Finite Group Databasebeta

← #32024462

Subgroups — #32024462

Order 18176.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589400C214yesmaximal, complemented
7#22589393C214yesmaximal, complemented
8C2×#17985769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11#17986797—22no—
12#17986797—22no—
13#17986797—22no—
14#17986797—22no—
15#17986797—22no—
16#17986797—22no—
17#17986797—22no—
18#17986797C2214yes—
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556159C2212yescomplemented
21C2×#14556158—21no—
22C2×#14556158—21no—
23C2×#14556154—21no—
24C2×#14556154C2212yescomplemented
25C2×#14556153—21no—
26C2×#14556153—21no—
27C2×#14556148—22no—
28C2×#14556148—22no—
29C22×#11765849C2211yescharacteristic
30C22×#11765849C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32#17986016—22no—
33#17986016C2214yescomplemented
34C2×#14556055—22no—
35#17986008C2212yescomplemented
36#17986004C2212yescomplemented
37#17986000—22no—
38#17985995—22no—
39#17985972—22no—
40#17985972C2214yescomplemented
41C2×#14556042—22no—
42#17985769C2214yescomplemented
43C22×#41×C71C2211yescharacteristic
44C22×#41×C71C2211yescharacteristic
45#537×C71—22no—
46#536×C71—21no—
47#536×C71C2212yescomplemented
48#535×C71—21no—
49#535×C71C2212yescomplemented
50#534×C71—22no—
51#532×C71—22no—
52#525×C71—22no—
53#525×C71—22no—
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865D412yescomplemented
66C2×#11765865C2312yes—
67C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
68C22×D284D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71#14556159—24no—
72#14556159—24no—
73#14556159—24no—
74#14556159—24no—
75#14556158—24no—
76#14556158—24no—
77#14556158—24no—
78#14556158—24no—
79#14556154—24no—
80#14556154—24no—
81#14556154—24no—
82#14556154—24no—
83#14556153—24no—
84#14556153—24no—
85#14556153—24no—
86#14556153—24no—
87#14556148—28no—
88#14556148—28no—
89#14556148—28no—
90#14556148—28no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765849—21no—
100C2×#11765849—21no—
101C2×#11765849—21no—
102C2×#11765849—21no—
103C2×#11765849—21no—
104C2×#11765849—21no—
105C2×#11765849—21no—
106C2×#11765849D412yescomplemented
107C2×#11765849D412yescomplemented
108C2×#11765849D412yescomplemented
109C2×#11765849C2312yes—
110C2×#11765849C2312yes—
111C22×C71⋊C8—21no—
112C22×C71⋊C8D412yescomplemented
113#14556087—21no—
114#14556087—21no—
115#14556087—21no—
116#14556087C2312yes—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120#14556055—28no—
121#14556052—24no—
122#14556049—24no—
123#14556042—28no—
124C2×#41×C71—21no—
125C2×#41×C71—21no—
126C2×#41×C71—21no—
127C2×#41×C71—21no—
128C2×#41×C71—21no—
129C2×#41×C71—21no—
130C2×#41×C71—21no—
131C2×#41×C71—21no—
132C2×#41×C71—21no—
133C2×#41×C71—21no—
134C2×#41×C71—21no—
135C2×#41×C71—21no—
136C2×#41×C71—21no—
137C2×#41×C71—21no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71—21no—
141C2×#41×C71—21no—
142C2×#41×C71—21no—
143C2×#41×C71—21no—
144C2×#41×C71D412yes—
145C2×#41×C71D412yes—
146C2×#41×C71D412yes—
147C2×#41×C71C2312yes—
148C22×Q8×C71D411yescharacteristic
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71—21no—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71D411yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71—21no—
155C23×C4×C71—21no—
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C71—22no—
158#127×C71—22no—
159#124×C71—22no—
160#124×C71—22no—
161#123×C71—24no—
162#123×C71—24no—
163C22⋊Q8×C71—24no—
164C22⋊Q8×C71—24no—
165#121×C71—24no—
166#121×C71—28no—
167#121×C71—24no—
168#120×C71—24no—
169#120×C71—24no—
170C4×D4×C71—28no—
171#117×C71—21no—
172#117×C71—21no—
173#117×C71D412yes—
174#117×C71C2312yes—
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71D412yes—
177C2×C42×C71—21no—
178C23×D71—21no—
179#11765865—22no—
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182#11765865—22no—
183#11765865—22no—
184#11765865—22no—
185#11765865—22no—
186#11765865—22no—
187#11765865—41no—
188#11765865—41no—
189#11765865—41no—
190#11765865—41no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765865—41no—
194#11765865—41no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142C2×D412yes—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—41no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71—41no—
219C2×C4×D71—41no—
220C2×C4×D71—41no—
221#11765855—28no—
222#11765855—28no—
223#11765853—28no—
224#11765853—28no—
225#11765852—28no—
226#11765852—28no—
227#11765850—28no—
228#11765850—28no—
229#11765849—22no—
230#11765849—22no—
231#11765849—22no—
232#11765849—22no—
233#11765849—22no—
234#11765849—22no—
235#11765849—22no—
236#11765849C2×D414yes—
237C2×C71⋊C8—22no—
238C2×C71⋊C8—22no—
239C2×C71⋊C8—22no—
240C2×C71⋊C8—22no—
241C2×C71⋊C8—22no—
242C2×C71⋊C8C2×D414yes—
243C4⋊Dic71—22no—
244C4⋊Dic71—41no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—41no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—41no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71C2×D411yescharacteristic
252#41×C71—22no—
253#41×C71—22no—
254#41×C71—22no—
255#41×C71—22no—
256#41×C71—22no—
257#41×C71—22no—
258#41×C71—22no—
259#41×C71—22no—
260#41×C71—22no—
261#41×C71—22no—
262#41×C71—22no—
263#41×C71—22no—
264#41×C71—22no—
265#41×C71—22no—
266#41×C71—22no—
267#41×C71—22no—
268#41×C71—41no—
269#41×C71—41no—
270#41×C71—41no—
271#41×C71—41no—
272#41×C71—41no—
273#41×C71—41no—
274#41×C71—41no—
275#41×C71—41no—
276#41×C71—41no—
277#41×C71—41no—
278#41×C71—41no—
279#41×C71—41no—
280#41×C71—41no—
281#41×C71—41no—
282#41×C71—41no—
283#41×C71—41no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D412yes—
295C2×Q8×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71—22no—
297C2×D4×C71—22no—
298C2×D4×C71—22no—
299C2×D4×C71—22no—
300C2×D4×C71—28no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—41no—
312C2×D4×C71—41no—
313C2×D4×C71—41no—
314C2×D4×C71—41no—
315C2×D4×C71—41no—
316C2×D4×C71—41no—
317C2×D4×C71—41no—
318C2×D4×C71—41no—
319C2×D4×C71C2×D412yes—
320C2×D4×C71C2×D412yes—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71—22no—
326C22×C4×C71—22no—
327C22×C4×C71—22no—
328C22×C4×C71—41no—
329C22×C4×C71—41no—
330C22×C4×C71—41no—
331C22×C4×C71—41no—
332C22×C4×C71—41no—
333C22×C4×C71—41no—
334C22×C4×C71—41no—
335C22×C4×C71—41no—
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71#4111yescharacteristic
348C22×C4×C71#4111yescharacteristic
349C22×C4×C71C2411yescharacteristic
350C4⋊C4×C71—28no—
351C4⋊C4×C71—22no—
352C4⋊C4×C71—22no—
353C22⋊C4×C71—28no—
354C22⋊C4×C71—28no—
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71C2×D414yes—
357C42×C71—22no—
358C42×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—81no—
366C23×C71—82no—
367C23×C71—82no—
368C23×C71#12011yescharacteristic
369C23×C71#12011yescharacteristic
370C23×C71#12111yescharacteristic
371C23×C71#12111yescharacteristic
372C23×C71#12711yescharacteristic
373C23×C71#12711yescharacteristic
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C22×D71—22no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—82no—
379Q8×C71—22no—
380Q8×C71—22no—
381Q8×C71—22no—
382Q8×C71—22no—
383Q8×C71—41no—
384Q8×C71—41no—
385Q8×C71—41no—
386Q8×C71—41no—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—22no—
390D4×C71—22no—
391D4×C71—42no—
392D4×C71—42no—
393D4×C71—42no—
394D4×C71—42no—
395D4×C71—42no—
396D4×C71—42no—
397D4×C71—42no—
398D4×C71—42no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—88no—
404C2×C4×C71—24no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—42no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71—42no—
414C2×C4×C71—42no—
415C2×C4×C71—42no—
416C2×C4×C71—42no—
417C2×C4×C71—42no—
418C2×C4×C71—42no—
419C2×C4×C71—82no—
420C2×C4×C71#12011yescharacteristic
421C2×C4×C71#12011yescharacteristic
422C2×C4×C71#12011yescharacteristic
423C2×C4×C71#12011yescharacteristic
424C2×C4×C71#12011yescharacteristic
425C2×C4×C71#12011yescharacteristic
426C2×C4×C71#12011yescharacteristic
427C2×C4×C71#12011yescharacteristic
428C2×C4×C71#12011yescharacteristic
429C2×C4×C71#12011yescharacteristic
430C2×C4×C71#12111yescharacteristic
431C2×C4×C71#12111yescharacteristic
432C2×C4×C71#12111yescharacteristic
433C2×C4×C71#12111yescharacteristic
434C2×C4×C71#12111yescharacteristic
435C2×C4×C71#12111yescharacteristic
436C2×C4×C71#12111yescharacteristic
437C2×C4×C71#12111yescharacteristic
438C2×C4×C71#12111yescharacteristic
439C2×C4×C71#12111yescharacteristic
440C2×C4×C71#12711yescharacteristic
441C2×C4×C71#12711yescharacteristic
442C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
448C22⋊D71—42no—
449C22⋊D71—42no—
450C22⋊D71—42no—
451C22⋊D71—42no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—42no—
456C2×Dic71—82no—
457D284—22no—
458D284—22no—
459D284—41no—
460D284—41no—
461C4×D71—42no—
462C4×D71—42no—
463C4×D71—42no—
464C4×D71—42no—
465Dic142—22no—
466Dic142—22no—
467Dic142—41no—
468Dic142—41no—
469C71⋊C8—24no—
470C71⋊C8—24no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—44no—
479C22×C71—44no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—82no—
483C22×C71—82no—
484C22×C71—82no—
485C22×C71—82no—
486C22×C71#39211yescharacteristic
487C22×C71#39211yescharacteristic
488C22×C71#39211yescharacteristic
489C22×C71#39211yescharacteristic
490C22×C71C2×#12011yescharacteristic
491C22×C71C2×#12111yescharacteristic
492C22×C71C2×#12711yescharacteristic
493C2×D71—42no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—82no—
497C4×C71—44no—
498C4×C71—42no—
499C4×C71—42no—
500C4×C71#39211yescharacteristic
501C4×C71#39211yescharacteristic
502C4×C71#39211yescharacteristic
503C4×C71#39211yescharacteristic
504C4×C71C2×#12011yescharacteristic
505C4×C71C2×#12011yescharacteristic
506C4×C71C2×#12111yescharacteristic
507C4×C71C2×#12111yescharacteristic
508Dic71—42no—
509Dic71—82no—
510#23412—711nomaximal, Sylow
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—21no—
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—21no—
518C2×C71—82no—
519C2×C71—82no—
520C2×C71C2×#39211yescharacteristic
521D71—82no—
522C2×#575—711no—
523C2×#575—711no—
524#3449D7111yescharacteristic, complemented
525C2×#421—711no—
526#2896—711no—
527C2×#410—711no—
528#2009—714no—
529#2008—714no—
530C2×#344—711no—
531C71#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—711no—
533C22×#41C2×D7111yescharacteristic
534C22×#41C2×D7111yescharacteristic
535#575—714no—
536#575—1422no—
537#575—1422no—
538#575—1422no—
539#575—1422no—
540#575—1422no—
541#575—1422no—
542#575—1422no—
543C2×#137—712no—
544C2×#137—1421no—
545C2×#137—1421no—
546C2×#137—1421no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
551C2×#135—1422no—
552C2×#135—1422no—
553C22×M16—711no—
554C22×M16—711no—
555#537—22no—
556#536—21no—
557#536C2×D7112yescomplemented
558#535—21no—
559#535C2×D7112yescomplemented
560#534—22no—
561#532—22no—
562#525—22no—
563#525—22no—
564C2×#117—711no—
565C2×#117C2×D7111yescharacteristic
566#421—714no—
567#421—1422no—
568C2×#104—1422no—
569#419—712no—
570#418—712no—
571#417—1422no—
572#416—1422no—
573#410—714no—
574#410—1422no—
575C2×#99—1422no—
576#344—714no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—712no—
598C2×#41—712no—
599C2×#41—1421no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41C22⋊D7112yes—
610C2×#41C22⋊D7112yes—
611C2×#41C22⋊D7112yes—
612C2×#41C22×D7112yes—
613C22×Q8—711no—
614C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
615C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—711no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
621C22×D4C22×D7111yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626#137—1424no—
627#137—1424no—
628#137—1424no—
629#137—1424no—
630#137—1424no—
631#137—1424no—
632#137—1424no—
633#137—1424no—
634AGL(1,ℤ/8)—1424no—
635AGL(1,ℤ/8)—1424no—
636AGL(1,ℤ/8)—1424no—
637AGL(1,ℤ/8)—1424no—
638AGL(1,ℤ/8)—1424no—
639AGL(1,ℤ/8)—1424no—
640AGL(1,ℤ/8)—1424no—
641AGL(1,ℤ/8)—1424no—
642#135—1428no—
643#135—1428no—
644#135—1428no—
645#135—1428no—
646C2×Q16—1422no—
647C2×Q16—1422no—
648C2×SD16—1422no—
649C2×SD16—1422no—
650C2×SD16—1422no—
651C2×SD16—1422no—
652C2×D8—1422no—
653C2×D8—1422no—
654C2×M16—712no—
655C2×M16—712no—
656C2×M16—712no—
657C2×M16—712no—
658C2×M16—712no—
659C2×M16—1421no—
660C2×M16—1421no—
661C2×M16—1421no—
662C2×M16—1421no—
663C2×M16—1421no—
664C2×M16—1421no—
665C2×M16—1421no—
666C22×C8—712no—
667C22×C8—1421no—
668C4⋊Q8—22no—
669#127—22no—
670#124—22no—
671#124—22no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676#121—24no—
677#121—28no—
678#121—24no—
679#120—24no—
680#120—24no—
681C4×D4—28no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—712no—
685#117—1421no—
686#117—1421no—
687#117—1421no—
688#117C22⋊D7112yes—
689#117C22×D7112yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1421no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1421no—
696#104—1428no—
697#103—1424no—
698#102—1424no—
699#99—1428no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—1421no—
703C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—2841no—
737#41—2841no—
738#41—2841no—
739#41—2841no—
740#41—2841no—
741#41—2841no—
742#41—2841no—
743#41—2841no—
744#41—1422no—
745#41—1422no—
746#41—1422no—
747#41—1422no—
748#41—1422no—
749#41—1422no—
750#41—1422no—
751#41—1422no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—712no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
769C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—2841no—
794C2×D4—2841no—
795C2×D4—2841no—
796C2×D4—2841no—
797C2×D4—712no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
806C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—2841no—
823C22×C4—2841no—
824C22×C4—2841no—
825C22×C4—2841no—
826C22×C4—2841no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1422no—
829C22×C4—1422no—
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4D4×D7111yescharacteristic
833C22×C4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4D4×D7111yescharacteristic
835C22×C4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
841C22×C4#1176586411yescharacteristic
842C22×C4#1176586411yescharacteristic
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—1428no—
845Q16—1428no—
846SD16—1428no—
847SD16—1428no—
848SD16—1428no—
849SD16—1428no—
850D8—1428no—
851D8—1428no—
852M16—714no—
853M16—1422no—
854M16—1422no—
855M16—1422no—
856M16—1422no—
857M16—1422no—
858M16—1422no—
859M16—1422no—
860C2×C8—714no—
861C2×C8—1422no—
862C2×C8—1422no—
863C2×C8—1422no—
864C2×C8—1422no—
865C2×C8—1422no—
866C4⋊C4—28no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—2841no—
870C4⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—2841no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—2841no—
880C42—1422no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—5682no—
893C23—1422no—
894C23#1455609711yescharacteristic
895C23#1455609711yescharacteristic
896C23#1455609911yescharacteristic
897C23#1455609911yescharacteristic
898C23#1455612411yescharacteristic
899C23#1455612411yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—2841no—
910Q8—2841no—
911Q8—1422no—
912Q8—1422no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—88no—
930D4—2842no—
931D4—2842no—
932D4—2842no—
933D4—2842no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—1422no—
937D4—1422no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—2842no—
960C2×C4—2842no—
961C2×C4—5682no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4#1455609611yescharacteristic
964C2×C4#1455609611yescharacteristic
965C2×C4#1455609611yescharacteristic
966C2×C4#1455609611yescharacteristic
967C2×C4#1455609611yescharacteristic
968C2×C4#1455609611yescharacteristic
969C2×C4#1455609611yescharacteristic
970C2×C4#1455609611yescharacteristic
971C2×C4#1455609711yescharacteristic
972C2×C4#1455609711yescharacteristic
973C2×C4#1455609911yescharacteristic
974C2×C4#1455609911yescharacteristic
975C2×C4#1455610011yescharacteristic
976C2×C4#1455610011yescharacteristic
977C2×C4#1455610011yescharacteristic
978C2×C4#1455610011yescharacteristic
979C2×C4#1455610011yescharacteristic
980C2×C4#1455610011yescharacteristic
981C2×C4#1455610011yescharacteristic
982C2×C4#1455610011yescharacteristic
983C2×C4#1455612411yescharacteristic
984C2×C4#1455612411yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
989C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
990C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
991C8—1424no—
992C8—1424no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—2842no—
1009C22—5682no—
1010C22—5682no—
1011C22—5682no—
1012C22#1798590711yescharacteristic
1013C22#1798590711yescharacteristic
1014C22#1798590711yescharacteristic
1015C22#1798590711yescharacteristic
1016C22C2×#1455609711yescharacteristic
1017C22C2×#1455609911yescharacteristic
1018C22C2×#1455612411yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—2842no—
1023C4—5682no—
1024C4#1798590711yescharacteristic
1025C4#1798590711yescharacteristic
1026C4#1798590711yescharacteristic
1027C4#1798590711yescharacteristic
1028C4C2×#1455609611yescharacteristic
1029C4C2×#1455609611yescharacteristic
1030C4C2×#1455610011yescharacteristic
1031C4C2×#1455610011yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—5682no—
1042C2C2×#1798590711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17985907
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3449C2
socleC2×C71C2×#392
hypercenter#3449D71
hypocenterC71#23412
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986797C2semidirect
2. C2×#17986797C2semidirect
3. C2×#17986016C2semidirect
4. #22596859C2semidirect
5. C2×#17985972C2semidirect
6. #22589400C2semidirect
7. #22589393C2semidirect
8. C2×#17985769C2semidirect
9. C71×#3449C2semidirect
20. C2×#14556159C22semidirect
24. C2×#14556154C22semidirect
33. #17986016C22semidirect
35. #17986008C22semidirect
36. #17986004C22semidirect
40. #17985972C22semidirect
42. #17985769C22semidirect
47. #536×C71C22semidirect
49. #535×C71C22semidirect
65. C2×#11765865D4semidirect
67. C22×Dic142D4semidirect
68. C22×D284D4semidirect
106. C2×#11765849D4semidirect
107. C2×#11765849D4semidirect
108. C2×#11765849D4semidirect
112. C22×C71⋊C8D4semidirect
524. #3449D71semidirect
531. C71#23412semidirect
557. #536C2×D71semidirect
559. #535C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
C2×#179860162
#225968592
C2×#179859722
#225894002
#225893932
C2×#179857692
C71×#34492
#2341271