Finite Group Databasebeta

← #32024465

Subgroups — #32024465

Order 18176.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589403C214yesmaximal, complemented
8#22589396C214yesmaximal, complemented
9C2×#344×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11C22×#11765865C2211yescharacteristic
12C22×#11765865C2211yescharacteristic
13#17986799—22no—
14#17986799—22no—
15#17986799—22no—
16#17986799—22no—
17#17986799—22no—
18#17986799—22no—
19#17986799—22no—
20#17986799C2214yes—
21C2×#14556161—21no—
22C2×#14556161—21no—
23C2×#14556161—21no—
24C2×#14556161C2212yescomplemented
25C2×#14556156—21no—
26C2×#14556156—21no—
27C2×#14556156—21no—
28C2×#14556156C2212yescomplemented
29C2×#14556150—22no—
30C2×#14556150—22no—
31#17986580—22no—
32#17986575—21no—
33#17986575C2212yescomplemented
34#17986568—21no—
35#17986568C2212yescomplemented
36#17986561—22no—
37#17986549—22no—
38#17986511—22no—
39#17986511—22no—
40C2×#14556087C2211yescharacteristic
41#17986015—22no—
42#17986015C2214yescomplemented
43C2×#14556054—22no—
44#17986009C2212yescomplemented
45#17986005C2212yescomplemented
46#17986001—22no—
47#17985996—22no—
48#17985972—22no—
49#17985972C2214yescomplemented
50C2×#14556042—22no—
51C22×M16×C71C2211yescharacteristic
52C22×M16×C71C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#344×C71C2214yescomplemented
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865—21no—
66C2×#11765865—21no—
67C2×#11765865—21no—
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865—21no—
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865D412yes—
86C2×#11765865D412yes—
87C2×#11765865D412yes—
88C2×#11765865D412yescomplemented
89C2×#11765865C2312yes—
90C2×#11765865C2312yes—
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
93C22×Dic142C2311yescharacteristic
94C22×D284D411yescharacteristic
95C22×D284D411yescharacteristic, complemented
96C22×D284C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D71—21no—
98C22×C22⋊D71—21no—
99C22×C22⋊D71—21no—
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71—21no—
103#14556161—24no—
104#14556161—24no—
105#14556161—24no—
106#14556161—24no—
107#14556161—24no—
108#14556161—24no—
109#14556161—24no—
110#14556161—24no—
111#14556156—24no—
112#14556156—24no—
113#14556156—24no—
114#14556156—24no—
115#14556156—24no—
116#14556156—24no—
117#14556156—24no—
118#14556156—24no—
119#14556150—28no—
120#14556150—28no—
121#14556150—28no—
122#14556150—28no—
123C2×Dic284—22no—
124C2×Dic284—22no—
125C2×#11765854—22no—
126C2×#11765854—22no—
127C2×#11765854—22no—
128C2×#11765854—22no—
129C2×D568—22no—
130C2×D568—22no—
131#14556128—22no—
132#14556125—22no—
133#14556116—22no—
134#14556116—22no—
135#14556112—24no—
136#14556112—24no—
137#14556108—24no—
138#14556108—24no—
139#14556103—24no—
140#14556103—24no—
141#14556102—28no—
142#14556098—24no—
143#14556098—24no—
144C4×D284—28no—
145#14556087—21no—
146#14556087—21no—
147#14556087—21no—
148#14556087C2312yes—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×C4×Dic71—21no—
152#14556054—28no—
153#14556053—24no—
154#14556050—24no—
155#14556042—28no—
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×M16×C71—21no—
158C2×M16×C71—21no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71—21no—
161C2×M16×C71—21no—
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71—21no—
164C2×M16×C71D412yescomplemented
165C2×M16×C71D412yescomplemented
166C2×M16×C71D412yescomplemented
167C2×M16×C71C2312yes—
168C2×M16×C71C2312yes—
169C22×C8×C71—21no—
170C22×C8×C71D412yescomplemented
171#117×C71—21no—
172#117×C71—21no—
173#117×C71D412yes—
174#117×C71C2312yes—
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71D412yes—
177C2×C42×C71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181#11765865—22no—
182#11765865—22no—
183#11765865—22no—
184#11765865—22no—
185#11765865—22no—
186#11765865—22no—
187#11765865—22no—
188#11765865—22no—
189#11765865—22no—
190#11765865—22no—
191#11765865—22no—
192#11765865—22no—
193#11765865—22no—
194#11765865—22no—
195#11765865—22no—
196#11765865—22no—
197#11765865—22no—
198#11765865—22no—
199#11765865—22no—
200#11765865—22no—
201#11765865—22no—
202#11765865—22no—
203#11765865—22no—
204#11765865—22no—
205#11765865—41no—
206#11765865—41no—
207#11765865—41no—
208#11765865—41no—
209#11765865—41no—
210#11765865—41no—
211#11765865—41no—
212#11765865—41no—
213#11765865—41no—
214#11765865—41no—
215#11765865—41no—
216#11765865—41no—
217#11765865—41no—
218#11765865—41no—
219#11765865—41no—
220#11765865—41no—
221#11765865—41no—
222#11765865—41no—
223#11765865—41no—
224#11765865—41no—
225#11765865—41no—
226#11765865—41no—
227#11765865—41no—
228#11765865—41no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—21no—
241C2×Dic142—21no—
242C2×Dic142—21no—
243C2×Dic142—21no—
244C2×Dic142C2×D412yes—
245C2×Dic142C2×D412yes—
246C2×Dic142C2×D412yes—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284—21no—
256C2×D284—21no—
257C2×D284—21no—
258C2×D284—21no—
259C2×D284—21no—
260C2×D284—21no—
261C2×D284—21no—
262C2×D284—28no—
263C2×D284C2×D412yes—
264C2×D284C2×D412yes—
265C2×D284C2×D412yes—
266C2×C22⋊D71—22no—
267C2×C22⋊D71—22no—
268C2×C22⋊D71—22no—
269C2×C22⋊D71—22no—
270C2×C22⋊D71—22no—
271C2×C22⋊D71—22no—
272C2×C22⋊D71—41no—
273C2×C22⋊D71—41no—
274C2×C22⋊D71—41no—
275C2×C22⋊D71—41no—
276C2×C22⋊D71—41no—
277C2×C22⋊D71—41no—
278C2×C22⋊D71—41no—
279C2×C22⋊D71—41no—
280C2×C22⋊D71—41no—
281C2×C22⋊D71—41no—
282C2×C22⋊D71—41no—
283C2×C22⋊D71—41no—
284C22×Dic71—21no—
285C22×Dic71—21no—
286C22×Dic71—21no—
287C22×Dic71—41no—
288C2×C4×D71—22no—
289C2×C4×D71—22no—
290C2×C4×D71—22no—
291C2×C4×D71—22no—
292C2×C4×D71—22no—
293C2×C4×D71—22no—
294C2×C4×D71—41no—
295C2×C4×D71—41no—
296C2×C4×D71—41no—
297C2×C4×D71—41no—
298C2×C4×D71—41no—
299C2×C4×D71—41no—
300C2×C4×D71—41no—
301C2×C4×D71—41no—
302C2×C4×D71—41no—
303C2×C4×D71—41no—
304C2×C4×D71—41no—
305C2×C4×D71—41no—
306Dic284—28no—
307Dic284—28no—
308#11765854—28no—
309#11765854—28no—
310#11765854—28no—
311#11765854—28no—
312D568—28no—
313D568—28no—
314C4⋊Dic71—28no—
315C4⋊Dic71—22no—
316C4⋊Dic71—41no—
317C22⋊Dic71—22no—
318C22⋊Dic71—41no—
319(C2×D71)⋊C4—28no—
320(C2×D71)⋊C4—28no—
321C4×Dic71—22no—
322C4×Dic71—41no—
323C24×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71#4111yescharacteristic
337C22×C4×C71#4111yescharacteristic
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339M16×C71—22no—
340M16×C71—22no—
341M16×C71—22no—
342M16×C71—22no—
343M16×C71—22no—
344M16×C71—22no—
345M16×C71—22no—
346M16×C71C2×D414yes—
347C2×C8×C71—22no—
348C2×C8×C71—22no—
349C2×C8×C71—22no—
350C2×C8×C71—22no—
351C2×C8×C71—22no—
352C2×C8×C71C2×D414yes—
353C4⋊C4×C71—22no—
354C4⋊C4×C71—22no—
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71C2×D414yes—
357C42×C71—22no—
358C42×C71—22no—
359C23×C71—81no—
360C23×C71#12011yescharacteristic
361C23×C71#12011yescharacteristic
362C23×C71#12111yescharacteristic
363C23×C71#12111yescharacteristic
364C23×C71#12711yescharacteristic
365C23×C71#12711yescharacteristic
366C23×C71C22×D411yescharacteristic
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—82no—
377C22×D71—82no—
378C22×D71—82no—
379C2×C4×C71—24no—
380C2×C4×C71—82no—
381C2×C4×C71#12011yescharacteristic
382C2×C4×C71#12011yescharacteristic
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71#12011yescharacteristic
385C2×C4×C71#12011yescharacteristic
386C2×C4×C71#12011yescharacteristic
387C2×C4×C71#12011yescharacteristic
388C2×C4×C71#12011yescharacteristic
389C2×C4×C71#12011yescharacteristic
390C2×C4×C71#12011yescharacteristic
391C2×C4×C71#12111yescharacteristic
392C2×C4×C71#12111yescharacteristic
393C2×C4×C71#12111yescharacteristic
394C2×C4×C71#12111yescharacteristic
395C2×C4×C71#12111yescharacteristic
396C2×C4×C71#12111yescharacteristic
397C2×C4×C71#12111yescharacteristic
398C2×C4×C71#12111yescharacteristic
399C2×C4×C71#12111yescharacteristic
400C2×C4×C71#12111yescharacteristic
401C2×C4×C71#12711yescharacteristic
402C2×C4×C71#12711yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
409C22⋊D71—42no—
410C22⋊D71—42no—
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—42no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—42no—
418C22⋊D71—42no—
419C22⋊D71—42no—
420C22⋊D71—42no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—82no—
432D284—22no—
433D284—22no—
434D284—22no—
435D284—22no—
436D284—22no—
437D284—22no—
438D284—41no—
439D284—41no—
440D284—41no—
441D284—41no—
442D284—41no—
443D284—41no—
444D284—88no—
445C4×D71—42no—
446C4×D71—42no—
447C4×D71—42no—
448C4×D71—42no—
449C4×D71—42no—
450C4×D71—42no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—42no—
453C4×D71—42no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—42no—
456C4×D71—42no—
457Dic142—22no—
458Dic142—22no—
459Dic142—22no—
460Dic142—22no—
461Dic142—22no—
462Dic142—22no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466Dic142—41no—
467Dic142—41no—
468Dic142—41no—
469C8×C71—24no—
470C8×C71—24no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71#39211yescharacteristic
479C22×C71#39211yescharacteristic
480C22×C71#39211yescharacteristic
481C22×C71#39211yescharacteristic
482C22×C71C2×#12011yescharacteristic
483C22×C71C2×#12111yescharacteristic
484C22×C71C2×#12711yescharacteristic
485C2×D71—44no—
486C2×D71—44no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—82no—
491C2×D71—82no—
492C2×D71—82no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—82no—
497C4×C71—44no—
498C4×C71#39211yescharacteristic
499C4×C71#39211yescharacteristic
500C4×C71#39211yescharacteristic
501C4×C71#39211yescharacteristic
502C4×C71C2×#12011yescharacteristic
503C4×C71C2×#12011yescharacteristic
504C4×C71C2×#12111yescharacteristic
505C4×C71C2×#12111yescharacteristic
506Dic71—42no—
507Dic71—42no—
508Dic71—42no—
509Dic71—82no—
510#23412—711nomaximal, Sylow
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—21no—
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—21no—
518C2×C71C2×#39211yescharacteristic
519D71—82no—
520D71—82no—
521D71—82no—
522C2×#575—711no—
523C2×#575—711no—
524#3449—711no—
525C2×#421—711no—
526#2896—711no—
527C2×#410—711no—
528#2009—714no—
529#2008—714no—
530C2×#344D7111yescharacteristic, complemented
531C71#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—711no—
533C22×#41—711no—
534C22×#41—711no—
535#575—714no—
536#575—1422no—
537#575—1422no—
538#575—1422no—
539#575—1422no—
540#575—1422no—
541#575—1422no—
542#575—1422no—
543C2×#137—712no—
544C2×#137—1421no—
545C2×#137—1421no—
546C2×#137—1421no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
551C2×#135—1422no—
552C2×#135—1422no—
553C22×M16C2×D7111yescharacteristic
554C22×M16C2×D7111yescharacteristic
555#537—1422no—
556#536—712no—
557#536—1421no—
558#535—712no—
559#535—1421no—
560#534—1422no—
561#532—1422no—
562#525—1422no—
563#525—1422no—
564C2×#117—711no—
565C2×#117C2×D7111yescharacteristic
566#421—714no—
567#421—1422no—
568C2×#104—1422no—
569#419—712no—
570#418—712no—
571#417—1422no—
572#416—1422no—
573#410—714no—
574#410—1422no—
575C2×#99—1422no—
576#344C2×D7114yescomplemented
577C2×#41—712no—
578C2×#41—712no—
579C2×#41—712no—
580C2×#41—712no—
581C2×#41—712no—
582C2×#41—712no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1421no—
587C2×#41—1421no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41—1421no—
592C2×#41—1421no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1421no—
599C2×#41—1421no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1421no—
613C22×Q8—711no—
614C22×Q8—711no—
615C22×Q8—711no—
616C22×D4—711no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—711no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C22×D4—1421no—
622C23×C4—1421no—
623C23×C4—1421no—
624C23×C4—1421no—
625C23×C4C22×D7111yescharacteristic
626#137—1424no—
627#137—1424no—
628#137—1424no—
629#137—1424no—
630#137—1424no—
631#137—1424no—
632#137—1424no—
633#137—1424no—
634AGL(1,ℤ/8)—1424no—
635AGL(1,ℤ/8)—1424no—
636AGL(1,ℤ/8)—1424no—
637AGL(1,ℤ/8)—1424no—
638AGL(1,ℤ/8)—1424no—
639AGL(1,ℤ/8)—1424no—
640AGL(1,ℤ/8)—1424no—
641AGL(1,ℤ/8)—1424no—
642#135—1428no—
643#135—1428no—
644#135—1428no—
645#135—1428no—
646C2×Q16—1422no—
647C2×Q16—1422no—
648C2×SD16—1422no—
649C2×SD16—1422no—
650C2×SD16—1422no—
651C2×SD16—1422no—
652C2×D8—1422no—
653C2×D8—1422no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16D28412yescomplemented
662C2×M16D28412yescomplemented
663C2×M16D28412yescomplemented
664C2×M16C22×D7112yes—
665C2×M16C22×D7112yes—
666C22×C8—21no—
667C22×C8D28412yescomplemented
668C4⋊Q8—1422no—
669#127—1422no—
670#124—1422no—
671#124—1422no—
672#123—1424no—
673#123—1424no—
674C22⋊Q8—1424no—
675C22⋊Q8—1424no—
676#121—1424no—
677#121—1424no—
678#121—1428no—
679#120—1424no—
680#120—1424no—
681C4×D4—1428no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—712no—
685#117—1421no—
686#117—1421no—
687#117—1421no—
688#117D28412yes—
689#117C22×D7112yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1421no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4D28412yes—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1421no—
696#104—1428no—
697#103—1424no—
698#102—1424no—
699#99—1428no—
700C24—1421no—
701C24—1421no—
702C24—1421no—
703C24C2×D28411yescharacteristic
704#41—2841no—
705#41—2841no—
706#41—2841no—
707#41—2841no—
708#41—2841no—
709#41—2841no—
710#41—2841no—
711#41—2841no—
712#41—2841no—
713#41—2841no—
714#41—2841no—
715#41—2841no—
716#41—2841no—
717#41—2841no—
718#41—2841no—
719#41—2841no—
720#41—2841no—
721#41—2841no—
722#41—2841no—
723#41—2841no—
724#41—2841no—
725#41—2841no—
726#41—2841no—
727#41—2841no—
728#41—1422no—
729#41—1422no—
730#41—1422no—
731#41—1422no—
732#41—1422no—
733#41—1422no—
734#41—1422no—
735#41—1422no—
736#41—1422no—
737#41—1422no—
738#41—1422no—
739#41—1422no—
740#41—1422no—
741#41—1422no—
742#41—1422no—
743#41—1422no—
744#41—1422no—
745#41—1422no—
746#41—1422no—
747#41—1422no—
748#41—1422no—
749#41—1422no—
750#41—1422no—
751#41—1422no—
752C2×Q8—712no—
753C2×Q8—712no—
754C2×Q8—712no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×D4—2841no—
771C2×D4—2841no—
772C2×D4—2841no—
773C2×D4—2841no—
774C2×D4—2841no—
775C2×D4—2841no—
776C2×D4—2841no—
777C2×D4—2841no—
778C2×D4—2841no—
779C2×D4—2841no—
780C2×D4—2841no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—712no—
783C2×D4—712no—
784C2×D4—712no—
785C2×D4—1428no—
786C2×D4—1422no—
787C2×D4—1422no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—2841no—
809C22×C4—2841no—
810C22×C4—2841no—
811C22×C4—2841no—
812C22×C4—2841no—
813C22×C4—2841no—
814C22×C4—2841no—
815C22×C4—2841no—
816C22×C4—2841no—
817C22×C4—2841no—
818C22×C4—2841no—
819C22×C4—2841no—
820C22×C4—2841no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1422no—
825C22×C4—1422no—
826C22×C4—1422no—
827C22×C4—1422no—
828C22×C4—1422no—
829C22×C4—1422no—
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4D4×D7111yescharacteristic
833C22×C4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4D4×D7111yescharacteristic
835C22×C4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4C2×D28411yescharacteristic
837C22×C4C2×D28411yescharacteristic
838C22×C4C2×D28411yescharacteristic
839C22×C4C2×D28411yescharacteristic
840C22×C4C2×D28411yescharacteristic
841C22×C4#1176586611yescharacteristic
842C22×C4#1176586611yescharacteristic
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—1428no—
845Q16—1428no—
846SD16—1428no—
847SD16—1428no—
848SD16—1428no—
849SD16—1428no—
850D8—1428no—
851D8—1428no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16C2×D28414yes—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8C2×D28414yes—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—2841no—
869C4⋊C4—1428no—
870C4⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—2841no—
873C22⋊C4—1428no—
874C22⋊C4—1428no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4C2×D28414yes—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—2841no—
880C42—1422no—
881C23—81no—
882C23—2841no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—5682no—
889C23—5682no—
890C23—5682no—
891C23—1422no—
892C23—1422no—
893C23—1422no—
894C23#1455609811yescharacteristic
895C23#1455609811yescharacteristic
896C23#1455610311yescharacteristic
897C23#1455610311yescharacteristic
898C23#1455612511yescharacteristic
899C23#1455612511yescharacteristic
900C23C22×D28411yescharacteristic
901Q8—2841no—
902Q8—2841no—
903Q8—2841no—
904Q8—2841no—
905Q8—2841no—
906Q8—2841no—
907Q8—1422no—
908Q8—1422no—
909Q8—1422no—
910Q8—1422no—
911Q8—1422no—
912Q8—1422no—
913D4—2842no—
914D4—2842no—
915D4—2842no—
916D4—2842no—
917D4—2842no—
918D4—2842no—
919D4—2842no—
920D4—2842no—
921D4—2842no—
922D4—2842no—
923D4—2842no—
924D4—2842no—
925D4—2841no—
926D4—2841no—
927D4—2841no—
928D4—2841no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—5688no—
932D4—1422no—
933D4—1422no—
934D4—1422no—
935D4—1422no—
936D4—1422no—
937D4—1422no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—2842no—
949C2×C4—2842no—
950C2×C4—2842no—
951C2×C4—2842no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2842no—
955C2×C4—2842no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—5682no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4#1455609811yescharacteristic
964C2×C4#1455609811yescharacteristic
965C2×C4#1455609811yescharacteristic
966C2×C4#1455609811yescharacteristic
967C2×C4#1455609811yescharacteristic
968C2×C4#1455609811yescharacteristic
969C2×C4#1455609811yescharacteristic
970C2×C4#1455609811yescharacteristic
971C2×C4#1455609811yescharacteristic
972C2×C4#1455609811yescharacteristic
973C2×C4#1455610311yescharacteristic
974C2×C4#1455610311yescharacteristic
975C2×C4#1455610311yescharacteristic
976C2×C4#1455610311yescharacteristic
977C2×C4#1455610311yescharacteristic
978C2×C4#1455610311yescharacteristic
979C2×C4#1455610311yescharacteristic
980C2×C4#1455610311yescharacteristic
981C2×C4#1455610311yescharacteristic
982C2×C4#1455610311yescharacteristic
983C2×C4#1455612511yescharacteristic
984C2×C4#1455612511yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C22×D28411yescharacteristic
989C2×C4C22×D28411yescharacteristic
990C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—24no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—2844no—
1001C22—2844no—
1002C22—2842no—
1003C22—2842no—
1004C22—2842no—
1005C22—5682no—
1006C22—5682no—
1007C22—5682no—
1008C22—5682no—
1009C22—5682no—
1010C22—5682no—
1011C22—5682no—
1012C22#1798590911yescharacteristic
1013C22#1798590911yescharacteristic
1014C22#1798590911yescharacteristic
1015C22#1798590911yescharacteristic
1016C22C2×#1455609811yescharacteristic
1017C22C2×#1455610311yescharacteristic
1018C22C2×#1455612511yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—2842no—
1021C4—2842no—
1022C4—2842no—
1023C4—5682no—
1024C4#1798590911yescharacteristic
1025C4#1798590911yescharacteristic
1026C4#1798590911yescharacteristic
1027C4#1798590911yescharacteristic
1028C4C2×#1455609811yescharacteristic
1029C4C2×#1455609811yescharacteristic
1030C4C2×#1455610311yescharacteristic
1031C4C2×#1455610311yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—5682no—
1040C2—5682no—
1041C2—5682no—
1042C2C2×#1798590911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17985909
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#344×C71C2
socleC2×C71C2×#392
hypercenterC2×#344D71
hypocenterC71#23412
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986799C2semidirect
2. C2×#17986799C2semidirect
3. #22601673C2semidirect
4. C2×#17986015C2semidirect
5. #22596860C2semidirect
6. C2×#17985972C2semidirect
7. #22589403C2semidirect
8. #22589396C2semidirect
9. C2×#344×C71C2semidirect
24. C2×#14556161C22semidirect
28. C2×#14556156C22semidirect
33. #17986575C22semidirect
35. #17986568C22semidirect
42. #17986015C22semidirect
44. #17986009C22semidirect
45. #17986005C22semidirect
49. #17985972C22semidirect
54. #344×C71C22semidirect
88. C2×#11765865D4semidirect
92. C22×Dic142D4semidirect
95. C22×D284D4semidirect
164. C2×M16×C71D4semidirect
165. C2×M16×C71D4semidirect
166. C2×M16×C71D4semidirect
170. C22×C8×C71D4semidirect
530. C2×#344D71semidirect
531. C71#23412semidirect
576. #344C2×D71semidirect
661. C2×M16D284semidirect
662. C2×M16D284semidirect
663. C2×M16D284semidirect
667. C22×C8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
#226016732
C2×#179860152
#225968602
C2×#179859722
#225894032
#225893962
C2×#344×C712
#2341271