Finite Group Databasebeta

← C2×#22589383 #32024407

Subgroups — C2×#22589383 #32024407

Order 18176.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589383C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#104×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C23×D284C2211yescharacteristic
11C2×#14556156—24no—
12C2×#14556156—22no—
13C2×#14556156—24no—
14C2×#14556156C2214yescomplemented
15C2×#14556153—24no—
16C2×#14556153—22no—
17C2×#14556153—24no—
18C2×#14556153C2214yescomplemented
19C22×#11765854—21no—
20C22×#11765852—21no—
21C22×D568—21no—
22C22×#11765850—21no—
23C22×#11765849C2211yescharacteristic
24#17986577—22no—
25#17986577—22no—
26#17986577—22no—
27#17986577C2214yescomplemented
28C2×#14556107—21no—
29C2×#14556104—21no—
30C2×#14556102—21no—
31C2×#14556100—22no—
32C2×#14556099—21no—
33C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4—22no—
35C2×#14556056—24no—
36C2×#14556056C2214yescomplemented
37#17985901—22no—
38#17985901C2214yescomplemented
39#17985767C2214yescomplemented
40C22×#41×C71C2211yescharacteristic
41C22×M16×C71C2211yescharacteristic
42C22×C42×C71C2211yescharacteristic
43C2×#104×C71—24no—
44C2×#104×C71C2214yescomplemented
45C24×D71—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—22no—
49C2×#11765865—22no—
50C2×#11765865—22no—
51C2×#11765865—22no—
52C2×#11765865D412yes—
53C2×#11765865C2312yes—
54C22×Dic142D411yescharacteristic
55C22×D284—21no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284—22no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—21no—
60C22×D284—22no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284D411yescharacteristic
64C22×D284D414yescomplemented
65C22×D284C2312yes—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C23×Dic71D412yes—
69C22×C4×D71—21no—
70#14556156—216no—
71#14556156—28no—
72#14556156—28no—
73#14556153—216no—
74#14556153—28no—
75#14556153—28no—
76C2×#11765854—28no—
77C2×#11765854—24no—
78C2×#11765852—28no—
79C2×#11765852—24no—
80C2×D568—28no—
81C2×D568—24no—
82C2×#11765850—28no—
83C2×#11765850—24no—
84C2×#11765849—22no—
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765849D414yescomplemented
87C2×#11765849C2312yes—
88C22×C71⋊C8—21no—
89#14556107—24no—
90#14556107—24no—
91#14556104—24no—
92#14556104—24no—
93#14556102—24no—
94#14556102—24no—
95#14556100—28no—
96#14556100—28no—
97#14556099—24no—
98#14556099—24no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71D412yes—
104C2×C4⋊Dic71C2312yes—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—48no—
110#14556056—28no—
111C2×#41×C71—21no—
112C2×#41×C71—21no—
113C2×#41×C71—22no—
114C2×#41×C71—22no—
115C2×#41×C71—22no—
116C2×#41×C71—22no—
117C2×#41×C71D412yes—
118C2×#41×C71C2312yes—
119C22×Q8×C71D411yescharacteristic
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71D411yescharacteristic
122C23×C4×C71—21no—
123C23×C4×C71—21no—
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×M16×C71—22no—
126C2×M16×C71—21no—
127C2×M16×C71D414yescomplemented
128C2×M16×C71C2312yes—
129C22×C8×C71—21no—
130C2×C42×C71—22no—
131C2×C42×C71—22no—
132C2×C42×C71—21no—
133C2×C42×C71C2312yes—
134#104×C71—28no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—24no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—44no—
139C23×D71—44no—
140C23×D71—41no—
141C23×D71—41no—
142C23×D71—42no—
143#11765865—24no—
144#11765865—24no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—42no—
150#11765865—42no—
151#11765865—42no—
152#11765865—42no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C2×D284—24no—
158C2×D284—24no—
159C2×D284—24no—
160C2×D284—24no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—41no—
171C2×D284—41no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284C2×D412yes—
178C2×D284C2×D414yescomplemented
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—28no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—84no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—44no—
189C22×Dic71C2×D414yes—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194#11765854—216no—
195#11765852—216no—
196D568—216no—
197#11765850—216no—
198#11765849—24no—
199#11765849—22no—
200#11765849C2×D414yescomplemented
201C2×C71⋊C8—24no—
202C2×C71⋊C8—22no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—22no—
205C4⋊Dic71—22no—
206C4⋊Dic71—22no—
207Dic71⋊C4—28no—
208C22⋊Dic71—28no—
209(C2×D71)⋊C4—28no—
210(C2×D71)⋊C4—416no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213#41×C71—24no—
214#41×C71—24no—
215#41×C71—22no—
216#41×C71—22no—
217#41×C71—22no—
218#41×C71—22no—
219#41×C71—42no—
220#41×C71—42no—
221#41×C71—42no—
222#41×C71—42no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—22no—
225C2×Q8×C71—22no—
226C2×Q8×C71C2×D412yes—
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71—24no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71—42no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71#4112yes—
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254M16×C71—24no—
255M16×C71—22no—
256M16×C71C2×D414yescomplemented
257C2×C8×C71—24no—
258C2×C8×C71—22no—
259C42×C71—22no—
260C42×C71—22no—
261C42×C71—42no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—42no—
266C23×C71—42no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71#12011yescharacteristic
269C23×C71#12011yescharacteristic
270C23×C71#12112yes—
271C23×C71#12712yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—24no—
275C22×D71—44no—
276C22×D71—44no—
277C22×D71—416no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—44no—
282C22×D71—44no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—88no—
288C22×D71—82no—
289C22×D71—82no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—42no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—44no—
298D4×C71—42no—
299C2×C4×C71—24no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—48no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—44no—
308C2×C4×C71#12012yes—
309C2×C4×C71#12012yes—
310C2×C4×C71#12012yes—
311C2×C4×C71#12012yes—
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12112yes—
315C2×C4×C71#12112yes—
316C2×C4×C71#12112yes—
317C2×C4×C71#12112yes—
318C2×C4×C71#12112yes—
319C2×C4×C71#12712yes—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—44no—
329C22⋊D71—88no—
330C2×Dic71—24no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71—44no—
335C2×Dic71—82no—
336D284—24no—
337D284—22no—
338D284—24no—
339D284—22no—
340D284—42no—
341D284—42no—
342D284—44no—
343D284—44no—
344D284—42no—
345C4×D71—42no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—44no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—42no—
351C8×C71—24no—
352C71⋊C8—24no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—24no—
358C22×C71—24no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—84no—
363C22×C71#39212yes—
364C22×C71#39212yes—
365C22×C71#45312yes—
366C22×C71#45412yes—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C22×C71C2×#12111yescharacteristic
369C22×C71C2×#12711yescharacteristic
370C2×D71—48no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—44no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—84no—
376C2×D71—88no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—82no—
379C2×D71—84no—
380C2×D71—88no—
381C4×C71—44no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71#39212yes—
384C4×C71#39212yes—
385C4×C71C2×#12011yescharacteristic
386C4×C71C2×#12011yescharacteristic
387C4×C71C2×#12111yescharacteristic
388C4×C71C2×#12111yescharacteristic
389Dic71—42no—
390Dic71—44no—
391C2×#2006—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—22no—
395C2×C71—82no—
396C2×C71#200614yescomplemented
397C2×C71C2×#39211yescharacteristic
398C2×C71C2×#45311yescharacteristic
399C2×C71C2×#45411yescharacteristic
400D71—82no—
401D71—84no—
402C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
403C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
404C2×#537—711no—
405C22×#104—711no—
406C22×#104D7111yescharacteristic, complemented
407C2×#390—711no—
408#2006—718no—
409C2×#343—711no—
410C71C2×#200611yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—711no—
412C22×#41C2×D7111yescharacteristic
413C23×D4—711no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
422C22×SD16—1421no—
423C22×SD16—1421no—
424C22×D8—1421no—
425C22×D8—1421no—
426C22×M16—711no—
427C22×M16C2×D7111yescharacteristic
428#537—714no—
429#537—1422no—
430#537—1422no—
431#537—1422no—
432C2×C22⋊Q8—1421no—
433C2×C22⋊Q8—1421no—
434C2×#121—1421no—
435C2×#121—1422no—
436C2×#121—1421no—
437C22×C4⋊C4—711no—
438C22×C22⋊C4—1422no—
439C22×C42C2×D7111yescharacteristic
440C2×#104—24no—
441C2×#104—714no—
442C2×#104—1424no—
443C2×#104C2×D7114yescomplemented
444#390—714no—
445#390—1422no—
446#343—714no—
447C25—1421no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—712no—
455C2×#41—712no—
456C2×#41—1422no—
457C2×#41—1422no—
458C2×#41—1422no—
459C2×#41—1422no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41D28412yes—
463C2×#41C22×D7112yes—
464C22×Q8—711no—
465C22×Q8D28411yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4—714no—
469C22×D4—712no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1422no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4D28411yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—712no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486AGL(1,ℤ/8)—1428no—
487AGL(1,ℤ/8)—14216no—
488AGL(1,ℤ/8)—1428no—
489AGL(1,ℤ/8)—1428no—
490AGL(1,ℤ/8)—14216no—
491AGL(1,ℤ/8)—1428no—
492C2×SD16—1424no—
493C2×SD16—1428no—
494C2×SD16—1428no—
495C2×SD16—1424no—
496C2×D8—1424no—
497C2×D8—1428no—
498C2×D8—1428no—
499C2×D8—1424no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—714no—
503C2×M16—712no—
504C2×M16—1422no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16C22⋊D7114yescomplemented
507C2×M16C22×D7112yes—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1421no—
510C22⋊Q8—1424no—
511C22⋊Q8—1424no—
512C22⋊Q8—1424no—
513C22⋊Q8—1424no—
514#121—1424no—
515#121—1424no—
516#121—1428no—
517#121—1424no—
518#121—1428no—
519#121—1424no—
520C2×C4⋊C4—712no—
521C2×C4⋊C4—712no—
522C2×C4⋊C4—1422no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—2848no—
528C2×C22⋊C4—1428no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C42—22no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D7112yes—
535#104—28no—
536#104—1428no—
537C24—21no—
538C24—2844no—
539C24—2844no—
540C24—2841no—
541C24—2841no—
542C24—2842no—
543C24—1422no—
544C24—1421no—
545C24—1424no—
546C24D4×D7111yescharacteristic
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—24no—
552#41—24no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—2842no—
558#41—2842no—
559#41—2842no—
560#41—2842no—
561#41—1422no—
562#41—1422no—
563#41—1422no—
564#41—1422no—
565#41—1424no—
566#41—1424no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—712no—
571C2×Q8—1422no—
572C2×Q8—1422no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8C2×D28412yes—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2841no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—5684no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—714no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1428no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1424no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4C2×D28412yes—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2844no—
623C22×C4—714no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4D4×D7112yes—
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4D4×D7112yes—
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
635C22×C4C2×D28411yescharacteristic
636C22×C4C2×D28411yescharacteristic
637C22×C4#1176586512yes—
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639SD16—14216no—
640SD16—14216no—
641D8—14216no—
642D8—14216no—
643M16—22no—
644M16—24no—
645M16—714no—
646M16—1422no—
647M16—1424no—
648M16C2×C22⋊D7114yescomplemented
649C2×C8—22no—
650C2×C8—24no—
651C2×C8—1422no—
652C2×C8—1424no—
653C4⋊C4—1428no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—28416no—
659C22⋊C4—1428no—
660C22⋊C4—1428no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—42no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—2844no—
671C23—2844no—
672C23—28416no—
673C23—2842no—
674C23—2844no—
675C23—2844no—
676C23—2842no—
677C23—2842no—
678C23—2842no—
679C23—2842no—
680C23—5682no—
681C23—5682no—
682C23—5688no—
683C23—5682no—
684C23—5682no—
685C23—1422no—
686C23—1424no—
687C23#1455609811yescharacteristic
688C23#1455609811yescharacteristic
689C23#1455610112yes—
690C23#1455612412yes—
691C23C2×D4×D7111yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—42no—
695Q8—2842no—
696Q8—1422no—
697Q8—1422no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—44no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—2844no—
705D4—2842no—
706D4—2842no—
707D4—2844no—
708D4—2844no—
709D4—2842no—
710D4—2842no—
711D4—2842no—
712D4—5688no—
713D4—1422no—
714D4—1424no—
715D4—1424no—
716D4—1422no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2844no—
728C2×C4—2844no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2844no—
732C2×C4—5682no—
733C2×C4—1424no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4#1455609612yes—
736C2×C4#1455609612yes—
737C2×C4#1455609811yescharacteristic
738C2×C4#1455609811yescharacteristic
739C2×C4#1455609812yes—
740C2×C4#1455609812yes—
741C2×C4#1455610112yes—
742C2×C4#1455610112yes—
743C2×C4#1455610112yes—
744C2×C4#1455610212yes—
745C2×C4#1455610212yes—
746C2×C4#1455612412yes—
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
751C2×C4C22×D28411yescharacteristic
752C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
753C8—24no—
754C8—1424no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—84no—
765C22—2848no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2844no—
770C22—5684no—
771C22—5688no—
772C22—5682no—
773C22—5682no—
774C22—5688no—
775C22—5684no—
776C22#1798590812yes—
777C22#1798590812yes—
778C22#1798616812yes—
779C22#1798617312yes—
780C22C2×#1455609811yescharacteristic
781C22C2×#1455610111yescharacteristic
782C22C2×#1455612411yescharacteristic
783C4—44no—
784C4—42no—
785C4—2844no—
786C4—2842no—
787C4#1798590812yes—
788C4#1798590812yes—
789C4C2×#1455609611yescharacteristic
790C4C2×#1455609811yescharacteristic
791C4C2×#1455610111yescharacteristic
792C4C2×#1455610211yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—22no—
796C2—82no—
797C2—5684no—
798C2—5682no—
799C2#2258938314yesdirect product factor
800C2C2×#1798590811yescharacteristic
801C2C2×#1798616811yescharacteristic
802C2C2×#1798617311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#104×C71C2
socleC23×C71#120
hypercenterC22×#104D71
hypocenterC71C2×#2006
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556156C2semidirect
2. C22×#14556153C2semidirect
3. C2×#17986577C2semidirect
4. C22×#14556056C2semidirect
5. C2×#17985901C2semidirect
6. #22589383C2direct (N × H)
7. C2×#17985767C2semidirect
8. C22×#104×C71C2semidirect
14. C2×#14556156C22semidirect
18. C2×#14556153C22semidirect
27. #17986577C22semidirect
36. C2×#14556056C22semidirect
38. #17985901C22semidirect
39. #17985767C22semidirect
44. C2×#104×C71C22semidirect
64. C22×D284D4semidirect
86. C2×#11765849D4semidirect
127. C2×M16×C71D4semidirect
178. C2×D284C2×D4semidirect
200. #11765849C2×D4semidirect
256. M16×C71C2×D4semidirect
396. C2×C71#2006semidirect
406. C22×#104D71semidirect
410. C71C2×#2006semidirect
443. C2×#104C2×D71semidirect
506. C2×M16C22⋊D71semidirect
648. M16C2×C22⋊D71semidirect
799. C2#22589383direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561562
C22×#145561532
C2×#179865772
C22×#145560562
C2×#179859012
#225893832
C2×#179857672
C22×#104×C712
C2×#200671