Finite Group Databasebeta

← #32024474

Subgroups — #32024474

Order 18176.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589405C218yesmaximal, complemented
7C2×#17985755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C71×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10#17986797—22no—
11#17986797—22no—
12#17986797—22no—
13#17986797C2214yes—
14C2×#14556159—21no—
15C2×#14556158—21no—
16C2×#14556154—21no—
17C2×#14556153—21no—
18C2×#14556148—22no—
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21#17986577—22no—
22#17986573—21no—
23#17986570—21no—
24#17986566—21no—
25#17986563—21no—
26#17986558—22no—
27#17986545—22no—
28#17986510C2214yescomplemented
29#17986506—22no—
30C2×#14556087C2211yescharacteristic
31#17986017—22no—
32#17986017C2214yescomplemented
33#17986016—22no—
34#17986016C2214yescomplemented
35C2×#14556056—22no—
36C2×#14556055—22no—
37#17985966—22no—
38#17985966—22no—
39#17985963C2214yescomplemented
40#17985755C2214yescomplemented
41C22×#41×C71C2211yescharacteristic
42C22×#41×C71C2211yescharacteristic
43#537×C71—22no—
44#536×C71—21no—
45#536×C71—21no—
46#535×C71—21no—
47#535×C71—21no—
48#534×C71—22no—
49#532×C71—22no—
50#525×C71—22no—
51#525×C71C2214yescomplemented
52C2×#117×C71C2211yescharacteristic
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865D412yescomplemented
64C2×#11765865C2312yes—
65C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
66C22×D284D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69#14556159—24no—
70#14556159—24no—
71#14556158—24no—
72#14556158—24no—
73#14556154—24no—
74#14556154—24no—
75#14556153—24no—
76#14556153—24no—
77#14556148—28no—
78#14556148—28no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849—21no—
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849—21no—
89C2×#11765849—21no—
90C2×#11765849—21no—
91C2×#11765849—21no—
92C2×#11765849D412yescomplemented
93C2×#11765849C2312yes—
94C2×#11765849C2312yes—
95C22×C71⋊C8—21no—
96C22×C71⋊C8D412yescomplemented
97#14556126—22no—
98#14556124—22no—
99#14556117—22no—
100#14556115—22no—
101#14556111—24no—
102#14556109—24no—
103#14556107—24no—
104#14556104—24no—
105#14556102—24no—
106#14556100—28no—
107#14556099—24no—
108#14556097—24no—
109#14556096—24no—
110C4×C22⋊D71—28no—
111#14556087—21no—
112#14556087—21no—
113#14556087D412yescomplemented
114#14556087C2312yes—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71D412yescomplemented
118#14556056—28no—
119#14556055—28no—
120C22⋊(C71⋊C8)—28no—
121C2×#41×C71—21no—
122C2×#41×C71—21no—
123C2×#41×C71—21no—
124C2×#41×C71—21no—
125C2×#41×C71—21no—
126C2×#41×C71—21no—
127C2×#41×C71—21no—
128C2×#41×C71—21no—
129C2×#41×C71—21no—
130C2×#41×C71—21no—
131C2×#41×C71—21no—
132C2×#41×C71—21no—
133C2×#41×C71—21no—
134C2×#41×C71—21no—
135C2×#41×C71—21no—
136C2×#41×C71—21no—
137C2×#41×C71—21no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71—21no—
141C2×#41×C71—21no—
142C2×#41×C71—21no—
143C2×#41×C71D412yescomplemented
144C2×#41×C71C2312yes—
145C22×Q8×C71D411yescharacteristic
146C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71D411yescharacteristic
149C22×D4×C71D412yes—
150C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
151C23×C4×C71—21no—
152C23×C4×C71C2312yes—
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C71—22no—
155#127×C71—22no—
156#124×C71—22no—
157#124×C71—22no—
158#123×C71—24no—
159#123×C71—24no—
160C22⋊Q8×C71—24no—
161C22⋊Q8×C71—24no—
162#121×C71—24no—
163#121×C71—28no—
164#121×C71—24no—
165#120×C71—24no—
166#120×C71—24no—
167C4×D4×C71—28no—
168#117×C71—21no—
169#117×C71—21no—
170#117×C71D412yescomplemented
171#117×C71C2312yes—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C2×C42×C71D412yescomplemented
175C23×D71—21no—
176#11765865—22no—
177#11765865—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—22no—
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182#11765865—22no—
183#11765865—22no—
184#11765865—41no—
185#11765865—41no—
186#11765865—41no—
187#11765865—41no—
188#11765865—41no—
189#11765865—41no—
190#11765865—41no—
191#11765865—41no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142C2×D412yes—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—28no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—22no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—41no—
216C2×C4×D71—41no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71—41no—
219#11765855—28no—
220#11765853—28no—
221#11765852—28no—
222#11765850—28no—
223#11765849—22no—
224#11765849—22no—
225#11765849—22no—
226#11765849—22no—
227#11765849—22no—
228#11765849—22no—
229#11765849—41no—
230#11765849—41no—
231C2×C71⋊C8—22no—
232C2×C71⋊C8—22no—
233C2×C71⋊C8—22no—
234C2×C71⋊C8—41no—
235C2×C71⋊C8—41no—
236C2×C71⋊C8C2×D414yes—
237C4⋊Dic71—22no—
238C4⋊Dic71—22no—
239Dic71⋊C4—28no—
240C22⋊Dic71—28no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71C2×D414yes—
246C24×C71—21no—
247C24×C71C2×D412yes—
248C24×C71C2×D411yescharacteristic
249#41×C71—22no—
250#41×C71—22no—
251#41×C71—22no—
252#41×C71—22no—
253#41×C71—22no—
254#41×C71—22no—
255#41×C71—22no—
256#41×C71—22no—
257#41×C71—41no—
258#41×C71—41no—
259#41×C71—41no—
260#41×C71—41no—
261#41×C71—41no—
262#41×C71—41no—
263#41×C71—41no—
264#41×C71—41no—
265#41×C71—41no—
266#41×C71—41no—
267#41×C71—41no—
268#41×C71—41no—
269#41×C71—41no—
270#41×C71—41no—
271#41×C71—41no—
272#41×C71—41no—
273#41×C71—41no—
274#41×C71—41no—
275#41×C71—41no—
276#41×C71—41no—
277#41×C71—41no—
278#41×C71—41no—
279#41×C71—41no—
280#41×C71—41no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D412yes—
293C2×D4×C71—22no—
294C2×D4×C71—22no—
295C2×D4×C71—22no—
296C2×D4×C71—22no—
297C2×D4×C71—22no—
298C2×D4×C71—22no—
299C2×D4×C71—22no—
300C2×D4×C71—22no—
301C2×D4×C71—28no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—41no—
314C2×D4×C71—41no—
315C2×D4×C71—41no—
316C2×D4×C71—41no—
317C2×D4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—22no—
321C22×C4×C71—22no—
322C22×C4×C71—22no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71—22no—
326C22×C4×C71—22no—
327C22×C4×C71—22no—
328C22×C4×C71—41no—
329C22×C4×C71—41no—
330C22×C4×C71—41no—
331C22×C4×C71—41no—
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D412yes—
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71#4111yescharacteristic
345C22×C4×C71#4111yescharacteristic
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347C4⋊C4×C71—28no—
348C4⋊C4×C71—22no—
349C4⋊C4×C71—22no—
350C22⋊C4×C71—28no—
351C22⋊C4×C71—28no—
352C22⋊C4×C71—22no—
353C22⋊C4×C71—22no—
354C42×C71—22no—
355C42×C71C2×D414yes—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—81no—
363C23×C71—82no—
364C23×C71—82no—
365C23×C71#12011yescharacteristic
366C23×C71#12011yescharacteristic
367C23×C71#12011yescharacteristic
368C23×C71#12011yescharacteristic
369C23×C71#12111yescharacteristic
370C23×C71#12111yescharacteristic
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C22×D71—22no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—82no—
376Q8×C71—22no—
377Q8×C71—22no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71—41no—
384D4×C71—22no—
385D4×C71—22no—
386D4×C71—42no—
387D4×C71—42no—
388D4×C71—42no—
389D4×C71—42no—
390D4×C71—42no—
391D4×C71—42no—
392D4×C71—42no—
393D4×C71—42no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—88no—
401C2×C4×C71—24no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—42no—
409C2×C4×C71—42no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—42no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71—42no—
414C2×C4×C71—42no—
415C2×C4×C71—42no—
416C2×C4×C71—82no—
417C2×C4×C71#12011yescharacteristic
418C2×C4×C71#12011yescharacteristic
419C2×C4×C71#12011yescharacteristic
420C2×C4×C71#12011yescharacteristic
421C2×C4×C71#12011yescharacteristic
422C2×C4×C71#12011yescharacteristic
423C2×C4×C71#12011yescharacteristic
424C2×C4×C71#12011yescharacteristic
425C2×C4×C71#12111yescharacteristic
426C2×C4×C71#12111yescharacteristic
427C2×C4×C71#12111yescharacteristic
428C2×C4×C71#12111yescharacteristic
429C2×C4×C71#12111yescharacteristic
430C2×C4×C71#12111yescharacteristic
431C2×C4×C71#12111yescharacteristic
432C2×C4×C71#12111yescharacteristic
433C2×C4×C71#12111yescharacteristic
434C2×C4×C71#12111yescharacteristic
435C2×C4×C71#12711yescharacteristic
436C2×C4×C71#12711yescharacteristic
437C2×C4×C71#12711yescharacteristic
438C2×C4×C71#12711yescharacteristic
439C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
445C22⋊D71—42no—
446C22⋊D71—42no—
447C22⋊D71—42no—
448C22⋊D71—42no—
449C22⋊D71—88no—
450C2×Dic71—24no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—82no—
455D284—22no—
456D284—22no—
457D284—41no—
458D284—41no—
459C4×D71—42no—
460C4×D71—42no—
461C4×D71—42no—
462C4×D71—42no—
463Dic142—22no—
464Dic142—22no—
465Dic142—41no—
466Dic142—41no—
467C71⋊C8—24no—
468C71⋊C8—42no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—44no—
477C22×C71—44no—
478C22×C71—44no—
479C22×C71—44no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—82no—
483C22×C71—82no—
484C22×C71#39211yescharacteristic
485C22×C71#39211yescharacteristic
486C22×C71#39211yescharacteristic
487C22×C71#39211yescharacteristic
488C22×C71C2×#12011yescharacteristic
489C22×C71C2×#12011yescharacteristic
490C22×C71C2×#12111yescharacteristic
491C2×D71—44no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—82no—
495C4×C71—44no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71—42no—
498C4×C71#39211yescharacteristic
499C4×C71#39211yescharacteristic
500C4×C71#39211yescharacteristic
501C4×C71#39211yescharacteristic
502C4×C71C2×#12011yescharacteristic
503C4×C71C2×#12111yescharacteristic
504C4×C71C2×#12111yescharacteristic
505C4×C71C2×#12711yescharacteristic
506Dic71—44no—
507Dic71—42no—
508#23414—711nomaximal, Sylow
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—21no—
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71—82no—
517C2×C71—82no—
518C2×C71C2×#39211yescharacteristic
519D71—82no—
520C2×#575—711no—
521#3449—711no—
522#3449D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#421—711no—
524C2×#421—711no—
525#2879—711no—
526#2010—718no—
527C2×H(3,ℤ/4)—711no—
528C71#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—711no—
530C22×#41C2×D7111yescharacteristic
531C22×#41C2×D7111yescharacteristic
532#575—714no—
533#575—1422no—
534#575—1422no—
535#575—1422no—
536C2×#137—1421no—
537C2×#137—1421no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
540C2×#135—1422no—
541C22×M16—711no—
542C22×M16—711no—
543#537—22no—
544#537—1422no—
545#536—21no—
546#536—21no—
547#536—1421no—
548#536—1421no—
549#535—21no—
550#535—21no—
551#535—1421no—
552#535—1421no—
553#534—22no—
554#534—1422no—
555#532—22no—
556#532—1422no—
557#525—22no—
558#525—714no—
559#525—1422no—
560#525C2×D7114yescomplemented
561C2×#117—711no—
562C2×#117C2×D7111yescharacteristic
563#421—714no—
564#421—714no—
565#421—1422no—
566#421—1422no—
567C2×#104—1422no—
568C2×#104—1422no—
569#408—1422no—
570#408—1422no—
571#407—714no—
572H(3,ℤ/4)—714no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—712no—
596C2×#41—712no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1421no—
599C2×#41—1421no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41C22⋊D7112yescomplemented
608C2×#41C22×D7112yes—
609C22×Q8—711no—
610C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
611C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
612C22×D4—21no—
613C22×D4—711no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4C22⋊D7112yes—
616C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
617C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
618C23×C4—21no—
619C23×C4—1421no—
620C23×C4C22×D7112yes—
621C23×C4C22×D7111yescharacteristic
622#137—1424no—
623#137—1424no—
624#137—1424no—
625#137—1424no—
626AGL(1,ℤ/8)—1424no—
627AGL(1,ℤ/8)—1424no—
628AGL(1,ℤ/8)—1424no—
629AGL(1,ℤ/8)—1424no—
630#135—1428no—
631#135—1428no—
632C2×Q16—1422no—
633C2×SD16—1422no—
634C2×SD16—1422no—
635C2×D8—1422no—
636C2×M16—712no—
637C2×M16—712no—
638C2×M16—712no—
639C2×M16—1421no—
640C2×M16—1421no—
641C2×M16—1421no—
642C2×M16—1421no—
643C2×M16—1421no—
644C2×M16—1421no—
645C2×M16—1421no—
646C2×M16—1421no—
647C2×M16—1421no—
648C22×C8—712no—
649C22×C8—1421no—
650C4⋊Q8—22no—
651C4⋊Q8—1422no—
652#127—22no—
653#127—1422no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—1422no—
657#124—1422no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—1424no—
661#123—1424no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—1424no—
665C22⋊Q8—1424no—
666#121—24no—
667#121—28no—
668#121—24no—
669#121—1424no—
670#121—1424no—
671#121—1428no—
672#120—24no—
673#120—24no—
674#120—1424no—
675#120—1424no—
676C4×D4—28no—
677C4×D4—1428no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—712no—
681#117—712no—
682#117—1421no—
683#117—1421no—
684#117C22⋊D7112yescomplemented
685#117C22×D7112yes—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C42—712no—
691C2×C42C22⋊D7112yescomplemented
692#104—1428no—
693#104—1428no—
694C22⋊C8—1428no—
695C24—21no—
696C24—1421no—
697C24C2×C22⋊D7112yes—
698C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—2841no—
732#41—2841no—
733#41—2841no—
734#41—2841no—
735#41—2841no—
736#41—2841no—
737#41—2841no—
738#41—2841no—
739#41—1422no—
740#41—1422no—
741#41—1422no—
742#41—1422no—
743#41—1422no—
744#41—1422no—
745#41—1422no—
746#41—1422no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—712no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—2841no—
790C2×D4—2841no—
791C2×D4—2841no—
792C2×D4—2841no—
793C2×D4—712no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1428no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—2841no—
818C22×C4—2841no—
819C22×C4—2841no—
820C22×C4—2841no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1422no—
823C22×C4—1422no—
824C22×C4—1422no—
825C22×C4D4×D7111yescharacteristic
826C22×C4D4×D7111yescharacteristic
827C22×C4D4×D7111yescharacteristic
828C22×C4D4×D7111yescharacteristic
829C22×C4D4×D7111yescharacteristic
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
832C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
837C22×C4#1176586411yescharacteristic
838C22×C4#1176586411yescharacteristic
839C22×C4C23×D7111yescharacteristic
840Q16—1428no—
841SD16—1428no—
842SD16—1428no—
843D8—1428no—
844M16—2841no—
845M16—2841no—
846M16—1422no—
847M16—1422no—
848M16—1422no—
849M16—1422no—
850M16—1422no—
851M16—1422no—
852C2×C8—2841no—
853C2×C8—2841no—
854C2×C8—714no—
855C2×C8—1422no—
856C2×C8—1422no—
857C2×C8—1422no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—1428no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—1428no—
869C22⋊C4—1428no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C42—22no—
873C42—714no—
874C42—1422no—
875C42C2×C22⋊D7114yes—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—5682no—
888C23—1422no—
889C23#1455609611yescharacteristic
890C23#1455609611yescharacteristic
891C23#1455609711yescharacteristic
892C23#1455609711yescharacteristic
893C23#1455610011yescharacteristic
894C23#1455610011yescharacteristic
895C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—2841no—
905Q8—2841no—
906Q8—1422no—
907Q8—1422no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—88no—
925D4—2842no—
926D4—2842no—
927D4—2842no—
928D4—2842no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—5688no—
932D4—1422no—
933D4—1422no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2842no—
955C2×C4—2842no—
956C2×C4—5682no—
957C2×C4—1424no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4#1455609611yescharacteristic
960C2×C4#1455609611yescharacteristic
961C2×C4#1455609611yescharacteristic
962C2×C4#1455609611yescharacteristic
963C2×C4#1455609611yescharacteristic
964C2×C4#1455609611yescharacteristic
965C2×C4#1455609711yescharacteristic
966C2×C4#1455609711yescharacteristic
967C2×C4#1455609911yescharacteristic
968C2×C4#1455609911yescharacteristic
969C2×C4#1455609911yescharacteristic
970C2×C4#1455609911yescharacteristic
971C2×C4#1455610011yescharacteristic
972C2×C4#1455610011yescharacteristic
973C2×C4#1455610011yescharacteristic
974C2×C4#1455610011yescharacteristic
975C2×C4#1455610011yescharacteristic
976C2×C4#1455610011yescharacteristic
977C2×C4#1455612411yescharacteristic
978C2×C4#1455612411yescharacteristic
979C2×C4#1455612411yescharacteristic
980C2×C4#1455612411yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
985C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
986C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
987C8—2842no—
988C8—1424no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—2844no—
1005C22—2842no—
1006C22—5682no—
1007C22—5682no—
1008C22#1798590711yescharacteristic
1009C22#1798590711yescharacteristic
1010C22#1798590711yescharacteristic
1011C22#1798590711yescharacteristic
1012C22C2×#1455609611yescharacteristic
1013C22C2×#1455609711yescharacteristic
1014C22C2×#1455610011yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—2844no—
1019C4—2842no—
1020C4#1798590711yescharacteristic
1021C4#1798590711yescharacteristic
1022C4#1798590711yescharacteristic
1023C4#1798590711yescharacteristic
1024C4C2×#1455609611yescharacteristic
1025C4C2×#1455609911yescharacteristic
1026C4C2×#1455610011yescharacteristic
1027C4C2×#1455612411yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2—5682no—
1038C2C2×#1798590711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14556124
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3449C2
socleC2×C71C2×#392
hypercenter#3449D71
hypocenterC71#23414
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986797C2semidirect
2. #22601669C2semidirect
3. C2×#17986017C2semidirect
4. C2×#17986016C2semidirect
5. #22596785C2semidirect
6. #22589405C2semidirect
7. C2×#17985755C2semidirect
8. C71×#3449C2semidirect
28. #17986510C22semidirect
32. #17986017C22semidirect
34. #17986016C22semidirect
39. #17985963C22semidirect
40. #17985755C22semidirect
51. #525×C71C22semidirect
63. C2×#11765865D4semidirect
65. C22×Dic142D4semidirect
66. C22×D284D4semidirect
92. C2×#11765849D4semidirect
96. C22×C71⋊C8D4semidirect
113. #14556087D4semidirect
117. C2×C4×Dic71D4semidirect
143. C2×#41×C71D4semidirect
146. C22×Q8×C71D4semidirect
150. C22×D4×C71D4semidirect
170. #117×C71D4semidirect
174. C2×C42×C71D4semidirect
522. #3449D71semidirect
528. C71#23414semidirect
560. #525C2×D71semidirect
607. C2×#41C22⋊D71semidirect
611. C22×Q8C22⋊D71semidirect
617. C22×D4C22⋊D71semidirect
684. #117C22⋊D71semidirect
691. C2×C42C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
#226016692
C2×#179860172
C2×#179860162
#225967852
#225894052
C2×#179857552
C71×#34492
#2341471