Finite Group Databasebeta

← #32024397

Subgroups — #32024397

Order 18176.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#536×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19#17986798—24no—
20#17986798—24no—
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556155—21no—
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556151—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30#17986575C2211yescharacteristic
31#17986574—24no—
32#17986574—21no—
33#17986574—24no—
34#17986573C2211yescharacteristic
35#17986572—22no—
36#17986571—22no—
37#17986570C2211yescharacteristic
38#17986569—21no—
39C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
40C4⋊Q8×D71—21no—
41C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D71—21no—
44C2×#14556113—22no—
45#123×D71—22no—
46C2×#14556106—22no—
47C22⋊Q8×D71—22no—
48C2×#14556085C2211yescharacteristic
49#117×D71C2211yescharacteristic
50#17986014—24no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556055C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54#17986008C2211yescharacteristic, complemented
55#17986005C2211yescharacteristic, complemented
56#17986003C2211yescharacteristic, complemented
57#17985999—22no—
58#17985994—22no—
59C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D71—24no—
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67#536×C71C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—22no—
79C2×#11765866—22no—
80C2×#11765866D411yescharacteristic
81C2×#11765866D414yes—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—22no—
89#41×D71—22no—
90C22×Dic142D412yes—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71—21no—
94C2×Q8×D71—22no—
95C2×Q8×D71—22no—
96C2×Q8×D71—22no—
97C2×Q8×D71—21no—
98C2×Q8×D71—21no—
99C2×Q8×D71—22no—
100C2×Q8×D71D411yescharacteristic
101C22×D284—21no—
102C22×D284C2311yescharacteristic
103C2×D4×D71—21no—
104C2×D4×D71D411yescharacteristic
105C22×C4×D71—21no—
106C22×C4×D71—21no—
107C22×C4×D71D412yes—
108C22×C4×D71C2311yescharacteristic
109#14556160—28no—
110#14556159—22no—
111#14556159—22no—
112#14556156—22no—
113#14556156—22no—
114#14556155—28no—
115#14556153—22no—
116#14556153—22no—
117#14556151—28no—
118#14556149—28no—
119C2×#11765855—21no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765852—21no—
122C2×#11765852—21no—
123C2×D568—21no—
124C2×#11765850—21no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765848—21no—
128C2×#11765848—21no—
129M16×D71—22no—
130M16×D71—22no—
131M16×D71—22no—
132M16×D71D414yes—
133C2×C8×D71—21no—
134C2×C8×D71—21no—
135#14556128—21no—
136#14556127—24no—
137#14556126—21no—
138#14556126—22no—
139#14556126—21no—
140#14556126—22no—
141#14556117—21no—
142#14556117—22no—
143#14556117—22no—
144#14556116—22no—
145#14556116—21no—
146#14556116—22no—
147#14556115—21no—
148#14556114—24no—
149#14556113—24no—
150#14556113—216no—
151#14556112—22no—
152#14556111—22no—
153#14556110—24no—
154#14556109—22no—
155#14556108—22no—
156#14556107—22no—
157#14556106—24no—
158#14556106—216no—
159#14556105—24no—
160#14556104—22no—
161#14556087C2311yescharacteristic
162#14556086D412yes—
163#14556085—21no—
164#14556085—22no—
165#14556085D414yes—
166#14556084—21no—
167C2×Dic71⋊C4—21no—
168C2×Dic71⋊C4—22no—
169C4⋊C4×D71—24no—
170C4⋊C4×D71D412yes—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
174C22⋊C4×D71—24no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
177C42×D71—21no—
178#14556056—22no—
179#14556055—22no—
180#14556054—22no—
181#14556052—22no—
182#14556050—22no—
183#14556048—22no—
184#14556047—22no—
185#14556046—22no—
186#14556046—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
190#137×C71—22no—
191#137×C71—22no—
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C71—22no—
197C4⋊Q8×C71—21no—
198C4⋊Q8×C71—22no—
199#124×C71—21no—
200#123×C71—22no—
201C22⋊Q8×C71—22no—
202#117×C71C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C71—22no—
204C2×C42×C71C2311yescharacteristic
205#104×C71—22no—
206#103×C71—22no—
207#101×C71—22no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765866—24no—
212#11765866—22no—
213#11765866—24no—
214#11765866—22no—
215#11765866—24no—
216#11765866—24no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765866—42no—
220#11765866—42no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—21no—
224#11765865—21no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765864—22no—
228#11765864—22no—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—22no—
238C2×Dic142—24no—
239C2×Dic142—22no—
240C2×Dic142—21no—
241C2×Dic142—24no—
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243Q8×D71—22no—
244Q8×D71—22no—
245Q8×D71—42no—
246Q8×D71—42no—
247Q8×D71—42no—
248Q8×D71—42no—
249Q8×D71—42no—
250Q8×D71—42no—
251Q8×D71—42no—
252Q8×D71—42no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284—21no—
256C2×D284—21no—
257C2×D284—21no—
258C2×D284—24no—
259C2×D284—21no—
260C2×D284—41no—
261C2×D284—41no—
262C2×D284—42no—
263C2×D284C2×D411yescharacteristic
264C2×D284C2×D412yes—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268D4×D71—22no—
269D4×D71—22no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—42no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71C2×D412yes—
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—22no—
278C2×C4×D71—22no—
279C2×C4×D71—24no—
280C2×C4×D71—22no—
281C2×C4×D71—24no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—24no—
285C2×C4×D71—41no—
286C2×C4×D71—41no—
287C2×C4×D71—42no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D71C2×D412yes—
292C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D71C2×D412yes—
294C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D71C2×D412yes—
296C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D71#4112yes—
298#11765855—24no—
299#11765854—24no—
300#11765852—24no—
301#11765852—24no—
302D568—24no—
303#11765850—24no—
304#11765849—21no—
305#11765849—21no—
306#11765849—21no—
307#11765849C2×D412yes—
308#11765848—24no—
309#11765848—42no—
310C2×C71⋊C8—21no—
311C2×C71⋊C8—21no—
312C8×D71—24no—
313C8×D71—42no—
314C4⋊Dic71—24no—
315C4⋊Dic71C2×D412yes—
316Dic71⋊C4—24no—
317Dic71⋊C4—24no—
318Dic71⋊C4—28no—
319Dic71⋊C4—22no—
320Dic71⋊C4—24no—
321C22⋊Dic71—24no—
322C22⋊Dic71—21no—
323(C2×D71)⋊C4—24no—
324(C2×D71)⋊C4—24no—
325(C2×D71)⋊C4—28no—
326(C2×D71)⋊C4—28no—
327(C2×D71)⋊C4—22no—
328(C2×D71)⋊C4—24no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—21no—
331C4×Dic71—22no—
332C4×Dic71C2×D412yes—
333#41×C71—21no—
334#41×C71—21no—
335#41×C71—21no—
336#41×C71—21no—
337C2×Q8×C71—21no—
338C2×Q8×C71—21no—
339C2×Q8×C71—21no—
340C2×Q8×C71—21no—
341C2×Q8×C71—21no—
342C2×Q8×C71—21no—
343C2×Q8×C71—21no—
344C2×Q8×C71—21no—
345C2×Q8×C71—21no—
346C2×Q8×C71—21no—
347C2×Q8×C71—21no—
348C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
349C2×Q8×C71C2×D412yes—
350C2×D4×C71—21no—
351C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C71—21no—
353C22×C4×C71—21no—
354C22×C4×C71—21no—
355C22×C4×C71C2×D412yes—
356C22×C4×C71C2411yescharacteristic
357Q16×C71—24no—
358SD16×C71—24no—
359M16×C71—21no—
360M16×C71—21no—
361M16×C71—21no—
362M16×C71C2×D412yes—
363C2×C8×C71—21no—
364C2×C8×C71—21no—
365C4⋊C4×C71—28no—
366C4⋊C4×C71—24no—
367C4⋊C4×C71C2×D412yes—
368C22⋊C4×C71—24no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C42×C71—21no—
371C42×C71—21no—
372C42×C71C2×D412yes—
373C23×C71—21no—
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C22×D71—21no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—44no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71#12011yescharacteristic
384C22×D71#12011yescharacteristic
385C22×D71#12012yes—
386C22×D71#12112yes—
387Q8×C71—22no—
388Q8×C71—21no—
389Q8×C71—22no—
390Q8×C71—21no—
391Q8×C71—41no—
392Q8×C71—41no—
393Q8×C71—41no—
394Q8×C71—41no—
395Q8×C71—41no—
396Q8×C71—41no—
397D4×C71—21no—
398D4×C71—21no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—42no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—41no—
421C22⋊D71—42no—
422C22⋊D71—42no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—42no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71#12011yescharacteristic
432C2×Dic71#12012yes—
433C2×Dic71#12011yescharacteristic
434C2×Dic71#12112yes—
435D284—22no—
436D284—21no—
437D284—21no—
438D284—22no—
439D284—42no—
440D284—44no—
441D284—44no—
442D284—41no—
443D284—41no—
444C4×D71—44no—
445C4×D71—44no—
446C4×D71—44no—
447C4×D71—42no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—42no—
451C4×D71—44no—
452C4×D71—44no—
453C4×D71#12012yes—
454C4×D71#12012yes—
455C4×D71#12112yes—
456C4×D71#12112yes—
457C4×D71#12112yes—
458C4×D71#12112yes—
459C4×D71#12712yes—
460C4×D71#12712yes—
461Dic142—21no—
462Dic142—21no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466Dic142—41no—
467Dic142—42no—
468Dic142—44no—
469Dic142—44no—
470C8×C71—22no—
471C8×C71—41no—
472C71⋊C8—22no—
473C71⋊C8—41no—
474C22×C71—22no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71C2×#12011yescharacteristic
478C22×C71C2×#12011yescharacteristic
479C22×C71C2×#12111yescharacteristic
480C2×D71—22no—
481C2×D71—22no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—44no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—84no—
489C2×D71—82no—
490C2×D71—82no—
491C2×D71#39212yes—
492C2×D71#39212yes—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71—42no—
498C4×C71C2×#12011yescharacteristic
499C4×C71C2×#12111yescharacteristic
500C4×C71C2×#12111yescharacteristic
501C4×C71C2×#12711yescharacteristic
502Dic71—42no—
503Dic71—41no—
504Dic71—42no—
505Dic71—42no—
506Dic71#39212yes—
507Dic71#39212yes—
508#23403—711nomaximal, Sylow
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—81no—
512C2×C71C2×#39211yescharacteristic
513C2×C71#302012yes—
514D71—22no—
515D71—22no—
516D71—82no—
517D71—81no—
518C2×#575—711no—
519C2×#536—711no—
520C2×#536—711no—
521C2×#421—711no—
522#2896—711no—
523C22×#101—711no—
524#2005—711no—
525#2005—711no—
526#2005—711no—
527#2005D7111yescharacteristic, complemented
528#2003—711no—
529#2003—711no—
530#2003—711no—
531#2003—711no—
532#1733—711no—
533C71#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
534C22×#41—711no—
535C22×#41—711no—
536C23×Q8—711no—
537#575—1424no—
538#575—1424no—
539C2×#137—711no—
540C2×#137—1421no—
541C2×#137C2×D7111yescharacteristic
542C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
545C2×#135—1421no—
546C2×#135—1421no—
547C22×M16—711no—
548C22×M16—711no—
549#536—711no—
550#536—711no—
551#536—711no—
552#536—1422no—
553#536—1424no—
554#536—1422no—
555#536—1421no—
556#536—1424no—
557#536—1421no—
558#536C2×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊Q8—711no—
560C2×C4⋊Q8—1421no—
561C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
562C2×#124—711no—
563C2×#124—711no—
564C2×#124—1421no—
565C2×#123—1422no—
566C2×#123—1422no—
567C2×C22⋊Q8—1422no—
568C2×C22⋊Q8—1422no—
569C2×#117—711no—
570C2×#117—711no—
571#421—1424no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—711no—
574C2×#104—711no—
575C2×#104C2×D7111yescharacteristic
576#419—711no—
577#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#418—711no—
579#418—711no—
580#417—1422no—
581#416—1422no—
582C2×#101—711no—
583C2×#101—711no—
584C2×#101—711no—
585C2×#101—1424no—
586C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
587#339—711no—
588#339—711no—
589#339—711no—
590#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
591C2×#41—711no—
592C2×#41—714no—
593C2×#41—711no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1422no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1422no—
605C2×#41—1422no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1422no—
608C2×#41C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8—712no—
610C22×Q8—711no—
611C22×Q8—711no—
612C22×Q8—1421no—
613C22×Q8—1421no—
614C22×Q8—1421no—
615C22×Q8—1422no—
616C22×Q8—1421no—
617C22×Q8—1422no—
618C22×Q8—1422no—
619C22×Q8—1422no—
620C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
621C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
622C22×D4—711no—
623C22×D4—711no—
624C22×D4—1421no—
625C22×D4—1421no—
626C23×C4—711no—
627C23×C4—712no—
628C23×C4—1421no—
629C23×C4—1421no—
630#137—22no—
631#137—22no—
632#137—1422no—
633#137—1428no—
634#137—1422no—
635AGL(1,ℤ/8)—1422no—
636AGL(1,ℤ/8)—1422no—
637AGL(1,ℤ/8)—1428no—
638AGL(1,ℤ/8)—1422no—
639AGL(1,ℤ/8)—1422no—
640#135—1428no—
641#135—1428no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—1421no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1421no—
646C2×SD16—1421no—
647C2×SD16—1421no—
648C2×D8—1421no—
649C2×D8—1421no—
650C2×M16—711no—
651C2×M16—714no—
652C2×M16—711no—
653C2×M16—1421no—
654C2×M16—1421no—
655C2×M16—1422no—
656C2×M16—1422no—
657C2×M16—1422no—
658C2×M16C22×D7111yescharacteristic
659C2×M16C22×D7111yescharacteristic
660C22×C8—1421no—
661C22×C8—1421no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—22no—
664C4⋊Q8—22no—
665C4⋊Q8—1421no—
666C4⋊Q8—1422no—
667C4⋊Q8—1424no—
668C4⋊Q8—1421no—
669C4⋊Q8—1422no—
670C4⋊Q8—1421no—
671#124—21no—
672#124—1422no—
673#124—1421no—
674#124—1422no—
675#124—1424no—
676#124—1422no—
677#124—1421no—
678#124—1421no—
679#124—1422no—
680#123—22no—
681#123—1422no—
682#123—1424no—
683#123—14216no—
684#123—1424no—
685#123—1422no—
686#123—1422no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—1424no—
689C22⋊Q8—14216no—
690C22⋊Q8—1424no—
691C22⋊Q8—1422no—
692C22⋊Q8—1422no—
693C22⋊Q8—1422no—
694#117—714no—
695#117—711no—
696#117—712no—
697#117—1421no—
698#117—1422no—
699#117—1421no—
700#117C22×D7111yescharacteristic
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—712no—
703C2×C4⋊C4—1424no—
704C2×C4⋊C4—1421no—
705C2×C4⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1424no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C22⋊C4—1421no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C42—711no—
712C2×C42—1421no—
713C2×C42C22×D7111yescharacteristic
714#104—22no—
715#104—1422no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#103—22no—
719#103—1422no—
720#102—1422no—
721#102—1422no—
722#101—22no—
723#101—1422no—
724#101—1422no—
725#101—1422no—
726C24—711no—
727C24—1421no—
728C24—1421no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—1422no—
742#41—1422no—
743#41—1424no—
744#41—1422no—
745#41—1424no—
746#41—1424no—
747#41—1424no—
748#41—1422no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2842no—
766C2×Q8—2842no—
767C2×Q8—2842no—
768C2×Q8—2842no—
769C2×Q8—2842no—
770C2×Q8—2842no—
771C2×Q8—2842no—
772C2×Q8—711no—
773C2×Q8—1424no—
774C2×Q8—1422no—
775C2×Q8—1422no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1424no—
778C2×Q8—1422no—
779C2×Q8—1422no—
780C2×Q8—1421no—
781C2×Q8—1421no—
782C2×Q8—1421no—
783C2×Q8—1421no—
784C2×Q8—1421no—
785C2×Q8—1421no—
786C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
787C2×Q8D4×D7112yes—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—2841no—
790C2×D4—2841no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—711no—
795C2×D4—712no—
796C2×D4—1424no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4D4×D7111yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—2841no—
813C22×C4—2841no—
814C22×C4—2842no—
815C22×C4—2842no—
816C22×C4—2842no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—712no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—712no—
824C22×C4—712no—
825C22×C4—712no—
826C22×C4—712no—
827C22×C4—1424no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1422no—
830C22×C4—1422no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1424no—
833C22×C4—1422no—
834C22×C4—1424no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4D4×D7112yes—
839C22×C4C23×D7111yescharacteristic
840Q16—24no—
841Q16—1424no—
842SD16—24no—
843SD16—1424no—
844SD16—1424no—
845SD16—1424no—
846D8—1424no—
847D8—1424no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—2842no—
852M16—712no—
853M16—1424no—
854M16—1421no—
855M16—1421no—
856M16—1421no—
857M16D4×D7112yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—2842no—
861C2×C8—1424no—
862C2×C8—1421no—
863C2×C8—1421no—
864C4⋊C4—28no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—712no—
867C4⋊C4—1422no—
868C4⋊C4—1424no—
869C4⋊C4—1428no—
870C4⋊C4—1424no—
871C4⋊C4—1424no—
872C4⋊C4—1424no—
873C4⋊C4D4×D7112yes—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—1424no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1428no—
879C22⋊C4—1428no—
880C22⋊C4—1424no—
881C22⋊C4—1424no—
882C22⋊C4—1424no—
883C22⋊C4—1421no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—712no—
887C42—1422no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42D4×D7112yes—
891C23—21no—
892C23—2842no—
893C23—2844no—
894C23—2842no—
895C23—2844no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—712no—
899C23—712no—
900C23—711no—
901C23—711no—
902C23—1422no—
903C23—1421no—
904C23C2×D4×D7111yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—2844no—
916Q8—2844no—
917Q8—2842no—
918Q8—2841no—
919Q8—2841no—
920Q8—2841no—
921Q8—2841no—
922Q8—1421no—
923Q8—1421no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—2842no—
929D4—2844no—
930D4—2844no—
931D4—2842no—
932D4—2841no—
933D4—2841no—
934D4—2842no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—1421no—
938D4—1422no—
939D4—1422no—
940D4—1421no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2844no—
955C2×C4—2844no—
956C2×C4—2844no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2844no—
959C2×C4—2844no—
960C2×C4—2842no—
961C2×C4—2842no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—712no—
965C2×C4—711no—
966C2×C4—711no—
967C2×C4—712no—
968C2×C4—712no—
969C2×C4—712no—
970C2×C4—712no—
971C2×C4—712no—
972C2×C4—712no—
973C2×C4—712no—
974C2×C4—712no—
975C2×C4—712no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1422no—
982C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4#41×D7111yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—2841no—
991C8—1422no—
992C22—22no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—2844no—
996C22—2842no—
997C22—2842no—
998C22—2842no—
999C22—2841no—
1000C22—2842no—
1001C22—5682no—
1002C22—5684no—
1003C22—5682no—
1004C22—712no—
1005C22—712no—
1006C22—1422no—
1007C22—1422no—
1008C22#120×D7111yescharacteristic
1009C22#120×D7111yescharacteristic
1010C22#121×D7111yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—2842no—
1017C4—2841no—
1018C4—2842no—
1019C4—2842no—
1020C4—712no—
1021C4—712no—
1022C4#120×D7111yescharacteristic
1023C4#121×D7111yescharacteristic
1024C4#121×D7111yescharacteristic
1025C4#127×D7111yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—81no—
1029C2—5682no—
1030C2—5681no—
1031C2—1422no—
1032C2—1422no—
1033C2#392×D7111yescharacteristic
1034C2#2259770512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#17986798C2
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#23403
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986574C2semidirect
3. #536×D71C2semidirect
4. C2×#17986014C2semidirect
5. #22596858C2semidirect
6. C2×#101×D71C2semidirect
7. #22589377C2semidirect
8. #22589376C2semidirect
9. #22589373C2semidirect
10. #22589365C2semidirect
11. #22589364C2semidirect
12. #22589361C2semidirect
13. #22589360C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
39. C2×#14556126C22semidirect
41. C2×#14556117C22semidirect
42. C2×#14556116C22semidirect
54. #17986008C22semidirect
55. #17986005C22semidirect
56. #17986003C22semidirect
59. C2×#14556047C22semidirect
60. C2×#14556046C22semidirect
61. C2×#14556046C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
70. #419×C71C22semidirect
71. C2×#101×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
527. #2005D71semidirect
533. C71#23403semidirect
561. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
577. #419C2×D71semidirect
586. C2×#101C2×D71semidirect
590. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
C2×#179865742
#536×D712
C2×#179860142
#225968582
C2×#101×D712
#225893772
#225893762
#225893732
#225893652
#225893642
#225893612
#225893602
#225880482
C71×#20052
#2340371