Finite Group Databasebeta

← #32024463

Subgroups — #32024463

Order 18176.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589401C214yesmaximal, complemented
7#22589394C214yesmaximal, complemented
8C2×#17985771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11C22×#11765865C2211yescharacteristic
12#17986799—22no—
13#17986799—22no—
14#17986799—22no—
15#17986799—22no—
16#17986797—22no—
17#17986797—22no—
18#17986797—22no—
19#17986797C2214yes—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161C2212yescomplemented
22C2×#14556159—21no—
23C2×#14556158—21no—
24C2×#14556156—21no—
25C2×#14556156C2212yescomplemented
26C2×#14556154—21no—
27C2×#14556153—21no—
28C2×#14556150—22no—
29C2×#14556148—22no—
30C22×#11765849C2211yescharacteristic
31#17986577—22no—
32#17986573—21no—
33#17986570C2212yescomplemented
34#17986566—21no—
35#17986563C2212yescomplemented
36#17986558—22no—
37#17986545—22no—
38#17986510—22no—
39#17986506—22no—
40C2×#14556087C2211yescharacteristic
41#17986007C2212yescomplemented
42#17986003C2212yescomplemented
43#17985998—22no—
44#17985993—22no—
45#17985972—22no—
46#17985972C2214yescomplemented
47C2×#14556042—22no—
48#17985771C2214yescomplemented
49C22×#41×C71C2211yescharacteristic
50C22×M16×C71C2211yescharacteristic
51C2×#117×C71C2211yescharacteristic
52#421×C71—22no—
53#421×C71C2214yescomplemented
54C2×#104×C71—22no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865—21no—
66C2×#11765865—21no—
67C2×#11765865—21no—
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865—21no—
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865D412yes—
76C2×#11765865D412yes—
77C2×#11765865D412yescomplemented
78C2×#11765865C2312yes—
79C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284D411yescharacteristic, complemented
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87#14556161—24no—
88#14556161—24no—
89#14556161—24no—
90#14556161—24no—
91#14556159—24no—
92#14556159—24no—
93#14556158—24no—
94#14556158—24no—
95#14556156—24no—
96#14556156—24no—
97#14556156—24no—
98#14556156—24no—
99#14556154—24no—
100#14556154—24no—
101#14556153—24no—
102#14556153—24no—
103#14556150—28no—
104#14556150—28no—
105#14556148—28no—
106#14556148—28no—
107C2×Dic284—22no—
108C2×#11765855—22no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—22no—
111C2×#11765853—22no—
112C2×#11765852—22no—
113C2×D568—22no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765849—21no—
116C2×#11765849—21no—
117C2×#11765849—21no—
118C2×#11765849—21no—
119C2×#11765849D412yescomplemented
120C2×#11765849C2312yes—
121C22×C71⋊C8D412yescomplemented
122#14556126—22no—
123#14556124—22no—
124#14556117—22no—
125#14556115—22no—
126#14556111—24no—
127#14556109—24no—
128#14556107—24no—
129#14556104—24no—
130#14556102—24no—
131#14556100—28no—
132#14556099—24no—
133#14556097—24no—
134#14556096—24no—
135C4×C22⋊D71—28no—
136#14556087—21no—
137#14556087—21no—
138#14556087D412yes—
139#14556087C2312yes—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71D412yes—
142C2×C4×Dic71—21no—
143#14556051—24no—
144#14556048—24no—
145#14556042—28no—
146C2×#41×C71—21no—
147C2×#41×C71—21no—
148C2×#41×C71—21no—
149C2×#41×C71—21no—
150C2×#41×C71—21no—
151C2×#41×C71—21no—
152C2×#41×C71—21no—
153C2×#41×C71—21no—
154C2×#41×C71—21no—
155C2×#41×C71—21no—
156C2×#41×C71D412yes—
157C2×#41×C71C2312yes—
158C22×Q8×C71D411yescharacteristic
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71D411yescharacteristic
161C23×C4×C71—21no—
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71—21no—
164C2×M16×C71—21no—
165C2×M16×C71—21no—
166C2×M16×C71D412yescomplemented
167C2×M16×C71D412yescomplemented
168C2×M16×C71C2312yes—
169C22×C8×C71—21no—
170#117×C71—21no—
171#117×C71—21no—
172#117×C71—21no—
173#117×C71C2312yes—
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C42×C71—21no—
177#104×C71—28no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182#11765865—22no—
183#11765865—22no—
184#11765865—22no—
185#11765865—22no—
186#11765865—22no—
187#11765865—22no—
188#11765865—22no—
189#11765865—22no—
190#11765865—22no—
191#11765865—22no—
192#11765865—22no—
193#11765865—22no—
194#11765865—22no—
195#11765865—22no—
196#11765865—41no—
197#11765865—41no—
198#11765865—41no—
199#11765865—41no—
200#11765865—41no—
201#11765865—41no—
202#11765865—41no—
203#11765865—41no—
204#11765865—41no—
205#11765865—41no—
206#11765865—41no—
207#11765865—41no—
208#11765865—41no—
209#11765865—41no—
210#11765865—41no—
211#11765865—41no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142C2×D412yes—
223C2×Dic142C2×D412yes—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284C2×D412yes—
235C2×D284C2×D412yes—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—28no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244C2×C22⋊D71—41no—
245C2×C22⋊D71—41no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247C2×C22⋊D71—41no—
248C2×C22⋊D71—41no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—22no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—41no—
257C2×C4×D71—41no—
258C2×C4×D71—41no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—41no—
261C2×C4×D71—41no—
262C2×C4×D71—41no—
263C2×C4×D71—41no—
264Dic284—28no—
265#11765855—28no—
266#11765854—28no—
267#11765854—28no—
268#11765853—28no—
269#11765852—28no—
270D568—28no—
271#11765850—28no—
272#11765849—22no—
273#11765849—22no—
274#11765849—22no—
275#11765849—22no—
276C2×C71⋊C8—22no—
277C2×C71⋊C8—22no—
278C2×C71⋊C8C2×D414yes—
279C4⋊Dic71—22no—
280C4⋊Dic71—22no—
281Dic71⋊C4—28no—
282C22⋊Dic71—28no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71C2×D414yes—
285(C2×D71)⋊C4—28no—
286C4×Dic71—22no—
287C4×Dic71—22no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71C2×D411yescharacteristic
290#41×C71—22no—
291#41×C71—22no—
292#41×C71—22no—
293#41×C71—22no—
294#41×C71—22no—
295#41×C71—22no—
296#41×C71—22no—
297#41×C71—22no—
298#41×C71—41no—
299#41×C71—41no—
300#41×C71—41no—
301#41×C71—41no—
302#41×C71—41no—
303#41×C71—41no—
304#41×C71—41no—
305#41×C71—41no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71C2×D412yes—
312C2×D4×C71—22no—
313C2×D4×C71—22no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—41no—
320C2×D4×C71—41no—
321C2×D4×C71—41no—
322C2×D4×C71—41no—
323C2×D4×C71C2×D412yes—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—22no—
326C22×C4×C71—22no—
327C22×C4×C71—41no—
328C22×C4×C71—41no—
329C22×C4×C71—41no—
330C22×C4×C71—41no—
331C22×C4×C71—41no—
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71#4111yescharacteristic
344C22×C4×C71#4111yescharacteristic
345C22×C4×C71C2411yescharacteristic
346M16×C71—22no—
347M16×C71—22no—
348M16×C71—22no—
349M16×C71C2×D414yes—
350C2×C8×C71—22no—
351C2×C8×C71—22no—
352C2×C8×C71—22no—
353C4⋊C4×C71—22no—
354C4⋊C4×C71—41no—
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71—41no—
357C42×C71—22no—
358C42×C71—41no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—81no—
363C23×C71—82no—
364C23×C71#12011yescharacteristic
365C23×C71#12011yescharacteristic
366C23×C71#12111yescharacteristic
367C23×C71#12111yescharacteristic
368C23×C71#12711yescharacteristic
369C23×C71#12711yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—82no—
378C22×D71—82no—
379Q8×C71—22no—
380Q8×C71—22no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—41no—
383D4×C71—22no—
384D4×C71—22no—
385D4×C71—42no—
386D4×C71—42no—
387D4×C71—42no—
388D4×C71—42no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—42no—
395C2×C4×C71—42no—
396C2×C4×C71—42no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—42no—
399C2×C4×C71—82no—
400C2×C4×C71#12011yescharacteristic
401C2×C4×C71#12011yescharacteristic
402C2×C4×C71#12011yescharacteristic
403C2×C4×C71#12011yescharacteristic
404C2×C4×C71#12011yescharacteristic
405C2×C4×C71#12011yescharacteristic
406C2×C4×C71#12011yescharacteristic
407C2×C4×C71#12011yescharacteristic
408C2×C4×C71#12011yescharacteristic
409C2×C4×C71#12011yescharacteristic
410C2×C4×C71#12111yescharacteristic
411C2×C4×C71#12111yescharacteristic
412C2×C4×C71#12111yescharacteristic
413C2×C4×C71#12111yescharacteristic
414C2×C4×C71#12111yescharacteristic
415C2×C4×C71#12111yescharacteristic
416C2×C4×C71#12111yescharacteristic
417C2×C4×C71#12111yescharacteristic
418C2×C4×C71#12111yescharacteristic
419C2×C4×C71#12111yescharacteristic
420C2×C4×C71#12711yescharacteristic
421C2×C4×C71#12711yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D71—42no—
429C22⋊D71—42no—
430C22⋊D71—42no—
431C22⋊D71—42no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—42no—
434C22⋊D71—42no—
435C22⋊D71—42no—
436C22⋊D71—88no—
437C2×Dic71—24no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—82no—
445D284—22no—
446D284—22no—
447D284—22no—
448D284—22no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—41no—
452D284—41no—
453C4×D71—42no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—42no—
456C4×D71—42no—
457C4×D71—42no—
458C4×D71—42no—
459C4×D71—42no—
460C4×D71—42no—
461Dic142—22no—
462Dic142—22no—
463Dic142—22no—
464Dic142—22no—
465Dic142—41no—
466Dic142—41no—
467Dic142—41no—
468Dic142—41no—
469C8×C71—24no—
470C71⋊C8—24no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—44no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—82no—
481C22×C71—82no—
482C22×C71#39211yescharacteristic
483C22×C71#39211yescharacteristic
484C22×C71#39211yescharacteristic
485C22×C71#39211yescharacteristic
486C22×C71C2×#12011yescharacteristic
487C22×C71C2×#12111yescharacteristic
488C22×C71C2×#12711yescharacteristic
489C2×D71—44no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—82no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—82no—
497C4×C71—42no—
498C4×C71—82no—
499C4×C71#39211yescharacteristic
500C4×C71#39211yescharacteristic
501C4×C71#39211yescharacteristic
502C4×C71#39211yescharacteristic
503C4×C71C2×#12011yescharacteristic
504C4×C71C2×#12011yescharacteristic
505C4×C71C2×#12111yescharacteristic
506C4×C71C2×#12111yescharacteristic
507Dic71—44no—
508Dic71—42no—
509Dic71—42no—
510#23412—711nomaximal, Sylow
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—21no—
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—21no—
518C2×C71—82no—
519C2×C71C2×#39211yescharacteristic
520D71—82no—
521D71—82no—
522C2×#575—711no—
523C2×#575—711no—
524#3449—711no—
525C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
526#2896—711no—
527C2×#410—711no—
528#2009—714no—
529#2008—714no—
530C2×#344—711no—
531C71#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—711no—
533C22×#41—711no—
534C22×#41C2×D7111yescharacteristic
535#575—714no—
536#575—1422no—
537#575—1422no—
538#575—1422no—
539#575—1422no—
540#575—1422no—
541#575—1422no—
542#575—1422no—
543C2×#137—712no—
544C2×#137—1421no—
545C2×#137—1421no—
546C2×#137—1421no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
551C2×#135—1422no—
552C2×#135—1422no—
553C22×M16—711no—
554C22×M16C2×D7111yescharacteristic
555#537—1422no—
556#536—712no—
557#536—1421no—
558#535—712no—
559#535—1421no—
560#534—1422no—
561#532—1422no—
562#525—1422no—
563#525—1422no—
564C2×#117—711no—
565C2×#117C2×D7111yescharacteristic
566#421—22no—
567#421C2×D7114yescomplemented
568C2×#104—22no—
569#419—712no—
570#418—712no—
571#417—1422no—
572#416—1422no—
573#410—714no—
574#410—1422no—
575C2×#99—1422no—
576#344—714no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—712no—
588C2×#41—712no—
589C2×#41—712no—
590C2×#41—712no—
591C2×#41—1421no—
592C2×#41—1421no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1421no—
599C2×#41—1421no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41D28412yes—
612C2×#41C22×D7112yes—
613C22×Q8—711no—
614C22×Q8—711no—
615C22×Q8D28411yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—711no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4D28411yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—1421no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626#137—1424no—
627#137—1424no—
628#137—1424no—
629#137—1424no—
630#137—1424no—
631#137—1424no—
632#137—1424no—
633#137—1424no—
634AGL(1,ℤ/8)—1424no—
635AGL(1,ℤ/8)—1424no—
636AGL(1,ℤ/8)—1424no—
637AGL(1,ℤ/8)—1424no—
638AGL(1,ℤ/8)—1424no—
639AGL(1,ℤ/8)—1424no—
640AGL(1,ℤ/8)—1424no—
641AGL(1,ℤ/8)—1424no—
642#135—1428no—
643#135—1428no—
644#135—1428no—
645#135—1428no—
646C2×Q16—1422no—
647C2×Q16—1422no—
648C2×SD16—1422no—
649C2×SD16—1422no—
650C2×SD16—1422no—
651C2×SD16—1422no—
652C2×D8—1422no—
653C2×D8—1422no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—712no—
658C2×M16—712no—
659C2×M16—1421no—
660C2×M16—1421no—
661C2×M16—1421no—
662C2×M16—1421no—
663C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
664C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
665C2×M16C22×D7112yes—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—712no—
668C4⋊Q8—1422no—
669#127—1422no—
670#124—1422no—
671#124—1422no—
672#123—1424no—
673#123—1424no—
674C22⋊Q8—1424no—
675C22⋊Q8—1424no—
676#121—1424no—
677#121—1424no—
678#121—1428no—
679#120—1424no—
680#120—1424no—
681C4×D4—1428no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—712no—
686#117—712no—
687#117—1421no—
688#117—1421no—
689#117C22×D7112yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1421no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—712no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1421no—
696#104—28no—
697#103—1424no—
698#102—1424no—
699#99—1428no—
700C24—21no—
701C24—1421no—
702C24—1421no—
703C24D4×D7111yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—2841no—
721#41—2841no—
722#41—2841no—
723#41—2841no—
724#41—2841no—
725#41—2841no—
726#41—2841no—
727#41—2841no—
728#41—2841no—
729#41—2841no—
730#41—2841no—
731#41—2841no—
732#41—2841no—
733#41—2841no—
734#41—2841no—
735#41—2841no—
736#41—1422no—
737#41—1422no—
738#41—1422no—
739#41—1422no—
740#41—1422no—
741#41—1422no—
742#41—1422no—
743#41—1422no—
744#41—1422no—
745#41—1422no—
746#41—1422no—
747#41—1422no—
748#41—1422no—
749#41—1422no—
750#41—1422no—
751#41—1422no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—712no—
758C2×Q8—712no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8C2×D28412yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—2841no—
783C2×D4—2841no—
784C2×D4—2841no—
785C2×D4—2841no—
786C2×D4—2841no—
787C2×D4—2841no—
788C2×D4—2841no—
789C2×D4—712no—
790C2×D4—712no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1428no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4C2×D28412yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—2841no—
816C22×C4—2841no—
817C22×C4—2841no—
818C22×C4—2841no—
819C22×C4—2841no—
820C22×C4—2841no—
821C22×C4—2841no—
822C22×C4—2841no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1422no—
826C22×C4—1422no—
827C22×C4—1422no—
828C22×C4—1422no—
829C22×C4—1422no—
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4D4×D7111yescharacteristic
833C22×C4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4D4×D7111yescharacteristic
835C22×C4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4D4×D7111yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
839C22×C4C2×D28411yescharacteristic
840C22×C4C2×D28411yescharacteristic
841C22×C4#1176586511yescharacteristic
842C22×C4#1176586511yescharacteristic
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—1428no—
845Q16—1428no—
846SD16—1428no—
847SD16—1428no—
848SD16—1428no—
849SD16—1428no—
850D8—1428no—
851D8—1428no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—1422no—
856M16—1422no—
857M16—1422no—
858M16—1422no—
859M16C2×C22⋊D7114yes—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—714no—
864C2×C8—1422no—
865C2×C8—1422no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—1428no—
869C4⋊C4—1422no—
870C4⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—714no—
874C22⋊C4—1428no—
875C22⋊C4—1428no—
876C22⋊C4—1422no—
877C42—22no—
878C42—41no—
879C42—1422no—
880C42—1422no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—5682no—
891C23—5682no—
892C23—1422no—
893C23—1422no—
894C23#1455609811yescharacteristic
895C23#1455609811yescharacteristic
896C23#1455610111yescharacteristic
897C23#1455610111yescharacteristic
898C23#1455612411yescharacteristic
899C23#1455612411yescharacteristic
900C23C2×D4×D7111yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—2841no—
906Q8—2841no—
907Q8—2841no—
908Q8—2841no—
909Q8—1422no—
910Q8—1422no—
911Q8—1422no—
912Q8—1422no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—2842no—
922D4—2842no—
923D4—2842no—
924D4—2842no—
925D4—2842no—
926D4—2842no—
927D4—2842no—
928D4—2842no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—5688no—
934D4—1422no—
935D4—1422no—
936D4—1422no—
937D4—1422no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2842no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2842no—
955C2×C4—2842no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—5682no—
960C2×C4—1424no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4#1455609611yescharacteristic
964C2×C4#1455609611yescharacteristic
965C2×C4#1455609611yescharacteristic
966C2×C4#1455609611yescharacteristic
967C2×C4#1455609811yescharacteristic
968C2×C4#1455609811yescharacteristic
969C2×C4#1455609811yescharacteristic
970C2×C4#1455609811yescharacteristic
971C2×C4#1455609811yescharacteristic
972C2×C4#1455609811yescharacteristic
973C2×C4#1455610111yescharacteristic
974C2×C4#1455610111yescharacteristic
975C2×C4#1455610111yescharacteristic
976C2×C4#1455610111yescharacteristic
977C2×C4#1455610111yescharacteristic
978C2×C4#1455610111yescharacteristic
979C2×C4#1455610211yescharacteristic
980C2×C4#1455610211yescharacteristic
981C2×C4#1455610211yescharacteristic
982C2×C4#1455610211yescharacteristic
983C2×C4#1455612411yescharacteristic
984C2×C4#1455612411yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
989C2×C4C22×D28411yescharacteristic
990C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—1424no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—2844no—
1005C22—2842no—
1006C22—2842no—
1007C22—5682no—
1008C22—5682no—
1009C22—5682no—
1010C22—5682no—
1011C22—5682no—
1012C22#1798590811yescharacteristic
1013C22#1798590811yescharacteristic
1014C22#1798590811yescharacteristic
1015C22#1798590811yescharacteristic
1016C22C2×#1455609811yescharacteristic
1017C22C2×#1455610111yescharacteristic
1018C22C2×#1455612411yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—2844no—
1022C4—2842no—
1023C4—2842no—
1024C4#1798590811yescharacteristic
1025C4#1798590811yescharacteristic
1026C4#1798590811yescharacteristic
1027C4#1798590811yescharacteristic
1028C4C2×#1455609611yescharacteristic
1029C4C2×#1455609811yescharacteristic
1030C4C2×#1455610111yescharacteristic
1031C4C2×#1455610211yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—5682no—
1041C2—5682no—
1042C2C2×#1798590811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17985908
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC2×C71C2×#392
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71#23412
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986799C2semidirect
2. C2×#17986797C2semidirect
3. #22601669C2semidirect
4. #22596857C2semidirect
5. C2×#17985972C2semidirect
6. #22589401C2semidirect
7. #22589394C2semidirect
8. C2×#17985771C2semidirect
9. C2×#421×C71C2semidirect
21. C2×#14556161C22semidirect
25. C2×#14556156C22semidirect
33. #17986570C22semidirect
35. #17986563C22semidirect
41. #17986007C22semidirect
42. #17986003C22semidirect
46. #17985972C22semidirect
48. #17985771C22semidirect
53. #421×C71C22semidirect
77. C2×#11765865D4semidirect
79. C22×Dic142D4semidirect
81. C22×D284D4semidirect
119. C2×#11765849D4semidirect
121. C22×C71⋊C8D4semidirect
166. C2×M16×C71D4semidirect
167. C2×M16×C71D4semidirect
525. C2×#421D71semidirect
531. C71#23412semidirect
567. #421C2×D71semidirect
663. C2×M16C22⋊D71semidirect
664. C2×M16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
C2×#179867972
#226016692
#225968572
C2×#179859722
#225894012
#225893942
C2×#179857712
C2×#421×C712
#2341271