Finite Group Databasebeta

← #32024366

Subgroups — #32024366

Order 18176.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589379C212yesmaximal, complemented
8#22589372C212yesmaximal, complemented
9#22589365C212yesmaximal, complemented
10#22589358C212yesmaximal, complemented
11C2×#339×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C22×#11765865C2211yescharacteristic
15#17986799—24no—
16#17986799—24no—
17C2×#14556161—21no—
18C2×#14556161C2212yes—
19C2×#14556156—21no—
20C2×#14556156C2212yes—
21C2×#14556150—22no—
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23#17986580—22no—
24#17986575—21no—
25#17986575C2212yes—
26#17986568—21no—
27#17986568C2212yes—
28#17986561—22no—
29#17986549—24no—
30#17986549—24no—
31#17986549—22no—
32C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
36#17986511—22no—
37#17986511—22no—
38C2×#14556102—22no—
39C2×C4×D284—22no—
40C2×#14556056—24no—
41C2×#14556056C2212yes—
42C2×#14556056C2212yes—
43#17986007C2212yescomplemented
44#17986003C2212yescomplemented
45#17985998—22no—
46#17985993—22no—
47#17985981—24no—
48C2×#14556046C2212yescomplemented
49C2×#14556044C2212yescomplemented
50C22×M16×C71C2211yescharacteristic
51C2×#117×C71C2211yescharacteristic
52C22×C42×C71C2211yescharacteristic
53#339×C71C2212yescomplemented
54#339×C71C2212yescomplemented
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—22no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—21no—
66C2×#11765865—21no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865—21no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—22no—
76C2×#11765865D412yescomplemented
77C2×#11765865D414yescomplemented
78C2×#11765865C2312yes—
79C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—22no—
83C22×D284D411yescharacteristic, complemented
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71D412yes—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71D412yes—
92#14556161—28no—
93#14556161—24no—
94#14556161—24no—
95#14556156—28no—
96#14556156—24no—
97#14556156—24no—
98#14556150—216no—
99C2×Dic284—22no—
100C2×#11765854—22no—
101C2×#11765854—22no—
102C2×D568—22no—
103C2×#11765849—21no—
104C2×#11765849—22no—
105C2×#11765849—22no—
106C2×#11765849C2312yes—
107C22×C71⋊C8—21no—
108#14556128—22no—
109#14556128—22no—
110#14556128—22no—
111#14556125—22no—
112#14556125—22no—
113#14556125—22no—
114#14556116—22no—
115#14556116—22no—
116#14556116—22no—
117#14556116—22no—
118#14556116—22no—
119#14556116—22no—
120#14556112—24no—
121#14556112—24no—
122#14556108—24no—
123#14556108—24no—
124#14556103—24no—
125#14556103—24no—
126#14556102—28no—
127#14556102—216no—
128#14556098—24no—
129#14556098—24no—
130C4×D284—216no—
131C4×D284—28no—
132C2×C4⋊Dic71—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135#14556056—24no—
136#14556056—24no—
137#14556051—24no—
138#14556048—24no—
139#14556046—24no—
140#14556044—24no—
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×M16×C71—21no—
144C2×M16×C71—22no—
145C2×M16×C71D414yescomplemented
146C2×M16×C71C2312yes—
147C22×C8×C71—21no—
148#117×C71—21no—
149#117×C71—21no—
150#117×C71D412yescomplemented
151#117×C71C2312yes—
152C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C42×C71—21no—
155C2×C42×C71—22no—
156C2×C42×C71—21no—
157C2×C42×C71D414yescomplemented
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71C2×D412yes—
163#11765865—24no—
164#11765865—24no—
165#11765865—24no—
166#11765865—24no—
167#11765865—24no—
168#11765865—24no—
169#11765865—22no—
170#11765865—22no—
171#11765865—22no—
172#11765865—22no—
173#11765865—42no—
174#11765865—42no—
175#11765865—42no—
176#11765865—42no—
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765865—42no—
185#11765865—42no—
186#11765865—42no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142C2×D412yes—
204C2×Dic142C2×D412yes—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—22no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—28no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—28no—
221C2×D284—48no—
222C2×D284C2×D412yes—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—22no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—24no—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C2×C4×D71—24no—
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—24no—
242C2×C4×D71—22no—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—24no—
245C2×C4×D71—22no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—42no—
251Dic284—28no—
252#11765854—28no—
253#11765854—28no—
254D568—28no—
255#11765849—22no—
256#11765849—22no—
257#11765849—42no—
258C2×C71⋊C8—22no—
259C2×C71⋊C8—42no—
260C4⋊Dic71—28no—
261C4⋊Dic71—28no—
262(C2×D71)⋊C4—28no—
263(C2×D71)⋊C4—28no—
264(C2×D71)⋊C4—28no—
265(C2×D71)⋊C4—28no—
266C24×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—24no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—44no—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71#4112yes—
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282M16×C71—24no—
283M16×C71—22no—
284M16×C71C2×D414yes—
285C2×C8×C71—24no—
286C2×C8×C71—22no—
287C4⋊C4×C71—22no—
288C4⋊C4×C71C2×D414yes—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—22no—
291C42×C71—24no—
292C42×C71—22no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C42×C71—22no—
296C42×C71C2×D412yes—
297C42×C71C2×D412yes—
298C23×C71—42no—
299C23×C71#12011yescharacteristic
300C23×C71#12011yescharacteristic
301C23×C71#12012yes—
302C23×C71#12112yes—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—82no—
315C2×C4×C71—24no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—24no—
319C2×C4×C71—48no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—82no—
322C2×C4×C71#12012yes—
323C2×C4×C71#12012yes—
324C2×C4×C71#12012yes—
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71#12112yes—
328C2×C4×C71#12112yes—
329C2×C4×C71#12112yes—
330C2×C4×C71#12112yes—
331C2×C4×C71#12112yes—
332C2×C4×C71#12712yes—
333C2×C4×C71#12712yes—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—44no—
344C22⋊D71—44no—
345C22⋊D71—44no—
346C22⋊D71—44no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—42no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—416no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—42no—
367D284—88no—
368C4×D71—42no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71—44no—
371C4×D71—44no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—44no—
374C4×D71—44no—
375Dic142—22no—
376Dic142—22no—
377Dic142—22no—
378Dic142—22no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—41no—
384Dic142—41no—
385Dic142—42no—
386C8×C71—24no—
387C71⋊C8—42no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71#39212yes—
394C22×C71#39212yes—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71C2×#12111yescharacteristic
398C2×D71—44no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—44no—
404C2×D71—44no—
405C2×D71—82no—
406C2×D71—84no—
407C2×D71—82no—
408C2×D71—82no—
409C4×C71—24no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—44no—
412C4×C71#39212yes—
413C4×C71#39212yes—
414C4×C71C2×#12011yescharacteristic
415C4×C71C2×#12111yescharacteristic
416C4×C71C2×#12111yescharacteristic
417C4×C71C2×#12711yescharacteristic
418Dic71—42no—
419Dic71—42no—
420Dic71—42no—
421#23399—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—21no—
423C2×C71—21no—
424C2×C71—22no—
425C2×C71—22no—
426C2×C71C2×#39211yescharacteristic
427C2×C71#301812yes—
428D71—82no—
429D71—82no—
430D71—82no—
431C2×#575—711no—
432#3449—711no—
433C2×#532—711no—
434C22×#104—711no—
435#2896—711no—
436C2×#413—711no—
437#2005—712no—
438#2004—712no—
439#2003—712no—
440#2002—712no—
441C2×#339D7111yescharacteristic, complemented
442C71#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—711no—
444C22×#41—711no—
445C22×#41—711no—
446#575—1424no—
447#575—1424no—
448C2×#137—712no—
449C2×#137—1421no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
452C2×#135—1422no—
453C22×M16—711no—
454C22×M16C2×D7111yescharacteristic
455#537—1422no—
456#536—712no—
457#536—1421no—
458#535—712no—
459#535—1421no—
460#534—1422no—
461#532—1424no—
462#532—1422no—
463#532—1424no—
464C2×C4⋊Q8—711no—
465C2×#127—711no—
466C2×#124—711no—
467C2×#124—711no—
468#525—1422no—
469#525—1422no—
470C2×#121—1422no—
471C2×C4×D4—1422no—
472C2×#117C2×D7111yescharacteristic
473C22×C42C2×D7111yescharacteristic
474C2×#104—712no—
475C2×#104—712no—
476C2×#104—1424no—
477#419—712no—
478#418—712no—
479#417—1422no—
480#416—1422no—
481#413—1424no—
482C2×#101—712no—
483C2×#100—712no—
484#339C2×D7112yescomplemented
485#339C2×D7112yescomplemented
486C2×#41—712no—
487C2×#41—714no—
488C2×#41—712no—
489C2×#41—1421no—
490C2×#41—1421no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1422no—
493C2×#41—1422no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41—1421no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1421no—
502C2×#41—1421no—
503C2×#41—1421no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1421no—
507C2×#41—1421no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8—711no—
511C22×Q8—711no—
512C22×Q8—711no—
513C22×D4—712no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—712no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525#137—1424no—
526#137—1428no—
527#137—1424no—
528AGL(1,ℤ/8)—1424no—
529AGL(1,ℤ/8)—1428no—
530AGL(1,ℤ/8)—1424no—
531#135—14216no—
532C2×Q16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×D8—1422no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—712no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1422no—
541C2×M16—1421no—
542C2×M16D28414yescomplemented
543C2×M16C22×D7112yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—1421no—
546C4⋊Q8—1422no—
547C4⋊Q8—1422no—
548C4⋊Q8—1422no—
549#127—1422no—
550#127—1422no—
551#127—1422no—
552#124—1422no—
553#124—1422no—
554#124—1422no—
555#124—1422no—
556#124—1422no—
557#124—1422no—
558#123—1424no—
559#123—1424no—
560C22⋊Q8—1424no—
561C22⋊Q8—1424no—
562#121—1424no—
563#121—14216no—
564#121—1428no—
565#121—1424no—
566#120—1424no—
567#120—1424no—
568C4×D4—14216no—
569C4×D4—1428no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117D28412yescomplemented
573#117C22×D7112yes—
574C2×C4⋊C4—1422no—
575C2×C4⋊C4D28412yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42D28414yescomplemented
583C2×C42C22×D7111yescharacteristic
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585#104—1424no—
586#104—1424no—
587#103—1424no—
588#102—1424no—
589#101—1424no—
590#100—1424no—
591C24—712no—
592C24—1421no—
593C24—1421no—
594C24D4×D7111yescharacteristic
595#41—2842no—
596#41—2842no—
597#41—2842no—
598#41—2842no—
599#41—2842no—
600#41—2842no—
601#41—2842no—
602#41—2842no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611#41—1422no—
612#41—1422no—
613#41—1422no—
614#41—1422no—
615#41—1424no—
616#41—1424no—
617#41—1424no—
618#41—1424no—
619#41—1424no—
620#41—1424no—
621C2×Q8—712no—
622C2×Q8—712no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1422no—
628C2×Q8—1422no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×D4—2848no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2841no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—712no—
644C2×D4—712no—
645C2×D4—1428no—
646C2×D4—1428no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1424no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1424no—
653C2×D4—1424no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—2841no—
674C22×C4—2841no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1424no—
683C22×C4—1424no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4D4×D7112yes—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4C2×D28412yes—
693C22×C4C2×D28412yes—
694C22×C4C2×D28411yescharacteristic
695C22×C4C2×D28411yescharacteristic
696C22×C4#1176586612yes—
697C22×C4C23×D7111yescharacteristic
698Q16—1428no—
699SD16—1428no—
700SD16—1428no—
701D8—1428no—
702M16—22no—
703M16—24no—
704M16—2842no—
705M16—1422no—
706M16—1422no—
707M16C2×D28414yes—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8—2842no—
711C2×C8—1422no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—1428no—
714C4⋊C4—1428no—
715C4⋊C4C2×D28414yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—1428no—
719C22⋊C4—1428no—
720C22⋊C4—1428no—
721C22⋊C4—1428no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—24no—
726C42—22no—
727C42C2×D28412yes—
728C42C2×D28412yes—
729C23—42no—
730C23—2844no—
731C23—2844no—
732C23—2842no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—5682no—
736C23—1422no—
737C23—1422no—
738C23—1422no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23#1455609811yescharacteristic
742C23#1455609811yescharacteristic
743C23#1455609812yes—
744C23#1455610312yes—
745C23C2×D4×D7111yescharacteristic
746Q8—2842no—
747Q8—2841no—
748Q8—2841no—
749Q8—2841no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—1422no—
754Q8—1422no—
755Q8—1422no—
756Q8—1422no—
757D4—28416no—
758D4—2844no—
759D4—2844no—
760D4—2844no—
761D4—2844no—
762D4—2844no—
763D4—2842no—
764D4—2842no—
765D4—2842no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—5688no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2844no—
788C2×C4—2844no—
789C2×C4—2844no—
790C2×C4—2844no—
791C2×C4—2844no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4#1455609812yes—
800C2×C4#1455609811yescharacteristic
801C2×C4#1455609812yes—
802C2×C4#1455609812yes—
803C2×C4#1455609811yescharacteristic
804C2×C4#1455610312yes—
805C2×C4#1455610312yes—
806C2×C4#1455610312yes—
807C2×C4#1455610312yes—
808C2×C4#1455610312yes—
809C2×C4#1455612512yes—
810C2×C4#1455612512yes—
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C22×D28411yescharacteristic
814C2×C4C22×D28411yescharacteristic
815C2×C4C22×D28411yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—2842no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—2844no—
825C22—2844no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—2844no—
830C22—2844no—
831C22—5682no—
832C22—5682no—
833C22—5684no—
834C22—5682no—
835C22#1798590912yes—
836C22#1798590912yes—
837C22C2×#1455609811yescharacteristic
838C22C2×#1455609811yescharacteristic
839C22C2×#1455610311yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—2842no—
844C4—2842no—
845C4—2842no—
846C4#1798590912yes—
847C4#1798590912yes—
848C4C2×#1455609811yescharacteristic
849C4C2×#1455610311yescharacteristic
850C4C2×#1455610311yescharacteristic
851C4C2×#1455612511yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—5682no—
857C2—5682no—
858C2—5682no—
859C2C2×#1798590911yescharacteristic
860C2#2259769112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#339×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#339D71
hypocenterC71#23399
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986799C2semidirect
2. #22601673C2semidirect
3. C2×#17986549C2semidirect
4. C22×#14556056C2semidirect
5. #22596857C2semidirect
6. C2×#17985981C2semidirect
7. #22589379C2semidirect
8. #22589372C2semidirect
9. #22589365C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. C2×#339×C71C2semidirect
32. C2×#14556128C22semidirect
33. C2×#14556125C22semidirect
34. C2×#14556116C22semidirect
35. C2×#14556116C22semidirect
43. #17986007C22semidirect
44. #17986003C22semidirect
48. C2×#14556046C22semidirect
49. C2×#14556044C22semidirect
53. #339×C71C22semidirect
54. #339×C71C22semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
77. C2×#11765865D4semidirect
79. C22×Dic142D4semidirect
83. C22×D284D4semidirect
145. C2×M16×C71D4semidirect
150. #117×C71D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
157. C2×C42×C71D4semidirect
441. C2×#339D71semidirect
442. C71#23399semidirect
484. #339C2×D71semidirect
485. #339C2×D71semidirect
542. C2×M16D284semidirect
572. #117D284semidirect
575. C2×C4⋊C4D284semidirect
582. C2×C42D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
#226016732
C2×#179865492
C22×#145560562
#225968572
C2×#179859812
#225893792
#225893722
#225893652
#225893582
C2×#339×C712
#2339971