Finite Group Databasebeta

← #32024461

Subgroups — #32024461

Order 18176.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589399C214yesmaximal, complemented
7#22589392C214yesmaximal, complemented
8C2×#17985769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#410×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11C22×#11765865C2211yescharacteristic
12#17986797—22no—
13#17986797—22no—
14#17986797—22no—
15#17986797—22no—
16#17986797—22no—
17#17986797—22no—
18#17986797—22no—
19#17986797C2214yes—
20C2×#14556159—21no—
21C2×#14556159—21no—
22C2×#14556158—21no—
23C2×#14556158C2212yescomplemented
24C2×#14556154—21no—
25C2×#14556154—21no—
26C2×#14556153—21no—
27C2×#14556153C2212yescomplemented
28C2×#14556148—22no—
29C2×#14556148—22no—
30C22×#11765849C2211yescharacteristic
31C22×#11765849C2211yescharacteristic
32#17986580—22no—
33#17986575—21no—
34#17986575C2212yescomplemented
35#17986568—21no—
36#17986568C2212yescomplemented
37#17986561—22no—
38#17986549—22no—
39#17986511—22no—
40#17986511—22no—
41#17986017—22no—
42#17986017C2214yescomplemented
43C2×#14556056—22no—
44#17986007C2212yescomplemented
45#17986003C2212yescomplemented
46#17985998—22no—
47#17985993—22no—
48#17985769C2214yescomplemented
49C22×#41×C71C2211yescharacteristic
50C2×#117×C71C2211yescharacteristic
51C2×#117×C71C2211yescharacteristic
52#410×C71—22no—
53#410×C71C2214yescomplemented
54C2×#99×C71—22no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865—21no—
66C2×#11765865—21no—
67C2×#11765865—21no—
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865—21no—
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865D412yes—
76C2×#11765865D412yes—
77C2×#11765865D412yes—
78C2×#11765865C2312yes—
79C22×Dic142D411yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87#14556159—24no—
88#14556159—24no—
89#14556159—24no—
90#14556159—24no—
91#14556158—24no—
92#14556158—24no—
93#14556158—24no—
94#14556158—24no—
95#14556154—24no—
96#14556154—24no—
97#14556154—24no—
98#14556154—24no—
99#14556153—24no—
100#14556153—24no—
101#14556153—24no—
102#14556153—24no—
103#14556148—28no—
104#14556148—28no—
105#14556148—28no—
106#14556148—28no—
107C2×#11765855—22no—
108C2×#11765855—22no—
109C2×#11765853—22no—
110C2×#11765853—22no—
111C2×#11765852—22no—
112C2×#11765852—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765849—21no—
116C2×#11765849—21no—
117C2×#11765849—21no—
118C2×#11765849—21no—
119C2×#11765849—21no—
120C2×#11765849—21no—
121C2×#11765849—21no—
122C2×#11765849D412yescomplemented
123C2×#11765849D412yescomplemented
124C2×#11765849D412yescomplemented
125C2×#11765849C2312yes—
126C2×#11765849C2312yes—
127C22×C71⋊C8—21no—
128C22×C71⋊C8D412yescomplemented
129#14556128—22no—
130#14556125—22no—
131#14556116—22no—
132#14556116—22no—
133#14556112—24no—
134#14556112—24no—
135#14556108—24no—
136#14556108—24no—
137#14556103—24no—
138#14556103—24no—
139#14556102—28no—
140#14556098—24no—
141#14556098—24no—
142C4×D284—28no—
143#14556056—28no—
144#14556051—24no—
145#14556048—24no—
146C2×#41×C71—21no—
147C2×#41×C71—21no—
148C2×#41×C71—21no—
149C2×#41×C71—21no—
150C2×#41×C71—21no—
151C2×#41×C71—21no—
152C2×#41×C71—21no—
153C2×#41×C71—21no—
154C2×#41×C71—21no—
155C2×#41×C71—21no—
156C2×#41×C71D412yescomplemented
157C2×#41×C71C2312yes—
158C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
161C23×C4×C71—21no—
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163#117×C71—21no—
164#117×C71—21no—
165#117×C71—21no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71—21no—
168#117×C71D412yes—
169#117×C71C2312yes—
170#117×C71C2312yes—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71D412yes—
175C2×C42×C71—21no—
176C2×C42×C71—21no—
177#99×C71—28no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182#11765865—22no—
183#11765865—22no—
184#11765865—22no—
185#11765865—22no—
186#11765865—22no—
187#11765865—22no—
188#11765865—22no—
189#11765865—22no—
190#11765865—22no—
191#11765865—22no—
192#11765865—22no—
193#11765865—22no—
194#11765865—22no—
195#11765865—22no—
196#11765865—41no—
197#11765865—41no—
198#11765865—41no—
199#11765865—41no—
200#11765865—41no—
201#11765865—41no—
202#11765865—41no—
203#11765865—41no—
204#11765865—41no—
205#11765865—41no—
206#11765865—41no—
207#11765865—41no—
208#11765865—41no—
209#11765865—41no—
210#11765865—41no—
211#11765865—41no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142C2×D412yes—
223C2×Dic142C2×D412yes—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—28no—
235C2×D284C2×D412yes—
236C2×D284C2×D412yes—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—22no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244C2×C22⋊D71—41no—
245C2×C22⋊D71—41no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247C2×C22⋊D71—41no—
248C2×C22⋊D71—41no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—41no—
256C2×C4×D71—41no—
257C2×C4×D71—41no—
258C2×C4×D71—41no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—41no—
261C2×C4×D71—41no—
262C2×C4×D71—41no—
263#11765855—28no—
264#11765855—28no—
265#11765853—28no—
266#11765853—28no—
267#11765852—28no—
268#11765852—28no—
269#11765850—28no—
270#11765850—28no—
271#11765849—22no—
272#11765849—22no—
273#11765849—22no—
274#11765849—22no—
275#11765849—22no—
276#11765849—22no—
277#11765849—22no—
278#11765849C2×D414yes—
279C2×C71⋊C8—22no—
280C2×C71⋊C8—22no—
281C2×C71⋊C8—22no—
282C2×C71⋊C8—22no—
283C2×C71⋊C8—22no—
284C2×C71⋊C8C2×D414yes—
285C4⋊Dic71—28no—
286(C2×D71)⋊C4—28no—
287(C2×D71)⋊C4—28no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71C2×D411yescharacteristic
290#41×C71—22no—
291#41×C71—22no—
292#41×C71—22no—
293#41×C71—22no—
294#41×C71—22no—
295#41×C71—22no—
296#41×C71—22no—
297#41×C71—22no—
298#41×C71—41no—
299#41×C71—41no—
300#41×C71—41no—
301#41×C71—41no—
302#41×C71—41no—
303#41×C71—41no—
304#41×C71—41no—
305#41×C71—41no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71C2×D412yes—
312C2×D4×C71—22no—
313C2×D4×C71—22no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—41no—
320C2×D4×C71—41no—
321C2×D4×C71—41no—
322C2×D4×C71—41no—
323C2×D4×C71C2×D412yes—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—22no—
326C22×C4×C71—22no—
327C22×C4×C71—22no—
328C22×C4×C71—41no—
329C22×C4×C71—41no—
330C22×C4×C71—41no—
331C22×C4×C71—41no—
332C22×C4×C71—41no—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71#4111yescharacteristic
345C22×C4×C71#4111yescharacteristic
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347C4⋊C4×C71—22no—
348C4⋊C4×C71—22no—
349C4⋊C4×C71—22no—
350C4⋊C4×C71—41no—
351C22⋊C4×C71—22no—
352C22⋊C4×C71—22no—
353C22⋊C4×C71—41no—
354C22⋊C4×C71C2×D414yes—
355C42×C71—22no—
356C42×C71—22no—
357C42×C71—22no—
358C42×C71—41no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—81no—
363C23×C71—82no—
364C23×C71#12011yescharacteristic
365C23×C71#12011yescharacteristic
366C23×C71#12111yescharacteristic
367C23×C71#12111yescharacteristic
368C23×C71#12711yescharacteristic
369C23×C71#12711yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—82no—
378C22×D71—82no—
379Q8×C71—22no—
380Q8×C71—22no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—41no—
383D4×C71—22no—
384D4×C71—22no—
385D4×C71—42no—
386D4×C71—42no—
387D4×C71—42no—
388D4×C71—42no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391C2×C4×C71—24no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—42no—
396C2×C4×C71—42no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—42no—
399C2×C4×C71—42no—
400C2×C4×C71—82no—
401C2×C4×C71—82no—
402C2×C4×C71#12011yescharacteristic
403C2×C4×C71#12011yescharacteristic
404C2×C4×C71#12011yescharacteristic
405C2×C4×C71#12011yescharacteristic
406C2×C4×C71#12011yescharacteristic
407C2×C4×C71#12011yescharacteristic
408C2×C4×C71#12011yescharacteristic
409C2×C4×C71#12011yescharacteristic
410C2×C4×C71#12011yescharacteristic
411C2×C4×C71#12011yescharacteristic
412C2×C4×C71#12111yescharacteristic
413C2×C4×C71#12111yescharacteristic
414C2×C4×C71#12111yescharacteristic
415C2×C4×C71#12111yescharacteristic
416C2×C4×C71#12111yescharacteristic
417C2×C4×C71#12111yescharacteristic
418C2×C4×C71#12111yescharacteristic
419C2×C4×C71#12111yescharacteristic
420C2×C4×C71#12111yescharacteristic
421C2×C4×C71#12111yescharacteristic
422C2×C4×C71#12711yescharacteristic
423C2×C4×C71#12711yescharacteristic
424C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D71—42no—
431C22⋊D71—42no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—42no—
434C22⋊D71—42no—
435C22⋊D71—42no—
436C22⋊D71—42no—
437C22⋊D71—42no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444D284—22no—
445D284—22no—
446D284—22no—
447D284—22no—
448D284—41no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—41no—
452D284—88no—
453C4×D71—42no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—42no—
456C4×D71—42no—
457C4×D71—42no—
458C4×D71—42no—
459C4×D71—42no—
460C4×D71—42no—
461Dic142—22no—
462Dic142—22no—
463Dic142—22no—
464Dic142—22no—
465Dic142—41no—
466Dic142—41no—
467Dic142—41no—
468Dic142—41no—
469C71⋊C8—24no—
470C71⋊C8—24no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—42no—
479C22×C71—82no—
480C22×C71—82no—
481C22×C71—82no—
482C22×C71#39211yescharacteristic
483C22×C71#39211yescharacteristic
484C22×C71#39211yescharacteristic
485C22×C71#39211yescharacteristic
486C22×C71C2×#12011yescharacteristic
487C22×C71C2×#12111yescharacteristic
488C22×C71C2×#12711yescharacteristic
489C2×D71—44no—
490C2×D71—44no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—82no—
497C4×C71—44no—
498C4×C71—42no—
499C4×C71—82no—
500C4×C71#39211yescharacteristic
501C4×C71#39211yescharacteristic
502C4×C71#39211yescharacteristic
503C4×C71#39211yescharacteristic
504C4×C71C2×#12011yescharacteristic
505C4×C71C2×#12011yescharacteristic
506C4×C71C2×#12111yescharacteristic
507C4×C71C2×#12111yescharacteristic
508Dic71—42no—
509Dic71—42no—
510#23412—711nomaximal, Sylow
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—21no—
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—21no—
518C2×C71—82no—
519C2×C71C2×#39211yescharacteristic
520D71—82no—
521D71—82no—
522C2×#575—711no—
523C2×#575—711no—
524#3449—711no—
525C2×#421—711no—
526#2896—711no—
527C2×#410D7111yescharacteristic, complemented
528#2009—714no—
529#2008—714no—
530C2×#344—711no—
531C71#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—711no—
533C22×#41—711no—
534C22×#41C2×D7111yescharacteristic
535#575—714no—
536#575—1422no—
537#575—1422no—
538#575—1422no—
539#575—1422no—
540#575—1422no—
541#575—1422no—
542#575—1422no—
543C2×#137—712no—
544C2×#137—1421no—
545C2×#137—1421no—
546C2×#137—1421no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
551C2×#135—1422no—
552C2×#135—1422no—
553C22×M16—711no—
554C22×M16—711no—
555#537—1422no—
556#536—712no—
557#536—1421no—
558#535—712no—
559#535—1421no—
560#534—1422no—
561#532—1422no—
562#525—1422no—
563#525—1422no—
564C2×#117C2×D7111yescharacteristic
565C2×#117C2×D7111yescharacteristic
566#421—714no—
567#421—1422no—
568C2×#104—1422no—
569#419—712no—
570#418—712no—
571#417—1422no—
572#416—1422no—
573#410—22no—
574#410C2×D7114yescomplemented
575C2×#99—22no—
576#344—714no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—712no—
588C2×#41—712no—
589C2×#41—712no—
590C2×#41—712no—
591C2×#41—1421no—
592C2×#41—1421no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1421no—
599C2×#41—1421no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41D28412yescomplemented
612C2×#41C22×D7112yes—
613C22×Q8—711no—
614C22×Q8—711no—
615C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
616C22×D4—21no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—711no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
622C23×C4—21no—
623C23×C4—1421no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626#137—1424no—
627#137—1424no—
628#137—1424no—
629#137—1424no—
630#137—1424no—
631#137—1424no—
632#137—1424no—
633#137—1424no—
634AGL(1,ℤ/8)—1424no—
635AGL(1,ℤ/8)—1424no—
636AGL(1,ℤ/8)—1424no—
637AGL(1,ℤ/8)—1424no—
638AGL(1,ℤ/8)—1424no—
639AGL(1,ℤ/8)—1424no—
640AGL(1,ℤ/8)—1424no—
641AGL(1,ℤ/8)—1424no—
642#135—1428no—
643#135—1428no—
644#135—1428no—
645#135—1428no—
646C2×Q16—1422no—
647C2×Q16—1422no—
648C2×SD16—1422no—
649C2×SD16—1422no—
650C2×SD16—1422no—
651C2×SD16—1422no—
652C2×D8—1422no—
653C2×D8—1422no—
654C2×M16—712no—
655C2×M16—712no—
656C2×M16—712no—
657C2×M16—712no—
658C2×M16—712no—
659C2×M16—1421no—
660C2×M16—1421no—
661C2×M16—1421no—
662C2×M16—1421no—
663C2×M16—1421no—
664C2×M16—1421no—
665C2×M16—1421no—
666C22×C8—712no—
667C22×C8—1421no—
668C4⋊Q8—1422no—
669#127—1422no—
670#124—1422no—
671#124—1422no—
672#123—1424no—
673#123—1424no—
674C22⋊Q8—1424no—
675C22⋊Q8—1424no—
676#121—1424no—
677#121—1424no—
678#121—1428no—
679#120—1424no—
680#120—1424no—
681C4×D4—1428no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117C22⋊D7112yes—
688#117C22×D7112yes—
689#117C22×D7112yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696#104—1428no—
697#103—1424no—
698#102—1424no—
699#99—28no—
700C24—21no—
701C24—1421no—
702C24—1421no—
703C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—2841no—
721#41—2841no—
722#41—2841no—
723#41—2841no—
724#41—2841no—
725#41—2841no—
726#41—2841no—
727#41—2841no—
728#41—2841no—
729#41—2841no—
730#41—2841no—
731#41—2841no—
732#41—2841no—
733#41—2841no—
734#41—2841no—
735#41—2841no—
736#41—1422no—
737#41—1422no—
738#41—1422no—
739#41—1422no—
740#41—1422no—
741#41—1422no—
742#41—1422no—
743#41—1422no—
744#41—1422no—
745#41—1422no—
746#41—1422no—
747#41—1422no—
748#41—1422no—
749#41—1422no—
750#41—1422no—
751#41—1422no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—712no—
758C2×Q8—712no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8C2×D28412yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—2841no—
783C2×D4—2841no—
784C2×D4—2841no—
785C2×D4—2841no—
786C2×D4—2841no—
787C2×D4—2841no—
788C2×D4—2841no—
789C2×D4—712no—
790C2×D4—712no—
791C2×D4—1428no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4C2×D28412yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—2841no—
817C22×C4—2841no—
818C22×C4—2841no—
819C22×C4—2841no—
820C22×C4—2841no—
821C22×C4—2841no—
822C22×C4—2841no—
823C22×C4—2841no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1422no—
827C22×C4—1422no—
828C22×C4—1422no—
829C22×C4—1422no—
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4D4×D7111yescharacteristic
833C22×C4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4D4×D7111yescharacteristic
835C22×C4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4D4×D7111yescharacteristic
837C22×C4D4×D7111yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
839C22×C4C2×D28411yescharacteristic
840C22×C4C2×D28411yescharacteristic
841C22×C4#1176586511yescharacteristic
842C22×C4#1176586511yescharacteristic
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—1428no—
845Q16—1428no—
846SD16—1428no—
847SD16—1428no—
848SD16—1428no—
849SD16—1428no—
850D8—1428no—
851D8—1428no—
852M16—714no—
853M16—1422no—
854M16—1422no—
855M16—1422no—
856M16—1422no—
857M16—1422no—
858M16—1422no—
859M16—1422no—
860C2×C8—714no—
861C2×C8—1422no—
862C2×C8—1422no—
863C2×C8—1422no—
864C2×C8—1422no—
865C2×C8—1422no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—1428no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—1428no—
875C22⋊C4—1428no—
876C22⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—41no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—5682no—
891C23—5682no—
892C23—1422no—
893C23—1422no—
894C23#1455609611yescharacteristic
895C23#1455609611yescharacteristic
896C23#1455610211yescharacteristic
897C23#1455610211yescharacteristic
898C23#1455612411yescharacteristic
899C23#1455612411yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—2841no—
906Q8—2841no—
907Q8—2841no—
908Q8—2841no—
909Q8—1422no—
910Q8—1422no—
911Q8—1422no—
912Q8—1422no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—2842no—
922D4—2842no—
923D4—2842no—
924D4—2842no—
925D4—2842no—
926D4—2842no—
927D4—2842no—
928D4—2842no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—5688no—
934D4—1422no—
935D4—1422no—
936D4—1422no—
937D4—1422no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2842no—
955C2×C4—2842no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—2842no—
960C2×C4—2842no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4#1455609611yescharacteristic
964C2×C4#1455609611yescharacteristic
965C2×C4#1455609811yescharacteristic
966C2×C4#1455609811yescharacteristic
967C2×C4#1455609811yescharacteristic
968C2×C4#1455609811yescharacteristic
969C2×C4#1455609811yescharacteristic
970C2×C4#1455609811yescharacteristic
971C2×C4#1455609811yescharacteristic
972C2×C4#1455609811yescharacteristic
973C2×C4#1455610111yescharacteristic
974C2×C4#1455610111yescharacteristic
975C2×C4#1455610111yescharacteristic
976C2×C4#1455610111yescharacteristic
977C2×C4#1455610111yescharacteristic
978C2×C4#1455610111yescharacteristic
979C2×C4#1455610111yescharacteristic
980C2×C4#1455610111yescharacteristic
981C2×C4#1455610211yescharacteristic
982C2×C4#1455610211yescharacteristic
983C2×C4#1455612411yescharacteristic
984C2×C4#1455612411yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
989C2×C4C22×D28411yescharacteristic
990C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
991C8—1424no—
992C8—1424no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—2844no—
1005C22—2844no—
1006C22—2842no—
1007C22—2842no—
1008C22—5682no—
1009C22—5682no—
1010C22—5682no—
1011C22—5682no—
1012C22#1798590811yescharacteristic
1013C22#1798590811yescharacteristic
1014C22#1798590811yescharacteristic
1015C22#1798590811yescharacteristic
1016C22C2×#1455609611yescharacteristic
1017C22C2×#1455610211yescharacteristic
1018C22C2×#1455612411yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—42no—
1021C4—82no—
1022C4—2842no—
1023C4—2842no—
1024C4#1798590811yescharacteristic
1025C4#1798590811yescharacteristic
1026C4#1798590811yescharacteristic
1027C4#1798590811yescharacteristic
1028C4C2×#1455609811yescharacteristic
1029C4C2×#1455609811yescharacteristic
1030C4C2×#1455610111yescharacteristic
1031C4C2×#1455610111yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—5682no—
1041C2—5682no—
1042C2C2×#1798590811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17985908
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#410×C71C2
socleC2×C71C2×#392
hypercenterC2×#410D71
hypocenterC71#23412
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986797C2semidirect
2. C2×#17986797C2semidirect
3. #22601673C2semidirect
4. C2×#17986017C2semidirect
5. #22596857C2semidirect
6. #22589399C2semidirect
7. #22589392C2semidirect
8. C2×#17985769C2semidirect
9. C2×#410×C71C2semidirect
23. C2×#14556158C22semidirect
27. C2×#14556153C22semidirect
34. #17986575C22semidirect
36. #17986568C22semidirect
42. #17986017C22semidirect
44. #17986007C22semidirect
45. #17986003C22semidirect
48. #17985769C22semidirect
53. #410×C71C22semidirect
122. C2×#11765849D4semidirect
123. C2×#11765849D4semidirect
124. C2×#11765849D4semidirect
128. C22×C71⋊C8D4semidirect
156. C2×#41×C71D4semidirect
158. C22×Q8×C71D4semidirect
160. C22×D4×C71D4semidirect
527. C2×#410D71semidirect
531. C71#23412semidirect
574. #410C2×D71semidirect
611. C2×#41D284semidirect
615. C22×Q8D284semidirect
621. C22×D4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
#226016732
C2×#179860172
#225968572
#225893992
#225893922
C2×#179857692
C2×#410×C712
#2341271