Finite Group Databasebeta

← #32024311

Subgroups — #32024311

Order 18176.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556155—24no—
20C2×#14556155—24no—
21C2×#14556155—24no—
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×D568C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×#11765848C2211yescharacteristic
26C22×C8×D71C2211yescharacteristic
27#17986579—24no—
28#17986579—24no—
29#17986565—24no—
30#17986565—24no—
31C2×#14556124—21no—
32C2×#14556114—21no—
33C2×#14556106—21no—
34C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556103—21no—
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556102C2211yescharacteristic
39C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556101—21no—
41C2×#14556101—21no—
42C2×#14556099C2211yescharacteristic
43C2×#14556098—21no—
44C2×#14556096—21no—
45C2×#14556086C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
47#17985994—24no—
48C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556050C2211yescharacteristic
50C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556049C2211yescharacteristic
52C2×#14556048C2211yescharacteristic
53C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D71—24no—
55#17985964—24no—
56C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#17985762C2211yescharacteristic, complemented
60#17985761C2211yescharacteristic, complemented
61#17985761C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866—22no—
75C2×#11765866D414yescomplemented
76C2×#11765865—22no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—22no—
82C22×Dic142D411yescharacteristic
83C22×D284—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284D411yescharacteristic
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—22no—
98C2×D4×D71—22no—
99C2×D4×D71—22no—
100C2×D4×D71D414yescomplemented
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71—21no—
103C22×C4×D71C2311yescharacteristic
104C22×C4×D71C2311yescharacteristic
105#14556155—232no—
106C2×#11765852—22no—
107C2×#11765852—22no—
108C2×#11765852—22no—
109C2×D568—22no—
110C2×D568—22no—
111C2×D568—22no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765848—22no—
116C2×#11765848—22no—
117C2×#11765848D414yescomplemented
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D71—22no—
121C2×C8×D71—22no—
122C2×C8×D71—22no—
123#14556124—28no—
124#14556114—28no—
125#14556106—28no—
126#14556104—22no—
127#14556104—22no—
128#14556103—28no—
129#14556103—22no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103—22no—
133#14556102—22no—
134#14556102—22no—
135#14556102—22no—
136#14556102—22no—
137#14556101—28no—
138#14556101—28no—
139#14556099—22no—
140#14556099—22no—
141#14556098—28no—
142#14556096—28no—
143#14556086—22no—
144#14556086D414yescomplemented
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D71—22no—
150C4⋊C4×D71D414yescomplemented
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic71—21no—
159#14556052—22no—
160#14556050—22no—
161#14556050—22no—
162#14556049—22no—
163#14556048—22no—
164#14556048—22no—
165C22⋊(C71⋊C8)—22no—
166(C2×D71)⋊C8—22no—
167(C2×D71)⋊C8—22no—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71—21no—
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C71—22no—
173C2×SD16×C71—22no—
174C2×SD16×C71—22no—
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C71—22no—
178C22⋊Q8×C71—22no—
179#121×C71—22no—
180#121×C71—22no—
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185C2×C22⋊C4×C71—21no—
186#103×C71—22no—
187#102×C71—22no—
188C22⋊C8×C71—22no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—24no—
192C23×D71—42no—
193C23×D71—42no—
194C23×D71—81no—
195C23×D71—81no—
196C23×D71—81no—
197C23×D71—81no—
198C23×D71C2×D411yescharacteristic
199C23×D71C2×D411yescharacteristic
200#11765866—28no—
201#11765866—28no—
202#11765866—44no—
203#11765866—44no—
204#11765865—44no—
205#11765865—44no—
206#11765865—44no—
207#11765865—44no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142—22no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—24no—
220C2×D284—22no—
221C2×D284—22no—
222C2×D284—22no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—24no—
226C2×D284—24no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—81no—
230C2×D284—81no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284—81no—
233C2×D284C2×D412yes—
234C2×D284C2×D412yes—
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—24no—
239C2×C22⋊D71—24no—
240C2×C22⋊D71—24no—
241C2×C22⋊D71—24no—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71—42no—
247C2×C22⋊D71—81no—
248C2×C22⋊D71—81no—
249C2×C22⋊D71—81no—
250C2×C22⋊D71—81no—
251C2×C22⋊D71—81no—
252C2×C22⋊D71—81no—
253D4×D71—28no—
254D4×D71—28no—
255D4×D71—44no—
256D4×D71—44no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—24no—
268C2×C4×D71—24no—
269C2×C4×D71—42no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—81no—
272C2×C4×D71—81no—
273C2×C4×D71C2×D412yes—
274C2×C4×D71C2×D412yes—
275C2×C4×D71C2×D412yes—
276C2×C4×D71C2×D412yes—
277C2×C4×D71C2×D412yes—
278C2×C4×D71#4112yes—
279#11765852—28no—
280D568—28no—
281#11765850—28no—
282#11765848—28no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8C2×D412yes—
289C8×D71—44no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71C2×D412yes—
293C4⋊Dic71C2×D412yes—
294Dic71⋊C4—24no—
295Dic71⋊C4—24no—
296C22⋊Dic71—24no—
297(C2×D71)⋊C4—24no—
298(C2×D71)⋊C4—24no—
299(C2×D71)⋊C4—24no—
300(C2×D71)⋊C4—24no—
301(C2×D71)⋊C4—24no—
302(C2×D71)⋊C4—24no—
303C4×Dic71—24no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71C2×D412yes—
312C2×D4×C71—24no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—81no—
319C2×D4×C71—81no—
320C2×D4×C71C2×D412yes—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2411yescharacteristic
332SD16×C71—28no—
333C2×C8×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—21no—
337C2×C8×C71—21no—
338C2×C8×C71C2×D412yes—
339C4⋊C4×C71—24no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71C2×D412yes—
343C4⋊C4×C71C2×D412yes—
344C22⋊C4×C71—24no—
345C22⋊C4×C71—24no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—21no—
350C23×C71—21no—
351C23×C71—21no—
352C23×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71C22×D411yescharacteristic
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—48no—
387C22×D71—84no—
388C22×D71—84no—
389C22×D71—84no—
390C22×D71—84no—
391C22×D71—84no—
392C22×D71—84no—
393C22×D71#12012yes—
394C22×D71#12012yes—
395C22×D71#12112yes—
396Q8×C71—22no—
397Q8×C71—22no—
398Q8×C71—41no—
399Q8×C71—41no—
400D4×C71—22no—
401D4×C71—22no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—84no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
427C22⋊D71—44no—
428C22⋊D71—48no—
429C22⋊D71—44no—
430C22⋊D71—84no—
431C22⋊D71—84no—
432C22⋊D71—84no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71#12012yes—
443C2×Dic71#12012yes—
444C2×Dic71#12112yes—
445D284—22no—
446D284—22no—
447D284—22no—
448D284—22no—
449D284—44no—
450D284—48no—
451D284—41no—
452D284—41no—
453D284—41no—
454D284—41no—
455D284—84no—
456D284—84no—
457C4×D71—41no—
458C4×D71—41no—
459C4×D71—41no—
460C4×D71—41no—
461C4×D71—48no—
462C4×D71—84no—
463C4×D71#12014yes—
464C4×D71#12114yes—
465C4×D71#12114yes—
466C4×D71#12714yes—
467Dic142—44no—
468C8×C71—22no—
469C8×C71—41no—
470C71⋊C8—22no—
471C71⋊C8—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—42no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—81no—
483C22×C71—81no—
484C22×C71—81no—
485C22×C71—81no—
486C22×C71C2×#12011yescharacteristic
487C22×C71C2×#12011yescharacteristic
488C22×C71C2×#12111yescharacteristic
489C22×C71#57611yescharacteristic
490C22×C71#57611yescharacteristic
491C22×C71#57711yescharacteristic
492C22×C71#57711yescharacteristic
493C2×D71—22no—
494C2×D71—22no—
495C2×D71—22no—
496C2×D71—22no—
497C2×D71—22no—
498C2×D71—22no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—41no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—41no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—41no—
509C2×D71—42no—
510C2×D71—41no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—816no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—81no—
517C2×D71—81no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—81no—
520C2×D71—81no—
521C2×D71#39214yes—
522C4×C71—41no—
523C4×C71—42no—
524C4×C71—42no—
525C4×C71—42no—
526C4×C71C2×#12011yescharacteristic
527C4×C71C2×#12111yescharacteristic
528C4×C71C2×#12111yescharacteristic
529C4×C71C2×#12711yescharacteristic
530Dic71—41no—
531Dic71—42no—
532Dic71—42no—
533Dic71#39214yes—
534#23393—711nomaximal, Sylow
535C2×C71—82no—
536C2×C71—81no—
537C2×C71C2×#39211yescharacteristic
538C2×C71#300811yescharacteristic
539C2×C71#301011yescharacteristic
540C2×C71#301211yescharacteristic
541C2×C71#301211yescharacteristic
542C2×C71#306211yescharacteristic
543C2×C71#306211yescharacteristic
544D71—24no—
545D71—81no—
546D71—82no—
547D71—82no—
548C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
549C2×#537—711no—
550C2×#535—711no—
551C2×#416—711no—
552C22×#102—711no—
553C2×#408—711no—
554#2000—711no—
555#2000—711no—
556#2000—711no—
557#2000D7111yescharacteristic, complemented
558#1999—711no—
559#1999—711no—
560#1999—711no—
561#1999—711no—
562#1736—711no—
563C71#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
564C22×#41—711no—
565C22×#41—711no—
566C23×D4—711no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
570C22×SD16—711no—
571C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
572C22×D8—711no—
573C22×D8—711no—
574C22×M16—711no—
575C23×C8—711no—
576#537—1424no—
577#537—1424no—
578#535—1424no—
579#535—1424no—
580C2×#127—1421no—
581C2×#124—1421no—
582C2×C22⋊Q8—711no—
583C2×C22⋊Q8—1421no—
584C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
585C2×#121—711no—
586C2×#121—711no—
587C2×#121—711no—
588C2×#121—711no—
589C2×#121—711no—
590C2×#121—1421no—
591C2×#121—1421no—
592C2×#121—1421no—
593C2×#121C2×D7111yescharacteristic
594C2×#120—1421no—
595C2×#120—1421no—
596C2×#117—711no—
597C22×C4⋊C4—711no—
598#416—1424no—
599C2×#103—711no—
600C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
601C2×#102—711no—
602C2×#102—711no—
603C2×#102—711no—
604C2×#102—711no—
605C2×#102—711no—
606C2×#102—1424no—
607C2×#102C2×D7111yescharacteristic
608#408—1424no—
609C2×C22⋊C8—711no—
610C2×C22⋊C8—711no—
611C2×C22⋊C8—711no—
612C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
613#340—711no—
614#340—711no—
615#340—711no—
616#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
617C25—1421no—
618C2×#41—714no—
619C2×#41—1422no—
620C2×#41—1422no—
621C2×#41—1422no—
622C2×#41—1422no—
623C2×#41—1422no—
624C2×#41—1422no—
625C2×#41—1422no—
626C2×#41—1422no—
627C2×#41—1422no—
628C2×#41—1422no—
629C2×#41—1422no—
630C22×Q8—711no—
631C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
632C22×D4—21no—
633C22×D4—714no—
634C22×D4—711no—
635C22×D4—711no—
636C22×D4—711no—
637C22×D4—711no—
638C22×D4—711no—
639C22×D4—1421no—
640C22×D4—1421no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1422no—
643C22×D4—1422no—
644C22×D4—1422no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4—1422no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4—1421no—
649C22×D4—1421no—
650C22×D4—1421no—
651C22×D4C22×D7111yescharacteristic
652C23×C4—711no—
653C23×C4—711no—
654C23×C4—1421no—
655C23×C4—1421no—
656C23×C4C22×D7111yescharacteristic
657AGL(1,ℤ/8)—14232no—
658C2×SD16—22no—
659C2×SD16—22no—
660C2×SD16—22no—
661C2×SD16—1422no—
662C2×SD16—1422no—
663C2×SD16—1422no—
664C2×D8—1422no—
665C2×D8—1422no—
666C2×D8—1422no—
667C2×D8—1422no—
668C2×D8—1422no—
669C2×D8—1422no—
670C2×M16—714no—
671C2×M16—1422no—
672C2×M16—1422no—
673C22×C8—711no—
674C22×C8—711no—
675C22×C8—1422no—
676C22×C8—1422no—
677C22×C8—1422no—
678C22×C8C22×D7111yescharacteristic
679C22×C8C22×D7111yescharacteristic
680#127—1428no—
681#124—1428no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—1428no—
685C22⋊Q8—1422no—
686C22⋊Q8—1422no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—1428no—
690#121—1428no—
691#121—1422no—
692#121—1422no—
693#121—1428no—
694#121—1422no—
695#121—1422no—
696#121—1422no—
697#121—1422no—
698#121—1422no—
699#121—1422no—
700#121—1422no—
701#121—1422no—
702#120—1428no—
703#120—1428no—
704#117—714no—
705#117—1422no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—711no—
708C2×C4⋊C4—711no—
709C2×C4⋊C4—714no—
710C2×C4⋊C4—1422no—
711C2×C4⋊C4—1421no—
712C2×C4⋊C4—1421no—
713C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723C2×C22⋊C4—1421no—
724C2×C42—1421no—
725#103—22no—
726#103—1422no—
727#102—22no—
728#102—1422no—
729#102—1422no—
730#102—1422no—
731#102—1422no—
732#102—1422no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—1422no—
735C22⋊C8—1422no—
736C22⋊C8—1422no—
737C24—21no—
738C24—2842no—
739C24—2842no—
740C24—5681no—
741C24—5681no—
742C24—5681no—
743C24—5681no—
744C24—711no—
745C24—711no—
746C24—1424no—
747C24—1421no—
748C24—1421no—
749C24D4×D7111yescharacteristic
750#41—2844no—
751#41—2844no—
752#41—2844no—
753#41—2844no—
754#41—2844no—
755#41—2844no—
756#41—1428no—
757#41—1428no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—1422no—
764C2×Q8—1422no—
765C2×Q8—1422no—
766C2×Q8D4×D7112yes—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2844no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—5681no—
782C2×D4—5681no—
783C2×D4—5681no—
784C2×D4—5681no—
785C2×D4—5681no—
786C2×D4—5681no—
787C2×D4—5681no—
788C2×D4—5681no—
789C2×D4—5681no—
790C2×D4—5681no—
791C2×D4—712no—
792C2×D4—712no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1424no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1424no—
798C2×D4—1424no—
799C2×D4—1428no—
800C2×D4—1428no—
801C2×D4—1422no—
802C2×D4—1424no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1422no—
805C2×D4—1422no—
806C2×D4—1422no—
807C2×D4—1422no—
808C2×D4—1424no—
809C2×D4—1424no—
810C2×D4—1424no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1421no—
818C2×D4—1421no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4D4×D7112yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—2842no—
832C22×C4—2842no—
833C22×C4—5681no—
834C22×C4—5681no—
835C22×C4—711no—
836C22×C4—712no—
837C22×C4—712no—
838C22×C4—712no—
839C22×C4—712no—
840C22×C4—712no—
841C22×C4—712no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—1424no—
844C22×C4—1424no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4D4×D7111yescharacteristic
854C22×C4C23×D7111yescharacteristic
855SD16—28no—
856SD16—1428no—
857D8—1428no—
858D8—1428no—
859M16—1428no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—2844no—
866C2×C8—712no—
867C2×C8—1421no—
868C2×C8—1421no—
869C2×C8—1421no—
870C2×C8—1421no—
871C2×C8—1421no—
872C2×C8D4×D7112yes—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—712no—
877C4⋊C4—712no—
878C4⋊C4—1424no—
879C4⋊C4—1424no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4D4×D7112yes—
883C4⋊C4D4×D7112yes—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—1424no—
887C22⋊C4—1424no—
888C22⋊C4—1424no—
889C22⋊C4—1424no—
890C22⋊C4—1424no—
891C22⋊C4—1424no—
892C22⋊C4—1424no—
893C42—1424no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—2848no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2841no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—5684no—
922C23—5684no—
923C23—5684no—
924C23—5684no—
925C23—5684no—
926C23—5684no—
927C23—712no—
928C23—712no—
929C23—712no—
930C23—1422no—
931C23—1421no—
932C23—1422no—
933C23—1421no—
934C23—1421no—
935C23—1421no—
936C23—1421no—
937C23—1421no—
938C23—1421no—
939C23—1421no—
940C23—1421no—
941C23—1421no—
942C23—1421no—
943C23C2×D4×D7111yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—2844no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—84no—
954D4—2848no—
955D4—2844no—
956D4—2844no—
957D4—2848no—
958D4—2844no—
959D4—2841no—
960D4—2841no—
961D4—2841no—
962D4—2841no—
963D4—5684no—
964D4—5684no—
965D4—5684no—
966D4—5684no—
967D4—5684no—
968D4—1422no—
969D4—1422no—
970D4—1422no—
971D4—1422no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—2848no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—2841no—
996C2×C4—2841no—
997C2×C4—5684no—
998C2×C4—712no—
999C2×C4—712no—
1000C2×C4—712no—
1001C2×C4—714no—
1002C2×C4—714no—
1003C2×C4—714no—
1004C2×C4—714no—
1005C2×C4—1422no—
1006C2×C4—1421no—
1007C2×C4—1422no—
1008C2×C4—1421no—
1009C2×C4—1421no—
1010C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1015C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—41no—
1018C8—2841no—
1019C8—1422no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—2841no—
1035C22—2842no—
1036C22—2841no—
1037C22—2842no—
1038C22—2841no—
1039C22—2842no—
1040C22—2842no—
1041C22—2841no—
1042C22—2841no—
1043C22—2842no—
1044C22—2841no—
1045C22—2842no—
1046C22—2841no—
1047C22—56816no—
1048C22—5681no—
1049C22—5681no—
1050C22—5681no—
1051C22—5681no—
1052C22—5681no—
1053C22—5681no—
1054C22—5681no—
1055C22—5681no—
1056C22—714no—
1057C22—1422no—
1058C22—1422no—
1059C22—1422no—
1060C22—1422no—
1061C22—1422no—
1062C22—1422no—
1063C22#120×D7111yescharacteristic
1064C22#120×D7111yescharacteristic
1065C22#121×D7111yescharacteristic
1066C22#1798680111yescharacteristic
1067C22#1798680311yescharacteristic
1068C22#1798680511yescharacteristic
1069C22#1798680811yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—41no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—2842no—
1075C4—2841no—
1076C4—2842no—
1077C4—714no—
1078C4#120×D7111yescharacteristic
1079C4#121×D7111yescharacteristic
1080C4#121×D7111yescharacteristic
1081C4#127×D7111yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—5681no—
1085C2—5682no—
1086C2—5682no—
1087C2—1424no—
1088C2#392×D7111yescharacteristic
1089C2#2259760511yescharacteristic
1090C2#2259762111yescharacteristic
1091C2#2259764511yescharacteristic
1092C2#2259764811yescharacteristic
1093C2#2259801311yescharacteristic
1094C2#2259801511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#23393
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556155C2semidirect
2. C2×#17986579C2semidirect
3. C2×#17986565C2semidirect
4. C2×#17985994C2semidirect
5. C2×#102×D71C2semidirect
6. C2×#17985964C2semidirect
7. #22589342C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22589338C2semidirect
12. #22589337C2semidirect
13. #22589336C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
34. C2×#14556104C22semidirect
37. C2×#14556103C22semidirect
39. C2×#14556102C22semidirect
48. C2×#14556052C22semidirect
50. C2×#14556050C22semidirect
53. C2×#14556048C22semidirect
56. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
59. #17985762C22semidirect
60. #17985761C22semidirect
61. #17985761C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
65. C2×#103×C71C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
68. #340×C71C22semidirect
75. C2×#11765866D4semidirect
100. C2×D4×D71D4semidirect
117. C2×#11765848D4semidirect
144. #14556086D4semidirect
150. C4⋊C4×D71D4semidirect
557. #2000D71semidirect
563. C71#23393semidirect
584. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
600. C2×#103C2×D71semidirect
612. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
616. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C2×#179865792
C2×#179865652
C2×#179859942
C2×#102×D712
C2×#179859642
#225893422
#225893412
#225893402
#225893392
#225893382
#225893372
#225893362
#225880582
C71×#20002
#2339371