Finite Group Databasebeta

← C2×#22589406 #32024469

Subgroups — C2×#22589406 #32024469

Order 18176.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589406C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C23×C4×D71C2211yescharacteristic
11#17986797—22no—
12#17986797—22no—
13#17986797—22no—
14#17986797C2214yescomplemented
15C2×#14556159—21no—
16C2×#14556158—21no—
17C2×#14556154—21no—
18C2×#14556153—21no—
19C2×#14556148—22no—
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21#17986511—22no—
22#17986511—22no—
23#17986511—22no—
24#17986511C2214yescomplemented
25#17986506—22no—
26#17986506—22no—
27#17986506—22no—
28#17986506C2214yescomplemented
29C2×#14556112—21no—
30C2×#14556109—21no—
31C2×#14556108—21no—
32C2×#14556104—21no—
33C2×#14556103—21no—
34C2×#14556099—21no—
35C2×#14556098—21no—
36C2×#14556096—21no—
37C2×C4×D284—22no—
38C2×C4×C22⋊D71—22no—
39C2×#14556087C2211yescharacteristic
40#17986015—22no—
41#17986015C2214yescomplemented
42C2×#14556054—22no—
43#17985962—22no—
44#17985962C2214yescomplemented
45C2×(C2×D71)⋊C8—22no—
46#17985755C2214yescomplemented
47C22×#41×C71C2211yescharacteristic
48C22×M16×C71C2211yescharacteristic
49C2×#117×C71C2211yescharacteristic
50#421×C71—22no—
51#421×C71C2214yescomplemented
52C2×#104×C71—22no—
53C24×D71D411yescharacteristic
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865D412yescomplemented
65C2×#11765865C2312yes—
66C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
67C22×D284—22no—
68C22×D284D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71D412yes—
86C22×C4×D71C2312yes—
87#14556159—24no—
88#14556159—24no—
89#14556158—24no—
90#14556158—24no—
91#14556154—24no—
92#14556154—24no—
93#14556153—24no—
94#14556153—24no—
95#14556148—28no—
96#14556148—28no—
97C2×#11765855—22no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765852—22no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765849—21no—
102C2×#11765849—21no—
103C2×#11765849—21no—
104C2×#11765849—21no—
105C2×#11765849D412yescomplemented
106C2×#11765849C2312yes—
107C22×C71⋊C8D412yescomplemented
108#14556112—24no—
109#14556112—24no—
110#14556109—24no—
111#14556109—24no—
112#14556108—24no—
113#14556108—24no—
114#14556104—24no—
115#14556104—24no—
116#14556103—24no—
117#14556103—24no—
118#14556099—24no—
119#14556099—24no—
120#14556098—24no—
121#14556098—24no—
122#14556096—24no—
123#14556096—24no—
124C4×D284—28no—
125C4×D284—28no—
126C4×C22⋊D71—28no—
127C4×C22⋊D71—28no—
128#14556087—21no—
129#14556087—21no—
130#14556087D412yescomplemented
131#14556087C2312yes—
132C2×C4⋊Dic71—22no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C2×C22⋊Dic71—22no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×C4×Dic71D412yescomplemented
141#14556054—28no—
142(C2×D71)⋊C8—28no—
143C2×#41×C71—21no—
144C2×#41×C71—21no—
145C2×#41×C71—21no—
146C2×#41×C71—21no—
147C2×#41×C71—21no—
148C2×#41×C71—21no—
149C2×#41×C71—21no—
150C2×#41×C71—21no—
151C2×#41×C71—21no—
152C2×#41×C71—21no—
153C2×#41×C71D412yescomplemented
154C2×#41×C71C2312yes—
155C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C71—21no—
157C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
158C23×C4×C71—21no—
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71—21no—
161C2×M16×C71—21no—
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71—21no—
164C2×M16×C71—21no—
165C2×M16×C71C2312yes—
166C22×C8×C71—21no—
167#117×C71—21no—
168#117×C71—21no—
169#117×C71D412yescomplemented
170#117×C71C2312yes—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C42×C71D412yescomplemented
174#104×C71—28no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—44no—
183C23×D71C2×D412yes—
184#11765865—22no—
185#11765865—22no—
186#11765865—22no—
187#11765865—22no—
188#11765865—22no—
189#11765865—22no—
190#11765865—22no—
191#11765865—22no—
192#11765865—41no—
193#11765865—41no—
194#11765865—41no—
195#11765865—41no—
196#11765865—41no—
197#11765865—41no—
198#11765865—41no—
199#11765865—41no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142C2×D412yescomplemented
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—28no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—48no—
213C2×D284C2×D412yescomplemented
214C2×C22⋊D71—28no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—48no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D412yes—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—22no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—22no—
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—22no—
242C2×C4×D71—22no—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—22no—
245C2×C4×D71—41no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249C2×C4×D71—41no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—41no—
253C2×C4×D71—41no—
254C2×C4×D71—41no—
255C2×C4×D71—41no—
256C2×C4×D71—41no—
257C2×C4×D71—41no—
258C2×C4×D71—41no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—41no—
261C2×C4×D71—41no—
262C2×C4×D71—41no—
263C2×C4×D71—41no—
264C2×C4×D71—41no—
265#11765855—28no—
266#11765853—28no—
267#11765852—28no—
268#11765850—28no—
269#11765849—22no—
270#11765849—22no—
271#11765849—22no—
272#11765849—22no—
273C2×C71⋊C8—22no—
274C2×C71⋊C8—22no—
275C2×C71⋊C8C2×D414yescomplemented
276C4⋊Dic71—28no—
277C4⋊Dic71—22no—
278C4⋊Dic71—22no—
279Dic71⋊C4—28no—
280C22⋊Dic71—28no—
281C22⋊Dic71—22no—
282C22⋊Dic71—22no—
283(C2×D71)⋊C4—28no—
284(C2×D71)⋊C4—28no—
285(C2×D71)⋊C4—28no—
286C4×Dic71—22no—
287C4×Dic71C2×D414yescomplemented
288C24×C71—21no—
289C24×C71C2×D411yescharacteristic
290#41×C71—22no—
291#41×C71—22no—
292#41×C71—22no—
293#41×C71—22no—
294#41×C71—22no—
295#41×C71—22no—
296#41×C71—22no—
297#41×C71—22no—
298#41×C71—41no—
299#41×C71—41no—
300#41×C71—41no—
301#41×C71—41no—
302#41×C71—41no—
303#41×C71—41no—
304#41×C71—41no—
305#41×C71—41no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71C2×D412yescomplemented
312C2×D4×C71—22no—
313C2×D4×C71—22no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—41no—
320C2×D4×C71—41no—
321C2×D4×C71—41no—
322C2×D4×C71—41no—
323C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—22no—
327C22×C4×C71—22no—
328C22×C4×C71—41no—
329C22×C4×C71—41no—
330C22×C4×C71—41no—
331C22×C4×C71—41no—
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71#4111yescharacteristic
344C22×C4×C71#4111yescharacteristic
345C22×C4×C71C2411yescharacteristic
346M16×C71—22no—
347M16×C71—22no—
348M16×C71—41no—
349M16×C71—41no—
350C2×C8×C71—22no—
351C2×C8×C71—41no—
352C2×C8×C71—41no—
353C4⋊C4×C71—22no—
354C4⋊C4×C71—22no—
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71—22no—
357C42×C71—22no—
358C42×C71C2×D414yescomplemented
359C23×C71—22no—
360C23×C71—42no—
361C23×C71—44no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71#12011yescharacteristic
365C23×C71#12011yescharacteristic
366C23×C71#12011yescharacteristic
367C23×C71#12011yescharacteristic
368C23×C71#12111yescharacteristic
369C23×C71#12111yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—24no—
372C22×D71—24no—
373C22×D71—24no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—44no—
380C22×D71—44no—
381C22×D71—44no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—44no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392Q8×C71—22no—
393Q8×C71—22no—
394Q8×C71—41no—
395Q8×C71—41no—
396D4×C71—22no—
397D4×C71—22no—
398D4×C71—42no—
399D4×C71—42no—
400D4×C71—42no—
401D4×C71—42no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404C2×C4×C71—24no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—44no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—42no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—42no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71#12011yescharacteristic
414C2×C4×C71#12011yescharacteristic
415C2×C4×C71#12011yescharacteristic
416C2×C4×C71#12011yescharacteristic
417C2×C4×C71#12011yescharacteristic
418C2×C4×C71#12011yescharacteristic
419C2×C4×C71#12011yescharacteristic
420C2×C4×C71#12011yescharacteristic
421C2×C4×C71#12111yescharacteristic
422C2×C4×C71#12111yescharacteristic
423C2×C4×C71#12111yescharacteristic
424C2×C4×C71#12111yescharacteristic
425C2×C4×C71#12111yescharacteristic
426C2×C4×C71#12111yescharacteristic
427C2×C4×C71#12111yescharacteristic
428C2×C4×C71#12111yescharacteristic
429C2×C4×C71#12111yescharacteristic
430C2×C4×C71#12111yescharacteristic
431C2×C4×C71#12711yescharacteristic
432C2×C4×C71#12711yescharacteristic
433C2×C4×C71#12711yescharacteristic
434C2×C4×C71#12711yescharacteristic
435C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
441C22⋊D71—416no—
442C22⋊D71—42no—
443C22⋊D71—42no—
444C22⋊D71—42no—
445C22⋊D71—42no—
446C2×Dic71—24no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—44no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458D284—22no—
459D284—22no—
460D284—416no—
461D284—41no—
462D284—41no—
463C4×D71—42no—
464C4×D71—42no—
465C4×D71—42no—
466C4×D71—42no—
467C4×D71—42no—
468C4×D71—42no—
469C4×D71—42no—
470C4×D71—42no—
471C4×D71—42no—
472C4×D71—42no—
473C4×D71—42no—
474C4×D71—42no—
475Dic142—22no—
476Dic142—22no—
477Dic142—41no—
478Dic142—41no—
479C8×C71—42no—
480C71⋊C8—24no—
481C22×C71—22no—
482C22×C71—22no—
483C22×C71—22no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—44no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—82no—
491C22×C71—82no—
492C22×C71#39211yescharacteristic
493C22×C71#39211yescharacteristic
494C22×C71#39211yescharacteristic
495C22×C71#39211yescharacteristic
496C22×C71C2×#12011yescharacteristic
497C22×C71C2×#12011yescharacteristic
498C22×C71C2×#12111yescharacteristic
499C2×D71—24no—
500C2×D71—24no—
501C2×D71—24no—
502C2×D71—42no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—44no—
506C2×D71—44no—
507C2×D71—44no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—44no—
510C2×D71—44no—
511C2×D71—42no—
512C2×D71—82no—
513C2×D71—82no—
514C4×C71—44no—
515C4×C71—42no—
516C4×C71#39211yescharacteristic
517C4×C71#39211yescharacteristic
518C4×C71#39211yescharacteristic
519C4×C71#39211yescharacteristic
520C4×C71C2×#12011yescharacteristic
521C4×C71C2×#12111yescharacteristic
522C4×C71C2×#12111yescharacteristic
523C4×C71C2×#12711yescharacteristic
524Dic71—44no—
525Dic71—42no—
526Dic71—42no—
527C2×#2010—711nomaximal, Sylow
528C2×C71—21no—
529C2×C71—21no—
530C2×C71—21no—
531C2×C71—21no—
532C2×C71—21no—
533C2×C71—21no—
534C2×C71—82no—
535C2×C71#201012yescomplemented
536C2×C71C2×#39211yescharacteristic
537D71—44no—
538D71—82no—
539C2×#575—711no—
540C2×#525—711no—
541C2×#525—711no—
542C2×#421—711no—
543C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
544C2×#407—711no—
545#2010—718no—
546C2×H(3,ℤ/4)—711no—
547C71C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—711no—
549C22×#41C2×D7111yescharacteristic
550C24×C4—711no—
551#575—714no—
552#575—1422no—
553#575—1422no—
554#575—1422no—
555C2×#137—1421no—
556C2×#137—1421no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
559C2×#135—1422no—
560C22×M16—711no—
561C22×M16C2×D7111yescharacteristic
562#525—714no—
563#525—714no—
564#525—1422no—
565#525—1422no—
566#525—1422no—
567#525—1422no—
568#525—1422no—
569#525—1422no—
570C2×#123—1421no—
571C2×#123—1421no—
572C2×C22⋊Q8—1421no—
573C2×C22⋊Q8—1421no—
574C2×#121—1421no—
575C2×#121—1421no—
576C2×#120—1421no—
577C2×#120—1421no—
578C2×C4×D4—1422no—
579C2×C4×D4—1422no—
580C2×#117—711no—
581C2×#117C2×D7111yescharacteristic
582#421—22no—
583#421—714no—
584#421—1422no—
585#421C2×D7114yescomplemented
586C2×#104—22no—
587C2×#104—1422no—
588#407—714no—
589#407—1422no—
590C2×C22⋊C8—1422no—
591H(3,ℤ/4)—714no—
592C25—711no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—712no—
604C2×#41—712no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1421no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41D28412yescomplemented
616C2×#41C22×D7112yes—
617C22×Q8—711no—
618C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
619C22×D4—21no—
620C22×D4—711no—
621C22×D4—1422no—
622C22×D4—1422no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
625C23×C4—21no—
626C23×C4—711no—
627C23×C4—712no—
628C23×C4—712no—
629C23×C4—1421no—
630C23×C4—1421no—
631C23×C4—1421no—
632C23×C4—1421no—
633C23×C4—1421no—
634C23×C4—1421no—
635C23×C4—1421no—
636C23×C4—1421no—
637C23×C4—1421no—
638C23×C4—1421no—
639C23×C4—1421no—
640C23×C4—1421no—
641C23×C4—1421no—
642C23×C4C22×D7111yescharacteristic
643#137—1424no—
644#137—1424no—
645#137—1424no—
646#137—1424no—
647AGL(1,ℤ/8)—1424no—
648AGL(1,ℤ/8)—1424no—
649AGL(1,ℤ/8)—1424no—
650AGL(1,ℤ/8)—1424no—
651#135—1428no—
652#135—1428no—
653C2×Q16—1422no—
654C2×SD16—1422no—
655C2×SD16—1422no—
656C2×D8—1422no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—712no—
663C2×M16—712no—
664C2×M16—1421no—
665C2×M16—1421no—
666C2×M16—1421no—
667C2×M16—1421no—
668C2×M16C22×D7112yes—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—712no—
671#123—1424no—
672#123—1424no—
673#123—1424no—
674#123—1424no—
675C22⋊Q8—1424no—
676C22⋊Q8—1424no—
677C22⋊Q8—1424no—
678C22⋊Q8—1424no—
679#121—1424no—
680#121—1424no—
681#121—1424no—
682#121—1424no—
683#120—1424no—
684#120—1424no—
685#120—1424no—
686#120—1424no—
687C4×D4—1428no—
688C4×D4—1428no—
689C4×D4—1428no—
690C4×D4—1428no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—712no—
694#117—712no—
695#117—1421no—
696#117—1421no—
697#117C22⋊D7112yescomplemented
698#117C22×D7112yes—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4—1422no—
702C2×C4⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1421no—
709C2×C42—712no—
710C2×C42C22⋊D7112yescomplemented
711#104—28no—
712#104—1428no—
713C22⋊C8—1428no—
714C24—21no—
715C24—2844no—
716C24—712no—
717C24—1421no—
718C24—1421no—
719C24—1421no—
720C24—1421no—
721C24—1421no—
722C24—1421no—
723C24—1421no—
724C24D4×D7111yescharacteristic
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—2841no—
742#41—2841no—
743#41—2841no—
744#41—2841no—
745#41—2841no—
746#41—2841no—
747#41—2841no—
748#41—2841no—
749#41—1422no—
750#41—1422no—
751#41—1422no—
752#41—1422no—
753#41—1422no—
754#41—1422no—
755#41—1422no—
756#41—1422no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—712no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8C2×D28412yescomplemented
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—2848no—
781C2×D4—2848no—
782C2×D4—2841no—
783C2×D4—2841no—
784C2×D4—2841no—
785C2×D4—2841no—
786C2×D4—712no—
787C2×D4—1428no—
788C2×D4—1428no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4C2×D28412yescomplemented
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—2841no—
806C22×C4—2841no—
807C22×C4—2841no—
808C22×C4—2841no—
809C22×C4—2841no—
810C22×C4—2841no—
811C22×C4—2841no—
812C22×C4—2841no—
813C22×C4—2841no—
814C22×C4—2841no—
815C22×C4—2841no—
816C22×C4—2841no—
817C22×C4—2841no—
818C22×C4—2841no—
819C22×C4—2841no—
820C22×C4—2841no—
821C22×C4—2841no—
822C22×C4—2841no—
823C22×C4—2841no—
824C22×C4—2841no—
825C22×C4—712no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1422no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1422no—
835C22×C4—1422no—
836C22×C4—1422no—
837C22×C4—1422no—
838C22×C4—1422no—
839C22×C4—1422no—
840C22×C4—1422no—
841C22×C4—1422no—
842C22×C4—1422no—
843C22×C4—1422no—
844C22×C4—1422no—
845C22×C4—1422no—
846C22×C4—1422no—
847C22×C4—1422no—
848C22×C4D4×D7111yescharacteristic
849C22×C4D4×D7111yescharacteristic
850C22×C4D4×D7111yescharacteristic
851C22×C4D4×D7111yescharacteristic
852C22×C4D4×D7111yescharacteristic
853C22×C4D4×D7111yescharacteristic
854C22×C4D4×D7111yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
857C22×C4C2×D28411yescharacteristic
858C22×C4C2×D28411yescharacteristic
859C22×C4#1176586511yescharacteristic
860C22×C4#1176586511yescharacteristic
861C22×C4C23×D7111yescharacteristic
862Q16—1428no—
863SD16—1428no—
864SD16—1428no—
865D8—1428no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—1422no—
871M16—1422no—
872M16—1422no—
873M16—1422no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—714no—
878C2×C8—1422no—
879C2×C8—1422no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—1428no—
883C4⋊C4—1428no—
884C4⋊C4—1422no—
885C4⋊C4—1422no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—1428no—
889C22⋊C4—1428no—
890C22⋊C4—1428no—
891C22⋊C4—1428no—
892C22⋊C4—1422no—
893C22⋊C4—1422no—
894C42—22no—
895C42—714no—
896C42—1422no—
897C42C2×C22⋊D7114yescomplemented
898C23—22no—
899C23—42no—
900C23—44no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—2842no—
904C23—2842no—
905C23—2842no—
906C23—2844no—
907C23—2844no—
908C23—2844no—
909C23—2844no—
910C23—2844no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—1424no—
918C23—1424no—
919C23—1424no—
920C23—1422no—
921C23—1422no—
922C23—1422no—
923C23—1422no—
924C23#1455609611yescharacteristic
925C23#1455609611yescharacteristic
926C23#1455609811yescharacteristic
927C23#1455609811yescharacteristic
928C23#1455610111yescharacteristic
929C23#1455610111yescharacteristic
930C23C2×D4×D7111yescharacteristic
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—2841no—
936Q8—2841no—
937Q8—1422no—
938Q8—1422no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—28416no—
948D4—28416no—
949D4—2842no—
950D4—2842no—
951D4—2842no—
952D4—2842no—
953D4—2841no—
954D4—2841no—
955D4—1422no—
956D4—1422no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—2844no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2842no—
974C2×C4—2842no—
975C2×C4—2842no—
976C2×C4—2842no—
977C2×C4—2842no—
978C2×C4—2842no—
979C2×C4—2842no—
980C2×C4—2842no—
981C2×C4—2842no—
982C2×C4—2842no—
983C2×C4—2842no—
984C2×C4—2842no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1424no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4#1455609611yescharacteristic
991C2×C4#1455609611yescharacteristic
992C2×C4#1455609811yescharacteristic
993C2×C4#1455609811yescharacteristic
994C2×C4#1455609811yescharacteristic
995C2×C4#1455609811yescharacteristic
996C2×C4#1455609811yescharacteristic
997C2×C4#1455609811yescharacteristic
998C2×C4#1455610111yescharacteristic
999C2×C4#1455610111yescharacteristic
1000C2×C4#1455610111yescharacteristic
1001C2×C4#1455610111yescharacteristic
1002C2×C4#1455610111yescharacteristic
1003C2×C4#1455610111yescharacteristic
1004C2×C4#1455610211yescharacteristic
1005C2×C4#1455610211yescharacteristic
1006C2×C4#1455610211yescharacteristic
1007C2×C4#1455610211yescharacteristic
1008C2×C4#1455612411yescharacteristic
1009C2×C4#1455612411yescharacteristic
1010C2×C4#1455612411yescharacteristic
1011C2×C4#1455612411yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1015C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1016C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1017C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
1018C8—42no—
1019C8—1424no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—2842no—
1032C22—2842no—
1033C22—2844no—
1034C22—2844no—
1035C22—2844no—
1036C22—2842no—
1037C22—2844no—
1038C22—2842no—
1039C22—2844no—
1040C22—2842no—
1041C22—5682no—
1042C22—5682no—
1043C22—1424no—
1044C22—1424no—
1045C22—1424no—
1046C22#1798590811yescharacteristic
1047C22#1798590811yescharacteristic
1048C22#1798590811yescharacteristic
1049C22#1798590811yescharacteristic
1050C22C2×#1455609611yescharacteristic
1051C22C2×#1455609811yescharacteristic
1052C22C2×#1455610111yescharacteristic
1053C4—44no—
1054C4—42no—
1055C4—2844no—
1056C4—2842no—
1057C4—2842no—
1058C4#1798590811yescharacteristic
1059C4#1798590811yescharacteristic
1060C4#1798590811yescharacteristic
1061C4#1798590811yescharacteristic
1062C4C2×#1455609811yescharacteristic
1063C4C2×#1455610111yescharacteristic
1064C4C2×#1455610211yescharacteristic
1065C4C2×#1455612411yescharacteristic
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—2844no—
1074C2—5682no—
1075C2#2258940612yesdirect product factor
1076C2C2×#1798590811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556124
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC22×C71#392
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986797C2semidirect
2. C2×#17986511C2semidirect
3. C2×#17986506C2semidirect
4. C2×#17986015C2semidirect
5. C2×#17985962C2semidirect
6. #22589406C2direct (N × H)
7. C2×#17985755C2semidirect
8. C2×#421×C71C2semidirect
14. #17986797C22semidirect
24. #17986511C22semidirect
28. #17986506C22semidirect
41. #17986015C22semidirect
44. #17985962C22semidirect
46. #17985755C22semidirect
51. #421×C71C22semidirect
64. C2×#11765865D4semidirect
66. C22×Dic142D4semidirect
68. C22×D284D4semidirect
105. C2×#11765849D4semidirect
107. C22×C71⋊C8D4semidirect
130. #14556087D4semidirect
140. C2×C4×Dic71D4semidirect
153. C2×#41×C71D4semidirect
155. C22×Q8×C71D4semidirect
157. C22×D4×C71D4semidirect
169. #117×C71D4semidirect
173. C2×C42×C71D4semidirect
205. C2×Dic142C2×D4semidirect
213. C2×D284C2×D4semidirect
275. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
287. C4×Dic71C2×D4semidirect
311. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
323. C2×D4×C71C2×D4semidirect
358. C42×C71C2×D4semidirect
535. C2×C71#2010semidirect
543. C2×#421D71semidirect
547. C71C2×#2010semidirect
585. #421C2×D71semidirect
615. C2×#41D284semidirect
618. C22×Q8D284semidirect
624. C22×D4D284semidirect
697. #117C22⋊D71semidirect
710. C2×C42C22⋊D71semidirect
768. C2×Q8C2×D284semidirect
796. C2×D4C2×D284semidirect
897. C42C2×C22⋊D71semidirect
1075. C2#22589406direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
C2×#179865112
C2×#179865062
C2×#179860152
C2×#179859622
#225894062
C2×#179857552
C2×#421×C712
C2×#201071