Finite Group Databasebeta

← #32024364

Subgroups — #32024364

Order 18176.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589377C212yesmaximal, complemented
7#22589370C212yesmaximal, complemented
8#22589363C212yesmaximal, complemented
9#22589356C212yesmaximal, complemented
10C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14#17986797—24no—
15#17986797—24no—
16C2×#14556159C2212yes—
17C2×#14556158—21no—
18C2×#14556154C2212yes—
19C2×#14556153—21no—
20C2×#14556148—22no—
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986580—22no—
23#17986575—21no—
24#17986575C2212yes—
25#17986568—21no—
26#17986568C2212yes—
27#17986561—22no—
28#17986549—22no—
29#17986545—24no—
30#17986545—24no—
31C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
35#17986511—22no—
36#17986511—22no—
37C2×#14556100—22no—
38C2×C4×C22⋊D71—22no—
39C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
40C2×#14556054—24no—
41C2×#14556054C2212yes—
42C2×#14556054C2212yes—
43#17985981—24no—
44C2×#14556046C2212yescomplemented
45C2×#14556044C2212yescomplemented
46#17985758C2212yescomplemented
47#17985758C2212yescomplemented
48C22×#41×C71C2211yescharacteristic
49C22×M16×C71C2211yescharacteristic
50C2×#117×C71C2211yescharacteristic
51#419×C71C2212yescomplemented
52#418×C71C2212yescomplemented
53#417×C71—22no—
54#416×C71—22no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—22no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865D412yescomplemented
70C2×#11765865C2312yes—
71C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284D411yescharacteristic, complemented
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—22no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D412yes—
78C23×Dic71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71D412yes—
81#14556159—24no—
82#14556159—24no—
83#14556158—28no—
84#14556154—24no—
85#14556154—24no—
86#14556153—28no—
87#14556148—216no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849—22no—
94C2×#11765849D414yescomplemented
95C2×#11765849C2312yes—
96C22×C71⋊C8—21no—
97#14556128—22no—
98#14556126—22no—
99#14556126—22no—
100#14556125—22no—
101#14556124—22no—
102#14556124—22no—
103#14556117—22no—
104#14556117—22no—
105#14556116—22no—
106#14556116—22no—
107#14556115—22no—
108#14556115—22no—
109#14556112—24no—
110#14556112—24no—
111#14556108—24no—
112#14556108—24no—
113#14556103—24no—
114#14556103—24no—
115#14556102—28no—
116#14556100—216no—
117#14556098—24no—
118#14556098—24no—
119C4×D284—28no—
120C4×C22⋊D71—216no—
121C2×Dic71⋊C4—22no—
122C2×C22⋊Dic71—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71D414yescomplemented
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129#14556054—24no—
130#14556054—24no—
131#14556046—24no—
132#14556044—24no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—21no—
135C2×#41×C71—21no—
136C2×#41×C71—21no—
137C2×#41×C71—21no—
138C2×#41×C71—22no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71D414yescomplemented
141C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71—21no—
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×M16×C71—21no—
147C2×M16×C71—22no—
148C2×M16×C71—22no—
149C2×M16×C71C2312yes—
150C22×C8×C71—21no—
151#117×C71—21no—
152#117×C71—21no—
153#117×C71D412yescomplemented
154#117×C71C2312yes—
155C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C42×C71—21no—
158#103×C71—24no—
159#102×C71—24no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71C2×D412yes—
162#11765865—24no—
163#11765865—24no—
164#11765865—22no—
165#11765865—22no—
166#11765865—22no—
167#11765865—22no—
168#11765865—42no—
169#11765865—42no—
170#11765865—42no—
171#11765865—42no—
172#11765865—42no—
173#11765865—42no—
174#11765865—42no—
175#11765865—42no—
176#11765865—42no—
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—28no—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—28no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—48no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—24no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—44no—
216C22×Dic71C2×D412yes—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225#11765855—28no—
226#11765853—28no—
227#11765852—28no—
228#11765850—28no—
229#11765849—24no—
230#11765849—22no—
231#11765849C2×D414yes—
232C2×C71⋊C8—24no—
233C2×C71⋊C8—22no—
234C4⋊Dic71—28no—
235Dic71⋊C4—28no—
236C22⋊Dic71—28no—
237(C2×D71)⋊C4—28no—
238(C2×D71)⋊C4—28no—
239(C2×D71)⋊C4—28no—
240C4×Dic71—24no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71C2×D412yes—
244C4×Dic71C2×D412yes—
245C24×C71—21no—
246C24×C71C2×D411yescharacteristic
247#41×C71—24no—
248#41×C71—24no—
249#41×C71—24no—
250#41×C71—24no—
251#41×C71—42no—
252#41×C71—42no—
253#41×C71—42no—
254#41×C71—42no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71—24no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—41no—
268C2×D4×C71—41no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—24no—
274C22×C4×C71—41no—
275C22×C4×C71—41no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71#4112yes—
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287M16×C71—22no—
288M16×C71—22no—
289M16×C71—42no—
290C2×C8×C71—22no—
291C2×C8×C71—42no—
292C4⋊C4×C71—22no—
293C4⋊C4×C71C2×D414yes—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C42×C71—22no—
297C42×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—42no—
300C23×C71—44no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71#12011yescharacteristic
304C23×C71#12011yescharacteristic
305C23×C71#12012yes—
306C23×C71#12112yes—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—44no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—82no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—44no—
322D4×C71—44no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325C2×C4×C71—24no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—44no—
330C2×C4×C71—44no—
331C2×C4×C71—82no—
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C2×C4×C71#12012yes—
335C2×C4×C71#12012yes—
336C2×C4×C71#12012yes—
337C2×C4×C71#12112yes—
338C2×C4×C71#12112yes—
339C2×C4×C71#12112yes—
340C2×C4×C71#12112yes—
341C2×C4×C71#12112yes—
342C2×C4×C71#12712yes—
343C2×C4×C71#12712yes—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D71—416no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—44no—
355C22⋊D71—44no—
356C2×Dic71—24no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—48no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—42no—
373D284—88no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—44no—
378C4×D71—44no—
379Dic142—22no—
380Dic142—22no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—41no—
384Dic142—41no—
385Dic142—42no—
386C8×C71—42no—
387C71⋊C8—24no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—44no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—82no—
396C22×C71—82no—
397C22×C71#39212yes—
398C22×C71#39212yes—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C2×D71—44no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—44no—
406C2×D71—44no—
407C2×D71—84no—
408C2×D71—82no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—44no—
411C4×C71#39212yes—
412C4×C71#39212yes—
413C4×C71C2×#12011yescharacteristic
414C4×C71C2×#12111yescharacteristic
415C4×C71C2×#12111yescharacteristic
416C4×C71C2×#12711yescharacteristic
417Dic71—24no—
418Dic71—42no—
419Dic71—42no—
420Dic71—42no—
421#23399—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—21no—
423C2×C71—21no—
424C2×C71—22no—
425C2×C71—22no—
426C2×C71—82no—
427C2×C71C2×#39211yescharacteristic
428C2×C71#301812yes—
429D71—82no—
430D71—82no—
431C2×#575—711no—
432#3449—711no—
433C2×#532—711no—
434C22×#104—711no—
435#2896D7111yescharacteristic, complemented
436C2×#413—711no—
437#2005—712no—
438#2004—712no—
439#2003—712no—
440#2002—712no—
441C2×#339—711no—
442C71#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—711no—
444C22×#41—711no—
445C22×#41C2×D7111yescharacteristic
446#575—1424no—
447#575—1424no—
448C2×#137—712no—
449C2×#137—1421no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
452C2×#135—1422no—
453C22×M16—711no—
454C22×M16C2×D7111yescharacteristic
455#537—1422no—
456#536—712no—
457#536—1421no—
458#535—712no—
459#535—1421no—
460#534—1422no—
461#532—1422no—
462#532—1424no—
463#532—1424no—
464C2×C4⋊Q8—711no—
465C2×#127—711no—
466C2×#124—711no—
467C2×#124—711no—
468#525—1422no—
469#525—1422no—
470C2×#121—1422no—
471C2×C4×D4—1422no—
472C2×#117C2×D7111yescharacteristic
473C22×C42—711no—
474C2×#104—712no—
475C2×#104—712no—
476C2×#104—1424no—
477#419C2×D7112yescomplemented
478#418C2×D7112yescomplemented
479#417—22no—
480#416—22no—
481#413—1424no—
482C2×#101—712no—
483C2×#100—712no—
484#339—712no—
485#339—712no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—712no—
494C2×#41—712no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1421no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1421no—
505C2×#41—1421no—
506C2×#41—1421no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41D28414yescomplemented
510C22×Q8—711no—
511C22×Q8—711no—
512C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—712no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4C22×D7111yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—712no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525#137—1424no—
526#137—1428no—
527#137—1424no—
528AGL(1,ℤ/8)—1424no—
529AGL(1,ℤ/8)—1428no—
530AGL(1,ℤ/8)—1424no—
531#135—14216no—
532C2×Q16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×D8—1422no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—714no—
540C2×M16—712no—
541C2×M16—1421no—
542C2×M16—1422no—
543C2×M16C22×D7112yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—1421no—
546C4⋊Q8—1422no—
547C4⋊Q8—1422no—
548C4⋊Q8—1422no—
549#127—1422no—
550#127—1422no—
551#127—1422no—
552#124—1422no—
553#124—1422no—
554#124—1422no—
555#124—1422no—
556#124—1422no—
557#124—1422no—
558#123—1424no—
559#123—1424no—
560C22⋊Q8—1424no—
561C22⋊Q8—1424no—
562#121—1424no—
563#121—1428no—
564#121—14216no—
565#121—1424no—
566#120—1424no—
567#120—1424no—
568C4×D4—1428no—
569C4×D4—14216no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117C22⋊D7112yescomplemented
573#117C22×D7112yes—
574C2×C4⋊C4—1422no—
575C2×C4⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—714no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—1421no—
584C2×C42—1422no—
585#104—1424no—
586#104—1424no—
587#103—24no—
588#102—24no—
589#101—1424no—
590#100—1424no—
591C24—21no—
592C24—712no—
593C24—1421no—
594C24D4×D7111yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611#41—2842no—
612#41—2842no—
613#41—2842no—
614#41—2842no—
615#41—1422no—
616#41—1422no—
617#41—1422no—
618#41—1422no—
619#41—1424no—
620#41—1424no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—712no—
627C2×Q8—1422no—
628C2×Q8—1422no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8C2×D28412yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2848no—
649C2×D4—712no—
650C2×D4—1428no—
651C2×D4—1428no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1424no—
657C2×D4—1424no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4C2×D28412yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—2844no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1424no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1424no—
686C22×C4—1424no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7112yes—
691C22×C4D4×D7112yes—
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695C22×C4C2×D28412yes—
696C22×C4#1176586512yes—
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698Q16—1428no—
699SD16—1428no—
700SD16—1428no—
701D8—1428no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—42no—
705M16—714no—
706M16—1422no—
707M16—1424no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—1422no—
711C2×C8—1424no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—1428no—
714C4⋊C4—1428no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—1428no—
719C22⋊C4—1428no—
720C22⋊C4—1428no—
721C22⋊C4—1428no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—712no—
725C42—712no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42—1424no—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2844no—
735C23—2842no—
736C23—5682no—
737C23—1422no—
738C23—1422no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23#1455609611yescharacteristic
742C23#1455609611yescharacteristic
743C23#1455609812yes—
744C23#1455610112yes—
745C23C2×D4×D7111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2842no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—2841no—
754Q8—2841no—
755Q8—1422no—
756Q8—1422no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2844no—
764D4—2844no—
765D4—2844no—
766D4—2842no—
767D4—2842no—
768D4—28416no—
769D4—2842no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—5688no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2848no—
787C2×C4—2844no—
788C2×C4—2844no—
789C2×C4—2844no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1424no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4#1455609611yescharacteristic
800C2×C4#1455609611yescharacteristic
801C2×C4#1455609812yes—
802C2×C4#1455609812yes—
803C2×C4#1455609812yes—
804C2×C4#1455610112yes—
805C2×C4#1455610112yes—
806C2×C4#1455610112yes—
807C2×C4#1455610212yes—
808C2×C4#1455610212yes—
809C2×C4#1455612412yes—
810C2×C4#1455612412yes—
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
815C2×C4C22×D28411yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—1424no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—2844no—
829C22—2842no—
830C22—2842no—
831C22—2844no—
832C22—2844no—
833C22—5682no—
834C22—5684no—
835C22#1798590812yes—
836C22#1798590812yes—
837C22C2×#1455609611yescharacteristic
838C22C2×#1455609811yescharacteristic
839C22C2×#1455610111yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—2842no—
843C4—2842no—
844C4—2842no—
845C4—1424no—
846C4#1798590812yes—
847C4#1798590812yes—
848C4C2×#1455609811yescharacteristic
849C4C2×#1455610111yescharacteristic
850C4C2×#1455610211yescharacteristic
851C4C2×#1455612411yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—5682no—
858C2—5682no—
859C2C2×#1798590811yescharacteristic
860C2#2259768612yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2896C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2896D71
hypocenterC71#23399
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986797C2semidirect
2. #22601673C2semidirect
3. C2×#17986545C2semidirect
4. C22×#14556054C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. #22589377C2semidirect
7. #22589370C2semidirect
8. #22589363C2semidirect
9. #22589356C2semidirect
10. C2×#17985758C2semidirect
11. C71×#2896C2semidirect
31. C2×#14556126C22semidirect
32. C2×#14556124C22semidirect
33. C2×#14556117C22semidirect
34. C2×#14556115C22semidirect
44. C2×#14556046C22semidirect
45. C2×#14556044C22semidirect
46. #17985758C22semidirect
47. #17985758C22semidirect
51. #419×C71C22semidirect
52. #418×C71C22semidirect
69. C2×#11765865D4semidirect
71. C22×Dic142D4semidirect
73. C22×D284D4semidirect
94. C2×#11765849D4semidirect
126. C2×C4×Dic71D4semidirect
140. C2×#41×C71D4semidirect
153. #117×C71D4semidirect
155. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
435. #2896D71semidirect
442. C71#23399semidirect
477. #419C2×D71semidirect
478. #418C2×D71semidirect
509. C2×#41D284semidirect
572. #117C22⋊D71semidirect
575. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
#226016732
C2×#179865452
C22×#145560542
C2×#179859812
#225893772
#225893702
#225893632
#225893562
C2×#179857582
C71×#28962
#2339971