Finite Group Databasebeta

← C2×#22589395 #32024447

Subgroups — C2×#22589395 #32024447

Order 18176.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589395C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#418×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11#17986799—22no—
12#17986799—22no—
13#17986799—22no—
14#17986799C2214yescomplemented
15C2×#14556161—21no—
16C2×#14556161—21no—
17C2×#14556156—21no—
18C2×#14556156—21no—
19C2×#14556154—22no—
20C2×#14556154—22no—
21C2×#14556154—22no—
22C2×#14556154—22no—
23C2×#14556154—22no—
24C2×#14556154C2214yescomplemented
25C2×#14556150—22no—
26C22×#11765853—21no—
27C22×#11765850—21no—
28C22×#11765849C2211yescharacteristic
29#17986566—22no—
30#17986566—22no—
31#17986566—22no—
32#17986566C2214yescomplemented
33C2×#14556124—21no—
34C2×#14556115—21no—
35C2×#14556099—22no—
36C2×#14556097—22no—
37C2×#14556087C2211yescharacteristic
38#17986017—22no—
39#17986017C2214yescomplemented
40C2×#14556056—22no—
41#17985972—22no—
42#17985972C2214yescomplemented
43C2×#14556042—22no—
44#17985770C2214yescomplemented
45C23×D4×C71C2211yescharacteristic
46C22×M16×C71C2211yescharacteristic
47C2×#117×C71C2211yescharacteristic
48#418×C71—22no—
49#418×C71C2214yescomplemented
50C2×#102×C71—22no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865—21no—
66C2×#11765865—21no—
67C2×#11765865—21no—
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865—21no—
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865D412yes—
72C2×#11765865D412yescomplemented
73C2×#11765865C2312yes—
74C2×#11765865C2312yes—
75C22×Dic142D411yescharacteristic
76C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×D284D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D71—24no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84#14556161—24no—
85#14556161—24no—
86#14556161—24no—
87#14556161—24no—
88#14556156—24no—
89#14556156—24no—
90#14556156—24no—
91#14556156—24no—
92#14556154—28no—
93#14556154—28no—
94#14556154—28no—
95#14556154—28no—
96#14556150—28no—
97#14556150—28no—
98C2×Dic284—22no—
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—22no—
101C2×#11765853—24no—
102C2×#11765853—24no—
103C2×#11765853—24no—
104C2×D568—22no—
105C2×#11765850—24no—
106C2×#11765850—24no—
107C2×#11765850—24no—
108C2×#11765849—21no—
109C2×#11765849—21no—
110C2×#11765849—21no—
111C2×#11765849D412yescomplemented
112C2×#11765849D412yescomplemented
113C2×#11765849C2312yes—
114C22×C71⋊C8—21no—
115#14556124—24no—
116#14556124—24no—
117#14556115—24no—
118#14556115—24no—
119#14556099—28no—
120#14556099—28no—
121#14556097—28no—
122#14556097—28no—
123#14556087—21no—
124#14556087—21no—
125#14556087D412yes—
126#14556087C2312yes—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—24no—
129C2×C22⋊Dic71D412yes—
130C2×C4×Dic71—21no—
131#14556056—28no—
132#14556042—28no—
133C25×C71—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71—21no—
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71D412yes—
146C22×D4×C71D412yes—
147C22×D4×C71C2312yes—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×M16×C71—21no—
150C2×M16×C71—21no—
151C2×M16×C71—21no—
152C2×M16×C71—21no—
153C2×M16×C71D412yescomplemented
154C2×M16×C71C2312yes—
155C22×C8×C71D412yescomplemented
156#117×C71—21no—
157#117×C71—21no—
158#117×C71—21no—
159#117×C71C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71—21no—
163#102×C71—28no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166#11765865—22no—
167#11765865—22no—
168#11765865—22no—
169#11765865—22no—
170#11765865—22no—
171#11765865—22no—
172#11765865—22no—
173#11765865—22no—
174#11765865—22no—
175#11765865—22no—
176#11765865—22no—
177#11765865—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—22no—
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182#11765865—41no—
183#11765865—41no—
184#11765865—41no—
185#11765865—41no—
186#11765865—41no—
187#11765865—41no—
188#11765865—41no—
189#11765865—41no—
190#11765865—41no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765865—41no—
194#11765865—41no—
195#11765865—41no—
196#11765865—41no—
197#11765865—41no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D412yes—
209C2×Dic142C2×D412yescomplemented
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×D284C2×D412yescomplemented
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—216no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—88no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—22no—
238C22×Dic71—21no—
239C2×C4×D71—22no—
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—22no—
242C2×C4×D71—22no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—41no—
251Dic284—28no—
252#11765854—28no—
253#11765854—28no—
254#11765853—216no—
255D568—28no—
256#11765850—216no—
257#11765849—22no—
258#11765849—22no—
259#11765849—22no—
260#11765849C2×D414yescomplemented
261C2×C71⋊C8—22no—
262C2×C71⋊C8—22no—
263C2×C71⋊C8—22no—
264C4⋊Dic71—22no—
265C4⋊Dic71—22no—
266C22⋊Dic71—216no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71C2×D414yes—
269C4×Dic71—22no—
270C4×Dic71—22no—
271C24×C71—22no—
272C24×C71—22no—
273C24×C71—22no—
274C24×C71—41no—
275C24×C71—41no—
276C24×C71—41no—
277C24×C71—41no—
278C24×C71—84no—
279C24×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—22no—
281C2×D4×C71—22no—
282C2×D4×C71—22no—
283C2×D4×C71—22no—
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—22no—
286C2×D4×C71—22no—
287C2×D4×C71—22no—
288C2×D4×C71—22no—
289C2×D4×C71—22no—
290C2×D4×C71—22no—
291C2×D4×C71—22no—
292C2×D4×C71—22no—
293C2×D4×C71—22no—
294C2×D4×C71—22no—
295C2×D4×C71—41no—
296C2×D4×C71—41no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71—41no—
299C2×D4×C71—41no—
300C2×D4×C71—41no—
301C2×D4×C71—41no—
302C2×D4×C71—41no—
303C2×D4×C71—41no—
304C2×D4×C71—41no—
305C2×D4×C71—41no—
306C2×D4×C71—41no—
307C2×D4×C71C2×D414yes—
308C22×C4×C71—41no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71#4111yescharacteristic
321C22×C4×C71#4111yescharacteristic
322C22×C4×C71C2411yescharacteristic
323M16×C71—22no—
324M16×C71—22no—
325M16×C71—22no—
326M16×C71—22no—
327C2×C8×C71—22no—
328C2×C8×C71—22no—
329C2×C8×C71C2×D414yescomplemented
330C4⋊C4×C71—22no—
331C4⋊C4×C71—41no—
332C22⋊C4×C71—22no—
333C22⋊C4×C71—41no—
334C42×C71—22no—
335C42×C71—41no—
336C23×C71—24no—
337C23×C71—42no—
338C23×C71—48no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—42no—
342C23×C71—42no—
343C23×C71—42no—
344C23×C71—42no—
345C23×C71—84no—
346C23×C71—84no—
347C23×C71—84no—
348C23×C71—84no—
349C23×C71—84no—
350C23×C71—84no—
351C23×C71#12011yescharacteristic
352C23×C71#12011yescharacteristic
353C23×C71#12111yescharacteristic
354C23×C71#12111yescharacteristic
355C23×C71#12711yescharacteristic
356C23×C71#12711yescharacteristic
357C23×C71C22×D411yescharacteristic
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—82no—
366D4×C71—24no—
367D4×C71—24no—
368D4×C71—42no—
369D4×C71—42no—
370D4×C71—42no—
371D4×C71—42no—
372D4×C71—42no—
373D4×C71—42no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—82no—
376C2×C4×C71#12011yescharacteristic
377C2×C4×C71#12011yescharacteristic
378C2×C4×C71#12011yescharacteristic
379C2×C4×C71#12011yescharacteristic
380C2×C4×C71#12011yescharacteristic
381C2×C4×C71#12011yescharacteristic
382C2×C4×C71#12011yescharacteristic
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71#12011yescharacteristic
385C2×C4×C71#12011yescharacteristic
386C2×C4×C71#12111yescharacteristic
387C2×C4×C71#12111yescharacteristic
388C2×C4×C71#12111yescharacteristic
389C2×C4×C71#12111yescharacteristic
390C2×C4×C71#12111yescharacteristic
391C2×C4×C71#12111yescharacteristic
392C2×C4×C71#12111yescharacteristic
393C2×C4×C71#12111yescharacteristic
394C2×C4×C71#12111yescharacteristic
395C2×C4×C71#12111yescharacteristic
396C2×C4×C71#12711yescharacteristic
397C2×C4×C71#12711yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
404C22⋊D71—42no—
405C22⋊D71—42no—
406C22⋊D71—42no—
407C22⋊D71—42no—
408C22⋊D71—42no—
409C22⋊D71—42no—
410C22⋊D71—42no—
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—816no—
413C2×Dic71—24no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—44no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421D284—22no—
422D284—22no—
423D284—22no—
424D284—22no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429C4×D71—42no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—42no—
432C4×D71—42no—
433C4×D71—42no—
434C4×D71—42no—
435C4×D71—42no—
436C4×D71—42no—
437Dic142—22no—
438Dic142—22no—
439Dic142—22no—
440Dic142—22no—
441Dic142—41no—
442Dic142—41no—
443Dic142—41no—
444Dic142—41no—
445C8×C71—24no—
446C71⋊C8—24no—
447C22×C71—22no—
448C22×C71—22no—
449C22×C71—22no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—48no—
455C22×C71—44no—
456C22×C71—84no—
457C22×C71—84no—
458C22×C71—84no—
459C22×C71—84no—
460C22×C71—84no—
461C22×C71—84no—
462C22×C71#39211yescharacteristic
463C22×C71#39211yescharacteristic
464C22×C71#39211yescharacteristic
465C22×C71#39211yescharacteristic
466C22×C71C2×#12011yescharacteristic
467C22×C71C2×#12111yescharacteristic
468C22×C71C2×#12711yescharacteristic
469C2×D71—44no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—82no—
473C2×D71—82no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71—82no—
476C2×D71—82no—
477C4×C71—82no—
478C4×C71#39211yescharacteristic
479C4×C71#39211yescharacteristic
480C4×C71#39211yescharacteristic
481C4×C71#39211yescharacteristic
482C4×C71C2×#12011yescharacteristic
483C4×C71C2×#12011yescharacteristic
484C4×C71C2×#12111yescharacteristic
485C4×C71C2×#12111yescharacteristic
486Dic71—44no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489C2×#2008—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—21no—
491C2×C71—21no—
492C2×C71—21no—
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—21no—
496C2×C71—84no—
497C2×C71#200812yescomplemented
498C2×C71C2×#39211yescharacteristic
499D71—82no—
500D71—82no—
501C2×#575—711no—
502C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
503C2×#535—711no—
504C2×#421—711no—
505C2×#418D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#410—711no—
507#2008—718no—
508C2×#344—711no—
509C71C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—711no—
511C22×#41—711no—
512C23×D4C2×D7111yescharacteristic
513#575—714no—
514#575—1422no—
515#575—1422no—
516#575—1422no—
517C2×#137—1421no—
518C2×#137—1421no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
527C2×#135—1422no—
528C22×SD16—1421no—
529C22×D8—1421no—
530C22×M16—711no—
531C22×M16C2×D7111yescharacteristic
532#535—714no—
533#535—1422no—
534#535—1422no—
535#535—1422no—
536C2×#127—1421no—
537C2×#124—1421no—
538C2×#121—1422no—
539C2×#120—1422no—
540C2×#117—711no—
541C2×#117C2×D7111yescharacteristic
542#421—714no—
543#421—1422no—
544C2×#104—1422no—
545#418—22no—
546#418C2×D7114yescomplemented
547C2×#102—22no—
548#410—714no—
549#410—1422no—
550C2×#99—1422no—
551#344—714no—
552C25—21no—
553C2×#41—712no—
554C2×#41—712no—
555C2×#41—712no—
556C2×#41—712no—
557C2×#41—1421no—
558C2×#41—1421no—
559C2×#41—1421no—
560C2×#41—1421no—
561C2×#41—1421no—
562C2×#41—1421no—
563C2×#41—1421no—
564C2×#41—1421no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1421no—
568C2×#41—1421no—
569C2×#41—1421no—
570C2×#41—1421no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1421no—
573C2×#41—1421no—
574C2×#41—1421no—
575C2×#41—1421no—
576C2×#41—1421no—
577C22×Q8—711no—
578C22×Q8—711no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—711no—
591C22×D4—711no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4—1424no—
595C22×D4D28412yes—
596C22×D4D28412yes—
597C22×D4C22×D7112yes—
598C23×C4—1421no—
599C23×C4—1421no—
600C23×C4C22×D7111yescharacteristic
601#137—1424no—
602#137—1424no—
603#137—1424no—
604#137—1424no—
605AGL(1,ℤ/8)—1424no—
606AGL(1,ℤ/8)—1424no—
607AGL(1,ℤ/8)—1424no—
608AGL(1,ℤ/8)—1424no—
609AGL(1,ℤ/8)—1428no—
610AGL(1,ℤ/8)—1428no—
611AGL(1,ℤ/8)—1428no—
612AGL(1,ℤ/8)—1428no—
613#135—1428no—
614#135—1428no—
615C2×Q16—1422no—
616C2×SD16—1422no—
617C2×SD16—1422no—
618C2×SD16—1424no—
619C2×SD16—1424no—
620C2×SD16—1424no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8—1424no—
623C2×D8—1424no—
624C2×D8—1424no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—712no—
630C2×M16—712no—
631C2×M16—712no—
632C2×M16—1421no—
633C2×M16—1421no—
634C2×M16—1421no—
635C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
636C2×M16C22×D7112yes—
637C22×C8—1421no—
638C22×C8C22⋊D7112yescomplemented
639#127—1424no—
640#127—1424no—
641#124—1424no—
642#124—1424no—
643#121—1428no—
644#121—1428no—
645#120—1428no—
646#120—1428no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—712no—
651#117—712no—
652#117—1421no—
653#117—1421no—
654#117C22×D7112yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—712no—
659C2×C22⋊C4—1424no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—1421no—
662#104—1428no—
663#102—28no—
664#99—1428no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—84no—
673C24—1421no—
674C24—1421no—
675C24D4×D7111yescharacteristic
676#41—2841no—
677#41—2841no—
678#41—2841no—
679#41—2841no—
680#41—2841no—
681#41—2841no—
682#41—2841no—
683#41—2841no—
684#41—2841no—
685#41—2841no—
686#41—2841no—
687#41—2841no—
688#41—2841no—
689#41—2841no—
690#41—2841no—
691#41—2841no—
692#41—1422no—
693#41—1422no—
694#41—1422no—
695#41—1422no—
696#41—1422no—
697#41—1422no—
698#41—1422no—
699#41—1422no—
700#41—1422no—
701#41—1422no—
702#41—1422no—
703#41—1422no—
704#41—1422no—
705#41—1422no—
706#41—1422no—
707#41—1422no—
708C2×Q8—712no—
709C2×Q8—712no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—2841no—
748C2×D4—2841no—
749C2×D4—2841no—
750C2×D4—2841no—
751C2×D4—2841no—
752C2×D4—2841no—
753C2×D4—2841no—
754C2×D4—2841no—
755C2×D4—5688no—
756C2×D4—712no—
757C2×D4—712no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1422no—
761C2×D4—1422no—
762C2×D4—14216no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4C2×D28414yes—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—2841no—
776C22×C4—2841no—
777C22×C4—2841no—
778C22×C4—2841no—
779C22×C4—2841no—
780C22×C4—2841no—
781C22×C4—2841no—
782C22×C4—2841no—
783C22×C4—1422no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1422no—
787C22×C4—1422no—
788C22×C4—1422no—
789C22×C4—1422no—
790C22×C4D4×D7111yescharacteristic
791C22×C4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4D4×D7111yescharacteristic
793C22×C4D4×D7111yescharacteristic
794C22×C4D4×D7111yescharacteristic
795C22×C4D4×D7111yescharacteristic
796C22×C4D4×D7111yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
799C22×C4C2×D28411yescharacteristic
800C22×C4C2×D28411yescharacteristic
801C22×C4#1176586511yescharacteristic
802C22×C4#1176586511yescharacteristic
803C22×C4C23×D7111yescharacteristic
804Q16—1428no—
805SD16—1428no—
806SD16—1428no—
807SD16—14216no—
808D8—1428no—
809D8—14216no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—714no—
815M16—1422no—
816M16—1422no—
817M16—1422no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—1422no—
821C2×C8—1422no—
822C2×C8—1422no—
823C2×C8C2×C22⋊D7114yescomplemented
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—1422no—
827C4⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—714no—
831C22⋊C4—14216no—
832C22⋊C4—1422no—
833C42—22no—
834C42—41no—
835C42—1422no—
836C42—1422no—
837C23—24no—
838C23—42no—
839C23—48no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—2844no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—5682no—
858C23—1422no—
859C23—1422no—
860C23#1455609811yescharacteristic
861C23#1455609811yescharacteristic
862C23#1455610111yescharacteristic
863C23#1455610111yescharacteristic
864C23#1455612411yescharacteristic
865C23#1455612411yescharacteristic
866C23C2×D4×D7111yescharacteristic
867Q8—2841no—
868Q8—2841no—
869Q8—2841no—
870Q8—2841no—
871Q8—1422no—
872Q8—1422no—
873Q8—1422no—
874Q8—1422no—
875D4—24no—
876D4—24no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—2842no—
884D4—2842no—
885D4—2842no—
886D4—2842no—
887D4—2842no—
888D4—2842no—
889D4—2842no—
890D4—2842no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—2841no—
895D4—56816no—
896D4—1422no—
897D4—1422no—
898D4—1422no—
899D4—1422no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—2844no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2842no—
908C2×C4—2842no—
909C2×C4—2842no—
910C2×C4—2842no—
911C2×C4—2842no—
912C2×C4—2842no—
913C2×C4—2842no—
914C2×C4—2842no—
915C2×C4—1424no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4#1455609611yescharacteristic
919C2×C4#1455609611yescharacteristic
920C2×C4#1455609611yescharacteristic
921C2×C4#1455609611yescharacteristic
922C2×C4#1455609811yescharacteristic
923C2×C4#1455609811yescharacteristic
924C2×C4#1455609811yescharacteristic
925C2×C4#1455609811yescharacteristic
926C2×C4#1455609811yescharacteristic
927C2×C4#1455609811yescharacteristic
928C2×C4#1455610111yescharacteristic
929C2×C4#1455610111yescharacteristic
930C2×C4#1455610111yescharacteristic
931C2×C4#1455610111yescharacteristic
932C2×C4#1455610111yescharacteristic
933C2×C4#1455610111yescharacteristic
934C2×C4#1455610211yescharacteristic
935C2×C4#1455610211yescharacteristic
936C2×C4#1455610211yescharacteristic
937C2×C4#1455610211yescharacteristic
938C2×C4#1455612411yescharacteristic
939C2×C4#1455612411yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
944C2×C4C22×D28411yescharacteristic
945C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—1424no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—48no—
956C22—44no—
957C22—84no—
958C22—84no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—2844no—
964C22—2842no—
965C22—2842no—
966C22—5682no—
967C22—5682no—
968C22—5682no—
969C22—5682no—
970C22—5682no—
971C22#1798590811yescharacteristic
972C22#1798590811yescharacteristic
973C22#1798590811yescharacteristic
974C22#1798590811yescharacteristic
975C22C2×#1455609811yescharacteristic
976C22C2×#1455610111yescharacteristic
977C22C2×#1455612411yescharacteristic
978C4—82no—
979C4—2844no—
980C4—2842no—
981C4—2842no—
982C4#1798590811yescharacteristic
983C4#1798590811yescharacteristic
984C4#1798590811yescharacteristic
985C4#1798590811yescharacteristic
986C4C2×#1455609611yescharacteristic
987C4C2×#1455609811yescharacteristic
988C4C2×#1455610111yescharacteristic
989C4C2×#1455610211yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—5682no—
998C2—5682no—
999C2#2258939512yesdirect product factor
1000C2C2×#1798590811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985908
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#418×C71C2
socleC22×C71#392
hypercenterC2×#418D71
hypocenterC71C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986799C2semidirect
2. C22×#14556154C2semidirect
3. C2×#17986566C2semidirect
4. C2×#17986017C2semidirect
5. C2×#17985972C2semidirect
6. #22589395C2direct (N × H)
7. C2×#17985770C2semidirect
8. C2×#418×C71C2semidirect
14. #17986799C22semidirect
24. C2×#14556154C22semidirect
32. #17986566C22semidirect
39. #17986017C22semidirect
42. #17985972C22semidirect
44. #17985770C22semidirect
49. #418×C71C22semidirect
72. C2×#11765865D4semidirect
76. C22×Dic142D4semidirect
78. C22×D284D4semidirect
111. C2×#11765849D4semidirect
112. C2×#11765849D4semidirect
153. C2×M16×C71D4semidirect
155. C22×C8×C71D4semidirect
209. C2×Dic142C2×D4semidirect
221. C2×D284C2×D4semidirect
260. #11765849C2×D4semidirect
329. C2×C8×C71C2×D4semidirect
497. C2×C71#2008semidirect
505. C2×#418D71semidirect
509. C71C2×#2008semidirect
546. #418C2×D71semidirect
635. C2×M16C22⋊D71semidirect
638. C22×C8C22⋊D71semidirect
823. C2×C8C2×C22⋊D71semidirect
999. C2#22589395direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
C22×#145561542
C2×#179865662
C2×#179860172
C2×#179859722
#225893952
C2×#179857702
C2×#418×C712
C2×#200871