Finite Group Databasebeta

← #32024365

Subgroups — #32024365

Order 18176.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589378C212yesmaximal, complemented
7#22589371C212yesmaximal, complemented
8#22589364C212yesmaximal, complemented
9#22589357C212yesmaximal, complemented
10C2×#17985760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#413×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14#17986799—24no—
15#17986799—24no—
16C2×#14556161—21no—
17C2×#14556161C2212yes—
18C2×#14556156—21no—
19C2×#14556156C2212yes—
20C2×#14556150—22no—
21#17986577—22no—
22#17986573C2212yes—
23#17986570—21no—
24#17986566C2212yes—
25#17986563—21no—
26#17986558—22no—
27#17986545—24no—
28#17986545—24no—
29#17986545—22no—
30C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
34#17986510—22no—
35#17986506—22no—
36C2×#14556100—22no—
37C2×C4×C22⋊D71—22no—
38C2×#14556087C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
40C2×#14556054—24no—
41C2×#14556054C2212yes—
42C2×#14556054C2212yes—
43#17986009C2212yescomplemented
44#17986005C2212yescomplemented
45#17986001—22no—
46#17985996—22no—
47#17985760C2212yescomplemented
48#17985760C2212yescomplemented
49C22×#41×C71C2211yescharacteristic
50C22×M16×C71C2211yescharacteristic
51C22×M16×C71C2211yescharacteristic
52#413×C71—24no—
53C2×#101×C71C2212yescomplemented
54C2×#100×C71C2212yescomplemented
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—22no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—22no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865D412yescomplemented
69C2×#11765865D414yescomplemented
70C2×#11765865C2312yes—
71C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284D411yescharacteristic, complemented
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—22no—
78C23×Dic71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81#14556161—28no—
82#14556161—24no—
83#14556161—24no—
84#14556156—28no—
85#14556156—24no—
86#14556156—24no—
87#14556150—216no—
88C2×Dic284—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×D568—22no—
92#14556126—22no—
93#14556126—22no—
94#14556126—22no—
95#14556124—22no—
96#14556124—22no—
97#14556124—22no—
98#14556117—22no—
99#14556117—22no—
100#14556117—22no—
101#14556115—22no—
102#14556115—22no—
103#14556115—22no—
104#14556111—24no—
105#14556109—24no—
106#14556107—24no—
107#14556104—24no—
108#14556102—24no—
109#14556100—28no—
110#14556100—216no—
111#14556099—24no—
112#14556097—24no—
113#14556096—24no—
114C4×C22⋊D71—216no—
115C4×C22⋊D71—28no—
116#14556087—21no—
117#14556087—21no—
118#14556087D412yescomplemented
119#14556087C2312yes—
120C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
121C2×Dic71⋊C4—22no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71D414yescomplemented
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556054—24no—
132#14556054—24no—
133#14556053—24no—
134#14556050—24no—
135C2×#41×C71—21no—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—21no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—22no—
142C2×#41×C71—22no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71D412yes—
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71D412yes—
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×M16×C71—21no—
149C2×M16×C71—22no—
150C2×M16×C71—21no—
151C2×M16×C71—22no—
152C2×M16×C71—22no—
153C2×M16×C71D414yescomplemented
154C2×M16×C71C2312yes—
155C2×M16×C71C2312yes—
156C22×C8×C71—21no—
157C22×C8×C71—21no—
158#101×C71—24no—
159#100×C71—24no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162#11765865—24no—
163#11765865—24no—
164#11765865—24no—
165#11765865—24no—
166#11765865—24no—
167#11765865—24no—
168#11765865—22no—
169#11765865—22no—
170#11765865—22no—
171#11765865—22no—
172#11765865—42no—
173#11765865—42no—
174#11765865—42no—
175#11765865—42no—
176#11765865—42no—
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×C22⋊D71—28no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—28no—
205C2×C22⋊D71—48no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—24no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—44no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—41no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226Dic284—28no—
227#11765854—28no—
228#11765854—28no—
229D568—28no—
230C4⋊Dic71—22no—
231C4⋊Dic71C2×D414yes—
232Dic71⋊C4—28no—
233Dic71⋊C4—28no—
234C22⋊Dic71—28no—
235C22⋊Dic71—28no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238(C2×D71)⋊C4—28no—
239(C2×D71)⋊C4—28no—
240C4×Dic71—24no—
241C4×Dic71—22no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71C2×D412yes—
246C4×Dic71C2×D412yes—
247C24×C71C2×D412yes—
248C24×C71C2×D411yescharacteristic
249#41×C71—42no—
250#41×C71—42no—
251#41×C71—42no—
252#41×C71—42no—
253#41×C71—42no—
254#41×C71—42no—
255#41×C71—42no—
256#41×C71—42no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—24no—
266C2×D4×C71—24no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C22×C4×C71—24no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—24no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71#4112yes—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288M16×C71—24no—
289M16×C71—22no—
290M16×C71—22no—
291M16×C71—22no—
292M16×C71—42no—
293M16×C71C2×D414yes—
294C2×C8×C71—24no—
295C2×C8×C71—22no—
296C2×C8×C71—22no—
297C2×C8×C71—42no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71—44no—
303C23×C71#12011yescharacteristic
304C23×C71#12011yescharacteristic
305C23×C71#12012yes—
306C23×C71#12112yes—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—82no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319D4×C71—44no—
320D4×C71—44no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—44no—
329C2×C4×C71—44no—
330C2×C4×C71#12012yes—
331C2×C4×C71#12012yes—
332C2×C4×C71#12012yes—
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C2×C4×C71#12011yescharacteristic
335C2×C4×C71#12112yes—
336C2×C4×C71#12112yes—
337C2×C4×C71#12112yes—
338C2×C4×C71#12112yes—
339C2×C4×C71#12112yes—
340C2×C4×C71#12712yes—
341C2×C4×C71#12712yes—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D71—416no—
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—88no—
355C2×Dic71—24no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—24no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—48no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—82no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—42no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—44no—
378C4×D71—44no—
379Dic142—22no—
380Dic142—22no—
381Dic142—22no—
382Dic142—22no—
383Dic142—41no—
384Dic142—41no—
385Dic142—42no—
386C8×C71—24no—
387C8×C71—42no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—44no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—44no—
396C22×C71—82no—
397C22×C71#39212yes—
398C22×C71#39212yes—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C2×D71—44no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—44no—
406C2×D71—82no—
407C2×D71—84no—
408C2×D71—82no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71#39212yes—
411C4×C71#39212yes—
412C4×C71C2×#12011yescharacteristic
413C4×C71C2×#12111yescharacteristic
414C4×C71C2×#12111yescharacteristic
415C4×C71C2×#12711yescharacteristic
416Dic71—24no—
417Dic71—42no—
418Dic71—42no—
419Dic71—42no—
420Dic71—44no—
421#23399—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—21no—
423C2×C71—21no—
424C2×C71—22no—
425C2×C71—22no—
426C2×C71—82no—
427C2×C71C2×#39211yescharacteristic
428C2×C71#301812yes—
429D71—82no—
430D71—82no—
431C2×#575—711no—
432#3449—711no—
433C2×#532—711no—
434C22×#104—711no—
435#2896—711no—
436C2×#413D7111yescharacteristic, complemented
437#2005—712no—
438#2004—712no—
439#2003—712no—
440#2002—712no—
441C2×#339—711no—
442C71#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—711no—
444C22×#41—711no—
445C22×#41C2×D7111yescharacteristic
446#575—1424no—
447#575—1424no—
448C2×#137—712no—
449C2×#137—1421no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
452C2×#135—1422no—
453C22×M16C2×D7111yescharacteristic
454C22×M16C2×D7111yescharacteristic
455#537—1422no—
456#536—712no—
457#536—1421no—
458#535—712no—
459#535—1421no—
460#534—1422no—
461#532—1424no—
462#532—1424no—
463#532—1422no—
464C2×C4⋊Q8—711no—
465C2×#127—711no—
466C2×#124—711no—
467C2×#124—711no—
468#525—1422no—
469#525—1422no—
470C2×#121—1422no—
471C2×C4×D4—1422no—
472C2×#117—711no—
473C22×C42—711no—
474C2×#104—712no—
475C2×#104—712no—
476C2×#104—1424no—
477#419—712no—
478#418—712no—
479#417—1422no—
480#416—1422no—
481#413—24no—
482C2×#101C2×D7112yescomplemented
483C2×#100C2×D7112yescomplemented
484#339—712no—
485#339—712no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—712no—
495C2×#41—714no—
496C2×#41—712no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41—1421no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1421no—
509C2×#41—1421no—
510C22×Q8—711no—
511C22×Q8—711no—
512C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4D28412yes—
519C22×D4C22×D7111yescharacteristic
520C23×C4—1421no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4D28412yes—
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525#137—1424no—
526#137—1428no—
527#137—1424no—
528AGL(1,ℤ/8)—1424no—
529AGL(1,ℤ/8)—1428no—
530AGL(1,ℤ/8)—1424no—
531#135—14216no—
532C2×Q16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×D8—1422no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16C22⋊D7114yescomplemented
542C2×M16C22×D7112yes—
543C2×M16C22×D7112yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C4⋊Q8—1422no—
547C4⋊Q8—1422no—
548C4⋊Q8—1422no—
549#127—1422no—
550#127—1422no—
551#127—1422no—
552#124—1422no—
553#124—1422no—
554#124—1422no—
555#124—1422no—
556#124—1422no—
557#124—1422no—
558#123—1424no—
559#123—1424no—
560C22⋊Q8—1424no—
561C22⋊Q8—1424no—
562#121—1424no—
563#121—1424no—
564#121—14216no—
565#121—1428no—
566#120—1424no—
567#120—1424no—
568C4×D4—14216no—
569C4×D4—1428no—
570#117—712no—
571#117—712no—
572#117—1421no—
573#117—1421no—
574C2×C4⋊C4—712no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C42—714no—
580C2×C42—711no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—1421no—
583C2×C42—1422no—
584C2×C42—1421no—
585#104—1424no—
586#104—1424no—
587#103—1424no—
588#102—1424no—
589#101—24no—
590#100—24no—
591C24—1421no—
592C24—1421no—
593C24C2×D28412yes—
594C24C2×D28411yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611#41—1422no—
612#41—1422no—
613#41—1422no—
614#41—1422no—
615#41—1424no—
616#41—1424no—
617#41—1424no—
618#41—1424no—
619#41—1424no—
620#41—1424no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—712no—
628C2×Q8—712no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1422no—
634C2×Q8—1422no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2841no—
649C2×D4—2841no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2848no—
653C2×D4—712no—
654C2×D4—712no—
655C2×D4—1428no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1424no—
659C2×D4—1428no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1422no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—2844no—
673C22×C4—2841no—
674C22×C4—2841no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1424no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1424no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4D4×D7112yes—
688C22×C4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7112yes—
691C22×C4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
694C22×C4C2×D28412yes—
695C22×C4C2×D28411yescharacteristic
696C22×C4#1176586512yes—
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698Q16—1428no—
699SD16—1428no—
700SD16—1428no—
701D8—1428no—
702M16—22no—
703M16—24no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—42no—
707M16C2×C22⋊D7114yes—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—42no—
712C4⋊C4—714no—
713C4⋊C4—1428no—
714C4⋊C4—1428no—
715C4⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1428no—
717C22⋊C4—1428no—
718C22⋊C4—1428no—
719C22⋊C4—1428no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C42—712no—
723C42—712no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1422no—
727C42—1424no—
728C42—1422no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—2844no—
735C23—2842no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—5682no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23#1455609811yescharacteristic
742C23#1455609811yescharacteristic
743C23#1455609812yes—
744C23#1455610212yes—
745C23C22×D28411yescharacteristic
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2842no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—1422no—
754Q8—1422no—
755Q8—1422no—
756Q8—1422no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2844no—
764D4—2844no—
765D4—2844no—
766D4—2842no—
767D4—2842no—
768D4—28416no—
769D4—2842no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—5688no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2848no—
787C2×C4—2844no—
788C2×C4—2844no—
789C2×C4—2844no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—5682no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1424no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1424no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4#1455609612yes—
800C2×C4#1455609612yes—
801C2×C4#1455609812yes—
802C2×C4#1455609811yescharacteristic
803C2×C4#1455609811yescharacteristic
804C2×C4#1455610112yes—
805C2×C4#1455610112yes—
806C2×C4#1455610112yes—
807C2×C4#1455610112yes—
808C2×C4#1455610212yes—
809C2×C4#1455612412yes—
810C2×C4#1455612412yes—
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—42no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—82no—
828C22—2844no—
829C22—2842no—
830C22—2842no—
831C22—2844no—
832C22—5682no—
833C22—5684no—
834C22—5682no—
835C22#1798590812yes—
836C22#1798590812yes—
837C22C2×#1455609811yescharacteristic
838C22C2×#1455609811yescharacteristic
839C22C2×#1455610211yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—2842no—
842C4—2842no—
843C4—2842no—
844C4—2844no—
845C4—1424no—
846C4#1798590812yes—
847C4#1798590812yes—
848C4C2×#1455609611yescharacteristic
849C4C2×#1455610111yescharacteristic
850C4C2×#1455610111yescharacteristic
851C4C2×#1455612411yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—5682no—
858C2—5682no—
859C2C2×#1798590811yescharacteristic
860C2#2259769312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#413×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#413D71
hypocenterC71#23399
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986799C2semidirect
2. #22601669C2semidirect
3. C2×#17986545C2semidirect
4. C22×#14556054C2semidirect
5. #22596860C2semidirect
6. #22589378C2semidirect
7. #22589371C2semidirect
8. #22589364C2semidirect
9. #22589357C2semidirect
10. C2×#17985760C2semidirect
11. C2×#413×C71C2semidirect
30. C2×#14556126C22semidirect
31. C2×#14556124C22semidirect
32. C2×#14556117C22semidirect
33. C2×#14556115C22semidirect
43. #17986009C22semidirect
44. #17986005C22semidirect
47. #17985760C22semidirect
48. #17985760C22semidirect
53. C2×#101×C71C22semidirect
54. C2×#100×C71C22semidirect
68. C2×#11765865D4semidirect
69. C2×#11765865D4semidirect
71. C22×Dic142D4semidirect
73. C22×D284D4semidirect
118. #14556087D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
128. C2×C4×Dic71D4semidirect
153. C2×M16×C71D4semidirect
436. C2×#413D71semidirect
442. C71#23399semidirect
482. C2×#101C2×D71semidirect
483. C2×#100C2×D71semidirect
541. C2×M16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
#226016692
C2×#179865452
C22×#145560542
#225968602
#225893782
#225893712
#225893642
#225893572
C2×#179857602
C2×#413×C712
#2339971