Finite Group Databasebeta

← C2×#22589402 #32024455

Subgroups — C2×#22589402 #32024455

Order 18176.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589402C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#419×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11#17986799—22no—
12#17986799—22no—
13#17986799—22no—
14#17986799C2214yes—
15C2×#14556161—21no—
16C2×#14556161—21no—
17C2×#14556159—22no—
18C2×#14556159—22no—
19C2×#14556159—22no—
20C2×#14556159—22no—
21C2×#14556159—22no—
22C2×#14556159C2214yescomplemented
23C2×#14556156—21no—
24C2×#14556156—21no—
25C2×#14556150—22no—
26C22×#11765855—21no—
27C22×#11765852—21no—
28C22×#11765849C2211yescharacteristic
29#17986573—22no—
30#17986573—22no—
31#17986573—22no—
32#17986573C2214yescomplemented
33C2×#14556126—21no—
34C2×#14556117—21no—
35C2×#14556111—22no—
36C2×#14556104—22no—
37C2×#14556087C2211yescharacteristic
38#17986017—22no—
39#17986017C2214yescomplemented
40C2×#14556056—22no—
41#17985972—22no—
42#17985972C2214yescomplemented
43C2×#14556042—22no—
44#17985770C2214yescomplemented
45C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
46C22×M16×C71C2211yescharacteristic
47C2×#117×C71C2211yescharacteristic
48#419×C71—22no—
49#419×C71C2214yescomplemented
50C2×#103×C71—22no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865—21no—
66C2×#11765865—21no—
67C2×#11765865—21no—
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865—21no—
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865D412yes—
72C2×#11765865D412yes—
73C2×#11765865C2312yes—
74C2×#11765865C2312yes—
75C22×Dic142D411yescharacteristic
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83#14556161—24no—
84#14556161—24no—
85#14556161—24no—
86#14556161—24no—
87#14556159—28no—
88#14556159—28no—
89#14556159—28no—
90#14556159—28no—
91#14556156—24no—
92#14556156—24no—
93#14556156—24no—
94#14556156—24no—
95#14556150—28no—
96#14556150—28no—
97C2×Dic284—22no—
98C2×#11765855—24no—
99C2×#11765855—24no—
100C2×#11765855—24no—
101C2×#11765854—22no—
102C2×#11765854—22no—
103C2×#11765852—24no—
104C2×#11765852—24no—
105C2×#11765852—24no—
106C2×D568—22no—
107C2×#11765849—21no—
108C2×#11765849—21no—
109C2×#11765849—21no—
110C2×#11765849D412yes—
111C2×#11765849D412yes—
112C2×#11765849C2312yes—
113C22×C71⋊C8—21no—
114#14556126—24no—
115#14556126—24no—
116#14556117—24no—
117#14556117—24no—
118#14556111—28no—
119#14556111—28no—
120#14556104—28no—
121#14556104—28no—
122#14556087—21no—
123#14556087—21no—
124#14556087D412yes—
125#14556087C2312yes—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×Dic71⋊C4—24no—
128C2×C22⋊Dic71D412yes—
129C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
130C2×C4×Dic71—21no—
131#14556056—28no—
132#14556042—28no—
133C22×Q8×C71—21no—
134C22×Q8×C71—21no—
135C22×Q8×C71—21no—
136C22×Q8×C71—21no—
137C22×Q8×C71—21no—
138C22×Q8×C71—21no—
139C22×Q8×C71—21no—
140C22×Q8×C71—21no—
141C22×Q8×C71—21no—
142C22×Q8×C71—21no—
143C22×Q8×C71—21no—
144C22×Q8×C71D412yes—
145C22×Q8×C71D412yes—
146C22×Q8×C71C2312yes—
147C23×C4×C71—21no—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×M16×C71—21no—
150C2×M16×C71—21no—
151C2×M16×C71—21no—
152C2×M16×C71—21no—
153C2×M16×C71D412yes—
154C2×M16×C71C2312yes—
155C22×C8×C71D412yes—
156#117×C71—21no—
157#117×C71—21no—
158#117×C71—21no—
159#117×C71C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71—21no—
163#103×C71—28no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166#11765865—22no—
167#11765865—22no—
168#11765865—22no—
169#11765865—22no—
170#11765865—22no—
171#11765865—22no—
172#11765865—22no—
173#11765865—22no—
174#11765865—22no—
175#11765865—22no—
176#11765865—22no—
177#11765865—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—22no—
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182#11765865—41no—
183#11765865—41no—
184#11765865—41no—
185#11765865—41no—
186#11765865—41no—
187#11765865—41no—
188#11765865—41no—
189#11765865—41no—
190#11765865—41no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765865—41no—
194#11765865—41no—
195#11765865—41no—
196#11765865—41no—
197#11765865—41no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D412yes—
209C2×Dic142C2×D412yes—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—22no—
236C22×Dic71—21no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—22no—
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249Dic284—28no—
250#11765855—216no—
251#11765854—28no—
252#11765854—28no—
253#11765852—216no—
254D568—28no—
255#11765849—22no—
256#11765849—22no—
257#11765849—22no—
258#11765849C2×D414yes—
259C2×C71⋊C8—22no—
260C2×C71⋊C8—22no—
261C2×C71⋊C8—22no—
262C4⋊Dic71—22no—
263C4⋊Dic71—22no—
264Dic71⋊C4—216no—
265C22⋊Dic71—22no—
266C22⋊Dic71C2×D414yes—
267(C2×D71)⋊C4—216no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—22no—
270C24×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C71—22no—
272C2×Q8×C71—22no—
273C2×Q8×C71—22no—
274C2×Q8×C71—22no—
275C2×Q8×C71—22no—
276C2×Q8×C71—22no—
277C2×Q8×C71—22no—
278C2×Q8×C71—22no—
279C2×Q8×C71—22no—
280C2×Q8×C71—22no—
281C2×Q8×C71—22no—
282C2×Q8×C71—22no—
283C2×Q8×C71—22no—
284C2×Q8×C71—22no—
285C2×Q8×C71—22no—
286C2×Q8×C71—41no—
287C2×Q8×C71—41no—
288C2×Q8×C71—41no—
289C2×Q8×C71—41no—
290C2×Q8×C71—41no—
291C2×Q8×C71—41no—
292C2×Q8×C71—41no—
293C2×Q8×C71—41no—
294C2×Q8×C71—41no—
295C2×Q8×C71—41no—
296C2×Q8×C71—41no—
297C2×Q8×C71—41no—
298C2×Q8×C71C2×D414yes—
299C22×C4×C71—22no—
300C22×C4×C71—22no—
301C22×C4×C71—22no—
302C22×C4×C71—41no—
303C22×C4×C71—41no—
304C22×C4×C71—41no—
305C22×C4×C71—41no—
306C22×C4×C71—41no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71#4111yescharacteristic
319C22×C4×C71#4111yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321M16×C71—22no—
322M16×C71—22no—
323M16×C71—22no—
324M16×C71—22no—
325C2×C8×C71—22no—
326C2×C8×C71—22no—
327C2×C8×C71C2×D414yes—
328C4⋊C4×C71—22no—
329C4⋊C4×C71—41no—
330C22⋊C4×C71—22no—
331C22⋊C4×C71—41no—
332C42×C71—22no—
333C42×C71—41no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71#12011yescharacteristic
336C23×C71#12011yescharacteristic
337C23×C71#12111yescharacteristic
338C23×C71#12111yescharacteristic
339C23×C71#12711yescharacteristic
340C23×C71#12711yescharacteristic
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—44no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—82no—
350Q8×C71—24no—
351Q8×C71—24no—
352Q8×C71—42no—
353Q8×C71—42no—
354Q8×C71—42no—
355Q8×C71—42no—
356Q8×C71—42no—
357Q8×C71—42no—
358C2×C4×C71—24no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71—82no—
367C2×C4×C71#12011yescharacteristic
368C2×C4×C71#12011yescharacteristic
369C2×C4×C71#12011yescharacteristic
370C2×C4×C71#12011yescharacteristic
371C2×C4×C71#12011yescharacteristic
372C2×C4×C71#12011yescharacteristic
373C2×C4×C71#12011yescharacteristic
374C2×C4×C71#12011yescharacteristic
375C2×C4×C71#12011yescharacteristic
376C2×C4×C71#12011yescharacteristic
377C2×C4×C71#12111yescharacteristic
378C2×C4×C71#12111yescharacteristic
379C2×C4×C71#12111yescharacteristic
380C2×C4×C71#12111yescharacteristic
381C2×C4×C71#12111yescharacteristic
382C2×C4×C71#12111yescharacteristic
383C2×C4×C71#12111yescharacteristic
384C2×C4×C71#12111yescharacteristic
385C2×C4×C71#12111yescharacteristic
386C2×C4×C71#12111yescharacteristic
387C2×C4×C71#12711yescharacteristic
388C2×C4×C71#12711yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—42no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—42no—
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—42no—
403C2×Dic71—24no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—44no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411D284—22no—
412D284—22no—
413D284—22no—
414D284—22no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—41no—
418D284—41no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—42no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—42no—
423C4×D71—42no—
424C4×D71—42no—
425C4×D71—42no—
426C4×D71—42no—
427Dic142—22no—
428Dic142—22no—
429Dic142—22no—
430Dic142—22no—
431Dic142—41no—
432Dic142—41no—
433Dic142—41no—
434Dic142—41no—
435C8×C71—24no—
436C71⋊C8—24no—
437C22×C71—22no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71#39211yescharacteristic
445C22×C71#39211yescharacteristic
446C22×C71#39211yescharacteristic
447C22×C71#39211yescharacteristic
448C22×C71C2×#12011yescharacteristic
449C22×C71C2×#12111yescharacteristic
450C22×C71C2×#12711yescharacteristic
451C2×D71—44no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—82no—
455C2×D71—82no—
456C2×D71—82no—
457C2×D71—82no—
458C2×D71—82no—
459C4×C71—44no—
460C4×C71—82no—
461C4×C71#39211yescharacteristic
462C4×C71#39211yescharacteristic
463C4×C71#39211yescharacteristic
464C4×C71#39211yescharacteristic
465C4×C71C2×#12011yescharacteristic
466C4×C71C2×#12011yescharacteristic
467C4×C71C2×#12111yescharacteristic
468C4×C71C2×#12111yescharacteristic
469Dic71—44no—
470Dic71—42no—
471Dic71—42no—
472C2×#2009—711nomaximal, Sylow
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—21no—
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—21no—
479C2×C71#200912yescomplemented
480C2×C71C2×#39211yescharacteristic
481D71—82no—
482D71—82no—
483C2×#575—711no—
484C22×#137—711no—
485C2×#536—711no—
486C2×#421—711no—
487C2×#419D7111yescharacteristic, complemented
488C2×#410—711no—
489#2009—718no—
490C2×#344—711no—
491C71C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—711no—
493C22×#41—711no—
494C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
495#575—714no—
496#575—1422no—
497#575—1422no—
498#575—1422no—
499C2×#137—714no—
500C2×#137—1421no—
501C2×#137—1421no—
502C2×#137—1422no—
503C2×#137—1422no—
504C2×#137—1422no—
505C2×#137—1422no—
506C2×#137—1422no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
509C2×#135—1422no—
510C22×Q16—1421no—
511C22×SD16—1421no—
512C22×M16—711no—
513C22×M16C2×D7111yescharacteristic
514#536—714no—
515#536—1422no—
516#536—1422no—
517#536—1422no—
518C2×C4⋊Q8—1421no—
519C2×#124—1421no—
520C2×#123—1422no—
521C2×C22⋊Q8—1422no—
522C2×#117—711no—
523C2×#117C2×D7111yescharacteristic
524#421—714no—
525#421—1422no—
526C2×#104—1422no—
527#419—22no—
528#419C2×D7114yescomplemented
529C2×#103—22no—
530#410—714no—
531#410—1422no—
532C2×#99—1422no—
533#344—714no—
534C2×#41—712no—
535C2×#41—712no—
536C2×#41—712no—
537C2×#41—712no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41—1421no—
549C2×#41—1421no—
550C2×#41—1421no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41—1421no—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—711no—
570C22×Q8—711no—
571C22×Q8D28412yes—
572C22×Q8D28412yes—
573C22×Q8C22×D7112yes—
574C22×D4—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—1421no—
580C23×C4—1421no—
581C23×C4C22×D7111yescharacteristic
582#137—1424no—
583#137—1424no—
584#137—1424no—
585#137—1424no—
586#137—1428no—
587#137—1428no—
588#137—1428no—
589#137—1428no—
590AGL(1,ℤ/8)—1424no—
591AGL(1,ℤ/8)—1424no—
592AGL(1,ℤ/8)—1424no—
593AGL(1,ℤ/8)—1424no—
594#135—1428no—
595#135—1428no—
596C2×Q16—1422no—
597C2×Q16—1424no—
598C2×Q16—1424no—
599C2×Q16—1424no—
600C2×SD16—1422no—
601C2×SD16—1422no—
602C2×SD16—1424no—
603C2×SD16—1424no—
604C2×SD16—1424no—
605C2×D8—1422no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—712no—
611C2×M16—712no—
612C2×M16—712no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16—1421no—
615C2×M16—1421no—
616C2×M16C22⋊D7112yes—
617C2×M16C22×D7112yes—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8C22⋊D7112yes—
620C4⋊Q8—1424no—
621C4⋊Q8—1424no—
622#124—1424no—
623#124—1424no—
624#123—1428no—
625#123—1428no—
626C22⋊Q8—1428no—
627C22⋊Q8—1428no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—712no—
632#117—712no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117C22×D7112yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—1424no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—712no—
641C2×C22⋊C4—1424no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1421no—
644#104—1428no—
645#103—28no—
646#99—1428no—
647C24—1421no—
648C24—1421no—
649C24D4×D7111yescharacteristic
650#41—2841no—
651#41—2841no—
652#41—2841no—
653#41—2841no—
654#41—2841no—
655#41—2841no—
656#41—2841no—
657#41—2841no—
658#41—2841no—
659#41—2841no—
660#41—2841no—
661#41—2841no—
662#41—2841no—
663#41—2841no—
664#41—2841no—
665#41—2841no—
666#41—1422no—
667#41—1422no—
668#41—1422no—
669#41—1422no—
670#41—1422no—
671#41—1422no—
672#41—1422no—
673#41—1422no—
674#41—1422no—
675#41—1422no—
676#41—1422no—
677#41—1422no—
678#41—1422no—
679#41—1422no—
680#41—1422no—
681#41—1422no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—712no—
710C2×Q8—712no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×Q8—1421no—
718C2×Q8—1421no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8C2×D28414yes—
722C2×D4—2841no—
723C2×D4—2841no—
724C2×D4—2841no—
725C2×D4—2841no—
726C2×D4—2841no—
727C2×D4—2841no—
728C2×D4—2841no—
729C2×D4—2841no—
730C2×D4—712no—
731C2×D4—712no—
732C2×D4—1422no—
733C2×D4—1422no—
734C2×D4—1422no—
735C2×D4—1422no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—2841no—
755C22×C4—2841no—
756C22×C4—2841no—
757C22×C4—2841no—
758C22×C4—2841no—
759C22×C4—2841no—
760C22×C4—2841no—
761C22×C4—2841no—
762C22×C4—1422no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1422no—
766C22×C4—1422no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4D4×D7111yescharacteristic
770C22×C4D4×D7111yescharacteristic
771C22×C4D4×D7111yescharacteristic
772C22×C4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
778C22×C4C2×D28411yescharacteristic
779C22×C4C2×D28411yescharacteristic
780C22×C4#1176586511yescharacteristic
781C22×C4#1176586511yescharacteristic
782C22×C4C23×D7111yescharacteristic
783Q16—1428no—
784Q16—14216no—
785SD16—1428no—
786SD16—1428no—
787SD16—14216no—
788D8—1428no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—714no—
794M16—1422no—
795M16—1422no—
796M16—1422no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—1422no—
800C2×C8—1422no—
801C2×C8—1422no—
802C2×C8C2×C22⋊D7114yes—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—14216no—
806C4⋊C4—1422no—
807C4⋊C4—1422no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—714no—
811C22⋊C4—14216no—
812C22⋊C4—1422no—
813C42—22no—
814C42—41no—
815C42—1422no—
816C42—1422no—
817C23—42no—
818C23—2844no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—5682no—
824C23—1422no—
825C23—1422no—
826C23#1455609811yescharacteristic
827C23#1455609811yescharacteristic
828C23#1455610111yescharacteristic
829C23#1455610111yescharacteristic
830C23#1455612411yescharacteristic
831C23#1455612411yescharacteristic
832C23C2×D4×D7111yescharacteristic
833Q8—24no—
834Q8—24no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—2841no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—2841no—
845Q8—1422no—
846Q8—1422no—
847Q8—1422no—
848Q8—1422no—
849D4—2842no—
850D4—2842no—
851D4—2842no—
852D4—2842no—
853D4—2842no—
854D4—2842no—
855D4—2842no—
856D4—2842no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—1422no—
862D4—1422no—
863D4—1422no—
864D4—1422no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—2844no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2842no—
880C2×C4—2842no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—2842no—
887C2×C4—1424no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4#1455609611yescharacteristic
891C2×C4#1455609611yescharacteristic
892C2×C4#1455609611yescharacteristic
893C2×C4#1455609611yescharacteristic
894C2×C4#1455609811yescharacteristic
895C2×C4#1455609811yescharacteristic
896C2×C4#1455609811yescharacteristic
897C2×C4#1455609811yescharacteristic
898C2×C4#1455609811yescharacteristic
899C2×C4#1455609811yescharacteristic
900C2×C4#1455610111yescharacteristic
901C2×C4#1455610111yescharacteristic
902C2×C4#1455610111yescharacteristic
903C2×C4#1455610111yescharacteristic
904C2×C4#1455610111yescharacteristic
905C2×C4#1455610111yescharacteristic
906C2×C4#1455610211yescharacteristic
907C2×C4#1455610211yescharacteristic
908C2×C4#1455610211yescharacteristic
909C2×C4#1455610211yescharacteristic
910C2×C4#1455612411yescharacteristic
911C2×C4#1455612411yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
916C2×C4C22×D28411yescharacteristic
917C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—1424no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—2844no—
928C22—2842no—
929C22—2842no—
930C22—5682no—
931C22—5682no—
932C22—5682no—
933C22—5682no—
934C22—5682no—
935C22#1798590811yescharacteristic
936C22#1798590811yescharacteristic
937C22#1798590811yescharacteristic
938C22#1798590811yescharacteristic
939C22C2×#1455609811yescharacteristic
940C22C2×#1455610111yescharacteristic
941C22C2×#1455612411yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—82no—
944C4—2844no—
945C4—2842no—
946C4—2842no—
947C4#1798590811yescharacteristic
948C4#1798590811yescharacteristic
949C4#1798590811yescharacteristic
950C4#1798590811yescharacteristic
951C4C2×#1455609611yescharacteristic
952C4C2×#1455609811yescharacteristic
953C4C2×#1455610111yescharacteristic
954C4C2×#1455610211yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—5682no—
962C2—5682no—
963C2#2258940212yesdirect product factor
964C2C2×#1798590811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985908
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#419×C71C2
socleC22×C71#392
prime radicalC2×#17986799C2
hypercenterC2×#419D71
hypocenterC71C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556159C2semidirect
3. C2×#17986573C2semidirect
4. C2×#17986017C2semidirect
5. C2×#17985972C2semidirect
6. #22589402C2direct (N × H)
7. C2×#17985770C2semidirect
8. C2×#419×C71C2semidirect
22. C2×#14556159C22semidirect
32. #17986573C22semidirect
39. #17986017C22semidirect
42. #17985972C22semidirect
44. #17985770C22semidirect
49. #419×C71C22semidirect
479. C2×C71#2009semidirect
487. C2×#419D71semidirect
491. C71C2×#2009semidirect
528. #419C2×D71semidirect
963. C2#22589402direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
C22×#145561592
C2×#179865732
C2×#179860172
C2×#179859722
#225894022
C2×#179857702
C2×#419×C712
C2×#200971