Finite Group Databasebeta

← #32024385

Subgroups — #32024385

Order 18176.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#535×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19#17986795—24no—
20#17986795—24no—
21C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556157—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556152—21no—
26C2×#14556149—21no—
27C2×#14556147—21no—
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30#17986568C2211yescharacteristic
31#17986567—21no—
32#17986566C2211yescharacteristic
33#17986565—22no—
34#17986564—22no—
35#17986563C2211yescharacteristic
36#17986562—24no—
37#17986562—21no—
38#17986562—24no—
39C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
40#127×D71—21no—
41C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D71—21no—
44C2×#14556100—22no—
45#121×D71—22no—
46C2×#14556096—22no—
47#120×D71—22no—
48C2×#14556085C2211yescharacteristic
49#117×D71C2211yescharacteristic
50#17986014—24no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986009C2211yescharacteristic, complemented
55#17986007C2211yescharacteristic, complemented
56#17986004C2211yescharacteristic, complemented
57#17985997—22no—
58#17985992—22no—
59C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D71—24no—
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C71C2211yescharacteristic
68C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71D412yes—
74C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—22no—
84C2×#11765864—22no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11765864D414yescomplemented
87#41×D71—22no—
88#41×D71—22no—
89#41×D71—22no—
90#41×D71—22no—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—22no—
96C22×C22⋊D71D412yes—
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—24no—
99C2×D4×D71—22no—
100C2×D4×D71—22no—
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71—21no—
103C2×D4×D71—22no—
104C2×D4×D71—21no—
105C2×D4×D71—21no—
106C2×D4×D71—22no—
107C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
108C23×Dic71—21no—
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71C2311yescharacteristic
111#14556161—22no—
112#14556161—22no—
113#14556158—22no—
114#14556158—22no—
115#14556157—28no—
116#14556154—22no—
117#14556154—22no—
118#14556152—28no—
119#14556149—28no—
120#14556147—28no—
121C2×Dic284—21no—
122C2×#11765855—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765853—21no—
125C2×#11765853—21no—
126C2×#11765850—21no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765848—21no—
130C2×#11765848—21no—
131M16×D71—22no—
132M16×D71—22no—
133M16×D71—22no—
134M16×D71D414yescomplemented
135C2×C8×D71—21no—
136C2×C8×D71—21no—
137#14556125—21no—
138#14556124—24no—
139#14556124—21no—
140#14556124—22no—
141#14556124—21no—
142#14556124—22no—
143#14556117—21no—
144#14556116—21no—
145#14556116—22no—
146#14556116—22no—
147#14556115—21no—
148#14556115—22no—
149#14556115—22no—
150#14556114—24no—
151#14556103—22no—
152#14556102—22no—
153#14556101—24no—
154#14556100—216no—
155#14556100—24no—
156#14556099—22no—
157#14556098—24no—
158#14556098—22no—
159#14556097—22no—
160#14556096—216no—
161#14556096—24no—
162#14556096—22no—
163#14556087C2311yescharacteristic
164#14556086D412yescomplemented
165#14556085—22no—
166#14556085—21no—
167#14556085D414yescomplemented
168#14556084—21no—
169C2×Dic71⋊C4—21no—
170C4⋊C4×D71D412yescomplemented
171C2×C22⋊Dic71—22no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
174C22⋊C4×D71—24no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
177C42×D71—21no—
178#14556056—22no—
179#14556055—22no—
180#14556054—22no—
181#14556053—22no—
182#14556051—22no—
183#14556049—22no—
184#14556045—22no—
185#14556044—22no—
186#14556044—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71—22no—
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190C22×D4×C71C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×D8×C71—21no—
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C2×M16×C71C2311yescharacteristic
197#127×C71—21no—
198#127×C71—22no—
199#127×C71—22no—
200#124×C71—21no—
201#121×C71—22no—
202#120×C71—22no—
203#117×C71C2311yescharacteristic
204C2×C42×C71C2311yescharacteristic
205#104×C71—22no—
206#102×C71—22no—
207#100×C71—22no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—22no—
210C23×D71—24no—
211C23×D71—22no—
212C23×D71—24no—
213C23×D71—84no—
214C23×D71C2×D412yes—
215C23×D71C2×D411yescharacteristic
216#11765866—22no—
217#11765866—22no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765864—22no—
225#11765864—24no—
226#11765864—24no—
227#11765864—22no—
228#11765864—24no—
229#11765864—24no—
230#11765864—42no—
231#11765864—42no—
232#11765864—42no—
233#11765864—42no—
234#11765864—42no—
235#11765864—42no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—21no—
241C2×Dic142—21no—
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic142C2×D412yescomplemented
244Q8×D71—22no—
245Q8×D71—22no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—24no—
254C2×D284C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—24no—
258C2×C22⋊D71—24no—
259C2×C22⋊D71—24no—
260C2×C22⋊D71—28no—
261C2×C22⋊D71—24no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—22no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—24no—
266C2×C22⋊D71—41no—
267C2×C22⋊D71—41no—
268C2×C22⋊D71—42no—
269C2×C22⋊D71—84no—
270D4×D71—22no—
271D4×D71—22no—
272D4×D71—42no—
273D4×D71—42no—
274D4×D71—42no—
275D4×D71—42no—
276D4×D71—42no—
277D4×D71—42no—
278D4×D71—42no—
279D4×D71—42no—
280D4×D71—42no—
281D4×D71—42no—
282D4×D71—88no—
283C22×Dic71—21no—
284C22×Dic71—21no—
285C22×Dic71—21no—
286C22×Dic71—24no—
287C22×Dic71—41no—
288C22×Dic71—41no—
289C22×Dic71—42no—
290C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D71—21no—
292C2×C4×D71—22no—
293C2×C4×D71—21no—
294C2×C4×D71—21no—
295C2×C4×D71—42no—
296C2×C4×D71—42no—
297C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D71C2×D412yes—
299C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D71C2×D412yes—
301C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D71C2×D412yes—
303C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D71#4112yes—
305Dic284—24no—
306#11765855—24no—
307#11765854—24no—
308#11765853—24no—
309#11765853—24no—
310#11765850—24no—
311#11765849—21no—
312#11765849—21no—
313#11765849—21no—
314#11765849C2×D412yescomplemented
315#11765848—24no—
316#11765848—42no—
317C2×C71⋊C8—21no—
318C2×C71⋊C8—21no—
319C8×D71—24no—
320C8×D71—42no—
321C4⋊Dic71C2×D412yes—
322Dic71⋊C4—22no—
323Dic71⋊C4—24no—
324C22⋊Dic71—24no—
325C22⋊Dic71—28no—
326C22⋊Dic71—21no—
327(C2×D71)⋊C4—24no—
328(C2×D71)⋊C4—24no—
329(C2×D71)⋊C4—28no—
330(C2×D71)⋊C4—22no—
331(C2×D71)⋊C4—24no—
332C4×Dic71—21no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—22no—
335C4×Dic71C2×D412yescomplemented
336C24×C71—21no—
337C24×C71C2×D412yes—
338#41×C71—21no—
339#41×C71—21no—
340#41×C71—21no—
341#41×C71—21no—
342C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—24no—
345C2×D4×C71—28no—
346C2×D4×C71—21no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—21no—
351C2×D4×C71—21no—
352C2×D4×C71—21no—
353C2×D4×C71—21no—
354C2×D4×C71—21no—
355C2×D4×C71—21no—
356C2×D4×C71—21no—
357C2×D4×C71—84no—
358C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
360C22×C4×C71—21no—
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71C2411yescharacteristic
363SD16×C71—24no—
364D8×C71—24no—
365M16×C71—21no—
366M16×C71—21no—
367M16×C71—21no—
368M16×C71C2×D412yescomplemented
369C2×C8×C71—21no—
370C2×C8×C71—21no—
371C4⋊C4×C71C2×D412yes—
372C22⋊C4×C71—24no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C42×C71—21no—
375C42×C71—21no—
376C42×C71C2×D412yescomplemented
377C23×C71—22no—
378C23×C71—21no—
379C23×C71—22no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—44no—
383C23×C71—44no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71C22×D411yescharacteristic
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—21no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—42no—
392C22×D71—44no—
393C22×D71—48no—
394C22×D71—44no—
395C22×D71—42no—
396C22×D71—44no—
397C22×D71—44no—
398C22×D71—84no—
399C22×D71—88no—
400C22×D71—88no—
401C22×D71#12011yescharacteristic
402C22×D71#12011yescharacteristic
403C22×D71#12012yes—
404C22×D71#12112yes—
405Q8×C71—21no—
406Q8×C71—21no—
407D4×C71—21no—
408D4×C71—22no—
409D4×C71—22no—
410D4×C71—21no—
411D4×C71—41no—
412D4×C71—41no—
413D4×C71—41no—
414D4×C71—41no—
415D4×C71—41no—
416D4×C71—41no—
417D4×C71—41no—
418D4×C71—41no—
419D4×C71—88no—
420D4×C71—84no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—21no—
424C2×C4×C71—42no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
433C22⋊D71—41no—
434C22⋊D71—41no—
435C22⋊D71—42no—
436C22⋊D71—44no—
437C22⋊D71—44no—
438C22⋊D71—42no—
439C22⋊D71—44no—
440C22⋊D71—44no—
441C22⋊D71—84no—
442C22⋊D71—84no—
443C22⋊D71—88no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—42no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—42no—
452C2×Dic71—44no—
453C2×Dic71—44no—
454C2×Dic71#12011yescharacteristic
455C2×Dic71#12011yescharacteristic
456C2×Dic71#12012yes—
457C2×Dic71#12112yes—
458D284—21no—
459D284—21no—
460D284—42no—
461D284—41no—
462D284—41no—
463D284—41no—
464D284—41no—
465D284—84no—
466C4×D71—44no—
467C4×D71—42no—
468C4×D71—41no—
469C4×D71—41no—
470C4×D71—42no—
471C4×D71#12012yes—
472C4×D71#12012yes—
473C4×D71#12112yes—
474C4×D71#12112yes—
475C4×D71#12112yes—
476C4×D71#12112yes—
477C4×D71#12712yes—
478C4×D71#12712yes—
479Dic142—21no—
480Dic142—22no—
481Dic142—21no—
482Dic142—22no—
483Dic142—41no—
484Dic142—41no—
485Dic142—42no—
486C8×C71—22no—
487C8×C71—41no—
488C71⋊C8—22no—
489C71⋊C8—41no—
490C22×C71—22no—
491C22×C71—44no—
492C22×C71—44no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—41no—
495C22×C71—42no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—44no—
498C22×C71—82no—
499C22×C71—82no—
500C22×C71—82no—
501C22×C71C2×#12011yescharacteristic
502C22×C71C2×#12011yescharacteristic
503C22×C71C2×#12111yescharacteristic
504C2×D71—22no—
505C2×D71—22no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—44no—
509C2×D71—41no—
510C2×D71—42no—
511C2×D71—42no—
512C2×D71—44no—
513C2×D71—84no—
514C2×D71—88no—
515C2×D71—88no—
516C2×D71—82no—
517C2×D71#39212yes—
518C2×D71#39212yes—
519C4×C71—42no—
520C4×C71—41no—
521C4×C71—42no—
522C4×C71C2×#12011yescharacteristic
523C4×C71C2×#12111yescharacteristic
524C4×C71C2×#12111yescharacteristic
525C4×C71C2×#12711yescharacteristic
526Dic71—42no—
527Dic71—41no—
528Dic71—42no—
529Dic71—42no—
530Dic71#39212yes—
531Dic71#39212yes—
532#23402—711nomaximal, Sylow
533C2×C71—21no—
534C2×C71—21no—
535C2×C71—82no—
536C2×C71—81no—
537C2×C71—82no—
538C2×C71C2×#39211yescharacteristic
539C2×C71#301912yes—
540D71—22no—
541D71—22no—
542D71—82no—
543D71—81no—
544C2×#575—711no—
545C2×#535—711no—
546C2×#535—711no—
547C2×#421—711no—
548#2896—711no—
549C22×#100—711no—
550#2004—711no—
551#2004—711no—
552#2004—711no—
553#2004—711no—
554#2002—711no—
555#2002—711no—
556#2002—711no—
557#2002D7111yescharacteristic, complemented
558#1733—711no—
559C71#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—711no—
561C22×#41—711no—
562C23×D4—711no—
563#575—1424no—
564#575—1424no—
565C2×#137—711no—
566C2×#137—711no—
567C2×#137—1421no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
571C2×#135—1421no—
572C2×#135—1421no—
573C22×M16—711no—
574C22×M16—711no—
575#535—711no—
576#535—711no—
577#535—711no—
578#535—1422no—
579#535—1424no—
580#535—1422no—
581#535—1421no—
582#535—1424no—
583#535—1421no—
584#535C2×D7111yescharacteristic
585C2×#127—711no—
586C2×#127—1421no—
587C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
588C2×#124—711no—
589C2×#124—711no—
590C2×#124—1421no—
591C2×#121—1422no—
592C2×#121—1422no—
593C2×#120—1422no—
594C2×#120—1422no—
595C2×#117—711no—
596C2×#117—711no—
597#421—1424no—
598C2×#104—711no—
599C2×#104—711no—
600C2×#104—711no—
601C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#419—711no—
603#419—711no—
604#418—711no—
605#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
606#417—1422no—
607#416—1422no—
608C2×#100—711no—
609C2×#100—711no—
610C2×#100—711no—
611C2×#100—1424no—
612C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
613#339—711no—
614#339—711no—
615#339—711no—
616#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
617C25—712no—
618C2×#41—711no—
619C2×#41—711no—
620C2×#41—714no—
621C2×#41—711no—
622C2×#41—1421no—
623C2×#41—1421no—
624C2×#41—1421no—
625C2×#41—1422no—
626C2×#41—1422no—
627C2×#41—1421no—
628C2×#41—1421no—
629C2×#41—1422no—
630C2×#41—1422no—
631C2×#41—1422no—
632C2×#41—1422no—
633C2×#41—1421no—
634C2×#41—1422no—
635C2×#41C22×D7111yescharacteristic
636C22×Q8—711no—
637C22×Q8—711no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—711no—
640C22×D4—712no—
641C22×D4—711no—
642C22×D4—1421no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1422no—
648C22×D4—1422no—
649C22×D4—1422no—
650C22×D4—1421no—
651C22×D4—1424no—
652C22×D4—1421no—
653C22×D4—1422no—
654C22×D4C22×D7111yescharacteristic
655C22×D4C22×D7111yescharacteristic
656C23×C4—711no—
657C23×C4—1421no—
658C23×C4—1421no—
659#137—1422no—
660#137—1422no—
661#137—1428no—
662#137—1422no—
663#137—1422no—
664AGL(1,ℤ/8)—22no—
665AGL(1,ℤ/8)—22no—
666AGL(1,ℤ/8)—1422no—
667AGL(1,ℤ/8)—1428no—
668AGL(1,ℤ/8)—1422no—
669#135—1428no—
670#135—1428no—
671C2×Q16—1421no—
672C2×Q16—1421no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—1421no—
675C2×SD16—1421no—
676C2×SD16—1421no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—1421no—
679C2×M16—711no—
680C2×M16—714no—
681C2×M16—711no—
682C2×M16—1421no—
683C2×M16—1421no—
684C2×M16—1422no—
685C2×M16—1422no—
686C2×M16—1422no—
687C2×M16C22×D7111yescharacteristic
688C2×M16C22×D7111yescharacteristic
689C22×C8—1421no—
690C22×C8—1421no—
691#127—21no—
692#127—22no—
693#127—22no—
694#127—1421no—
695#127—1422no—
696#127—1421no—
697#127—1424no—
698#127—1421no—
699#127—1422no—
700#124—21no—
701#124—1422no—
702#124—1421no—
703#124—1422no—
704#124—1424no—
705#124—1422no—
706#124—1421no—
707#124—1421no—
708#124—1422no—
709#121—22no—
710#121—1424no—
711#121—1422no—
712#121—1422no—
713#121—1424no—
714#121—14216no—
715#121—1422no—
716#120—22no—
717#120—1422no—
718#120—1424no—
719#120—1422no—
720#120—1424no—
721#120—14216no—
722#120—1422no—
723#117—714no—
724#117—711no—
725#117—712no—
726#117—1421no—
727#117—1422no—
728#117—1421no—
729#117C22×D7111yescharacteristic
730C2×C4⋊C4—712no—
731C2×C4⋊C4—1421no—
732C2×C22⋊C4—1421no—
733C2×C22⋊C4—1424no—
734C2×C22⋊C4—1421no—
735C2×C22⋊C4—1422no—
736C2×C22⋊C4—1422no—
737C2×C42—711no—
738C2×C42—1421no—
739C2×C42C22×D7111yescharacteristic
740#104—22no—
741#104—1422no—
742#104—1422no—
743#104—1422no—
744#103—1422no—
745#103—1422no—
746#102—22no—
747#102—1422no—
748#100—22no—
749#100—1422no—
750#100—1422no—
751#100—1422no—
752C24—21no—
753C24—5684no—
754C24—711no—
755C24—712no—
756C24—1422no—
757C24—1421no—
758C24—1424no—
759C24—1422no—
760C24—1424no—
761C24D4×D7112yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—2842no—
767#41—2842no—
768#41—2842no—
769#41—2842no—
770#41—2842no—
771#41—2842no—
772#41—2842no—
773#41—2842no—
774#41—1422no—
775#41—1424no—
776#41—1424no—
777#41—1424no—
778#41—1424no—
779#41—1422no—
780#41—1422no—
781#41—1422no—
782#41—1421no—
783#41—1421no—
784#41—1421no—
785#41—1421no—
786C2×Q8—711no—
787C2×Q8—712no—
788C2×Q8—1421no—
789C2×Q8—1422no—
790C2×Q8—1422no—
791C2×Q8—1421no—
792C2×Q8—1421no—
793C2×Q8—1421no—
794C2×Q8—1421no—
795C2×Q8—1421no—
796C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
797C2×D4—21no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—2842no—
813C2×D4—2842no—
814C2×D4—2841no—
815C2×D4—2841no—
816C2×D4—2842no—
817C2×D4—2842no—
818C2×D4—2842no—
819C2×D4—2842no—
820C2×D4—2842no—
821C2×D4—2842no—
822C2×D4—2842no—
823C2×D4—2842no—
824C2×D4—2842no—
825C2×D4—5688no—
826C2×D4—5684no—
827C2×D4—711no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1424no—
830C2×D4—1422no—
831C2×D4—1422no—
832C2×D4—1424no—
833C2×D4—1422no—
834C2×D4—1422no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1424no—
837C2×D4—1424no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C2×D4—1428no—
841C2×D4—1424no—
842C2×D4—1424no—
843C2×D4—1421no—
844C2×D4—1421no—
845C2×D4—1421no—
846C2×D4—1421no—
847C2×D4—1421no—
848C2×D4—1421no—
849C2×D4D4×D7111yescharacteristic
850C2×D4D4×D7112yescomplemented
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—2842no—
854C22×C4—2842no—
855C22×C4—2841no—
856C22×C4—2841no—
857C22×C4—2842no—
858C22×C4—711no—
859C22×C4—711no—
860C22×C4—711no—
861C22×C4—711no—
862C22×C4—712no—
863C22×C4—711no—
864C22×C4—712no—
865C22×C4—712no—
866C22×C4—712no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1422no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1424no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4C23×D7111yescharacteristic
876Q16—1424no—
877Q16—1424no—
878SD16—24no—
879SD16—1424no—
880SD16—1424no—
881SD16—1424no—
882D8—24no—
883D8—1424no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—2842no—
888M16—712no—
889M16—1424no—
890M16—1421no—
891M16—1421no—
892M16—1421no—
893M16D4×D7112yescomplemented
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—2842no—
897C2×C8—1424no—
898C2×C8—1421no—
899C2×C8—1421no—
900C4⋊C4—712no—
901C4⋊C4—1422no—
902C4⋊C4—1424no—
903C4⋊C4D4×D7112yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—1424no—
907C22⋊C4—1422no—
908C22⋊C4—1428no—
909C22⋊C4—1424no—
910C22⋊C4—1424no—
911C22⋊C4—1428no—
912C22⋊C4—1424no—
913C22⋊C4—1421no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—712no—
917C42—1422no—
918C42—1421no—
919C42—1421no—
920C42D4×D7112yescomplemented
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—2842no—
931C23—2844no—
932C23—2842no—
933C23—2844no—
934C23—2844no—
935C23—2844no—
936C23—2848no—
937C23—5688no—
938C23—5684no—
939C23—5688no—
940C23—712no—
941C23—712no—
942C23—711no—
943C23—711no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1421no—
947C23—1422no—
948C23C2×D4×D7111yescharacteristic
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—2842no—
952Q8—2841no—
953Q8—2841no—
954Q8—1422no—
955Q8—1421no—
956Q8—1422no—
957Q8—1421no—
958D4—21no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—21no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—88no—
971D4—84no—
972D4—2842no—
973D4—2842no—
974D4—2844no—
975D4—2844no—
976D4—2841no—
977D4—2841no—
978D4—2844no—
979D4—2844no—
980D4—2842no—
981D4—2841no—
982D4—2841no—
983D4—2841no—
984D4—2841no—
985D4—5684no—
986D4—5688no—
987D4—5684no—
988D4—5684no—
989D4—1421no—
990D4—1421no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—2842no—
998C2×C4—2844no—
999C2×C4—2842no—
1000C2×C4—2842no—
1001C2×C4—2841no—
1002C2×C4—2841no—
1003C2×C4—2842no—
1004C2×C4—2844no—
1005C2×C4—2844no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—712no—
1009C2×C4—711no—
1010C2×C4—711no—
1011C2×C4—712no—
1012C2×C4—712no—
1013C2×C4—712no—
1014C2×C4—712no—
1015C2×C4—712no—
1016C2×C4—712no—
1017C2×C4—712no—
1018C2×C4—712no—
1019C2×C4—712no—
1020C2×C4—1422no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1029C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—2841no—
1033C8—1422no—
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—44no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—2844no—
1046C22—2842no—
1047C22—2842no—
1048C22—2841no—
1049C22—2842no—
1050C22—2842no—
1051C22—2844no—
1052C22—5682no—
1053C22—5688no—
1054C22—5684no—
1055C22—5688no—
1056C22—712no—
1057C22—712no—
1058C22—1422no—
1059C22—1422no—
1060C22#120×D7111yescharacteristic
1061C22#120×D7111yescharacteristic
1062C22#121×D7111yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—2842no—
1067C4—2841no—
1068C4—2842no—
1069C4—2842no—
1070C4—712no—
1071C4—712no—
1072C4#120×D7111yescharacteristic
1073C4#121×D7111yescharacteristic
1074C4#121×D7111yescharacteristic
1075C4#127×D7111yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—5682no—
1082C2—5681no—
1083C2—1422no—
1084C2—1422no—
1085C2#392×D7111yescharacteristic
1086C2#2259769412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2002C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2002D71
hypocenterC71#23402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986795C2semidirect
2. C2×#17986562C2semidirect
3. #535×D71C2semidirect
4. C2×#17986014C2semidirect
5. #22596854C2semidirect
6. C2×#100×D71C2semidirect
7. #22589372C2semidirect
8. #22589371C2semidirect
9. #22589368C2semidirect
10. #22589367C2semidirect
11. #22589356C2semidirect
12. #22589355C2semidirect
13. #22589352C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#2002C2semidirect
21. C2×#14556161C22semidirect
22. C2×#14556158C22semidirect
24. C2×#14556154C22semidirect
39. C2×#14556124C22semidirect
41. C2×#14556116C22semidirect
42. C2×#14556115C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556055C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986009C22semidirect
55. #17986007C22semidirect
56. #17986004C22semidirect
59. C2×#14556045C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. C2×#14556044C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
68. C2×#127×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. #418×C71C22semidirect
71. C2×#100×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
74. C2×#11765866D4semidirect
85. C2×#11765864D4semidirect
86. C2×#11765864D4semidirect
92. C2×Q8×D71D4semidirect
107. C2×D4×D71D4semidirect
134. M16×D71D4semidirect
164. #14556086D4semidirect
167. #14556085D4semidirect
170. C4⋊C4×D71D4semidirect
243. C2×Dic142C2×D4semidirect
314. #11765849C2×D4semidirect
335. C4×Dic71C2×D4semidirect
359. C2×D4×C71C2×D4semidirect
368. M16×C71C2×D4semidirect
376. C42×C71C2×D4semidirect
557. #2002D71semidirect
559. C71#23402semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
587. C2×#127C2×D71semidirect
601. C2×#104C2×D71semidirect
605. #418C2×D71semidirect
612. C2×#100C2×D71semidirect
616. #339C2×D71semidirect
850. C2×D4D4×D71semidirect
893. M16D4×D71semidirect
920. C42D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867952
C2×#179865622
#535×D712
C2×#179860142
#225968542
C2×#100×D712
#225893722
#225893712
#225893682
#225893672
#225893562
#225893552
#225893522
#225880482
C71×#20022
#2340271