Finite Group Databasebeta

← #32024464

Subgroups — #32024464

Order 18176.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589402C214yesmaximal, complemented
7#22589395C214yesmaximal, complemented
8C2×#17985770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11C22×#11765865C2211yescharacteristic
12#17986799—22no—
13#17986799—22no—
14#17986799—22no—
15#17986799C2214yes—
16#17986797—22no—
17#17986797—22no—
18#17986797—22no—
19#17986797—22no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161—21no—
22C2×#14556159C2212yescomplemented
23C2×#14556158—21no—
24C2×#14556156—21no—
25C2×#14556156—21no—
26C2×#14556154C2212yescomplemented
27C2×#14556153—21no—
28C2×#14556150—22no—
29C2×#14556148—22no—
30C22×#11765849C2211yescharacteristic
31#17986577—22no—
32#17986573C2212yescomplemented
33#17986570—21no—
34#17986566C2212yescomplemented
35#17986563—21no—
36#17986558—22no—
37#17986545—22no—
38#17986510—22no—
39#17986506—22no—
40C2×#14556087C2211yescharacteristic
41#17986017—22no—
42#17986017C2214yescomplemented
43C2×#14556056—22no—
44#17985972—22no—
45#17985972C2214yescomplemented
46C2×#14556042—22no—
47#17985770C2214yescomplemented
48C22×#41×C71C2211yescharacteristic
49C22×M16×C71C2211yescharacteristic
50C2×#117×C71C2211yescharacteristic
51#419×C71C2212yescomplemented
52#418×C71C2212yescomplemented
53#417×C71—22no—
54#416×C71—22no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865—21no—
66C2×#11765865—21no—
67C2×#11765865—21no—
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865—21no—
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865D412yes—
76C2×#11765865D412yescomplemented
77C2×#11765865C2312yes—
78C2×#11765865C2312yes—
79C22×Dic142D411yescharacteristic
80C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87#14556161—24no—
88#14556161—24no—
89#14556161—24no—
90#14556161—24no—
91#14556159—24no—
92#14556159—24no—
93#14556158—24no—
94#14556158—24no—
95#14556156—24no—
96#14556156—24no—
97#14556156—24no—
98#14556156—24no—
99#14556154—24no—
100#14556154—24no—
101#14556153—24no—
102#14556153—24no—
103#14556150—28no—
104#14556150—28no—
105#14556148—28no—
106#14556148—28no—
107C2×Dic284—22no—
108C2×#11765855—22no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—22no—
111C2×#11765853—22no—
112C2×#11765852—22no—
113C2×D568—22no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765849—21no—
116C2×#11765849—21no—
117C2×#11765849—21no—
118C2×#11765849D412yescomplemented
119C2×#11765849D412yescomplemented
120C2×#11765849C2312yes—
121C22×C71⋊C8—21no—
122#14556126—22no—
123#14556124—22no—
124#14556117—22no—
125#14556115—22no—
126#14556111—24no—
127#14556109—24no—
128#14556107—24no—
129#14556104—24no—
130#14556102—24no—
131#14556100—28no—
132#14556099—24no—
133#14556097—24no—
134#14556096—24no—
135C4×C22⋊D71—28no—
136#14556087—21no—
137#14556087—21no—
138#14556087D412yes—
139#14556087C2312yes—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71D412yes—
142C2×C4×Dic71—21no—
143#14556056—28no—
144#14556042—28no—
145C2×#41×C71—21no—
146C2×#41×C71—21no—
147C2×#41×C71—21no—
148C2×#41×C71—21no—
149C2×#41×C71—21no—
150C2×#41×C71—21no—
151C2×#41×C71—21no—
152C2×#41×C71—21no—
153C2×#41×C71—21no—
154C2×#41×C71—21no—
155C2×#41×C71D412yes—
156C2×#41×C71D412yes—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71—21no—
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71—21no—
164C2×M16×C71—21no—
165C2×M16×C71—21no—
166C2×M16×C71D412yescomplemented
167C2×M16×C71C2312yes—
168C22×C8×C71D412yescomplemented
169#117×C71—21no—
170#117×C71—21no—
171#117×C71—21no—
172#117×C71C2312yes—
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C42×C71—21no—
176#103×C71—24no—
177#102×C71—24no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182#11765865—22no—
183#11765865—22no—
184#11765865—22no—
185#11765865—22no—
186#11765865—22no—
187#11765865—22no—
188#11765865—22no—
189#11765865—22no—
190#11765865—22no—
191#11765865—22no—
192#11765865—22no—
193#11765865—22no—
194#11765865—22no—
195#11765865—22no—
196#11765865—41no—
197#11765865—41no—
198#11765865—41no—
199#11765865—41no—
200#11765865—41no—
201#11765865—41no—
202#11765865—41no—
203#11765865—41no—
204#11765865—41no—
205#11765865—41no—
206#11765865—41no—
207#11765865—41no—
208#11765865—41no—
209#11765865—41no—
210#11765865—41no—
211#11765865—41no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142C2×D412yes—
223C2×Dic142C2×D412yes—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284C2×D412yes—
235C2×D284C2×D412yes—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—28no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244C2×C22⋊D71—41no—
245C2×C22⋊D71—41no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247C2×C22⋊D71—41no—
248C2×C22⋊D71—41no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—22no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—41no—
257C2×C4×D71—41no—
258C2×C4×D71—41no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—41no—
261C2×C4×D71—41no—
262C2×C4×D71—41no—
263C2×C4×D71—41no—
264Dic284—28no—
265#11765855—28no—
266#11765854—28no—
267#11765854—28no—
268#11765853—28no—
269#11765852—28no—
270D568—28no—
271#11765850—28no—
272#11765849—22no—
273#11765849—22no—
274#11765849—22no—
275#11765849C2×D414yes—
276C2×C71⋊C8—22no—
277C2×C71⋊C8—22no—
278C2×C71⋊C8—22no—
279C4⋊Dic71—22no—
280C4⋊Dic71—22no—
281Dic71⋊C4—28no—
282C22⋊Dic71—28no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71C2×D414yes—
285(C2×D71)⋊C4—28no—
286C4×Dic71—22no—
287C4×Dic71—22no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71C2×D411yescharacteristic
290#41×C71—22no—
291#41×C71—22no—
292#41×C71—22no—
293#41×C71—22no—
294#41×C71—22no—
295#41×C71—22no—
296#41×C71—22no—
297#41×C71—22no—
298#41×C71—41no—
299#41×C71—41no—
300#41×C71—41no—
301#41×C71—41no—
302#41×C71—41no—
303#41×C71—41no—
304#41×C71—41no—
305#41×C71—41no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71C2×D412yes—
312C2×D4×C71—22no—
313C2×D4×C71—22no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—41no—
320C2×D4×C71—41no—
321C2×D4×C71—41no—
322C2×D4×C71—41no—
323C2×D4×C71C2×D412yes—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—22no—
326C22×C4×C71—22no—
327C22×C4×C71—41no—
328C22×C4×C71—41no—
329C22×C4×C71—41no—
330C22×C4×C71—41no—
331C22×C4×C71—41no—
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71#4111yescharacteristic
344C22×C4×C71#4111yescharacteristic
345C22×C4×C71C2411yescharacteristic
346M16×C71—22no—
347M16×C71—22no—
348M16×C71—22no—
349M16×C71—22no—
350C2×C8×C71—22no—
351C2×C8×C71—22no—
352C2×C8×C71C2×D414yes—
353C4⋊C4×C71—22no—
354C4⋊C4×C71—41no—
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71—41no—
357C42×C71—22no—
358C42×C71—41no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—81no—
363C23×C71—82no—
364C23×C71#12011yescharacteristic
365C23×C71#12011yescharacteristic
366C23×C71#12111yescharacteristic
367C23×C71#12111yescharacteristic
368C23×C71#12711yescharacteristic
369C23×C71#12711yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—82no—
378C22×D71—82no—
379Q8×C71—22no—
380Q8×C71—22no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—41no—
383D4×C71—22no—
384D4×C71—22no—
385D4×C71—42no—
386D4×C71—42no—
387D4×C71—42no—
388D4×C71—42no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—42no—
395C2×C4×C71—42no—
396C2×C4×C71—42no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—42no—
399C2×C4×C71—82no—
400C2×C4×C71#12011yescharacteristic
401C2×C4×C71#12011yescharacteristic
402C2×C4×C71#12011yescharacteristic
403C2×C4×C71#12011yescharacteristic
404C2×C4×C71#12011yescharacteristic
405C2×C4×C71#12011yescharacteristic
406C2×C4×C71#12011yescharacteristic
407C2×C4×C71#12011yescharacteristic
408C2×C4×C71#12011yescharacteristic
409C2×C4×C71#12011yescharacteristic
410C2×C4×C71#12111yescharacteristic
411C2×C4×C71#12111yescharacteristic
412C2×C4×C71#12111yescharacteristic
413C2×C4×C71#12111yescharacteristic
414C2×C4×C71#12111yescharacteristic
415C2×C4×C71#12111yescharacteristic
416C2×C4×C71#12111yescharacteristic
417C2×C4×C71#12111yescharacteristic
418C2×C4×C71#12111yescharacteristic
419C2×C4×C71#12111yescharacteristic
420C2×C4×C71#12711yescharacteristic
421C2×C4×C71#12711yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D71—42no—
429C22⋊D71—42no—
430C22⋊D71—42no—
431C22⋊D71—42no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—42no—
434C22⋊D71—42no—
435C22⋊D71—42no—
436C22⋊D71—88no—
437C2×Dic71—24no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—82no—
445D284—22no—
446D284—22no—
447D284—22no—
448D284—22no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—41no—
452D284—41no—
453C4×D71—42no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—42no—
456C4×D71—42no—
457C4×D71—42no—
458C4×D71—42no—
459C4×D71—42no—
460C4×D71—42no—
461Dic142—22no—
462Dic142—22no—
463Dic142—22no—
464Dic142—22no—
465Dic142—41no—
466Dic142—41no—
467Dic142—41no—
468Dic142—41no—
469C8×C71—24no—
470C71⋊C8—24no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—44no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—82no—
481C22×C71—82no—
482C22×C71#39211yescharacteristic
483C22×C71#39211yescharacteristic
484C22×C71#39211yescharacteristic
485C22×C71#39211yescharacteristic
486C22×C71C2×#12011yescharacteristic
487C22×C71C2×#12111yescharacteristic
488C22×C71C2×#12711yescharacteristic
489C2×D71—44no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—82no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—82no—
497C4×C71—42no—
498C4×C71—82no—
499C4×C71#39211yescharacteristic
500C4×C71#39211yescharacteristic
501C4×C71#39211yescharacteristic
502C4×C71#39211yescharacteristic
503C4×C71C2×#12011yescharacteristic
504C4×C71C2×#12011yescharacteristic
505C4×C71C2×#12111yescharacteristic
506C4×C71C2×#12111yescharacteristic
507Dic71—44no—
508Dic71—42no—
509Dic71—42no—
510#23412—711nomaximal, Sylow
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—21no—
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—21no—
518C2×C71—82no—
519C2×C71C2×#39211yescharacteristic
520D71—82no—
521D71—82no—
522C2×#575—711no—
523C2×#575—711no—
524#3449—711no—
525C2×#421—711no—
526#2896D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#410—711no—
528#2009—714no—
529#2008—714no—
530C2×#344—711no—
531C71#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—711no—
533C22×#41—711no—
534C22×#41C2×D7111yescharacteristic
535#575—714no—
536#575—1422no—
537#575—1422no—
538#575—1422no—
539#575—1422no—
540#575—1422no—
541#575—1422no—
542#575—1422no—
543C2×#137—712no—
544C2×#137—1421no—
545C2×#137—1421no—
546C2×#137—1421no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
551C2×#135—1422no—
552C2×#135—1422no—
553C22×M16—711no—
554C22×M16C2×D7111yescharacteristic
555#537—1422no—
556#536—712no—
557#536—1421no—
558#535—712no—
559#535—1421no—
560#534—1422no—
561#532—1422no—
562#525—1422no—
563#525—1422no—
564C2×#117—711no—
565C2×#117C2×D7111yescharacteristic
566#421—714no—
567#421—1422no—
568C2×#104—1422no—
569#419C2×D7112yescomplemented
570#418C2×D7112yescomplemented
571#417—22no—
572#416—22no—
573#410—714no—
574#410—1422no—
575C2×#99—1422no—
576#344—714no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—712no—
588C2×#41—712no—
589C2×#41—712no—
590C2×#41—712no—
591C2×#41—1421no—
592C2×#41—1421no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1421no—
599C2×#41—1421no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41D28412yes—
612C2×#41D28412yes—
613C22×Q8—711no—
614C22×Q8—711no—
615C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—711no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4C22×D7111yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—1421no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626#137—1424no—
627#137—1424no—
628#137—1424no—
629#137—1424no—
630#137—1424no—
631#137—1424no—
632#137—1424no—
633#137—1424no—
634AGL(1,ℤ/8)—1424no—
635AGL(1,ℤ/8)—1424no—
636AGL(1,ℤ/8)—1424no—
637AGL(1,ℤ/8)—1424no—
638AGL(1,ℤ/8)—1424no—
639AGL(1,ℤ/8)—1424no—
640AGL(1,ℤ/8)—1424no—
641AGL(1,ℤ/8)—1424no—
642#135—1428no—
643#135—1428no—
644#135—1428no—
645#135—1428no—
646C2×Q16—1422no—
647C2×Q16—1422no—
648C2×SD16—1422no—
649C2×SD16—1422no—
650C2×SD16—1422no—
651C2×SD16—1422no—
652C2×D8—1422no—
653C2×D8—1422no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—712no—
659C2×M16—712no—
660C2×M16—712no—
661C2×M16—1421no—
662C2×M16—1421no—
663C2×M16—1421no—
664C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
665C2×M16C22×D7112yes—
666C22×C8—1421no—
667C22×C8C22⋊D7112yescomplemented
668C4⋊Q8—1422no—
669#127—1422no—
670#124—1422no—
671#124—1422no—
672#123—1424no—
673#123—1424no—
674C22⋊Q8—1424no—
675C22⋊Q8—1424no—
676#121—1424no—
677#121—1428no—
678#121—1424no—
679#120—1424no—
680#120—1424no—
681C4×D4—1428no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—712no—
686#117—712no—
687#117—1421no—
688#117—1421no—
689#117C22×D7112yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1421no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—712no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1421no—
696#104—1428no—
697#103—24no—
698#102—24no—
699#99—1428no—
700C24—21no—
701C24—1421no—
702C24—1421no—
703C24D4×D7111yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—2841no—
721#41—2841no—
722#41—2841no—
723#41—2841no—
724#41—2841no—
725#41—2841no—
726#41—2841no—
727#41—2841no—
728#41—2841no—
729#41—2841no—
730#41—2841no—
731#41—2841no—
732#41—2841no—
733#41—2841no—
734#41—2841no—
735#41—2841no—
736#41—1422no—
737#41—1422no—
738#41—1422no—
739#41—1422no—
740#41—1422no—
741#41—1422no—
742#41—1422no—
743#41—1422no—
744#41—1422no—
745#41—1422no—
746#41—1422no—
747#41—1422no—
748#41—1422no—
749#41—1422no—
750#41—1422no—
751#41—1422no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—712no—
758C2×Q8—712no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8C2×D28412yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—2841no—
783C2×D4—2841no—
784C2×D4—2841no—
785C2×D4—2841no—
786C2×D4—2841no—
787C2×D4—2841no—
788C2×D4—2841no—
789C2×D4—712no—
790C2×D4—712no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1428no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4C2×D28412yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—2841no—
816C22×C4—2841no—
817C22×C4—2841no—
818C22×C4—2841no—
819C22×C4—2841no—
820C22×C4—2841no—
821C22×C4—2841no—
822C22×C4—2841no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1422no—
826C22×C4—1422no—
827C22×C4—1422no—
828C22×C4—1422no—
829C22×C4—1422no—
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4D4×D7111yescharacteristic
833C22×C4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4D4×D7111yescharacteristic
835C22×C4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4D4×D7111yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
839C22×C4C2×D28411yescharacteristic
840C22×C4C2×D28411yescharacteristic
841C22×C4#1176586511yescharacteristic
842C22×C4#1176586511yescharacteristic
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—1428no—
845Q16—1428no—
846SD16—1428no—
847SD16—1428no—
848SD16—1428no—
849SD16—1428no—
850D8—1428no—
851D8—1428no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—714no—
857M16—1422no—
858M16—1422no—
859M16—1422no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—1422no—
863C2×C8—1422no—
864C2×C8—1422no—
865C2×C8C2×C22⋊D7114yes—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—1428no—
869C4⋊C4—1422no—
870C4⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—714no—
874C22⋊C4—1428no—
875C22⋊C4—1428no—
876C22⋊C4—1422no—
877C42—22no—
878C42—41no—
879C42—1422no—
880C42—1422no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—5682no—
891C23—5682no—
892C23—1422no—
893C23—1422no—
894C23#1455609811yescharacteristic
895C23#1455609811yescharacteristic
896C23#1455610111yescharacteristic
897C23#1455610111yescharacteristic
898C23#1455612411yescharacteristic
899C23#1455612411yescharacteristic
900C23C2×D4×D7111yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—2841no—
906Q8—2841no—
907Q8—2841no—
908Q8—2841no—
909Q8—1422no—
910Q8—1422no—
911Q8—1422no—
912Q8—1422no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—2842no—
922D4—2842no—
923D4—2842no—
924D4—2842no—
925D4—2842no—
926D4—2842no—
927D4—2842no—
928D4—2842no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—5688no—
934D4—1422no—
935D4—1422no—
936D4—1422no—
937D4—1422no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2842no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2842no—
955C2×C4—2842no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—5682no—
960C2×C4—1424no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4#1455609611yescharacteristic
964C2×C4#1455609611yescharacteristic
965C2×C4#1455609611yescharacteristic
966C2×C4#1455609611yescharacteristic
967C2×C4#1455609811yescharacteristic
968C2×C4#1455609811yescharacteristic
969C2×C4#1455609811yescharacteristic
970C2×C4#1455609811yescharacteristic
971C2×C4#1455609811yescharacteristic
972C2×C4#1455609811yescharacteristic
973C2×C4#1455610111yescharacteristic
974C2×C4#1455610111yescharacteristic
975C2×C4#1455610111yescharacteristic
976C2×C4#1455610111yescharacteristic
977C2×C4#1455610111yescharacteristic
978C2×C4#1455610111yescharacteristic
979C2×C4#1455610211yescharacteristic
980C2×C4#1455610211yescharacteristic
981C2×C4#1455610211yescharacteristic
982C2×C4#1455610211yescharacteristic
983C2×C4#1455612411yescharacteristic
984C2×C4#1455612411yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
989C2×C4C22×D28411yescharacteristic
990C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—1424no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—2844no—
1005C22—2842no—
1006C22—2842no—
1007C22—5682no—
1008C22—5682no—
1009C22—5682no—
1010C22—5682no—
1011C22—5682no—
1012C22#1798590811yescharacteristic
1013C22#1798590811yescharacteristic
1014C22#1798590811yescharacteristic
1015C22#1798590811yescharacteristic
1016C22C2×#1455609811yescharacteristic
1017C22C2×#1455610111yescharacteristic
1018C22C2×#1455612411yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—2844no—
1022C4—2842no—
1023C4—2842no—
1024C4#1798590811yescharacteristic
1025C4#1798590811yescharacteristic
1026C4#1798590811yescharacteristic
1027C4#1798590811yescharacteristic
1028C4C2×#1455609611yescharacteristic
1029C4C2×#1455609811yescharacteristic
1030C4C2×#1455610111yescharacteristic
1031C4C2×#1455610211yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—5682no—
1041C2—5682no—
1042C2C2×#1798590811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17985908
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2896C2
socleC2×C71C2×#392
hypercenter#2896D71
hypocenterC71#23412
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986799C2semidirect
2. C2×#17986797C2semidirect
3. #22601669C2semidirect
4. C2×#17986017C2semidirect
5. C2×#17985972C2semidirect
6. #22589402C2semidirect
7. #22589395C2semidirect
8. C2×#17985770C2semidirect
9. C71×#2896C2semidirect
22. C2×#14556159C22semidirect
26. C2×#14556154C22semidirect
32. #17986573C22semidirect
34. #17986566C22semidirect
42. #17986017C22semidirect
45. #17985972C22semidirect
47. #17985770C22semidirect
51. #419×C71C22semidirect
52. #418×C71C22semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
80. C22×Dic142D4semidirect
82. C22×D284D4semidirect
118. C2×#11765849D4semidirect
119. C2×#11765849D4semidirect
166. C2×M16×C71D4semidirect
168. C22×C8×C71D4semidirect
526. #2896D71semidirect
531. C71#23412semidirect
569. #419C2×D71semidirect
570. #418C2×D71semidirect
664. C2×M16C22⋊D71semidirect
667. C22×C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
C2×#179867972
#226016692
C2×#179860172
C2×#179859722
#225894022
#225893952
C2×#179857702
C71×#28962
#2341271