Finite Group Databasebeta

← #32024422

Subgroups — #32024422

Order 18176.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D71C212yesmaximal, complemented
2#22601668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986014C212yesmaximal, complemented
4#22590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589383C212yesmaximal, complemented
7#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589380C212yesmaximal, complemented
10#22588077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C2212yes—
13C22×D4×D71C2211yescharacteristic
14C2×#14556156C2212yescomplemented
15C2×#14556155—22no—
16C2×#14556154C2212yescomplemented
17C2×#14556153C2212yescomplemented
18C2×#14556152—22no—
19AGL(1,ℤ/8)×D71—28no—
20AGL(1,ℤ/8)×D71—28no—
21C2×SD16×D71—22no—
22C2×D8×D71—22no—
23C2×M16×D71C2212yes—
24#17986580C2211yescharacteristic, complemented
25#17986577C2212yescomplemented
26#17986572—22no—
27#17986565—22no—
28#17986557—22no—
29#17986544—22no—
30#17986512—22no—
31#17986509—22no—
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34#17986014—28no—
35C2×#14556056C2212yescomplemented
36C2×#14556055C2212yescomplemented
37C2×#14556054C2212yescomplemented
38#17985902C2211yescharacteristic, complemented
39#17985901C2211yescharacteristic, complemented
40#17985900C2211yescharacteristic, complemented
41#17985899—22no—
42#17985854—22no—
43#17985768C2211yescharacteristic, complemented
44#17985767C2212yescomplemented
45C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2212yescomplemented
46#537×C71C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#104×C71C2212yescomplemented
48#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
49#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D71—21no—
51C2×#11765866D412yes—
52C2×#11765865—22no—
53C2×#11765865C2312yes—
54C2×#11765864—22no—
55C2×#11765864D412yes—
56#41×D71—24no—
57#41×D71—24no—
58#41×D71—24no—
59#41×D71—24no—
60C2×Q8×D71D412yes—
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C2×D4×D71—22no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—24no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71D412yes—
69C2×D4×D71D414yescomplemented
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72#14556156—24no—
73#14556156—24no—
74#14556155—216no—
75#14556154—24no—
76#14556154—24no—
77#14556153—24no—
78#14556153—24no—
79#14556152—216no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765852—22no—
83SD16×D71—216no—
84C2×D568—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87D8×D71—216no—
88C2×#11765849C2312yes—
89C2×#11765848—22no—
90M16×D71—24no—
91M16×D71D418yescomplemented
92C2×C8×D71—22no—
93#14556127—22no—
94#14556124—22no—
95#14556114—24no—
96#14556113—24no—
97#14556110—24no—
98#14556108—22no—
99#14556107—22no—
100#14556104—22no—
101#14556103—22no—
102#14556102—22no—
103#14556102—22no—
104#14556100—24no—
105#14556099—22no—
106#14556098—24no—
107#14556096—24no—
108D4×Dic71—22no—
109#14556090—22no—
110(C22⋊D71)⋊C4—24no—
111#14556086—22no—
112#14556086—22no—
113#14556085—24no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic71—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
121C2×C4×Dic71D412yes—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556056—24no—
124#14556055—24no—
125#14556054—24no—
126C2×#41×C71C2312yes—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128AGL(1,ℤ/8)×C71—24no—
129AGL(1,ℤ/8)×C71—24no—
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×D8×C71—22no—
132C2×M16×C71C2312yes—
133C22⋊Q8×C71—22no—
134#121×C71—22no—
135#121×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—22no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139#104×C71—24no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—24no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—82no—
146C23×D71—82no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148#11765866—24no—
149#11765866—24no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—22no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156#11765864—24no—
157#11765864—24no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162Q8×D71—24no—
163Q8×D71—24no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—41no—
177C2×C22⋊D71—41no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179D4×D71—28no—
180D4×D71—28no—
181D4×D71—24no—
182D4×D71—24no—
183D4×D71—44no—
184D4×D71—44no—
185D4×D71—44no—
186D4×D71—44no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71C2×D412yes—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—44no—
195C2×C4×D71—44no—
196C2×C4×D71C2×D412yes—
197C2×C4×D71C2×D412yes—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199C2×C4×D71C2×D414yes—
200C2×C4×D71#4112yes—
201#11765854—28no—
202#11765853—28no—
203#11765852—28no—
204D568—28no—
205#11765850—28no—
206#11765850—28no—
207#11765849—22no—
208#11765849C2×D414yes—
209#11765848—28no—
210C2×C71⋊C8—22no—
211C8×D71—28no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—22no—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—42no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—82no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—82no—
223(C2×D71)⋊C4—82no—
224C4×Dic71—22no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—22no—
227C24×C71—21no—
228#41×C71—22no—
229#41×C71—22no—
230#41×C71—22no—
231#41×C71—22no—
232C2×Q8×C71C2×D412yes—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71C2×D412yes—
239C2×D4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244SD16×C71—28no—
245D8×C71—28no—
246M16×C71—22no—
247M16×C71C2×D414yes—
248C2×C8×C71—22no—
249C4⋊C4×C71—22no—
250C4⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—24no—
252C22⋊C4×C71—82no—
253C42×C71—22no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—42no—
257C23×C71—42no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—44no—
270C22×D71—48no—
271C22×D71—82no—
272C22×D71—82no—
273C22×D71—84no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—88no—
276C22×D71—88no—
277C22×D71#12012yes—
278C22×D71#12112yes—
279C22×D71#12712yes—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—24no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—42no—
286D4×C71—42no—
287D4×C71—42no—
288D4×C71—82no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D412yes—
299C2×C4×C71C22×D412yes—
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D71—42no—
302C22⋊D71—42no—
303C22⋊D71—44no—
304C22⋊D71—44no—
305C22⋊D71—44no—
306C22⋊D71—44no—
307C22⋊D71—84no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—44no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71#12011yescharacteristic
316C2×Dic71#12011yescharacteristic
317C2×Dic71#12112yes—
318C2×Dic71#12712yes—
319D284—22no—
320D284—24no—
321D284—22no—
322D284—44no—
323D284—42no—
324D284—82no—
325C4×D71—44no—
326C4×D71—42no—
327C4×D71—42no—
328C4×D71—44no—
329C4×D71#12014yes—
330C4×D71#12014yes—
331C4×D71#12114yes—
332C4×D71#12114yes—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—44no—
336C8×C71—24no—
337C71⋊C8—24no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—44no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—82no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71C2×#12011yescharacteristic
349C22×C71C2×#12111yescharacteristic
350C22×C71C2×#12711yescharacteristic
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—44no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—88no—
361C2×D71—816no—
362C2×D71—82no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71#39214yes—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71C2×#12012yes—
370C4×C71C2×#12112yes—
371Dic71—42no—
372Dic71—42no—
373Dic71—81no—
374Dic71#39212yes—
375Dic71#39212yes—
376#23407—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—21no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71—82no—
380C2×C71—82no—
381C2×C71C2×#39211yescharacteristic
382C2×C71#302111yescharacteristic
383C2×C71#302111yescharacteristic
384D71—24no—
385D71—82no—
386D71—82no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—712no—
388#3449—711no—
389C2×#421—712no—
390#2309—711no—
391#2006—712no—
392#2006—711no—
393#2006—711no—
394#2006—712no—
395#2006—711no—
396#2006D7111yescharacteristic, complemented
397#1742—711no—
398C71#2340711yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—712no—
400C23×D4—711no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1428no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—1428no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7112yescomplemented
409C22×SD16—1422no—
410C22×D8—1422no—
411C22×M16—712no—
412#537—712no—
413#537—711no—
414#537C2×D7111yescharacteristic, complemented
415#536—1422no—
416#535—1422no—
417#534—1422no—
418#532—1422no—
419#525—1422no—
420#525—1422no—
421C2×#117—711no—
422C2×#117—711no—
423#421—1428no—
424C2×#104—712no—
425C2×#104—712no—
426C2×#104—712no—
427C2×#104C2×D7112yescomplemented
428#390—711no—
429#390—711no—
430#390—711no—
431#390—1422no—
432#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#379—1422no—
434#343—712no—
435#343—711no—
436#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
437C25—1421no—
438C2×#41—712no—
439C2×#41—712no—
440C2×#41—712no—
441C2×#41—1422no—
442C2×#41—1424no—
443C2×#41—1424no—
444C2×#41—1424no—
445C2×#41—1424no—
446C2×#41—1422no—
447C2×#41C22×D7112yes—
448C22×Q8—712no—
449C22×D4—712no—
450C22×D4—714no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4—1422no—
453C22×D4—1422no—
454C22×D4—1424no—
455C22×D4—1422no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1422no—
458C22×D4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4—711no—
460C23×C4—1422no—
461AGL(1,ℤ/8)—24no—
462AGL(1,ℤ/8)—24no—
463AGL(1,ℤ/8)—1424no—
464AGL(1,ℤ/8)—1424no—
465AGL(1,ℤ/8)—1424no—
466AGL(1,ℤ/8)—14216no—
467AGL(1,ℤ/8)—14216no—
468AGL(1,ℤ/8)—1424no—
469AGL(1,ℤ/8)—1424no—
470AGL(1,ℤ/8)—1424no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—1422no—
473C2×SD16—14216no—
474C2×SD16—1422no—
475C2×SD16—1422no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—1422no—
478C2×D8—14216no—
479C2×D8—1422no—
480C2×D8—1422no—
481C2×M16—712no—
482C2×M16—718no—
483C2×M16—1422no—
484C2×M16—1424no—
485C2×M16C22×D7112yes—
486C22×C8—1422no—
487C4⋊Q8—1422no—
488#127—1422no—
489#124—1424no—
490#123—1424no—
491#123—1424no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#121—1424no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#120—1424no—
504#120—1424no—
505C4×D4—1424no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508#117—1424no—
509#117—1422no—
510#117—1422no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—712no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1422no—
518C2×C22⋊C4—1422no—
519C2×C22⋊C4—1422no—
520C2×C42—712no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42C22×D7111yescharacteristic
523#104—24no—
524#104—1424no—
525#104—1424no—
526#104—1424no—
527C24—21no—
528C24—2842no—
529C24—2842no—
530C24—5682no—
531C24—5682no—
532C24—711no—
533C24—1422no—
534C24—1424no—
535C24—1421no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—2844no—
541#41—2844no—
542#41—2844no—
543#41—2844no—
544#41—1424no—
545#41—1424no—
546#41—1424no—
547#41—1424no—
548#41—1422no—
549#41—1422no—
550#41—1422no—
551#41—1422no—
552C2×Q8—712no—
553C2×Q8—1422no—
554C2×Q8—1424no—
555C2×Q8—1424no—
556C2×Q8D4×D7112yes—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—2844no—
563C2×D4—2844no—
564C2×D4—2844no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2841no—
567C2×D4—2841no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—712no—
570C2×D4—712no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1428no—
575C2×D4—1428no—
576C2×D4—1424no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1424no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4D4×D7112yes—
586C2×D4D4×D7112yes—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—2844no—
590C22×C4—2844no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—712no—
594C22×C4—714no—
595C22×C4—712no—
596C22×C4—712no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4D4×D7112yes—
604C22×C4C23×D7111yescharacteristic
605SD16—28no—
606SD16—1428no—
607SD16—1428no—
608SD16—1428no—
609D8—28no—
610D8—1428no—
611D8—1428no—
612D8—1428no—
613M16—22no—
614M16—714no—
615M16—1428no—
616M16—1422no—
617M16D4×D7114yes—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—1428no—
620C2×C8—1422no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—2842no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—5682no—
631C22⋊C4—5682no—
632C22⋊C4—5682no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C42—22no—
638C42—1422no—
639C42—1422no—
640C42—1422no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2842no—
650C23—2842no—
651C23—2844no—
652C23—2848no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—5688no—
656C23—5682no—
657C23—5682no—
658C23—5688no—
659C23—5684no—
660C23—5684no—
661C23—712no—
662C23—712no—
663C23—712no—
664C23—1422no—
665C23—1422no—
666C23C2×D4×D7111yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—2844no—
670Q8—1422no—
671Q8—1422no—
672D4—22no—
673D4—24no—
674D4—22no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—82no—
679D4—2844no—
680D4—2844no—
681D4—2842no—
682D4—2842no—
683D4—2844no—
684D4—2844no—
685D4—2844no—
686D4—2842no—
687D4—5682no—
688D4—5684no—
689D4—1422no—
690D4—1424no—
691D4—1422no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—2844no—
701C2×C4—2844no—
702C2×C4—2844no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2842no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—711no—
710C2×C4—711no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—714no—
714C2×C4—714no—
715C2×C4—714no—
716C2×C4—714no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7112yes—
721C2×C4C2×D4×D7112yes—
722C2×C4#41×D7111yescharacteristic
723C8—24no—
724C8—1424no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—44no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—82no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—2844no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—2842no—
742C22—5682no—
743C22—56816no—
744C22—5688no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—714no—
748C22—1422no—
749C22—1422no—
750C22#120×D7111yescharacteristic
751C22#121×D7111yescharacteristic
752C22#127×D7111yescharacteristic
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—2842no—
757C4—2842no—
758C4—5681no—
759C4—712no—
760C4—712no—
761C4#120×D7112yes—
762C4#121×D7112yes—
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—82no—
766C2—82no—
767C2—5682no—
768C2—5682no—
769C2—1424no—
770C2#392×D7111yescharacteristic
771C2#2259770811yescharacteristic
772C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2006C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2006D71
hypocenterC71#23407
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D71C2semidirect
2. #22601668C2semidirect
3. C2×#17986014C2semidirect
4. #22590919C2semidirect
5. #22589384C2semidirect
6. #22589383C2semidirect
7. #22589382C2semidirect
8. #22589381C2semidirect
9. #22589380C2semidirect
10. #22588077C2semidirect
11. C71×#2006C2semidirect
14. C2×#14556156C22semidirect
16. C2×#14556154C22semidirect
17. C2×#14556153C22semidirect
24. #17986580C22semidirect
25. #17986577C22semidirect
35. C2×#14556056C22semidirect
36. C2×#14556055C22semidirect
37. C2×#14556054C22semidirect
38. #17985902C22semidirect
39. #17985901C22semidirect
40. #17985900C22semidirect
43. #17985768C22semidirect
44. #17985767C22semidirect
45. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
46. #537×C71C22semidirect
47. C2×#104×C71C22semidirect
48. #390×C71C22semidirect
49. #343×C71C22semidirect
69. C2×D4×D71D4semidirect
91. M16×D71D4semidirect
396. #2006D71semidirect
398. C71#23407semidirect
408. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
414. #537C2×D71semidirect
427. C2×#104C2×D71semidirect
432. #390C2×D71semidirect
436. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D712
#226016682
C2×#179860142
#225909192
#225893842
#225893832
#225893822
#225893812
#225893802
#225880772
C71×#20062
#2340771