Finite Group Databasebeta

← #32024376

Subgroups — #32024376

Order 18176.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601671C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#419×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556157—21no—
24#137×D71—24no—
25#137×D71—24no—
26C2×Q16×D71—21no—
27C2×SD16×D71—21no—
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30#17986578—22no—
31#17986575C2211yescharacteristic
32#17986570C2211yescharacteristic
33#17986569—24no—
34#17986569—21no—
35#17986569—24no—
36#17986566C2211yescharacteristic
37#17986562—21no—
38#17986559—22no—
39#17986548—21no—
40#17986547—21no—
41C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
44#17986509—22no—
45#17986505—22no—
46C2×#14556110—22no—
47C2×#14556105—22no—
48C2×#14556085C2211yescharacteristic
49#117×D71C2211yescharacteristic
50#17986014—24no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556055C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54#17986009C2211yescharacteristic, complemented
55#17986008C2211yescharacteristic, complemented
56#17986007C2211yescharacteristic, complemented
57#17986006—22no—
58#103×D71—22no—
59#17985980—24no—
60C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67#535×C71C2211yescharacteristic
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11765866D411yescharacteristic
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—22no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—22no—
89#41×D71—22no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71—22no—
94C2×Q8×D71—21no—
95C2×Q8×D71—21no—
96C2×Q8×D71—21no—
97C2×Q8×D71—22no—
98C2×Q8×D71—21no—
99C2×Q8×D71—22no—
100C2×Q8×D71D411yescharacteristic
101C2×Q8×D71D414yescomplemented
102C22×C22⋊D71D412yes—
103C2×D4×D71—21no—
104C2×D4×D71D411yescharacteristic
105C23×Dic71D412yes—
106C22×C4×D71—21no—
107C22×C4×D71—21no—
108C22×C4×D71C2311yescharacteristic
109#14556161—22no—
110#14556161—22no—
111#14556160—28no—
112#14556159—22no—
113#14556159—22no—
114#14556158—22no—
115#14556158—22no—
116#14556157—28no—
117C2×Dic284—21no—
118C2×#11765855—21no—
119C2×#11765855—21no—
120Q16×D71—28no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765853—21no—
123C2×#11765852—21no—
124SD16×D71—28no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765848—21no—
128C2×#11765848—21no—
129M16×D71—22no—
130M16×D71—22no—
131M16×D71—22no—
132M16×D71D414yescomplemented
133C2×C8×D71—21no—
134C2×C8×D71—21no—
135#14556128—22no—
136#14556128—21no—
137#14556128—22no—
138#14556126—22no—
139#14556126—22no—
140#14556126—21no—
141#14556124—21no—
142#14556116—21no—
143#14556115—21no—
144#14556115—22no—
145#14556115—22no—
146#14556115—21no—
147#14556112—22no—
148#14556110—216no—
149#14556110—24no—
150#14556109—22no—
151#14556108—22no—
152#14556107—22no—
153#14556105—216no—
154#14556105—24no—
155#14556101—24no—
156#14556100—24no—
157#14556099—24no—
158#14556099—22no—
159#14556097—22no—
160#14556096—24no—
161D4×Dic71—24no—
162(C22⋊D71)⋊C4—24no—
163#14556087C2311yescharacteristic
164#14556086D412yes—
165#14556085—21no—
166#14556085—22no—
167#14556085D414yescomplemented
168#14556084—21no—
169C2×C4⋊Dic71—22no—
170C2×Dic71⋊C4—21no—
171C2×Dic71⋊C4—22no—
172C4⋊C4×D71D412yes—
173C2×C22⋊Dic71—22no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
177C42×D71—21no—
178#14556056—22no—
179#14556055—22no—
180#14556054—22no—
181#14556053—22no—
182#14556052—22no—
183#14556051—22no—
184#14556046—22no—
185#14556046—22no—
186#14556045—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190#137×C71—22no—
191#137×C71—22no—
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196#127×C71—21no—
197#124×C71—22no—
198#124×C71—21no—
199#124×C71—22no—
200#121×C71—22no—
201#120×C71—22no—
202#117×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71—22no—
204C2×C42×C71C2311yescharacteristic
205#104×C71—22no—
206#103×C71—22no—
207#100×C71—22no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765866—22no—
211#11765866—22no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765864—22no—
219#11765864—22no—
220#11765864—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—42no—
224#11765864—42no—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—21no—
241C2×Dic142—24no—
242C2×Dic142—21no—
243C2×Dic142—41no—
244C2×Dic142—41no—
245C2×Dic142—42no—
246C2×Dic142C2×D412yes—
247C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
248Q8×D71—24no—
249Q8×D71—24no—
250Q8×D71—22no—
251Q8×D71—24no—
252Q8×D71—24no—
253Q8×D71—22no—
254Q8×D71—42no—
255Q8×D71—42no—
256Q8×D71—42no—
257Q8×D71—42no—
258C2×D284—21no—
259C2×D284C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—22no—
264C2×C22⋊D71—24no—
265C2×C22⋊D71—24no—
266C2×C22⋊D71—24no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268D4×D71—22no—
269D4×D71—22no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—42no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—22no—
276C22×Dic71—22no—
277C22×Dic71—24no—
278C22×Dic71—24no—
279C22×Dic71C2×D412yes—
280C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—24no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—22no—
286C2×C4×D71—41no—
287C2×C4×D71—41no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71—42no—
291C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D71C2×D412yes—
294C2×C4×D71C2×D412yes—
295C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D71C2×D412yes—
297C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D71#4112yes—
299Dic284—24no—
300#11765855—24no—
301#11765855—24no—
302#11765854—24no—
303#11765853—24no—
304#11765852—24no—
305#11765849—21no—
306#11765849—21no—
307#11765849—21no—
308#11765849C2×D412yes—
309#11765848—24no—
310#11765848—42no—
311C2×C71⋊C8—21no—
312C2×C71⋊C8—21no—
313C8×D71—24no—
314C8×D71—42no—
315C4⋊Dic71—28no—
316C4⋊Dic71—24no—
317C4⋊Dic71C2×D412yes—
318Dic71⋊C4—28no—
319Dic71⋊C4—24no—
320Dic71⋊C4—22no—
321Dic71⋊C4—24no—
322C22⋊Dic71—28no—
323C22⋊Dic71—24no—
324C22⋊Dic71—24no—
325C22⋊Dic71—21no—
326(C2×D71)⋊C4—24no—
327(C2×D71)⋊C4—22no—
328(C2×D71)⋊C4—24no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—21no—
331C4×Dic71—22no—
332C4×Dic71C2×D412yes—
333C24×C71C2×D412yes—
334#41×C71—21no—
335#41×C71—21no—
336#41×C71—21no—
337#41×C71—21no—
338C2×Q8×C71—21no—
339C2×Q8×C71—21no—
340C2×Q8×C71—21no—
341C2×Q8×C71—21no—
342C2×Q8×C71—21no—
343C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C71C2×D412yes—
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71—24no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—21no—
351C2×D4×C71—21no—
352C2×D4×C71—21no—
353C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71—21no—
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71C2411yescharacteristic
358Q16×C71—24no—
359SD16×C71—24no—
360M16×C71—21no—
361M16×C71—21no—
362M16×C71—21no—
363M16×C71C2×D412yes—
364C2×C8×C71—21no—
365C2×C8×C71—21no—
366C4⋊C4×C71C2×D412yes—
367C22⋊C4×C71—28no—
368C22⋊C4×C71—24no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C42×C71—21no—
371C42×C71—21no—
372C42×C71C2×D412yes—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—21no—
376C23×C71—22no—
377C23×C71—44no—
378C23×C71C22×D411yescharacteristic
379C22×D71—21no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—82no—
383C22×D71#12011yescharacteristic
384C22×D71#12011yescharacteristic
385C22×D71#12012yes—
386C22×D71#12112yes—
387Q8×C71—22no—
388Q8×C71—21no—
389Q8×C71—22no—
390Q8×C71—21no—
391Q8×C71—41no—
392Q8×C71—41no—
393D4×C71—21no—
394D4×C71—21no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—84no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—42no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D71—41no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—42no—
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—44no—
422C22⋊D71—42no—
423C22⋊D71—84no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—42no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71—44no—
436C2×Dic71—44no—
437C2×Dic71#12011yescharacteristic
438C2×Dic71#12011yescharacteristic
439C2×Dic71#12012yes—
440C2×Dic71#12112yes—
441D284—21no—
442D284—21no—
443D284—42no—
444C4×D71—42no—
445C4×D71—44no—
446C4×D71—44no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—42no—
450C4×D71—82no—
451C4×D71#12012yes—
452C4×D71#12012yes—
453C4×D71#12112yes—
454C4×D71#12112yes—
455C4×D71#12112yes—
456C4×D71#12112yes—
457C4×D71#12712yes—
458C4×D71#12712yes—
459Dic142—22no—
460Dic142—21no—
461Dic142—22no—
462Dic142—21no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466Dic142—41no—
467Dic142—41no—
468Dic142—41no—
469Dic142—44no—
470Dic142—44no—
471Dic142—42no—
472C8×C71—22no—
473C8×C71—41no—
474C71⋊C8—22no—
475C71⋊C8—41no—
476C22×C71—22no—
477C22×C71—44no—
478C22×C71—42no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—44no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—82no—
483C22×C71C2×#12011yescharacteristic
484C22×C71C2×#12011yescharacteristic
485C22×C71C2×#12111yescharacteristic
486C2×D71—22no—
487C2×D71—22no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—84no—
493C2×D71#39212yes—
494C2×D71#39212yes—
495C4×C71—42no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71—41no—
498C4×C71—42no—
499C4×C71C2×#12011yescharacteristic
500C4×C71C2×#12111yescharacteristic
501C4×C71C2×#12111yescharacteristic
502C4×C71C2×#12711yescharacteristic
503Dic71—42no—
504Dic71—42no—
505Dic71—41no—
506Dic71—42no—
507Dic71—42no—
508Dic71#39212yes—
509Dic71#39212yes—
510#23401—711nomaximal, Sylow
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—81no—
514C2×C71—82no—
515C2×C71C2×#39211yescharacteristic
516C2×C71#302212yes—
517D71—22no—
518D71—22no—
519D71—81no—
520C22×#137—711no—
521#3449—711no—
522C2×#536—711no—
523C2×#421—711no—
524C2×#419—711no—
525C2×#413—711no—
526#2005—711no—
527#2005—711no—
528#2005—711no—
529#2005—711no—
530#2004—711no—
531#2004—711no—
532#2004—711no—
533#2004D7111yescharacteristic, complemented
534#1733—711no—
535C71#2340111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C22×#41—711no—
537C22×#41—711no—
538C23×Q8—711no—
539C2×#137—711no—
540C2×#137—711no—
541C2×#137—711no—
542C2×#137—1424no—
543C2×#137—1421no—
544C2×#137—1421no—
545C2×#137—1424no—
546C2×#137C2×D7111yescharacteristic
547C22×Q16—1421no—
548C22×SD16—1421no—
549C22×M16—711no—
550C22×M16—711no—
551#537—1422no—
552#536—711no—
553#536—711no—
554#536—1424no—
555#536—1424no—
556#536—1421no—
557#535—711no—
558#535—1421no—
559#535C2×D7111yescharacteristic
560#534—1422no—
561#532—1421no—
562#532—1421no—
563C2×C4⋊Q8—711no—
564C2×C4⋊Q8—711no—
565C2×#124—711no—
566C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#525—1422no—
568#525—1422no—
569C2×#123—1422no—
570C2×C22⋊Q8—1422no—
571C2×#117—711no—
572C2×#117—711no—
573#421—1424no—
574C2×#104—711no—
575C2×#104—711no—
576C2×#104—711no—
577C2×#104C2×D7111yescharacteristic
578#419—711no—
579#419—711no—
580#419—711no—
581#419—1422no—
582#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C2×#103—1422no—
584#413—1424no—
585C2×#101—711no—
586C2×#101—711no—
587C2×#100—711no—
588C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#339—711no—
590#339—711no—
591#339—711no—
592#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
593C2×#41—711no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—711no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1422no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1422no—
606C2×#41—1422no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1422no—
609C2×#41—1422no—
610C2×#41C22×D7111yescharacteristic
611C22×Q8—711no—
612C22×Q8—711no—
613C22×Q8—714no—
614C22×Q8—711no—
615C22×Q8—1421no—
616C22×Q8—1421no—
617C22×Q8—1421no—
618C22×Q8—1422no—
619C22×Q8—1422no—
620C22×Q8—1421no—
621C22×Q8—1421no—
622C22×Q8—1422no—
623C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
624C22×D4—711no—
625C22×D4—712no—
626C22×D4—1421no—
627C22×D4C22×D7111yescharacteristic
628C23×C4—711no—
629C23×C4—712no—
630C23×C4—1421no—
631C23×C4—1421no—
632#137—22no—
633#137—22no—
634#137—1422no—
635#137—1422no—
636#137—1422no—
637#137—1428no—
638#137—1428no—
639#137—1422no—
640#137—1422no—
641#137—1422no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—1421no—
644C2×Q16—1428no—
645C2×Q16—1421no—
646C2×Q16—1421no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×SD16—1428no—
650C2×SD16—1421no—
651C2×SD16—1421no—
652C2×M16—711no—
653C2×M16—714no—
654C2×M16—711no—
655C2×M16—1421no—
656C2×M16—1421no—
657C2×M16—1422no—
658C2×M16—1422no—
659C2×M16—1422no—
660C2×M16C22×D7111yescharacteristic
661C2×M16C22×D7111yescharacteristic
662C22×C8—1421no—
663C22×C8—1421no—
664C4⋊Q8—1422no—
665C4⋊Q8—1421no—
666C4⋊Q8—1422no—
667C4⋊Q8—1422no—
668C4⋊Q8—1421no—
669C4⋊Q8—1422no—
670#127—21no—
671#127—1421no—
672#124—22no—
673#124—21no—
674#124—22no—
675#124—1421no—
676#124—1422no—
677#124—1422no—
678#124—1421no—
679#124—1421no—
680#123—1422no—
681#123—14216no—
682#123—1424no—
683#123—1422no—
684C22⋊Q8—14216no—
685C22⋊Q8—1424no—
686C22⋊Q8—1422no—
687C22⋊Q8—1422no—
688#121—22no—
689#121—1424no—
690#121—1422no—
691#121—1424no—
692#121—1424no—
693#120—22no—
694#120—1424no—
695#120—1422no—
696C4×D4—1424no—
697C4×D4—1424no—
698#117—714no—
699#117—711no—
700#117—712no—
701#117—1421no—
702#117—1422no—
703#117—1421no—
704#117C22×D7111yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—712no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C4⋊C4—1422no—
708C2×C4⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—1421no—
711C2×C22⋊C4—1421no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C42—711no—
714C2×C42—1421no—
715C2×C42C22×D7111yescharacteristic
716#104—22no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#104—1422no—
720#103—22no—
721#103—1422no—
722#103—1422no—
723#103—1422no—
724#101—1422no—
725#101—1422no—
726#100—22no—
727#100—1422no—
728C24—711no—
729C24—1421no—
730C24D4×D7112yes—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—1422no—
748#41—1422no—
749#41—1422no—
750#41—1422no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753#41—1421no—
754#41—1421no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—2841no—
761C2×Q8—2841no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2842no—
766C2×Q8—2842no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—712no—
769C2×Q8—1424no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1424no—
772C2×Q8—1422no—
773C2×Q8—1424no—
774C2×Q8—1424no—
775C2×Q8—1424no—
776C2×Q8—1422no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8—1421no—
779C2×Q8—1421no—
780C2×Q8—1421no—
781C2×Q8—1421no—
782C2×Q8—1421no—
783C2×Q8—1421no—
784C2×Q8—1421no—
785C2×Q8—1421no—
786C2×Q8—1421no—
787C2×Q8—1421no—
788C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
789C2×Q8D4×D7112yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—2842no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—711no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1422no—
806C2×D4—1422no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1424no—
809C2×D4—1424no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1424no—
812C2×D4D4×D7111yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—2841no—
817C22×C4—2841no—
818C22×C4—2842no—
819C22×C4—2842no—
820C22×C4—2842no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—711no—
825C22×C4—712no—
826C22×C4—711no—
827C22×C4—712no—
828C22×C4—712no—
829C22×C4—712no—
830C22×C4—712no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1424no—
834C22×C4—1422no—
835C22×C4—1422no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1422no—
838C22×C4—1424no—
839C22×C4—1424no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—24no—
845Q16—1424no—
846Q16—1424no—
847Q16—1424no—
848SD16—24no—
849SD16—1424no—
850SD16—1424no—
851SD16—1424no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—2842no—
856M16—712no—
857M16—1424no—
858M16—1421no—
859M16—1421no—
860M16—1421no—
861M16D4×D7112yes—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—2842no—
865C2×C8—1424no—
866C2×C8—1421no—
867C2×C8—1421no—
868C4⋊C4—712no—
869C4⋊C4—1422no—
870C4⋊C4—1424no—
871C4⋊C4—1428no—
872C4⋊C4—1424no—
873C4⋊C4—1428no—
874C4⋊C4—1424no—
875C4⋊C4D4×D7112yes—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1424no—
881C22⋊C4—1424no—
882C22⋊C4—1428no—
883C22⋊C4—1424no—
884C22⋊C4—1424no—
885C22⋊C4—1421no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—712no—
889C42—1422no—
890C42—1421no—
891C42—1421no—
892C42D4×D7112yes—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—22no—
897C23—44no—
898C23—2842no—
899C23—2842no—
900C23—5682no—
901C23—712no—
902C23—712no—
903C23—711no—
904C23—711no—
905C23—1421no—
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—2844no—
914Q8—2844no—
915Q8—2842no—
916Q8—2841no—
917Q8—2841no—
918Q8—2841no—
919Q8—2841no—
920Q8—2841no—
921Q8—2841no—
922Q8—1422no—
923Q8—1421no—
924Q8—1422no—
925Q8—1421no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—84no—
935D4—2842no—
936D4—2842no—
937D4—2844no—
938D4—2844no—
939D4—2841no—
940D4—2841no—
941D4—2842no—
942D4—5684no—
943D4—1421no—
944D4—1421no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—2842no—
955C2×C4—2844no—
956C2×C4—2844no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2842no—
962C2×C4—2844no—
963C2×C4—2844no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—5682no—
967C2×C4—712no—
968C2×C4—711no—
969C2×C4—711no—
970C2×C4—712no—
971C2×C4—712no—
972C2×C4—712no—
973C2×C4—712no—
974C2×C4—712no—
975C2×C4—712no—
976C2×C4—712no—
977C2×C4—712no—
978C2×C4—712no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1422no—
981C2×C4—1422no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
991C2×C4#41×D7111yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2841no—
995C8—1422no—
996C22—22no—
997C22—44no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—44no—
1002C22—82no—
1003C22—2842no—
1004C22—2842no—
1005C22—2841no—
1006C22—2842no—
1007C22—5684no—
1008C22—712no—
1009C22—712no—
1010C22—1422no—
1011C22—1422no—
1012C22#120×D7111yescharacteristic
1013C22#120×D7111yescharacteristic
1014C22#121×D7111yescharacteristic
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—2842no—
1020C4—2841no—
1021C4—2842no—
1022C4—2842no—
1023C4—2842no—
1024C4—712no—
1025C4—712no—
1026C4#120×D7111yescharacteristic
1027C4#121×D7111yescharacteristic
1028C4#121×D7111yescharacteristic
1029C4#127×D7111yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—81no—
1034C2—5681no—
1035C2—1422no—
1036C2—1422no—
1037C2#392×D7111yescharacteristic
1038C2#2259771512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601671C2
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#23401
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D71C2semidirect
3. C2×#17986569C2semidirect
4. C2×#17986014C2semidirect
5. #419×D71C2semidirect
6. C2×#17985980C2semidirect
7. #22589379C2semidirect
8. #22589377C2semidirect
9. #22589375C2semidirect
10. #22589373C2semidirect
11. #22589371C2semidirect
12. #22589369C2semidirect
13. #22589367C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
41. C2×#14556128C22semidirect
42. C2×#14556126C22semidirect
43. C2×#14556115C22semidirect
54. #17986009C22semidirect
55. #17986008C22semidirect
56. #17986007C22semidirect
60. C2×#14556046C22semidirect
61. C2×#14556046C22semidirect
62. C2×#14556045C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
68. C2×#124×C71C22semidirect
70. #419×C71C22semidirect
71. C2×#100×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
101. C2×Q8×D71D4semidirect
132. M16×D71D4semidirect
167. #14556085D4semidirect
533. #2004D71semidirect
535. C71#23401semidirect
566. C2×#124C2×D71semidirect
582. #419C2×D71semidirect
588. C2×#100C2×D71semidirect
592. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D712
#226016712
C2×#179865692
C2×#179860142
#419×D712
C2×#179859802
#225893792
#225893772
#225893752
#225893732
#225893712
#225893692
#225893672
#225880482
C71×#20042
#2340171