Finite Group Databasebeta

← #32024369

Subgroups — #32024369

Order 18176.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556155—21no—
21C2×#14556154C2211yescharacteristic
22C2×#14556153C2211yescharacteristic
23C2×#14556152—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D71—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D71—24no—
26C2×SD16×D71—21no—
27C2×D8×D71—21no—
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30#17986579—22no—
31#17986574—21no—
32#17986573C2211yescharacteristic, complemented
33#17986568C2211yescharacteristic, complemented
34#17986567—24no—
35#17986567—24no—
36#17986567—21no—
37#17986563C2211yescharacteristic, complemented
38#17986560—22no—
39#17986550—21no—
40#17986548—21no—
41C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
44#17986512—22no—
45#17986507—22no—
46C2×#14556101—22no—
47C2×#14556098—22no—
48C2×#14556085C2211yescharacteristic
49#117×D71C2211yescharacteristic
50#17986014—24no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986005C2211yescharacteristic, complemented
55#17986004C2211yescharacteristic, complemented
56#17986003C2211yescharacteristic, complemented
57#17986002—22no—
58#102×D71—22no—
59#17985982—24no—
60C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
67#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71—21no—
74C2×#11765866—22no—
75C2×#11765866—22no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—22no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—22no—
82C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
87#41×D71—22no—
88#41×D71—22no—
89#41×D71—22no—
90#41×D71—22no—
91C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
92C22×D284—22no—
93C22×D284D412yes—
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D71—22no—
97C22×C22⋊D71—21no—
98C2×D4×D71—21no—
99C2×D4×D71—21no—
100C2×D4×D71—21no—
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71—22no—
103C2×D4×D71—21no—
104C2×D4×D71—22no—
105C2×D4×D71—22no—
106C2×D4×D71D414yescomplemented
107C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
108C22×C4×D71—21no—
109C22×C4×D71D412yes—
110C22×C4×D71C2311yescharacteristic
111#14556156—22no—
112#14556156—22no—
113#14556155—28no—
114#14556154—22no—
115#14556154—22no—
116#14556153—22no—
117#14556153—22no—
118#14556152—28no—
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765853—21no—
121C2×#11765852—21no—
122SD16×D71—28no—
123C2×D568—21no—
124C2×#11765850—21no—
125C2×#11765850—21no—
126D8×D71—28no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765848—21no—
130C2×#11765848—21no—
131M16×D71—22no—
132M16×D71—22no—
133M16×D71—22no—
134M16×D71D414yescomplemented
135C2×C8×D71—21no—
136C2×C8×D71—21no—
137#14556126—21no—
138#14556125—22no—
139#14556125—21no—
140#14556125—22no—
141#14556124—22no—
142#14556124—21no—
143#14556124—22no—
144#14556117—22no—
145#14556117—21no—
146#14556117—22no—
147#14556117—21no—
148#14556116—21no—
149#14556113—24no—
150#14556111—22no—
151#14556106—24no—
152#14556104—22no—
153#14556103—24no—
154#14556103—22no—
155#14556102—22no—
156#14556101—24no—
157#14556101—216no—
158#14556101—24no—
159#14556098—24no—
160#14556098—216no—
161#14556098—22no—
162#14556096—22no—
163#14556090—24no—
164(C22⋊D71)⋊C4—24no—
165#14556087C2311yescharacteristic
166#14556086D412yescomplemented
167#14556085—22no—
168#14556085—21no—
169#14556085D414yescomplemented
170#14556084—21no—
171C2×Dic71⋊C4—21no—
172C4⋊C4×D71D412yescomplemented
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
177C42×D71—21no—
178#14556056—22no—
179#14556055—22no—
180#14556054—22no—
181#14556050—22no—
182#14556049—22no—
183#14556048—22no—
184#14556047—22no—
185#14556044—22no—
186#14556044—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×D8×C71—21no—
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C71—21no—
197#124×C71—22no—
198#124×C71—21no—
199#124×C71—22no—
200#123×C71—22no—
201C22⋊Q8×C71—22no—
202#117×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71—22no—
204C2×C42×C71C2311yescharacteristic
205#104×C71—22no—
206#102×C71—22no—
207#101×C71—22no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—24no—
211C23×D71—41no—
212C23×D71—41no—
213C23×D71—42no—
214C23×D71—84no—
215C23×D71C2×D412yes—
216C23×D71C2×D411yescharacteristic
217#11765866—22no—
218#11765866—22no—
219#11765866—42no—
220#11765866—42no—
221#11765866—42no—
222#11765866—42no—
223#11765866—42no—
224#11765866—42no—
225#11765866—42no—
226#11765866—42no—
227#11765865—21no—
228#11765865—21no—
229#11765865—21no—
230#11765865—21no—
231#11765865—42no—
232#11765865—42no—
233#11765864—22no—
234#11765864—22no—
235#11765864—42no—
236#11765864—42no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239Q8×D71—22no—
240Q8×D71—22no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—24no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284—24no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284—21no—
256C2×D284—21no—
257C2×D284—28no—
258C2×D284—24no—
259C2×D284—84no—
260C2×D284C2×D412yes—
261C2×D284C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—28no—
265C2×C22⋊D71—24no—
266C2×C22⋊D71—24no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—41no—
269C2×C22⋊D71—41no—
270C2×C22⋊D71—42no—
271C2×C22⋊D71—84no—
272D4×D71—24no—
273D4×D71—24no—
274D4×D71—22no—
275D4×D71—24no—
276D4×D71—24no—
277D4×D71—22no—
278D4×D71—42no—
279D4×D71—42no—
280D4×D71—42no—
281D4×D71—42no—
282D4×D71—42no—
283D4×D71—42no—
284C22×Dic71—21no—
285C22×Dic71—21no—
286C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—21no—
289C2×C4×D71—21no—
290C2×C4×D71—22no—
291C2×C4×D71—24no—
292C2×C4×D71—22no—
293C2×C4×D71—24no—
294C2×C4×D71—22no—
295C2×C4×D71—42no—
296C2×C4×D71—42no—
297C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D71C2×D412yes—
300C2×C4×D71C2×D412yes—
301C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D71C2×D412yes—
303C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D71#4112yes—
305#11765854—24no—
306#11765853—24no—
307#11765852—24no—
308D568—24no—
309#11765850—24no—
310#11765850—24no—
311#11765849—21no—
312#11765849—21no—
313#11765849—21no—
314#11765849C2×D412yes—
315#11765848—24no—
316#11765848—42no—
317C2×C71⋊C8—21no—
318C2×C71⋊C8—21no—
319C8×D71—24no—
320C8×D71—42no—
321C4⋊Dic71C2×D412yes—
322Dic71⋊C4—24no—
323Dic71⋊C4—22no—
324Dic71⋊C4—24no—
325C22⋊Dic71—21no—
326(C2×D71)⋊C4—28no—
327(C2×D71)⋊C4—24no—
328(C2×D71)⋊C4—24no—
329(C2×D71)⋊C4—24no—
330(C2×D71)⋊C4—22no—
331(C2×D71)⋊C4—24no—
332C4×Dic71—21no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—22no—
335C4×Dic71C2×D412yes—
336C24×C71—21no—
337#41×C71—21no—
338#41×C71—21no—
339#41×C71—21no—
340#41×C71—21no—
341C2×Q8×C71—21no—
342C2×Q8×C71—21no—
343C2×Q8×C71—21no—
344C2×Q8×C71—21no—
345C2×Q8×C71—21no—
346C2×Q8×C71—21no—
347C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—21no—
351C2×D4×C71—21no—
352C2×D4×C71—21no—
353C2×D4×C71—21no—
354C2×D4×C71C2×D412yes—
355C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71C2×D412yes—
359C22×C4×C71C2411yescharacteristic
360SD16×C71—24no—
361D8×C71—24no—
362M16×C71—21no—
363M16×C71—21no—
364M16×C71—21no—
365M16×C71C2×D412yes—
366C2×C8×C71—21no—
367C2×C8×C71—21no—
368C4⋊C4×C71—24no—
369C4⋊C4×C71C2×D412yes—
370C22⋊C4×C71—28no—
371C22⋊C4×C71—24no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C42×C71—21no—
374C42×C71—21no—
375C42×C71C2×D412yes—
376C23×C71—21no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—44no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71C22×D411yescharacteristic
382C22×D71—22no—
383C22×D71—21no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—42no—
388C22×D71—44no—
389C22×D71—44no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—42no—
393C22×D71—44no—
394C22×D71—44no—
395C22×D71—82no—
396C22×D71—84no—
397C22×D71—84no—
398C22×D71—88no—
399C22×D71—88no—
400C22×D71#12011yescharacteristic
401C22×D71#12011yescharacteristic
402C22×D71#12012yes—
403C22×D71#12112yes—
404Q8×C71—21no—
405Q8×C71—21no—
406Q8×C71—41no—
407Q8×C71—41no—
408Q8×C71—41no—
409Q8×C71—41no—
410D4×C71—21no—
411D4×C71—22no—
412D4×C71—22no—
413D4×C71—21no—
414D4×C71—41no—
415D4×C71—41no—
416D4×C71—41no—
417D4×C71—41no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—21no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—42no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
433C22⋊D71—41no—
434C22⋊D71—41no—
435C22⋊D71—42no—
436C22⋊D71—44no—
437C22⋊D71—44no—
438C22⋊D71—42no—
439C22⋊D71—84no—
440C22⋊D71—88no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—21no—
444C2×Dic71—42no—
445C2×Dic71—42no—
446C2×Dic71#12011yescharacteristic
447C2×Dic71#12012yes—
448C2×Dic71#12011yescharacteristic
449C2×Dic71#12112yes—
450D284—21no—
451D284—22no—
452D284—22no—
453D284—21no—
454D284—42no—
455D284—44no—
456D284—44no—
457D284—41no—
458D284—41no—
459D284—41no—
460D284—41no—
461D284—41no—
462D284—41no—
463D284—84no—
464D284—88no—
465C4×D71—42no—
466C4×D71—41no—
467C4×D71—41no—
468C4×D71—44no—
469C4×D71—44no—
470C4×D71—42no—
471C4×D71—82no—
472C4×D71#12012yes—
473C4×D71#12012yes—
474C4×D71#12112yes—
475C4×D71#12112yes—
476C4×D71#12112yes—
477C4×D71#12112yes—
478C4×D71#12712yes—
479C4×D71#12712yes—
480Dic142—21no—
481Dic142—21no—
482Dic142—42no—
483C8×C71—22no—
484C8×C71—41no—
485C71⋊C8—22no—
486C71⋊C8—41no—
487C22×C71—22no—
488C22×C71—44no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—82no—
493C22×C71—82no—
494C22×C71C2×#12011yescharacteristic
495C22×C71C2×#12011yescharacteristic
496C22×C71C2×#12111yescharacteristic
497C2×D71—22no—
498C2×D71—22no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—44no—
502C2×D71—44no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—44no—
508C2×D71—84no—
509C2×D71—88no—
510C2×D71—88no—
511C2×D71—82no—
512C2×D71—82no—
513C2×D71—82no—
514C2×D71#39212yes—
515C2×D71#39212yes—
516C4×C71—42no—
517C4×C71—41no—
518C4×C71—42no—
519C4×C71—42no—
520C4×C71C2×#12011yescharacteristic
521C4×C71C2×#12111yescharacteristic
522C4×C71C2×#12111yescharacteristic
523C4×C71C2×#12711yescharacteristic
524Dic71—42no—
525Dic71—41no—
526Dic71—42no—
527Dic71#39212yes—
528Dic71#39212yes—
529#23400—711nomaximal, Sylow
530C2×C71—21no—
531C2×C71—21no—
532C2×C71—82no—
533C2×C71—81no—
534C2×C71C2×#39211yescharacteristic
535C2×C71#302112yes—
536D71—22no—
537D71—22no—
538D71—82no—
539D71—81no—
540D71—82no—
541C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
542#3449—711no—
543C2×#535—711no—
544C2×#421—711no—
545C2×#418—711no—
546C2×#413—711no—
547#2003—711no—
548#2003—711no—
549#2003—711no—
550#2003D7111yescharacteristic, complemented
551#2002—711no—
552#2002—711no—
553#2002—711no—
554#2002—711no—
555#1733—711no—
556C71#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—711no—
558C22×#41—711no—
559C23×D4—711no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
568C22×SD16—1421no—
569C22×D8—1421no—
570C22×M16—711no—
571C22×M16—711no—
572#537—1422no—
573#536—711no—
574#536—1421no—
575#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#535—711no—
577#535—711no—
578#535—1424no—
579#535—1424no—
580#535—1421no—
581#534—1422no—
582#532—1421no—
583#532—1421no—
584C2×#127—711no—
585C2×#127—711no—
586C2×#124—711no—
587C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
588#525—1422no—
589#525—1422no—
590C2×#121—1422no—
591C2×#120—1422no—
592C2×#117—711no—
593C2×#117—711no—
594#421—1424no—
595C2×#104—711no—
596C2×#104—711no—
597C2×#104—711no—
598C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
599#418—711no—
600#418—711no—
601#418—711no—
602#418—1422no—
603#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
604C2×#102—1422no—
605#413—1424no—
606C2×#101—711no—
607C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
608C2×#100—711no—
609C2×#100—711no—
610#339—711no—
611#339—711no—
612#339—711no—
613#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
614C25—1421no—
615C2×#41—711no—
616C2×#41—711no—
617C2×#41—711no—
618C2×#41—1421no—
619C2×#41—1422no—
620C2×#41—1422no—
621C2×#41—1422no—
622C2×#41—1422no—
623C2×#41—1421no—
624C2×#41—1421no—
625C2×#41—1421no—
626C2×#41—1422no—
627C2×#41—1422no—
628C2×#41—1421no—
629C2×#41—1421no—
630C2×#41—1422no—
631C2×#41—1422no—
632C2×#41C22×D7111yescharacteristic
633C22×Q8—711no—
634C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
635C22×D4—711no—
636C22×D4—714no—
637C22×D4—712no—
638C22×D4—711no—
639C22×D4—711no—
640C22×D4—1422no—
641C22×D4—1422no—
642C22×D4—1421no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1422no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4—1421no—
649C22×D4—1421no—
650C22×D4—1422no—
651C22×D4C22×D7111yescharacteristic
652C23×C4—711no—
653C23×C4—712no—
654C23×C4—1421no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—1422no—
658AGL(1,ℤ/8)—1422no—
659AGL(1,ℤ/8)—1422no—
660AGL(1,ℤ/8)—1428no—
661AGL(1,ℤ/8)—1428no—
662AGL(1,ℤ/8)—1422no—
663AGL(1,ℤ/8)—1422no—
664AGL(1,ℤ/8)—1422no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—1421no—
667C2×SD16—1428no—
668C2×SD16—1421no—
669C2×SD16—1421no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—1421no—
672C2×D8—1428no—
673C2×D8—1421no—
674C2×D8—1421no—
675C2×M16—711no—
676C2×M16—714no—
677C2×M16—711no—
678C2×M16—1421no—
679C2×M16—1421no—
680C2×M16—1422no—
681C2×M16—1422no—
682C2×M16—1422no—
683C2×M16C22×D7111yescharacteristic
684C2×M16C22×D7111yescharacteristic
685C22×C8—1421no—
686C22×C8—1421no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—1421no—
689#127—1422no—
690#127—1421no—
691#127—1422no—
692#127—1422no—
693#127—1421no—
694#127—1422no—
695#124—22no—
696#124—21no—
697#124—22no—
698#124—1421no—
699#124—1422no—
700#124—1422no—
701#124—1421no—
702#124—1421no—
703#123—22no—
704#123—1424no—
705#123—1422no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—1424no—
708C22⋊Q8—1422no—
709#121—14216no—
710#121—1424no—
711#121—1424no—
712#121—1424no—
713#121—1422no—
714#121—1422no—
715#120—1422no—
716#120—14216no—
717#120—1424no—
718#120—1422no—
719C4×D4—1424no—
720C4×D4—1424no—
721#117—714no—
722#117—711no—
723#117—712no—
724#117—1422no—
725#117—1421no—
726#117—1421no—
727#117C22×D7111yescharacteristic
728C2×C4⋊C4—712no—
729C2×C4⋊C4—1421no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—1421no—
732C2×C22⋊C4—1421no—
733C2×C22⋊C4—1422no—
734C2×C42—711no—
735C2×C42—1421no—
736C2×C42C22×D7111yescharacteristic
737#104—22no—
738#104—1422no—
739#104—1422no—
740#104—1422no—
741#102—22no—
742#102—1422no—
743#102—1422no—
744#102—1422no—
745#101—22no—
746#101—1422no—
747#100—1422no—
748#100—1422no—
749C24—21no—
750C24—2841no—
751C24—2841no—
752C24—2842no—
753C24—5684no—
754C24—711no—
755C24—712no—
756C24—1421no—
757C24—1424no—
758C24—1421no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—2842no—
764#41—2842no—
765#41—2842no—
766#41—2842no—
767#41—2842no—
768#41—2842no—
769#41—2842no—
770#41—2842no—
771#41—2842no—
772#41—2842no—
773#41—2842no—
774#41—2842no—
775#41—1422no—
776#41—1422no—
777#41—1422no—
778#41—1422no—
779#41—1421no—
780#41—1421no—
781#41—1421no—
782#41—1421no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—711no—
790C2×Q8—1421no—
791C2×Q8—1422no—
792C2×Q8—1422no—
793C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—2842no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2842no—
806C2×D4—2841no—
807C2×D4—2841no—
808C2×D4—2842no—
809C2×D4—5684no—
810C2×D4—5684no—
811C2×D4—711no—
812C2×D4—712no—
813C2×D4—1424no—
814C2×D4—1422no—
815C2×D4—1422no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1424no—
818C2×D4—1424no—
819C2×D4—1428no—
820C2×D4—1422no—
821C2×D4—1424no—
822C2×D4—1424no—
823C2×D4—1424no—
824C2×D4—1424no—
825C2×D4—1422no—
826C2×D4—1424no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1424no—
831C2×D4—1428no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1421no—
842C2×D4—1421no—
843C2×D4D4×D7111yescharacteristic
844C2×D4D4×D7112yes—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—2842no—
848C22×C4—2842no—
849C22×C4—711no—
850C22×C4—711no—
851C22×C4—711no—
852C22×C4—711no—
853C22×C4—712no—
854C22×C4—711no—
855C22×C4—712no—
856C22×C4—712no—
857C22×C4—712no—
858C22×C4—1422no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1424no—
861C22×C4—1422no—
862C22×C4—1424no—
863C22×C4—1421no—
864C22×C4—1422no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4D4×D7112yes—
869C22×C4C23×D7111yescharacteristic
870SD16—24no—
871SD16—1424no—
872SD16—1424no—
873SD16—1424no—
874D8—24no—
875D8—1424no—
876D8—1424no—
877D8—1424no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—2842no—
882M16—712no—
883M16—1424no—
884M16—1421no—
885M16—1421no—
886M16—1421no—
887M16D4×D7112yes—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—2842no—
891C2×C8—1424no—
892C2×C8—1421no—
893C2×C8—1421no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—712no—
896C4⋊C4—1422no—
897C4⋊C4—1424no—
898C4⋊C4—1424no—
899C4⋊C4D4×D7112yes—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—1424no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1428no—
906C22⋊C4—1424no—
907C22⋊C4—1424no—
908C22⋊C4—1424no—
909C22⋊C4—1421no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—712no—
913C42—1422no—
914C42—1421no—
915C42—1421no—
916C42D4×D7112yes—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—44no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—2842no—
923C23—2844no—
924C23—2844no—
925C23—2842no—
926C23—2844no—
927C23—2844no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—5688no—
931C23—5682no—
932C23—5688no—
933C23—5684no—
934C23—5684no—
935C23—712no—
936C23—712no—
937C23—711no—
938C23—711no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1421no—
942C23—1422no—
943C23—1422no—
944C23C2×D4×D7111yescharacteristic
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—2842no—
952Q8—1421no—
953Q8—1421no—
954D4—21no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—2842no—
963D4—2844no—
964D4—2844no—
965D4—2842no—
966D4—2841no—
967D4—2841no—
968D4—2844no—
969D4—2844no—
970D4—2842no—
971D4—2841no—
972D4—2841no—
973D4—2841no—
974D4—2841no—
975D4—2841no—
976D4—2841no—
977D4—5688no—
978D4—5684no—
979D4—5688no—
980D4—5684no—
981D4—1421no—
982D4—1422no—
983D4—1422no—
984D4—1421no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—2842no—
995C2×C4—2842no—
996C2×C4—2844no—
997C2×C4—2844no—
998C2×C4—2842no—
999C2×C4—2842no—
1000C2×C4—2841no—
1001C2×C4—2841no—
1002C2×C4—5682no—
1003C2×C4—712no—
1004C2×C4—711no—
1005C2×C4—711no—
1006C2×C4—712no—
1007C2×C4—712no—
1008C2×C4—712no—
1009C2×C4—712no—
1010C2×C4—712no—
1011C2×C4—712no—
1012C2×C4—712no—
1013C2×C4—712no—
1014C2×C4—712no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4—1421no—
1018C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1023C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2841no—
1027C8—1422no—
1028C22—22no—
1029C22—44no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—2844no—
1036C22—2844no—
1037C22—2842no—
1038C22—2842no—
1039C22—2842no—
1040C22—2841no—
1041C22—2842no—
1042C22—2844no—
1043C22—2842no—
1044C22—5682no—
1045C22—5682no—
1046C22—5688no—
1047C22—5688no—
1048C22—5684no—
1049C22—5682no—
1050C22—712no—
1051C22—712no—
1052C22—1422no—
1053C22—1422no—
1054C22#120×D7111yescharacteristic
1055C22#120×D7111yescharacteristic
1056C22#121×D7111yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—2842no—
1062C4—2841no—
1063C4—2842no—
1064C4—712no—
1065C4—712no—
1066C4#120×D7111yescharacteristic
1067C4#121×D7111yescharacteristic
1068C4#121×D7111yescharacteristic
1069C4#127×D7111yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—5682no—
1075C2—5682no—
1076C2—5681no—
1077C2—1422no—
1078C2—1422no—
1079C2#392×D7111yescharacteristic
1080C2#2259771012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#23400
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D71C2semidirect
2. #22601672C2semidirect
3. C2×#17986567C2semidirect
4. C2×#17986014C2semidirect
5. #418×D71C2semidirect
6. C2×#17985982C2semidirect
7. #22589364C2semidirect
8. #22589362C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22589356C2semidirect
12. #22589354C2semidirect
13. #22589352C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
32. #17986573C22semidirect
33. #17986568C22semidirect
37. #17986563C22semidirect
41. C2×#14556125C22semidirect
42. C2×#14556124C22semidirect
43. C2×#14556117C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556055C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986005C22semidirect
55. #17986004C22semidirect
56. #17986003C22semidirect
60. C2×#14556047C22semidirect
61. C2×#14556044C22semidirect
62. C2×#14556044C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #536×C71C22semidirect
68. C2×#124×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. #418×C71C22semidirect
71. C2×#101×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
82. C2×#11765866D4semidirect
86. C2×#11765864D4semidirect
91. C2×Q8×D71D4semidirect
106. C2×D4×D71D4semidirect
107. C2×D4×D71D4semidirect
134. M16×D71D4semidirect
166. #14556086D4semidirect
169. #14556085D4semidirect
172. C4⋊C4×D71D4semidirect
550. #2003D71semidirect
556. C71#23400semidirect
575. #536C2×D71semidirect
587. C2×#124C2×D71semidirect
598. C2×#104C2×D71semidirect
603. #418C2×D71semidirect
607. C2×#101C2×D71semidirect
613. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D712
#226016722
C2×#179865672
C2×#179860142
#418×D712
C2×#179859822
#225893642
#225893622
#225893602
#225893582
#225893562
#225893542
#225893522
#225880482
C71×#20032
#2340071