Finite Group Databasebeta

← #32024388

Subgroups — #32024388

Order 18176.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#535×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19#17986798—24no—
20#17986798—24no—
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556155—21no—
25C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556151—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30#17986568C2211yescharacteristic
31#17986567—24no—
32#17986567—21no—
33#17986567—24no—
34#17986566C2211yescharacteristic
35#17986565—22no—
36#17986564—22no—
37#17986563C2211yescharacteristic
38#17986562—21no—
39C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
41#127×D71—21no—
42C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D71—21no—
44C2×#14556101—22no—
45#121×D71—22no—
46C2×#14556098—22no—
47#120×D71—22no—
48C2×#14556085C2211yescharacteristic
49#117×D71C2211yescharacteristic
50#17986014—24no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986008C2211yescharacteristic, complemented
55#17986005C2211yescharacteristic, complemented
56#17986003C2211yescharacteristic, complemented
57#17985999—22no—
58#17985994—22no—
59C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D71—24no—
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C71C2211yescharacteristic
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71D412yes—
74C2×#11765866—22no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—22no—
80C2×#11765866—22no—
81C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11765866D414yescomplemented
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
87#41×D71—22no—
88#41×D71—22no—
89#41×D71—22no—
90#41×D71—22no—
91C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
92C22×D284—21no—
93C22×D284—22no—
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D71—22no—
97C22×C22⋊D71D412yes—
98C2×D4×D71—21no—
99C2×D4×D71—24no—
100C2×D4×D71—21no—
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71—22no—
103C2×D4×D71—22no—
104C2×D4×D71—22no—
105C2×D4×D71—21no—
106C2×D4×D71—21no—
107C2×D4×D71—22no—
108C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71—21no—
111C22×C4×D71C2311yescharacteristic
112#14556160—28no—
113#14556159—22no—
114#14556159—22no—
115#14556156—22no—
116#14556156—22no—
117#14556155—28no—
118#14556153—22no—
119#14556153—22no—
120#14556151—28no—
121#14556149—28no—
122C2×#11765855—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765852—21no—
125C2×#11765852—21no—
126C2×D568—21no—
127C2×#11765850—21no—
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765848—21no—
131C2×#11765848—21no—
132M16×D71—22no—
133M16×D71—22no—
134M16×D71—22no—
135M16×D71D414yescomplemented
136C2×C8×D71—21no—
137C2×C8×D71—21no—
138#14556125—21no—
139#14556125—22no—
140#14556125—22no—
141#14556124—24no—
142#14556124—21no—
143#14556124—22no—
144#14556124—22no—
145#14556124—21no—
146#14556117—22no—
147#14556117—21no—
148#14556117—22no—
149#14556116—21no—
150#14556115—21no—
151#14556114—24no—
152#14556103—22no—
153#14556102—22no—
154#14556101—24no—
155#14556101—216no—
156#14556100—24no—
157#14556099—22no—
158#14556098—24no—
159#14556098—216no—
160#14556098—22no—
161#14556097—22no—
162#14556096—24no—
163#14556096—22no—
164#14556087C2311yescharacteristic
165#14556086D412yescomplemented
166#14556085—21no—
167#14556085—22no—
168#14556085D414yescomplemented
169#14556084—21no—
170C2×Dic71⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D71D412yescomplemented
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
174C22⋊C4×D71—24no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
177C42×D71—21no—
178#14556056—22no—
179#14556055—22no—
180#14556054—22no—
181#14556052—22no—
182#14556050—22no—
183#14556048—22no—
184#14556045—22no—
185#14556044—22no—
186#14556044—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190#137×C71—22no—
191#137×C71—22no—
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196#127×C71—21no—
197#124×C71—21no—
198#124×C71—22no—
199#124×C71—22no—
200#121×C71—22no—
201#120×C71—22no—
202#117×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71—22no—
204C2×C42×C71C2311yescharacteristic
205#104×C71—22no—
206#103×C71—22no—
207#100×C71—22no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—22no—
211C23×D71—22no—
212C23×D71—24no—
213C23×D71—24no—
214C23×D71—84no—
215C23×D71C2×D412yes—
216C23×D71C2×D411yescharacteristic
217#11765866—24no—
218#11765866—22no—
219#11765866—24no—
220#11765866—22no—
221#11765866—24no—
222#11765866—24no—
223#11765866—42no—
224#11765866—42no—
225#11765866—42no—
226#11765866—42no—
227#11765865—21no—
228#11765865—21no—
229#11765865—21no—
230#11765865—21no—
231#11765865—42no—
232#11765865—42no—
233#11765864—22no—
234#11765864—22no—
235#11765864—42no—
236#11765864—42no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239Q8×D71—22no—
240Q8×D71—22no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—24no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—24no—
255C2×D284—28no—
256C2×D284—41no—
257C2×D284—41no—
258C2×D284—42no—
259C2×D284—84no—
260C2×D284C2×D411yescharacteristic
261C2×D284C2×D412yescomplemented
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—24no—
265C2×C22⋊D71—24no—
266C2×C22⋊D71—28no—
267C2×C22⋊D71—22no—
268C2×C22⋊D71—24no—
269C2×C22⋊D71—22no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—24no—
272C2×C22⋊D71—84no—
273D4×D71—22no—
274D4×D71—22no—
275D4×D71—42no—
276D4×D71—42no—
277D4×D71—42no—
278D4×D71—42no—
279D4×D71—42no—
280D4×D71—42no—
281D4×D71—42no—
282D4×D71—42no—
283D4×D71—42no—
284D4×D71—42no—
285D4×D71—88no—
286C22×Dic71—21no—
287C22×Dic71—21no—
288C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D71—21no—
290C2×C4×D71—22no—
291C2×C4×D71—21no—
292C2×C4×D71—21no—
293C2×C4×D71—24no—
294C2×C4×D71—41no—
295C2×C4×D71—41no—
296C2×C4×D71—42no—
297C2×C4×D71—42no—
298C2×C4×D71—42no—
299C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D71C2×D412yes—
301C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D71C2×D412yes—
303C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D71C2×D412yes—
305C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D71#4112yes—
307#11765855—24no—
308#11765854—24no—
309#11765852—24no—
310#11765852—24no—
311D568—24no—
312#11765850—24no—
313#11765849—21no—
314#11765849—21no—
315#11765849—21no—
316#11765849C2×D412yescomplemented
317#11765848—24no—
318#11765848—42no—
319C2×C71⋊C8—21no—
320C2×C71⋊C8—21no—
321C8×D71—24no—
322C8×D71—42no—
323C4⋊Dic71C2×D412yes—
324Dic71⋊C4—22no—
325Dic71⋊C4—24no—
326C22⋊Dic71—24no—
327C22⋊Dic71—21no—
328(C2×D71)⋊C4—24no—
329(C2×D71)⋊C4—24no—
330(C2×D71)⋊C4—28no—
331(C2×D71)⋊C4—22no—
332(C2×D71)⋊C4—24no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—21no—
335C4×Dic71—22no—
336C4×Dic71C2×D412yescomplemented
337C24×C71C2×D412yes—
338#41×C71—21no—
339#41×C71—21no—
340#41×C71—21no—
341#41×C71—21no—
342C2×Q8×C71—21no—
343C2×Q8×C71—21no—
344C2×Q8×C71—21no—
345C2×Q8×C71—21no—
346C2×Q8×C71—21no—
347C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
348C2×Q8×C71C2×D412yescomplemented
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—24no—
351C2×D4×C71—21no—
352C2×D4×C71—21no—
353C2×D4×C71—21no—
354C2×D4×C71—21no—
355C2×D4×C71—21no—
356C2×D4×C71—21no—
357C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C71—21no—
359C22×C4×C71—21no—
360C22×C4×C71—21no—
361C22×C4×C71C2411yescharacteristic
362Q16×C71—24no—
363SD16×C71—24no—
364M16×C71—21no—
365M16×C71—21no—
366M16×C71—21no—
367M16×C71C2×D412yescomplemented
368C2×C8×C71—21no—
369C2×C8×C71—21no—
370C4⋊C4×C71C2×D412yes—
371C22⋊C4×C71—28no—
372C22⋊C4×C71—24no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C42×C71—21no—
375C42×C71—21no—
376C42×C71C2×D412yescomplemented
377C23×C71—22no—
378C23×C71—22no—
379C23×C71—21no—
380C23×C71—22no—
381C23×C71—44no—
382C23×C71C22×D411yescharacteristic
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—21no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—42no—
389C22×D71—44no—
390C22×D71—48no—
391C22×D71—44no—
392C22×D71—44no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—42no—
396C22×D71—44no—
397C22×D71—44no—
398C22×D71—84no—
399C22×D71—88no—
400C22×D71—88no—
401C22×D71#12011yescharacteristic
402C22×D71#12011yescharacteristic
403C22×D71#12012yes—
404C22×D71#12112yes—
405Q8×C71—22no—
406Q8×C71—21no—
407Q8×C71—22no—
408Q8×C71—21no—
409Q8×C71—41no—
410Q8×C71—41no—
411D4×C71—21no—
412D4×C71—21no—
413D4×C71—41no—
414D4×C71—41no—
415D4×C71—41no—
416D4×C71—41no—
417D4×C71—41no—
418D4×C71—41no—
419D4×C71—84no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—21no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—42no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
435C22⋊D71—41no—
436C22⋊D71—41no—
437C22⋊D71—42no—
438C22⋊D71—42no—
439C22⋊D71—44no—
440C22⋊D71—44no—
441C22⋊D71—84no—
442C22⋊D71—84no—
443C22⋊D71—88no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—42no—
448C2×Dic71—42no—
449C2×Dic71#12011yescharacteristic
450C2×Dic71#12012yes—
451C2×Dic71#12011yescharacteristic
452C2×Dic71#12112yes—
453D284—22no—
454D284—21no—
455D284—21no—
456D284—22no—
457D284—42no—
458D284—44no—
459D284—44no—
460D284—41no—
461D284—41no—
462D284—41no—
463D284—41no—
464D284—41no—
465D284—41no—
466D284—84no—
467D284—88no—
468C4×D71—44no—
469C4×D71—42no—
470C4×D71—41no—
471C4×D71—41no—
472C4×D71—42no—
473C4×D71—44no—
474C4×D71—44no—
475C4×D71#12012yes—
476C4×D71#12012yes—
477C4×D71#12112yes—
478C4×D71#12112yes—
479C4×D71#12112yes—
480C4×D71#12112yes—
481C4×D71#12712yes—
482C4×D71#12712yes—
483Dic142—21no—
484Dic142—21no—
485Dic142—42no—
486C8×C71—22no—
487C8×C71—41no—
488C71⋊C8—22no—
489C71⋊C8—41no—
490C22×C71—22no—
491C22×C71—44no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—44no—
496C22×C71—82no—
497C22×C71C2×#12011yescharacteristic
498C22×C71C2×#12011yescharacteristic
499C22×C71C2×#12111yescharacteristic
500C2×D71—22no—
501C2×D71—22no—
502C2×D71—42no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—44no—
505C2×D71—44no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—42no—
510C2×D71—44no—
511C2×D71—84no—
512C2×D71—88no—
513C2×D71—88no—
514C2×D71—82no—
515C2×D71—82no—
516C2×D71—82no—
517C2×D71#39212yes—
518C2×D71#39212yes—
519C4×C71—42no—
520C4×C71—41no—
521C4×C71—42no—
522C4×C71—42no—
523C4×C71C2×#12011yescharacteristic
524C4×C71C2×#12111yescharacteristic
525C4×C71C2×#12111yescharacteristic
526C4×C71C2×#12711yescharacteristic
527Dic71—42no—
528Dic71—41no—
529Dic71—42no—
530Dic71#39212yes—
531Dic71#39212yes—
532#23402—711nomaximal, Sylow
533C2×C71—21no—
534C2×C71—21no—
535C2×C71—82no—
536C2×C71—81no—
537C2×C71C2×#39211yescharacteristic
538C2×C71#301912yes—
539D71—22no—
540D71—22no—
541D71—82no—
542D71—82no—
543D71—81no—
544C2×#575—711no—
545C2×#535—711no—
546C2×#535—711no—
547C2×#421—711no—
548#2896—711no—
549C22×#100—711no—
550#2004—711no—
551#2004—711no—
552#2004—711no—
553#2004D7111yescharacteristic, complemented
554#2002—711no—
555#2002—711no—
556#2002—711no—
557#2002—711no—
558#1733—711no—
559C71#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—711no—
561C22×#41—711no—
562C23×D4—711no—
563#575—1424no—
564#575—1424no—
565C2×#137—711no—
566C2×#137—1421no—
567C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
568C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
571C2×#135—1421no—
572C2×#135—1421no—
573C22×M16—711no—
574C22×M16—711no—
575#535—711no—
576#535—711no—
577#535—711no—
578#535—1422no—
579#535—1424no—
580#535—1422no—
581#535—1421no—
582#535—1424no—
583#535—1421no—
584#535C2×D7111yescharacteristic
585C2×#127—711no—
586C2×#127—711no—
587C2×#127—1421no—
588C2×#124—711no—
589C2×#124—1421no—
590C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
591C2×#121—1422no—
592C2×#121—1422no—
593C2×#120—1422no—
594C2×#120—1422no—
595C2×#117—711no—
596C2×#117—711no—
597#421—1424no—
598C2×#104—711no—
599C2×#104—711no—
600C2×#104—711no—
601C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#419—711no—
603#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
604#418—711no—
605#418—711no—
606#417—1422no—
607#416—1422no—
608C2×#100—711no—
609C2×#100—711no—
610C2×#100—711no—
611C2×#100—1424no—
612C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
613#339—711no—
614#339—711no—
615#339—711no—
616#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
617C25—712no—
618C2×#41—711no—
619C2×#41—714no—
620C2×#41—711no—
621C2×#41—711no—
622C2×#41—1421no—
623C2×#41—1421no—
624C2×#41—1421no—
625C2×#41—1422no—
626C2×#41—1422no—
627C2×#41—1421no—
628C2×#41—1421no—
629C2×#41—1422no—
630C2×#41—1422no—
631C2×#41—1422no—
632C2×#41—1422no—
633C2×#41—1421no—
634C2×#41—1422no—
635C2×#41C22×D7111yescharacteristic
636C22×Q8—711no—
637C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
638C22×D4—711no—
639C22×D4—712no—
640C22×D4—711no—
641C22×D4—711no—
642C22×D4—1421no—
643C22×D4—1422no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1422no—
648C22×D4—1421no—
649C22×D4—1422no—
650C22×D4—1422no—
651C22×D4—1422no—
652C22×D4—1421no—
653C22×D4—1424no—
654C22×D4—1422no—
655C22×D4C22×D7111yescharacteristic
656C23×C4—711no—
657C23×C4—1421no—
658C23×C4—1421no—
659#137—22no—
660#137—22no—
661#137—1422no—
662#137—1428no—
663#137—1422no—
664AGL(1,ℤ/8)—1422no—
665AGL(1,ℤ/8)—1422no—
666AGL(1,ℤ/8)—1428no—
667AGL(1,ℤ/8)—1422no—
668AGL(1,ℤ/8)—1422no—
669#135—1428no—
670#135—1428no—
671C2×Q16—21no—
672C2×Q16—1421no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—1421no—
675C2×SD16—1421no—
676C2×SD16—1421no—
677C2×D8—1421no—
678C2×D8—1421no—
679C2×M16—711no—
680C2×M16—714no—
681C2×M16—711no—
682C2×M16—1421no—
683C2×M16—1421no—
684C2×M16—1422no—
685C2×M16—1422no—
686C2×M16—1422no—
687C2×M16C22×D7111yescharacteristic
688C2×M16C22×D7111yescharacteristic
689C22×C8—1421no—
690C22×C8—1421no—
691#127—21no—
692#127—1422no—
693#127—1421no—
694#127—1422no—
695#127—1422no—
696#127—1421no—
697#127—1424no—
698#127—1421no—
699#127—1422no—
700#124—21no—
701#124—22no—
702#124—22no—
703#124—1421no—
704#124—1422no—
705#124—1424no—
706#124—1421no—
707#124—1421no—
708#124—1422no—
709#121—22no—
710#121—14216no—
711#121—1424no—
712#121—1422no—
713#121—1422no—
714#121—1424no—
715#121—1422no—
716#120—22no—
717#120—1422no—
718#120—14216no—
719#120—1424no—
720#120—1422no—
721#120—1424no—
722#120—1422no—
723#117—714no—
724#117—711no—
725#117—712no—
726#117—1421no—
727#117—1422no—
728#117—1421no—
729#117C22×D7111yescharacteristic
730C2×C4⋊C4—712no—
731C2×C4⋊C4—1421no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—1421no—
734C2×C22⋊C4—1424no—
735C2×C22⋊C4—1421no—
736C2×C22⋊C4—1422no—
737C2×C42—711no—
738C2×C42—1421no—
739C2×C42C22×D7111yescharacteristic
740#104—22no—
741#104—1422no—
742#104—1422no—
743#104—1422no—
744#103—22no—
745#103—1422no—
746#102—1422no—
747#102—1422no—
748#100—22no—
749#100—1422no—
750#100—1422no—
751#100—1422no—
752C24—5684no—
753C24—711no—
754C24—712no—
755C24—1422no—
756C24—1421no—
757C24—1424no—
758C24—1422no—
759C24—1424no—
760C24—1421no—
761C24D4×D7112yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—2842no—
767#41—2842no—
768#41—2842no—
769#41—2842no—
770#41—2842no—
771#41—2842no—
772#41—2842no—
773#41—2842no—
774#41—1422no—
775#41—1422no—
776#41—1424no—
777#41—1422no—
778#41—1424no—
779#41—1424no—
780#41—1424no—
781#41—1422no—
782#41—1421no—
783#41—1421no—
784#41—1421no—
785#41—1421no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—711no—
792C2×Q8—1421no—
793C2×Q8—1422no—
794C2×Q8—1422no—
795C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
796C2×Q8D4×D7112yescomplemented
797C2×D4—21no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—2841no—
806C2×D4—2841no—
807C2×D4—2842no—
808C2×D4—2842no—
809C2×D4—2842no—
810C2×D4—2842no—
811C2×D4—2842no—
812C2×D4—2842no—
813C2×D4—2842no—
814C2×D4—2842no—
815C2×D4—2842no—
816C2×D4—2842no—
817C2×D4—2842no—
818C2×D4—5684no—
819C2×D4—5688no—
820C2×D4—5684no—
821C2×D4—711no—
822C2×D4—712no—
823C2×D4—1424no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1428no—
826C2×D4—1424no—
827C2×D4—1422no—
828C2×D4—1422no—
829C2×D4—1424no—
830C2×D4—1422no—
831C2×D4—1422no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1424no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1428no—
837C2×D4—1424no—
838C2×D4—1424no—
839C2×D4—1421no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1421no—
842C2×D4—1421no—
843C2×D4—1421no—
844C2×D4—1421no—
845C2×D4—1421no—
846C2×D4—1421no—
847C2×D4—1421no—
848C2×D4—1421no—
849C2×D4—1421no—
850C2×D4D4×D7111yescharacteristic
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—2841no—
855C22×C4—2841no—
856C22×C4—2842no—
857C22×C4—2842no—
858C22×C4—2842no—
859C22×C4—711no—
860C22×C4—711no—
861C22×C4—711no—
862C22×C4—711no—
863C22×C4—712no—
864C22×C4—711no—
865C22×C4—712no—
866C22×C4—712no—
867C22×C4—712no—
868C22×C4—1424no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1422no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4C23×D7111yescharacteristic
876Q16—24no—
877Q16—1424no—
878SD16—24no—
879SD16—1424no—
880SD16—1424no—
881SD16—1424no—
882D8—1424no—
883D8—1424no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—2842no—
888M16—712no—
889M16—1424no—
890M16—1421no—
891M16—1421no—
892M16—1421no—
893M16D4×D7112yescomplemented
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—2842no—
897C2×C8—1424no—
898C2×C8—1421no—
899C2×C8—1421no—
900C4⋊C4—712no—
901C4⋊C4—1422no—
902C4⋊C4—1424no—
903C4⋊C4D4×D7112yes—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—1424no—
908C22⋊C4—1422no—
909C22⋊C4—1428no—
910C22⋊C4—1424no—
911C22⋊C4—1424no—
912C22⋊C4—1424no—
913C22⋊C4—1421no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—712no—
917C42—1422no—
918C42—1421no—
919C42—1421no—
920C42D4×D7112yescomplemented
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—44no—
926C23—2842no—
927C23—2844no—
928C23—2844no—
929C23—2842no—
930C23—2844no—
931C23—2844no—
932C23—2844no—
933C23—2848no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—5688no—
937C23—5684no—
938C23—5688no—
939C23—712no—
940C23—712no—
941C23—711no—
942C23—711no—
943C23—1422no—
944C23—1422no—
945C23—1422no—
946C23—1421no—
947C23—1422no—
948C23C2×D4×D7111yescharacteristic
949Q8—22no—
950Q8—21no—
951Q8—22no—
952Q8—21no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—2842no—
956Q8—1421no—
957Q8—1421no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—84no—
967D4—2842no—
968D4—2844no—
969D4—2844no—
970D4—2842no—
971D4—2841no—
972D4—2841no—
973D4—2844no—
974D4—2844no—
975D4—2842no—
976D4—2841no—
977D4—2841no—
978D4—2841no—
979D4—2841no—
980D4—2841no—
981D4—2841no—
982D4—5688no—
983D4—5684no—
984D4—5688no—
985D4—5684no—
986D4—5684no—
987D4—1421no—
988D4—1422no—
989D4—1422no—
990D4—1421no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—2842no—
1001C2×C4—2844no—
1002C2×C4—2842no—
1003C2×C4—2844no—
1004C2×C4—2844no—
1005C2×C4—2842no—
1006C2×C4—2842no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—712no—
1010C2×C4—711no—
1011C2×C4—711no—
1012C2×C4—712no—
1013C2×C4—712no—
1014C2×C4—712no—
1015C2×C4—712no—
1016C2×C4—712no—
1017C2×C4—712no—
1018C2×C4—712no—
1019C2×C4—712no—
1020C2×C4—712no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1029C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—2841no—
1033C8—1422no—
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—82no—
1041C22—2844no—
1042C22—2844no—
1043C22—2842no—
1044C22—2842no—
1045C22—2842no—
1046C22—2841no—
1047C22—2842no—
1048C22—2842no—
1049C22—2844no—
1050C22—5682no—
1051C22—5682no—
1052C22—5688no—
1053C22—5684no—
1054C22—5688no—
1055C22—5682no—
1056C22—712no—
1057C22—712no—
1058C22—1422no—
1059C22—1422no—
1060C22#120×D7111yescharacteristic
1061C22#120×D7111yescharacteristic
1062C22#121×D7111yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—2842no—
1068C4—2841no—
1069C4—2842no—
1070C4—712no—
1071C4—712no—
1072C4#120×D7111yescharacteristic
1073C4#121×D7111yescharacteristic
1074C4#121×D7111yescharacteristic
1075C4#127×D7111yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—81no—
1080C2—5682no—
1081C2—5682no—
1082C2—5681no—
1083C2—1422no—
1084C2—1422no—
1085C2#392×D7111yescharacteristic
1086C2#2259769812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#23402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986798C2semidirect
2. C2×#17986567C2semidirect
3. #535×D71C2semidirect
4. C2×#17986014C2semidirect
5. #22596858C2semidirect
6. C2×#100×D71C2semidirect
7. #22589370C2semidirect
8. #22589369C2semidirect
9. #22589366C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22589357C2semidirect
12. #22589354C2semidirect
13. #22589353C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
22. C2×#14556159C22semidirect
23. C2×#14556156C22semidirect
25. C2×#14556153C22semidirect
39. C2×#14556125C22semidirect
40. C2×#14556124C22semidirect
42. C2×#14556117C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556055C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986008C22semidirect
55. #17986005C22semidirect
56. #17986003C22semidirect
59. C2×#14556045C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. C2×#14556044C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
66. C2×#137×C71C22semidirect
68. C2×#124×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. #419×C71C22semidirect
71. C2×#100×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
81. C2×#11765866D4semidirect
82. C2×#11765866D4semidirect
86. C2×#11765864D4semidirect
91. C2×Q8×D71D4semidirect
108. C2×D4×D71D4semidirect
135. M16×D71D4semidirect
165. #14556086D4semidirect
168. #14556085D4semidirect
171. C4⋊C4×D71D4semidirect
261. C2×D284C2×D4semidirect
316. #11765849C2×D4semidirect
336. C4×Dic71C2×D4semidirect
348. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
367. M16×C71C2×D4semidirect
376. C42×C71C2×D4semidirect
553. #2004D71semidirect
559. C71#23402semidirect
567. C2×#137C2×D71semidirect
590. C2×#124C2×D71semidirect
601. C2×#104C2×D71semidirect
603. #419C2×D71semidirect
612. C2×#100C2×D71semidirect
616. #339C2×D71semidirect
796. C2×Q8D4×D71semidirect
893. M16D4×D71semidirect
920. C42D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
C2×#179865672
#535×D712
C2×#179860142
#225968582
C2×#100×D712
#225893702
#225893692
#225893662
#225893582
#225893572
#225893542
#225893532
#225880482
C71×#20042
#2340271