D71semidirect
621. C2×#102C2×D71semidirect
626. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
630. #340C2×D71semidirect
782. C2×Q8D4×D71semidirect
893. C2×C8D4×D71semidirect
904. C4⋊C4D4×D71semidirect
970. C23#14556155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C2×#179865122
C2×#121×D712
C2×#179859992
C2×#179860022
C2×#179859612
#225893422
#225893412
#225893402
#225893392
#225893382
#225893372
#225893362
#225880582
C71×#20002
#2339171