Finite Group Databasebeta

← #32024423

Subgroups — #32024423

Order 18176.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589380C218yesmaximal, complemented
7#22588078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×AGL(1,ℤ/8)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C2×#14556154—24no—
11C2×#14556154—24no—
12C2×#14556154—22no—
13C2×#14556154C2214yescomplemented
14C22×#11765853—21no—
15C22×#11765850—21no—
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17#17986577C2214yescomplemented
18#17986573—21no—
19#17986570—21no—
20#17986566—21no—
21#17986563—21no—
22#17986558—22no—
23#17986545—22no—
24#17986510—22no—
25#17986506—22no—
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28#17986016—24no—
29#17986015—24no—
30C2×#14556055C2214yescomplemented
31C2×#14556054C2214yescomplemented
32#17985902—22no—
33#17985902C2214yescomplemented
34#17985855—22no—
35#17985767C2214yescomplemented
36C22×#41×C71C2211yescharacteristic
37C23×D4×C71C2211yescharacteristic
38C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
39C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—24no—
40C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—24no—
41C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2214yescomplemented
42C22×SD16×C71—21no—
43C22×D8×C71—21no—
44C22×M16×C71C2211yescharacteristic
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—22no—
48C2×#11765865—22no—
49C2×#11765865—22no—
50C2×#11765865—22no—
51C2×#11765865D412yes—
52C2×#11765865C2312yes—
53C22×Dic142D411yescharacteristic
54C22×D284D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D71—21no—
56C22×C4×D71—21no—
57#14556154—216no—
58#14556154—28no—
59#14556154—28no—
60C2×#11765853—28no—
61C2×#11765853—24no—
62C2×#11765850—28no—
63C2×#11765850—24no—
64C2×#11765849—21no—
65C2×#11765849—22no—
66C2×#11765849D414yescomplemented
67C2×#11765849C2312yes—
68C22×C71⋊C8—21no—
69#14556126—22no—
70#14556124—22no—
71#14556117—22no—
72#14556115—22no—
73#14556111—24no—
74#14556109—24no—
75#14556107—24no—
76#14556104—24no—
77#14556102—24no—
78#14556100—28no—
79#14556099—24no—
80#14556097—24no—
81#14556096—24no—
82C4×C22⋊D71—28no—
83#14556087—21no—
84#14556087—21no—
85#14556087—21no—
86#14556087—21no—
87#14556087—22no—
88#14556087—22no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2312yes—
91C2×C22⋊Dic71—28no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71D412yes—
94C2×C4×Dic71D412yes—
95C2×C4×Dic71C2312yes—
96#14556055—28no—
97#14556054—28no—
98C25×C71—21no—
99C2×#41×C71—21no—
100C2×#41×C71—21no—
101C2×#41×C71—22no—
102C2×#41×C71—22no—
103C2×#41×C71—22no—
104C2×#41×C71—22no—
105C2×#41×C71D412yes—
106C2×#41×C71C2312yes—
107C22×Q8×C71D411yescharacteristic
108C22×D4×C71—21no—
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71—21no—
111C22×D4×C71—22no—
112C22×D4×C71—21no—
113C22×D4×C71—21no—
114C22×D4×C71—22no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71—22no—
117C22×D4×C71D411yescharacteristic
118C22×D4×C71D414yescomplemented
119C22×D4×C71C2312yes—
120C23×C4×C71—21no—
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122AGL(1,ℤ/8)×C71—216no—
123AGL(1,ℤ/8)×C71—28no—
124AGL(1,ℤ/8)×C71—28no—
125C2×SD16×C71—28no—
126C2×SD16×C71—24no—
127C2×D8×C71—28no—
128C2×D8×C71—24no—
129C2×M16×C71—22no—
130C2×M16×C71—21no—
131C2×M16×C71D414yescomplemented
132C2×M16×C71C2312yes—
133C22×C8×C71—21no—
134C23×D71—21no—
135#11765865—24no—
136#11765865—24no—
137#11765865—22no—
138#11765865—22no—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—42no—
142#11765865—42no—
143#11765865—42no—
144#11765865—42no—
145C2×Dic142—22no—
146C2×Dic142—22no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142C2×D412yes—
149C2×D284—22no—
150C2×D284—22no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284C2×D412yes—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—28no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71C2×D414yes—
161C2×C4×D71—22no—
162C2×C4×D71—22no—
163C2×C4×D71—42no—
164C2×C4×D71—42no—
165#11765853—216no—
166#11765850—216no—
167#11765849—24no—
168#11765849—22no—
169#11765849C2×D414yes—
170C2×C71⋊C8—24no—
171C2×C71⋊C8—22no—
172C4⋊Dic71—22no—
173C4⋊Dic71—22no—
174C4⋊Dic71—42no—
175Dic71⋊C4—28no—
176C22⋊Dic71—28no—
177C22⋊Dic71—22no—
178C22⋊Dic71—22no—
179C22⋊Dic71—42no—
180C22⋊Dic71—88no—
181(C2×D71)⋊C4—28no—
182C4×Dic71—22no—
183C4×Dic71—22no—
184C4×Dic71—22no—
185C4×Dic71—22no—
186C24×C71—22no—
187C24×C71—21no—
188C24×C71—24no—
189C24×C71—41no—
190C24×C71—41no—
191C24×C71—42no—
192C24×C71—84no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194#41×C71—24no—
195#41×C71—24no—
196#41×C71—22no—
197#41×C71—22no—
198#41×C71—22no—
199#41×C71—22no—
200#41×C71—42no—
201#41×C71—42no—
202#41×C71—42no—
203#41×C71—42no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—22no—
206C2×Q8×C71—22no—
207C2×Q8×C71C2×D412yes—
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—24no—
212C2×D4×C71—24no—
213C2×D4×C71—24no—
214C2×D4×C71—24no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—22no—
217C2×D4×C71—24no—
218C2×D4×C71—22no—
219C2×D4×C71—22no—
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—41no—
226C2×D4×C71—41no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71C2×D412yes—
233C2×D4×C71C2×D414yes—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71#4112yes—
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249SD16×C71—216no—
250D8×C71—216no—
251M16×C71—24no—
252M16×C71—22no—
253M16×C71C2×D414yes—
254C2×C8×C71—24no—
255C2×C8×C71—22no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—24no—
258C23×C71—42no—
259C23×C71—48no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—42no—
263C23×C71—44no—
264C23×C71—44no—
265C23×C71—82no—
266C23×C71—84no—
267C23×C71—84no—
268C23×C71—88no—
269C23×C71—88no—
270C23×C71#12011yescharacteristic
271C23×C71#12011yescharacteristic
272C23×C71#12112yes—
273C23×C71#12712yes—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—22no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—82no—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—42no—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—24no—
283D4×C71—24no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—42no—
286D4×C71—42no—
287D4×C71—44no—
288D4×C71—42no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—44no—
291D4×C71—44no—
292D4×C71—42no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—44no—
298C2×C4×C71#12012yes—
299C2×C4×C71#12012yes—
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12012yes—
303C2×C4×C71#12012yes—
304C2×C4×C71#12112yes—
305C2×C4×C71#12112yes—
306C2×C4×C71#12112yes—
307C2×C4×C71#12112yes—
308C2×C4×C71#12112yes—
309C2×C4×C71#12712yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—42no—
318C22⋊D71—44no—
319C22⋊D71—88no—
320C2×Dic71—24no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—44no—
324C2×Dic71—44no—
325C2×Dic71—42no—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—42no—
329C4×D71—42no—
330C4×D71—42no—
331C4×D71—44no—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142—42no—
335C8×C71—24no—
336C71⋊C8—24no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—48no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—44no—
345C22×C71—44no—
346C22×C71—84no—
347C22×C71—84no—
348C22×C71—88no—
349C22×C71—88no—
350C22×C71—84no—
351C22×C71#39212yes—
352C22×C71#39212yes—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C22×C71C2×#12111yescharacteristic
355C22×C71C2×#12711yescharacteristic
356C2×D71—42no—
357C2×D71—44no—
358C2×D71—84no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71#39212yes—
361C4×C71#39212yes—
362C4×C71C2×#12011yescharacteristic
363C4×C71C2×#12011yescharacteristic
364C4×C71C2×#12111yescharacteristic
365C4×C71C2×#12111yescharacteristic
366Dic71—42no—
367Dic71—44no—
368Dic71—82no—
369#23407—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—21no—
371C2×C71—22no—
372C2×C71—21no—
373C2×C71—22no—
374C2×C71—82no—
375C2×C71—84no—
376C2×C71C2×#39211yescharacteristic
377C2×C71#302112yes—
378D71—82no—
379C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
380C22×AGL(1,ℤ/8)D7111yescharacteristic, complemented
381#3449—711no—
382C2×#421—711no—
383C2×#421—711no—
384#2309—711no—
385#2006—718no—
386#1742—711no—
387C71#2340711yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×#41—711no—
389C22×#41C2×D7111yescharacteristic
390C23×D4C2×D7111yescharacteristic
391C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7114yescomplemented
399C22×SD16—21no—
400C22×SD16—1421no—
401C22×D8—21no—
402C22×D8—1421no—
403C22×M16—711no—
404C22×M16C2×D7111yescharacteristic
405#537—714no—
406#536—1421no—
407#536—1421no—
408#535—1421no—
409#535—1421no—
410#534—1422no—
411#532—1422no—
412#525—1422no—
413#525—1422no—
414C2×#117—711no—
415C2×#117—711no—
416#421—1424no—
417#421—1424no—
418C2×#104—714no—
419C2×#104—714no—
420#390—714no—
421#390—1422no—
422#379—1422no—
423#343—714no—
424C25—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—712no—
432C2×#41—712no—
433C2×#41—1422no—
434C2×#41—1422no—
435C2×#41—1422no—
436C2×#41—1422no—
437C2×#41—1421no—
438C2×#41—1421no—
439C2×#41C22⋊D7112yes—
440C2×#41C22×D7112yes—
441C22×Q8—711no—
442C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—711no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
455C22×D4C22⋊D7114yescomplemented
456C22×D4C22×D7112yes—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—1421no—
459C23×C4C22×D7111yescharacteristic
460AGL(1,ℤ/8)—216no—
461AGL(1,ℤ/8)—28no—
462AGL(1,ℤ/8)—28no—
463AGL(1,ℤ/8)—1428no—
464AGL(1,ℤ/8)—14216no—
465AGL(1,ℤ/8)—1428no—
466C2×SD16—28no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—1424no—
469C2×SD16—1428no—
470C2×D8—28no—
471C2×D8—24no—
472C2×D8—1424no—
473C2×D8—1428no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—714no—
477C2×M16—712no—
478C2×M16—1421no—
479C2×M16—1422no—
480C2×M16C22⋊D7114yescomplemented
481C2×M16C22×D7112yes—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—1421no—
484C4⋊Q8—1422no—
485#127—1422no—
486#124—1422no—
487#124—1422no—
488#123—1424no—
489#123—1424no—
490C22⋊Q8—1424no—
491C22⋊Q8—1424no—
492#121—1424no—
493#121—1428no—
494#121—1424no—
495#120—1424no—
496#120—1424no—
497C4×D4—1428no—
498#117—1422no—
499#117—1422no—
500#117—1421no—
501#117—1421no—
502#117—1421no—
503#117—1421no—
504C2×C4⋊C4—712no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—712no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1428no—
509C2×C42—712no—
510C2×C42—712no—
511#104—1428no—
512#104—1428no—
513C24—22no—
514C24—21no—
515C24—24no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—42no—
519C24—84no—
520C24—1421no—
521C24D4×D7111yescharacteristic
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—24no—
527#41—24no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—2842no—
533#41—2842no—
534#41—2842no—
535#41—2842no—
536#41—1422no—
537#41—1422no—
538#41—1422no—
539#41—1422no—
540#41—1424no—
541#41—1424no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—712no—
546C2×Q8—1422no—
547C2×Q8—1422no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1428no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
584C2×D4C2×C22⋊D7114yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—714no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7112yes—
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
602C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
605C22×C4#1176586412yes—
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607SD16—216no—
608SD16—14216no—
609D8—216no—
610D8—14216no—
611M16—22no—
612M16—24no—
613M16—714no—
614M16—1422no—
615M16—1424no—
616M16C2×C22⋊D7114yes—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—24no—
619C2×C8—1422no—
620C2×C8—1424no—
621C4⋊C4—2842no—
622C4⋊C4—1428no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—5688no—
627C22⋊C4—1428no—
628C22⋊C4—1428no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1422no—
631C42—1422no—
632C42—1422no—
633C42—1422no—
634C42—1422no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—42no—
638C23—48no—
639C23—42no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—82no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—88no—
648C23—88no—
649C23—2842no—
650C23—5682no—
651C23—1422no—
652C23#1455609611yescharacteristic
653C23#1455609611yescharacteristic
654C23#1455610012yes—
655C23#1455612412yes—
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—42no—
660Q8—2842no—
661Q8—1422no—
662Q8—1422no—
663D4—24no—
664D4—22no—
665D4—24no—
666D4—22no—
667D4—44no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—44no—
671D4—44no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—2844no—
676D4—2842no—
677D4—2842no—
678D4—2842no—
679D4—5688no—
680D4—1422no—
681D4—1422no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—2842no—
688C2×C4—2844no—
689C2×C4—2842no—
690C2×C4—2842no—
691C2×C4—2844no—
692C2×C4—2844no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—1424no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4#1455609611yescharacteristic
697C2×C4#1455609611yescharacteristic
698C2×C4#1455609612yes—
699C2×C4#1455609612yes—
700C2×C4#1455609712yes—
701C2×C4#1455609712yes—
702C2×C4#1455609912yes—
703C2×C4#1455609912yes—
704C2×C4#1455610012yes—
705C2×C4#1455610012yes—
706C2×C4#1455610012yes—
707C2×C4#1455612412yes—
708C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
712C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
714C8—24no—
715C8—1424no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—48no—
722C22—42no—
723C22—44no—
724C22—44no—
725C22—84no—
726C22—88no—
727C22—88no—
728C22—84no—
729C22—84no—
730C22—2842no—
731C22—2844no—
732C22—5684no—
733C22#1798590712yes—
734C22#1798590712yes—
735C22C2×#1455609611yescharacteristic
736C22C2×#1455610011yescharacteristic
737C22C2×#1455612411yescharacteristic
738C4—42no—
739C4—2842no—
740C4—2844no—
741C4—5682no—
742C4#1798590712yes—
743C4#1798590712yes—
744C4C2×#1455609611yescharacteristic
745C4C2×#1455609711yescharacteristic
746C4C2×#1455609911yescharacteristic
747C4C2×#1455610011yescharacteristic
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—22no—
751C2—22no—
752C2—84no—
753C2—82no—
754C2—5682no—
755C2C2×#1798590711yescharacteristic
756C2#2259770912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D71
hypocenterC71#23407
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556154C2semidirect
2. #22601669C2semidirect
3. C2×#17986016C2semidirect
4. C2×#17986015C2semidirect
5. #22590922C2semidirect
6. #22589380C2semidirect
7. #22588078C2semidirect
8. C22×AGL(1,ℤ/8)×C71C2semidirect
13. C2×#14556154C22semidirect
17. #17986577C22semidirect
30. C2×#14556055C22semidirect
31. C2×#14556054C22semidirect
33. #17985902C22semidirect
35. #17985767C22semidirect
41. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
66. C2×#11765849D4semidirect
118. C22×D4×C71D4semidirect
131. C2×M16×C71D4semidirect
380. C22×AGL(1,ℤ/8)D71semidirect
387. C71#23407semidirect
398. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
455. C22×D4C22⋊D71semidirect
480. C2×M16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561542
#226016692
C2×#179860162
C2×#179860152
#225909222
#225893802
#225880782
C22×AGL(1,ℤ/8)×C712
#2340771