Finite Group Databasebeta

← #32024394

Subgroups — #32024394

Order 18176.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986795C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#536×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19#17986795—24no—
20#17986795—24no—
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556157—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556152—21no—
26C2×#14556149—21no—
27C2×#14556147—21no—
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30#17986575C2211yescharacteristic
31#17986574—21no—
32#17986573C2211yescharacteristic
33#17986572—22no—
34#17986571—22no—
35#17986570C2211yescharacteristic
36#17986569—24no—
37#17986569—21no—
38#17986569—24no—
39C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊Q8×D71—21no—
42C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D71—21no—
44C2×#14556110—22no—
45#123×D71—22no—
46C2×#14556105—22no—
47C22⋊Q8×D71—22no—
48C2×#14556085C2211yescharacteristic
49#117×D71C2211yescharacteristic
50#17986014—24no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556055C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54#17986009C2211yescharacteristic, complemented
55#17986007C2211yescharacteristic, complemented
56#17986004C2211yescharacteristic, complemented
57#17985997—22no—
58#17985992—22no—
59C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D71—24no—
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
67#536×C71C2211yescharacteristic
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11765866D411yescharacteristic
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—22no—
84C2×#11765864D411yescharacteristic
85C2×#11765864D414yes—
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—22no—
89#41×D71—22no—
90C22×Dic142D412yes—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71—22no—
94C2×Q8×D71—22no—
95C2×Q8×D71—21no—
96C2×Q8×D71—21no—
97C2×Q8×D71—22no—
98C2×Q8×D71—21no—
99C2×Q8×D71—21no—
100C2×Q8×D71—22no—
101C2×Q8×D71D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D71—21no—
103C2×D4×D71—21no—
104C2×D4×D71D411yescharacteristic
105C23×Dic71—21no—
106C22×C4×D71—21no—
107C22×C4×D71D412yes—
108C22×C4×D71C2311yescharacteristic
109#14556161—22no—
110#14556161—22no—
111#14556158—22no—
112#14556158—22no—
113#14556157—28no—
114#14556154—22no—
115#14556154—22no—
116#14556152—28no—
117#14556149—28no—
118#14556147—28no—
119C2×Dic284—21no—
120C2×#11765855—21no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765853—21no—
123C2×#11765853—21no—
124C2×#11765850—21no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765848—21no—
128C2×#11765848—21no—
129M16×D71—22no—
130M16×D71—22no—
131M16×D71—22no—
132M16×D71D414yes—
133C2×C8×D71—21no—
134C2×C8×D71—21no—
135#14556128—22no—
136#14556128—21no—
137#14556128—22no—
138#14556127—24no—
139#14556126—22no—
140#14556126—21no—
141#14556126—22no—
142#14556126—21no—
143#14556117—21no—
144#14556116—21no—
145#14556115—22no—
146#14556115—22no—
147#14556115—21no—
148#14556114—24no—
149#14556113—24no—
150#14556112—22no—
151#14556111—22no—
152#14556110—216no—
153#14556110—24no—
154#14556109—22no—
155#14556108—22no—
156#14556107—22no—
157#14556106—24no—
158#14556105—216no—
159#14556105—24no—
160#14556104—22no—
161#14556087C2311yescharacteristic
162#14556086D412yes—
163#14556085—22no—
164#14556085—21no—
165#14556085D414yes—
166#14556084—21no—
167C2×C4⋊Dic71—22no—
168C2×Dic71⋊C4—21no—
169C2×Dic71⋊C4—22no—
170C4⋊C4×D71—24no—
171C4⋊C4×D71D412yes—
172C2×C22⋊Dic71—22no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C22⋊C4×D71—24no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
177C42×D71—21no—
178#14556056—22no—
179#14556055—22no—
180#14556054—22no—
181#14556053—22no—
182#14556051—22no—
183#14556049—22no—
184#14556047—22no—
185#14556046—22no—
186#14556046—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×D8×C71—21no—
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C71—21no—
197#124×C71—22no—
198#124×C71—21no—
199#124×C71—22no—
200#123×C71—22no—
201C22⋊Q8×C71—22no—
202#117×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71—22no—
204C2×C42×C71C2311yescharacteristic
205#104×C71—22no—
206#102×C71—22no—
207#101×C71—22no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765866—22no—
211#11765866—22no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765864—22no—
219#11765864—24no—
220#11765864—24no—
221#11765864—22no—
222#11765864—24no—
223#11765864—24no—
224#11765864—42no—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—21no—
241C2×Dic142—24no—
242C2×Dic142—22no—
243C2×Dic142—22no—
244C2×Dic142—21no—
245C2×Dic142—24no—
246C2×Dic142C2×D412yes—
247C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
248Q8×D71—22no—
249Q8×D71—22no—
250Q8×D71—42no—
251Q8×D71—42no—
252Q8×D71—42no—
253Q8×D71—42no—
254Q8×D71—42no—
255Q8×D71—42no—
256Q8×D71—42no—
257Q8×D71—42no—
258C2×D284—21no—
259C2×D284C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—24no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—41no—
265C2×C22⋊D71—41no—
266C2×C22⋊D71—42no—
267D4×D71—22no—
268D4×D71—22no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—42no—
271C22×Dic71—21no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—24no—
275C22×Dic71—41no—
276C22×Dic71—41no—
277C22×Dic71—42no—
278C22×Dic71C2×D412yes—
279C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—22no—
282C2×C4×D71—24no—
283C2×C4×D71—22no—
284C2×C4×D71—22no—
285C2×C4×D71—24no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D71C2×D412yes—
292C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D71C2×D412yes—
294C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D71C2×D412yes—
296C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D71#4112yes—
298Dic284—24no—
299#11765855—24no—
300#11765854—24no—
301#11765853—24no—
302#11765853—24no—
303#11765850—24no—
304#11765849—21no—
305#11765849—21no—
306#11765849—21no—
307#11765849C2×D412yes—
308#11765848—24no—
309#11765848—42no—
310C2×C71⋊C8—21no—
311C2×C71⋊C8—21no—
312C8×D71—24no—
313C8×D71—42no—
314C4⋊Dic71—24no—
315C4⋊Dic71—28no—
316C4⋊Dic71C2×D412yes—
317Dic71⋊C4—24no—
318Dic71⋊C4—24no—
319Dic71⋊C4—28no—
320Dic71⋊C4—22no—
321Dic71⋊C4—24no—
322C22⋊Dic71—24no—
323C22⋊Dic71—28no—
324C22⋊Dic71—21no—
325(C2×D71)⋊C4—24no—
326(C2×D71)⋊C4—24no—
327(C2×D71)⋊C4—22no—
328(C2×D71)⋊C4—24no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—21no—
331C4×Dic71—22no—
332C4×Dic71C2×D412yes—
333C24×C71—21no—
334#41×C71—21no—
335#41×C71—21no—
336#41×C71—21no—
337#41×C71—21no—
338C2×Q8×C71—21no—
339C2×Q8×C71—21no—
340C2×Q8×C71—21no—
341C2×Q8×C71—21no—
342C2×Q8×C71—21no—
343C2×Q8×C71—21no—
344C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71—21no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—21no—
351C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C71C2×D412yes—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71C2×D412yes—
356C22×C4×C71C2411yescharacteristic
357SD16×C71—24no—
358D8×C71—24no—
359M16×C71—21no—
360M16×C71—21no—
361M16×C71—21no—
362M16×C71C2×D412yes—
363C2×C8×C71—21no—
364C2×C8×C71—21no—
365C4⋊C4×C71—24no—
366C4⋊C4×C71C2×D412yes—
367C22⋊C4×C71—28no—
368C22⋊C4×C71—24no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C42×C71—21no—
371C42×C71—21no—
372C42×C71C2×D412yes—
373C23×C71—21no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—44no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71C22×D411yescharacteristic
379C22×D71—21no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—44no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71#12011yescharacteristic
384C22×D71#12011yescharacteristic
385C22×D71#12012yes—
386C22×D71#12112yes—
387Q8×C71—21no—
388Q8×C71—21no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391Q8×C71—41no—
392Q8×C71—41no—
393D4×C71—21no—
394D4×C71—22no—
395D4×C71—22no—
396D4×C71—21no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—42no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
416C22⋊D71—41no—
417C22⋊D71—41no—
418C22⋊D71—42no—
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—42no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—42no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—42no—
433C2×Dic71—44no—
434C2×Dic71—44no—
435C2×Dic71#12011yescharacteristic
436C2×Dic71#12011yescharacteristic
437C2×Dic71#12012yes—
438C2×Dic71#12112yes—
439D284—21no—
440D284—21no—
441D284—42no—
442C4×D71—44no—
443C4×D71—44no—
444C4×D71—44no—
445C4×D71—42no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—42no—
449C4×D71#12012yes—
450C4×D71#12012yes—
451C4×D71#12112yes—
452C4×D71#12112yes—
453C4×D71#12112yes—
454C4×D71#12112yes—
455C4×D71#12712yes—
456C4×D71#12712yes—
457Dic142—21no—
458Dic142—22no—
459Dic142—21no—
460Dic142—22no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466Dic142—41no—
467Dic142—42no—
468Dic142—44no—
469Dic142—44no—
470C8×C71—22no—
471C8×C71—41no—
472C71⋊C8—22no—
473C71⋊C8—41no—
474C22×C71—22no—
475C22×C71—44no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—42no—
479C22×C71—82no—
480C22×C71—82no—
481C22×C71C2×#12011yescharacteristic
482C22×C71C2×#12011yescharacteristic
483C22×C71C2×#12111yescharacteristic
484C2×D71—22no—
485C2×D71—22no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—84no—
491C2×D71#39212yes—
492C2×D71#39212yes—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71C2×#12011yescharacteristic
498C4×C71C2×#12111yescharacteristic
499C4×C71C2×#12111yescharacteristic
500C4×C71C2×#12711yescharacteristic
501Dic71—42no—
502Dic71—41no—
503Dic71—42no—
504Dic71—42no—
505Dic71—42no—
506Dic71#39212yes—
507Dic71#39212yes—
508#23403—711nomaximal, Sylow
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—81no—
512C2×C71—82no—
513C2×C71C2×#39211yescharacteristic
514C2×C71#302012yes—
515D71—22no—
516D71—22no—
517D71—81no—
518C2×#575—711no—
519C2×#536—711no—
520C2×#536—711no—
521C2×#421—711no—
522#2896—711no—
523C22×#101—711no—
524#2005—711no—
525#2005—711no—
526#2005—711no—
527#2005—711no—
528#2003—711no—
529#2003—711no—
530#2003—711no—
531#2003D7111yescharacteristic, complemented
532#1733—711no—
533C71#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
534C22×#41—711no—
535C22×#41—711no—
536C23×Q8—711no—
537#575—1424no—
538#575—1424no—
539C2×#137—711no—
540C2×#137—711no—
541C2×#137—1421no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
545C2×#135—1421no—
546C2×#135—1421no—
547C22×M16—711no—
548C22×M16—711no—
549#536—711no—
550#536—711no—
551#536—711no—
552#536—1422no—
553#536—1424no—
554#536—1422no—
555#536—1421no—
556#536—1424no—
557#536—1421no—
558#536C2×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊Q8—711no—
560C2×C4⋊Q8—711no—
561C2×C4⋊Q8—1421no—
562C2×#124—711no—
563C2×#124—1421no—
564C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
565C2×#123—1422no—
566C2×#123—1422no—
567C2×C22⋊Q8—1422no—
568C2×C22⋊Q8—1422no—
569C2×#117—711no—
570C2×#117—711no—
571#421—1424no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—711no—
574C2×#104—711no—
575C2×#104C2×D7111yescharacteristic
576#419—711no—
577#419—711no—
578#418—711no—
579#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#417—1422no—
581#416—1422no—
582C2×#101—711no—
583C2×#101—711no—
584C2×#101—711no—
585C2×#101—1424no—
586C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
587#339—711no—
588#339—711no—
589#339—711no—
590#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
591C2×#41—711no—
592C2×#41—711no—
593C2×#41—714no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1422no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1422no—
605C2×#41—1422no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1422no—
608C2×#41C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8—712no—
610C22×Q8—711no—
611C22×Q8—711no—
612C22×Q8—711no—
613C22×Q8—1421no—
614C22×Q8—1421no—
615C22×Q8—1421no—
616C22×Q8—1422no—
617C22×Q8—1421no—
618C22×Q8—1422no—
619C22×Q8—1422no—
620C22×Q8—1422no—
621C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
622C22×D4—711no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4—1421no—
625C22×D4C22×D7111yescharacteristic
626C23×C4—711no—
627C23×C4—712no—
628C23×C4—1421no—
629C23×C4—1421no—
630#137—1422no—
631#137—1422no—
632#137—1428no—
633#137—1422no—
634#137—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—1422no—
638AGL(1,ℤ/8)—1428no—
639AGL(1,ℤ/8)—1422no—
640#135—1428no—
641#135—1428no—
642C2×Q16—1421no—
643C2×Q16—1421no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1421no—
646C2×SD16—1421no—
647C2×SD16—1421no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—1421no—
650C2×M16—711no—
651C2×M16—714no—
652C2×M16—711no—
653C2×M16—1421no—
654C2×M16—1421no—
655C2×M16—1422no—
656C2×M16—1422no—
657C2×M16—1422no—
658C2×M16C22×D7111yescharacteristic
659C2×M16C22×D7111yescharacteristic
660C22×C8—1421no—
661C22×C8—1421no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—1422no—
664C4⋊Q8—1421no—
665C4⋊Q8—1422no—
666C4⋊Q8—1424no—
667C4⋊Q8—1422no—
668C4⋊Q8—1421no—
669C4⋊Q8—1421no—
670C4⋊Q8—1422no—
671#124—21no—
672#124—22no—
673#124—22no—
674#124—1421no—
675#124—1422no—
676#124—1424no—
677#124—1421no—
678#124—1422no—
679#124—1421no—
680#123—22no—
681#123—1422no—
682#123—14216no—
683#123—1424no—
684#123—1424no—
685#123—1422no—
686#123—1422no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—14216no—
689C22⋊Q8—1424no—
690C22⋊Q8—1424no—
691C22⋊Q8—1422no—
692C22⋊Q8—1422no—
693C22⋊Q8—1422no—
694#117—714no—
695#117—711no—
696#117—712no—
697#117—1421no—
698#117—1422no—
699#117—1421no—
700#117C22×D7111yescharacteristic
701C2×C4⋊C4—712no—
702C2×C4⋊C4—1424no—
703C2×C4⋊C4—1421no—
704C2×C4⋊C4—1422no—
705C2×C4⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—1424no—
709C2×C22⋊C4—1421no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C42—711no—
712C2×C42—1421no—
713C2×C42C22×D7111yescharacteristic
714#104—22no—
715#104—1422no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#103—1422no—
719#103—1422no—
720#102—22no—
721#102—1422no—
722#101—22no—
723#101—1422no—
724#101—1422no—
725#101—1422no—
726C24—21no—
727C24—711no—
728C24—1421no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—1422no—
742#41—1424no—
743#41—1424no—
744#41—1424no—
745#41—1424no—
746#41—1422no—
747#41—1422no—
748#41—1422no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—2842no—
760C2×Q8—2842no—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2842no—
766C2×Q8—2842no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—712no—
769C2×Q8—1424no—
770C2×Q8—1422no—
771C2×Q8—1422no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1424no—
774C2×Q8—1422no—
775C2×Q8—1422no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8—1421no—
779C2×Q8—1421no—
780C2×Q8—1421no—
781C2×Q8—1421no—
782C2×Q8—1421no—
783C2×Q8—1421no—
784C2×Q8—1421no—
785C2×Q8—1421no—
786C2×Q8—1421no—
787C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2842no—
796C2×D4—2841no—
797C2×D4—2841no—
798C2×D4—2842no—
799C2×D4—711no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1422no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1424no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4D4×D7111yescharacteristic
808C2×D4D4×D7112yes—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—2842no—
812C22×C4—2842no—
813C22×C4—2841no—
814C22×C4—2841no—
815C22×C4—2842no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—712no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—712no—
823C22×C4—712no—
824C22×C4—712no—
825C22×C4—712no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1422no—
828C22×C4—1422no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1424no—
831C22×C4—1422no—
832C22×C4—1424no—
833C22×C4—1424no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4D4×D7112yes—
839C22×C4C23×D7111yescharacteristic
840Q16—1424no—
841Q16—1424no—
842SD16—24no—
843SD16—1424no—
844SD16—1424no—
845SD16—1424no—
846D8—24no—
847D8—1424no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—2842no—
852M16—712no—
853M16—1424no—
854M16—1421no—
855M16—1421no—
856M16—1421no—
857M16D4×D7112yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—2842no—
861C2×C8—1424no—
862C2×C8—1421no—
863C2×C8—1421no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—712no—
866C4⋊C4—1422no—
867C4⋊C4—1424no—
868C4⋊C4—1428no—
869C4⋊C4—1424no—
870C4⋊C4—1424no—
871C4⋊C4—1428no—
872C4⋊C4—1424no—
873C4⋊C4D4×D7112yes—
874C22⋊C4—28no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—1424no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1424no—
880C22⋊C4—1424no—
881C22⋊C4—1428no—
882C22⋊C4—1424no—
883C22⋊C4—1421no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—712no—
887C42—1422no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42D4×D7112yes—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—44no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—2842no—
897C23—2842no—
898C23—2844no—
899C23—712no—
900C23—712no—
901C23—711no—
902C23—711no—
903C23—1421no—
904C23C2×D4×D7111yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—2844no—
912Q8—2844no—
913Q8—2842no—
914Q8—2841no—
915Q8—2841no—
916Q8—2841no—
917Q8—2841no—
918Q8—2841no—
919Q8—2841no—
920Q8—1422no—
921Q8—1421no—
922Q8—1422no—
923Q8—1421no—
924D4—21no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—2842no—
933D4—2842no—
934D4—2844no—
935D4—2844no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—2842no—
939D4—1421no—
940D4—1421no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—2842no—
951C2×C4—2844no—
952C2×C4—2844no—
953C2×C4—2844no—
954C2×C4—2842no—
955C2×C4—2842no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—2844no—
960C2×C4—2844no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—712no—
964C2×C4—711no—
965C2×C4—711no—
966C2×C4—712no—
967C2×C4—712no—
968C2×C4—712no—
969C2×C4—712no—
970C2×C4—712no—
971C2×C4—712no—
972C2×C4—712no—
973C2×C4—712no—
974C2×C4—712no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1422no—
982C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4#41×D7111yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—2841no—
991C8—1422no—
992C22—22no—
993C22—44no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—2842no—
1000C22—2842no—
1001C22—2841no—
1002C22—2842no—
1003C22—5684no—
1004C22—712no—
1005C22—712no—
1006C22—1422no—
1007C22—1422no—
1008C22#120×D7111yescharacteristic
1009C22#120×D7111yescharacteristic
1010C22#121×D7111yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—2842no—
1016C4—2841no—
1017C4—2842no—
1018C4—2842no—
1019C4—2842no—
1020C4—712no—
1021C4—712no—
1022C4#120×D7111yescharacteristic
1023C4#121×D7111yescharacteristic
1024C4#121×D7111yescharacteristic
1025C4#127×D7111yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—5681no—
1031C2—1422no—
1032C2—1422no—
1033C2#392×D7111yescharacteristic
1034C2#2259770112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#17986795C2
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#23403
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986569C2semidirect
3. #536×D71C2semidirect
4. C2×#17986014C2semidirect
5. #22596854C2semidirect
6. C2×#101×D71C2semidirect
7. #22589379C2semidirect
8. #22589378C2semidirect
9. #22589375C2semidirect
10. #22589374C2semidirect
11. #22589363C2semidirect
12. #22589362C2semidirect
13. #22589359C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
39. C2×#14556128C22semidirect
40. C2×#14556126C22semidirect
42. C2×#14556115C22semidirect
54. #17986009C22semidirect
55. #17986007C22semidirect
56. #17986004C22semidirect
59. C2×#14556047C22semidirect
60. C2×#14556046C22semidirect
61. C2×#14556046C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
68. C2×#124×C71C22semidirect
70. #418×C71C22semidirect
71. C2×#101×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
531. #2003D71semidirect
533. C71#23403semidirect
564. C2×#124C2×D71semidirect
579. #418C2×D71semidirect
586. C2×#101C2×D71semidirect
590. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867952
C2×#179865692
#536×D712
C2×#179860142
#225968542
C2×#101×D712
#225893792
#225893782
#225893752
#225893742
#225893632
#225893622
#225893592
#225880482
C71×#20032
#2340371