Finite Group Databasebeta

← #32024439

Subgroups — #32024439

Order 18176.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589388C214yesmaximal, complemented
7#22589383C214yesmaximal, complemented
8C2×#17985767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11C22×#11765865C2211yescharacteristic
12#17986799—24no—
13#17986799—24no—
14#17986797—24no—
15#17986797—24no—
16C2×#14556161—21no—
17C2×#14556161C2212yescomplemented
18C2×#14556159—21no—
19C2×#14556158C2212yescomplemented
20C2×#14556156—21no—
21C2×#14556156C2212yescomplemented
22C2×#14556154—21no—
23C2×#14556153C2212yescomplemented
24C2×#14556150—22no—
25C2×#14556148—22no—
26C22×#11765849C2211yescharacteristic
27#17986577—22no—
28#17986577—22no—
29#17986577—22no—
30#17986577C2214yes—
31C2×#14556107—21no—
32C2×#14556104—21no—
33C2×#14556102—21no—
34C2×#14556100—22no—
35C2×#14556099—21no—
36C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
37#17986017—24no—
38C2×#14556056C2214yescomplemented
39#17985905C2212yescomplemented
40#17985901C2212yescomplemented
41#17985876—22no—
42#17985856—22no—
43#17985767C2214yescomplemented
44C22×#41×C71C2211yescharacteristic
45C22×M16×C71C2211yescharacteristic
46C2×#117×C71C2211yescharacteristic
47#421×C71—24no—
48C2×#104×C71C2214yescomplemented
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—22no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—22no—
57C2×#11765865—22no—
58C2×#11765865—22no—
59C2×#11765865—22no—
60C2×#11765865—22no—
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865D412yes—
63C2×#11765865D414yescomplemented
64C2×#11765865C2312yes—
65C22×Dic142D411yescharacteristic
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C22×D284D411yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C23×Dic71D412yes—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75#14556161—28no—
76#14556161—24no—
77#14556161—24no—
78#14556159—28no—
79#14556158—24no—
80#14556158—24no—
81#14556156—28no—
82#14556156—24no—
83#14556156—24no—
84#14556154—28no—
85#14556153—24no—
86#14556153—24no—
87#14556150—216no—
88#14556148—216no—
89C2×Dic284—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765849—21no—
98C2×#11765849—22no—
99C2×#11765849D414yescomplemented
100C2×#11765849C2312yes—
101C22×C71⋊C8—21no—
102#14556107—24no—
103#14556107—24no—
104#14556104—24no—
105#14556104—24no—
106#14556102—24no—
107#14556102—24no—
108#14556100—28no—
109#14556100—28no—
110#14556099—24no—
111#14556099—24no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71—21no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71D412yes—
117C2×C4⋊Dic71C2312yes—
118C2×Dic71⋊C4—22no—
119C2×C22⋊Dic71—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
122#14556056—28no—
123C71⋊#95—24no—
124C2×#41×C71—21no—
125C2×#41×C71—21no—
126C2×#41×C71—22no—
127C2×#41×C71—22no—
128C2×#41×C71—22no—
129C2×#41×C71—22no—
130C2×#41×C71D412yes—
131C2×#41×C71C2312yes—
132C22×Q8×C71D411yescharacteristic
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71D411yescharacteristic
135C23×C4×C71—21no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×M16×C71—21no—
138C2×M16×C71—22no—
139C2×M16×C71D414yescomplemented
140C2×M16×C71C2312yes—
141C22×C8×C71—21no—
142#117×C71—22no—
143#117×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2312yes—
147#104×C71—28no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150#11765865—24no—
151#11765865—24no—
152#11765865—24no—
153#11765865—24no—
154#11765865—24no—
155#11765865—24no—
156#11765865—22no—
157#11765865—22no—
158#11765865—22no—
159#11765865—22no—
160#11765865—42no—
161#11765865—42no—
162#11765865—42no—
163#11765865—42no—
164#11765865—42no—
165#11765865—42no—
166#11765865—42no—
167#11765865—42no—
168C2×Dic142—22no—
169C2×Dic142—22no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142C2×D412yes—
177C2×Dic142C2×D412yescomplemented
178C2×D284—22no—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284C2×D412yes—
187C2×D284C2×D412yescomplemented
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—28no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—84no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—82no—
203C22×Dic71C2×D414yes—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212Dic284—28no—
213#11765855—28no—
214#11765854—28no—
215#11765854—28no—
216#11765853—28no—
217#11765852—28no—
218D568—28no—
219#11765850—28no—
220#11765849—24no—
221#11765849—22no—
222#11765849C2×D414yescomplemented
223C2×C71⋊C8—24no—
224C2×C71⋊C8—22no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—22no—
229Dic71⋊C4—28no—
230C22⋊Dic71—28no—
231(C2×D71)⋊C4—28no—
232(C2×D71)⋊C4—84no—
233C24×C71—21no—
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235#41×C71—24no—
236#41×C71—24no—
237#41×C71—22no—
238#41×C71—22no—
239#41×C71—22no—
240#41×C71—22no—
241#41×C71—42no—
242#41×C71—42no—
243#41×C71—42no—
244#41×C71—42no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—22no—
247C2×Q8×C71—22no—
248C2×Q8×C71C2×D412yes—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—42no—
262C22×C4×C71—42no—
263C22×C4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71#4112yes—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—24no—
274M16×C71—22no—
275M16×C71C2×D414yescomplemented
276C2×C8×C71—24no—
277C2×C8×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—42no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C42×C71—22no—
281C42×C71—22no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71#12011yescharacteristic
289C23×C71#12011yescharacteristic
290C23×C71#12112yes—
291C23×C71#12712yes—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—42no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—42no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—44no—
310D4×C71—42no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—44no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71#12012yes—
320C2×C4×C71#12012yes—
321C2×C4×C71#12012yes—
322C2×C4×C71#12012yes—
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12112yes—
326C2×C4×C71#12112yes—
327C2×C4×C71#12112yes—
328C2×C4×C71#12112yes—
329C2×C4×C71#12112yes—
330C2×C4×C71#12712yes—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—44no—
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—88no—
343C2×Dic71—24no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—44no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—44no—
351C2×Dic71—82no—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—42no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—44no—
362C4×D71—44no—
363C4×D71—44no—
364Dic142—22no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142—42no—
371C8×C71—24no—
372C71⋊C8—24no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—84no—
385C22×C71#39212yes—
386C22×C71#39212yes—
387C22×C71C2×#12011yescharacteristic
388C22×C71C2×#12111yescharacteristic
389C22×C71C2×#12711yescharacteristic
390C2×D71—44no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—82no—
396C2×D71—84no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—82no—
401C4×C71#39212yes—
402C4×C71#39212yes—
403C4×C71C2×#12011yescharacteristic
404C4×C71C2×#12011yescharacteristic
405C4×C71C2×#12111yescharacteristic
406C4×C71C2×#12111yescharacteristic
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—44no—
410#23409—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—22no—
414C2×C71—22no—
415C2×C71—82no—
416C2×C71C2×#39211yescharacteristic
417C2×C71#301911yescharacteristic
418C2×C71#302011yescharacteristic
419D71—82no—
420D71—82no—
421C2×#575—711no—
422C2×#575—711no—
423C2×#537—711no—
424C2×#421—711no—
425C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
426#2311—711no—
427#2007—714no—
428#2006—714no—
429C2×#343—711no—
430C71#2340911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C22×#41—711no—
433C22×#41C2×D7111yescharacteristic
434#575—1424no—
435#575—1424no—
436#575—1424no—
437#575—1424no—
438C2×#137—712no—
439C2×#137—712no—
440C2×#137—1421no—
441C2×#137—1421no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
446C2×#135—1422no—
447C2×#135—1422no—
448C22×M16—711no—
449C22×M16C2×D7111yescharacteristic
450#537—714no—
451#537—1422no—
452#537—1422no—
453#537—1422no—
454C2×C22⋊Q8—1421no—
455C2×C22⋊Q8—1421no—
456C2×#121—1421no—
457C2×#121—1422no—
458C2×#121—1421no—
459C2×#117C2×D7111yescharacteristic
460C22×C4⋊C4—711no—
461#421—24no—
462#421—1424no—
463C2×#104—714no—
464C2×#104C2×D7114yescomplemented
465#391—712no—
466#390—712no—
467#386—1422no—
468#380—1422no—
469#343—714no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—712no—
477C2×#41—714no—
478C2×#41—712no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1421no—
487C2×#41—1421no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1421no—
490C2×#41—1421no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41D28412yes—
493C2×#41C22×D7112yes—
494C22×Q8—711no—
495C22×Q8—711no—
496C22×Q8D28411yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4D28411yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—712no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4—1421no—
508C23×C4C22×D7111yescharacteristic
509#137—1424no—
510#137—1428no—
511#137—1424no—
512#137—1428no—
513#137—1424no—
514#137—1424no—
515AGL(1,ℤ/8)—1424no—
516AGL(1,ℤ/8)—1428no—
517AGL(1,ℤ/8)—1424no—
518AGL(1,ℤ/8)—1428no—
519AGL(1,ℤ/8)—1424no—
520AGL(1,ℤ/8)—1424no—
521#135—14216no—
522#135—14216no—
523C2×Q16—1422no—
524C2×Q16—1422no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×SD16—1422no—
527C2×SD16—1422no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—714no—
534C2×M16—712no—
535C2×M16—1422no—
536C2×M16—1421no—
537C2×M16C22⋊D7114yescomplemented
538C2×M16C22×D7112yes—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—1421no—
541C22⋊Q8—1424no—
542C22⋊Q8—1424no—
543C22⋊Q8—1424no—
544C22⋊Q8—1424no—
545#121—1424no—
546#121—1424no—
547#121—1428no—
548#121—1424no—
549#121—1428no—
550#121—1424no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—712no—
555C2×C4⋊C4—712no—
556C2×C4⋊C4—1422no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—1424no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C42C22×D7112yes—
566#104—28no—
567#104—1428no—
568#95—1424no—
569C24—21no—
570C24—1421no—
571C24—1421no—
572C24D4×D7111yescharacteristic
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—24no—
578#41—24no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—2842no—
584#41—2842no—
585#41—2842no—
586#41—2842no—
587#41—2842no—
588#41—2842no—
589#41—2842no—
590#41—2842no—
591#41—1422no—
592#41—1422no—
593#41—1422no—
594#41—1422no—
595#41—1424no—
596#41—1424no—
597#41—1424no—
598#41—1424no—
599#41—1424no—
600#41—1424no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—712no—
605C2×Q8—712no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1422no—
611C2×Q8—1422no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8C2×D28412yes—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—2841no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—5684no—
628C2×D4—712no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1428no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4C2×D28412yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2841no—
651C22×C4—2841no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—5682no—
655C22×C4—714no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1424no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4D4×D7112yes—
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4D4×D7112yes—
667C22×C4D4×D7111yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
669C22×C4C2×D28411yescharacteristic
670C22×C4C2×D28411yescharacteristic
671C22×C4#1176586512yes—
672C22×C4C23×D7111yescharacteristic
673Q16—1428no—
674Q16—1428no—
675SD16—1428no—
676SD16—1428no—
677SD16—1428no—
678SD16—1428no—
679D8—1428no—
680D8—1428no—
681M16—22no—
682M16—24no—
683M16—714no—
684M16—1422no—
685M16—1424no—
686M16C2×C22⋊D7114yescomplemented
687C2×C8—22no—
688C2×C8—24no—
689C2×C8—1422no—
690C2×C8—1424no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—1428no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—5684no—
699C22⋊C4—1428no—
700C22⋊C4—1428no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—2842no—
710C23—2842no—
711C23—2842no—
712C23—2842no—
713C23—2842no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—1422no—
717C23—1422no—
718C23#1455609811yescharacteristic
719C23#1455609811yescharacteristic
720C23#1455610112yes—
721C23#1455612412yes—
722C23C2×D4×D7111yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—42no—
726Q8—2842no—
727Q8—2841no—
728Q8—2841no—
729Q8—1422no—
730Q8—1422no—
731Q8—1422no—
732Q8—1422no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—2844no—
740D4—2844no—
741D4—2844no—
742D4—2842no—
743D4—2842no—
744D4—2842no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—5688no—
748D4—1422no—
749D4—1422no—
750D4—1422no—
751D4—1422no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—2844no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2844no—
765C2×C4—2844no—
766C2×C4—2844no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2844no—
770C2×C4—5682no—
771C2×C4—1424no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4#1455609612yes—
775C2×C4#1455609612yes—
776C2×C4#1455609811yescharacteristic
777C2×C4#1455609811yescharacteristic
778C2×C4#1455609812yes—
779C2×C4#1455609812yes—
780C2×C4#1455610112yes—
781C2×C4#1455610112yes—
782C2×C4#1455610112yes—
783C2×C4#1455610212yes—
784C2×C4#1455610212yes—
785C2×C4#1455612412yes—
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
790C2×C4C22×D28411yescharacteristic
791C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—1424no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—2844no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—5682no—
812C22—5684no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22#1798590812yes—
816C22#1798590812yes—
817C22C2×#1455609811yescharacteristic
818C22C2×#1455610111yescharacteristic
819C22C2×#1455612411yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—2842no—
823C4—2842no—
824C4—2844no—
825C4#1798590812yes—
826C4#1798590812yes—
827C4C2×#1455609611yescharacteristic
828C4C2×#1455609811yescharacteristic
829C4C2×#1455610111yescharacteristic
830C4C2×#1455610211yescharacteristic
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—5682no—
837C2—5682no—
838C2C2×#1798590811yescharacteristic
839C2#2259769911yescharacteristic
840C2#2259770611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71#23409
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986799C2semidirect
2. C2×#17986797C2semidirect
3. C2×#17986577C2semidirect
4. C2×#17986017C2semidirect
5. #22590928C2semidirect
6. #22589388C2semidirect
7. #22589383C2semidirect
8. C2×#17985767C2semidirect
9. C2×#421×C71C2semidirect
17. C2×#14556161C22semidirect
19. C2×#14556158C22semidirect
21. C2×#14556156C22semidirect
23. C2×#14556153C22semidirect
38. C2×#14556056C22semidirect
39. #17985905C22semidirect
40. #17985901C22semidirect
43. #17985767C22semidirect
48. C2×#104×C71C22semidirect
63. C2×#11765865D4semidirect
99. C2×#11765849D4semidirect
139. C2×M16×C71D4semidirect
177. C2×Dic142C2×D4semidirect
187. C2×D284C2×D4semidirect
222. #11765849C2×D4semidirect
275. M16×C71C2×D4semidirect
425. C2×#421D71semidirect
430. C71#23409semidirect
464. C2×#104C2×D71semidirect
537. C2×M16C22⋊D71semidirect
686. M16C2×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
C2×#179867972
C2×#179865772
C2×#179860172
#225909282
#225893882
#225893832
C2×#179857672
C2×#421×C712
#2340971