Subgroups — #32024425

Order 18176.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22590920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589382	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22588079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14556153	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556153	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556153	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556153	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#11765852	—	2	2	no	—
13	C₂²×#11765850	—	2	2	no	—
14	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986016	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556055	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17985901	—	2	2	no	—
19	#17985900	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17985854	—	2	2	no	—
21	#17985768	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#537×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#536×C₇₁	—	2	2	no	—
25	#535×C₇₁	—	2	2	no	—
26	#534×C₇₁	—	2	2	no	—
27	#532×C₇₁	—	2	2	no	—
28	#525×C₇₁	—	2	4	no	—
29	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
38	#14556153	—	2	32	no	—
39	#14556153	—	2	16	no	—
40	#14556153	—	2	16	no	—
41	C₂×#11765852	—	2	16	no	—
42	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
43	C₂×#11765850	—	2	16	no	—
44	C₂×#11765850	—	2	8	no	—
45	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
46	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765849	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
50	#14556087	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
55	#14556055	—	2	16	no	—
56	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
70	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
71	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
72	#123×C₇₁	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
74	#121×C₇₁	—	2	8	no	—
75	#121×C₇₁	—	2	8	no	—
76	#120×C₇₁	—	2	8	no	—
77	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
78	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
79	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
99	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	#11765852	—	2	32	no	—
102	#11765850	—	2	32	no	—
103	#11765849	—	2	8	no	—
104	#11765849	—	2	4	no	—
105	#11765849	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
110	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	8	no	—
111	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
115	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
116	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
117	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
118	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
119	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
120	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
121	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
122	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
123	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₁	#127	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
170	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
172	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
175	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
177	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
178	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
179	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
180	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
181	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
203	D₂₈₄	—	2	8	no	—
204	D₂₈₄	—	4	4	no	—
205	D₂₈₄	—	4	4	no	—
206	D₂₈₄	—	4	4	no	—
207	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
215	C₂²×C₇₁	#392	1	4	yes	—
216	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
221	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
222	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
223	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
224	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
225	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₁	#392	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₁	#392	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
230	Dic₇₁	—	8	2	no	—
231	#23407	—	71	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
236	C₂×C₇₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₁	#3021	1	2	yes	—
238	D₇₁	—	8	4	no	—
239	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
240	#3449	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#421	—	71	2	no	—
242	#2309	—	71	1	no	—
243	#2006	—	71	8	no	—
244	#1742	—	71	1	no	—
245	C₇₁	#23407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
247	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
248	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	8	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	142	2	no	—
253	C₂²×D₈	—	142	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
255	#537	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
256	#536	—	2	2	no	—
257	#535	—	2	2	no	—
258	#534	—	2	2	no	—
259	#532	—	2	2	no	—
260	#525	—	2	4	no	—
261	C₂×#117	—	71	1	no	—
262	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#421	—	142	8	no	—
264	C₂×#104	—	71	8	no	—
265	#390	—	71	4	no	—
266	#390	—	142	2	no	—
267	#379	—	142	2	no	—
268	#343	—	71	4	no	—
269	C₂⁵	—	142	1	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	4	no	—
276	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
277	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	142	32	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	142	16	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
295	C₂×D₈	—	142	16	no	—
296	C₂×D₈	—	142	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
298	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	#127	—	2	2	no	—
304	#124	—	2	4	no	—
305	#123	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
307	#121	—	2	8	no	—
308	#121	—	2	8	no	—
309	#120	—	2	8	no	—
310	C₄×D₄	—	2	8	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	142	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
321	#104	—	142	16	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	284	2	no	—
324	C₂⁴	—	284	2	no	—
325	C₂⁴	—	568	4	no	—
326	C₂⁴	—	142	2	no	—
327	C₂⁴	—	142	4	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	8	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	284	1	no	—
352	C₂×D₄	—	284	1	no	—
353	C₂×D₄	—	284	4	no	—
354	C₂×D₄	—	284	4	no	—
355	C₂×D₄	—	284	2	no	—
356	C₂×D₄	—	71	4	no	—
357	C₂×D₄	—	142	4	no	—
358	C₂×D₄	—	142	4	no	—
359	C₂×D₄	—	142	2	no	—
360	C₂×D₄	—	142	8	no	—
361	C₂×D₄	—	142	8	no	—
362	C₂×D₄	—	142	4	no	—
363	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	142	32	no	—
379	D₈	—	142	32	no	—
380	M₁₆	—	71	8	no	—
381	M₁₆	—	142	4	no	—
382	M₁₆	—	142	8	no	—
383	C₂×C₈	—	142	4	no	—
384	C₂×C₈	—	142	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	568	8	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	142	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	284	8	no	—
400	C₂³	—	284	8	no	—
401	C₂³	—	284	2	no	—
402	C₂³	—	284	2	no	—
403	C₂³	—	568	8	no	—
404	C₂³	—	568	8	no	—
405	C₂³	—	568	8	no	—
406	C₂³	—	142	4	no	—
407	C₂³	#14556097	1	2	yes	—
408	C₂³	#14556099	1	2	yes	—
409	C₂³	#14556124	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	8	8	no	—
421	D₄	—	284	4	no	—
422	D₄	—	284	4	no	—
423	D₄	—	284	4	no	—
424	D₄	—	142	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	284	4	no	—
433	C₂×C₄	—	284	2	no	—
434	C₂×C₄	#14556096	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#14556096	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#14556097	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14556097	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14556099	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14556100	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#14556100	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	142	8	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	284	8	no	—
455	C₂²	—	284	4	no	—
456	C₂²	—	568	4	no	—
457	C₂²	—	568	16	no	—
458	C₂²	—	568	4	no	—
459	C₂²	#17985907	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	568	2	no	—
466	C₄	#17985907	1	2	yes	—
467	C₄	#17985907	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#14556096	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#14556100	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	—	568	4	no	—
475	C₂	C₂×#17985907	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22597712	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556097
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3449	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23407
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556153	C₂	semidirect
2. C₂×#17986016	C₂	semidirect
3. #22590920	C₂	semidirect
4. #22589382	C₂	semidirect
5. #22588079	C₂	semidirect
6. C₇₁×#3449	C₂	semidirect
11. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556055	C₂²	semidirect
19. #17985900	C₂²	semidirect
21. #17985768	C₂²	semidirect
23. #537×C₇₁	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₂₈₄	D₄	semidirect
47. C₂×#11765849	D₄	semidirect
240. #3449	D₇₁	semidirect
245. C₇₁	#23407	semidirect
255. #537	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556153	2
C₂×#17986016	2
#22590920	2
#22589382	2
#22588079	2
C₇₁×#3449	2
#23407	71