Finite Group Databasebeta

← #32024475

Subgroups — #32024475

Order 18176.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22601669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589406C218yesmaximal, complemented
7C2×#17985755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11#17986797—22no—
12#17986797—22no—
13#17986797—22no—
14#17986797C2214yes—
15C2×#14556159—21no—
16C2×#14556158—21no—
17C2×#14556154—21no—
18C2×#14556153—21no—
19C2×#14556148—22no—
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21#17986580—22no—
22#17986577—22no—
23#17986575—21no—
24#17986575—21no—
25#17986573—21no—
26#17986570—21no—
27#17986568—21no—
28#17986568—21no—
29#17986566—21no—
30#17986563—21no—
31#17986561—22no—
32#17986558—22no—
33#17986549—22no—
34#17986545—22no—
35#17986511—22no—
36#17986511C2214yescomplemented
37#17986510—22no—
38#17986506C2214yescomplemented
39C2×#14556087C2211yescharacteristic
40#17986015—22no—
41#17986015C2214yescomplemented
42C2×#14556054—22no—
43#17985967—22no—
44#17985965—22no—
45#17985962C2214yescomplemented
46#17985755C2214yescomplemented
47C22×#41×C71C2211yescharacteristic
48C22×M16×C71C2211yescharacteristic
49C2×#117×C71C2211yescharacteristic
50#421×C71—22no—
51#421×C71C2214yescomplemented
52C2×#104×C71—22no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865—21no—
66C2×#11765865—21no—
67C2×#11765865—21no—
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865—21no—
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865D412yescomplemented
76C2×#11765865C2312yes—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×D284D411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D412yes—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2312yes—
85#14556159—24no—
86#14556159—24no—
87#14556158—24no—
88#14556158—24no—
89#14556154—24no—
90#14556154—24no—
91#14556153—24no—
92#14556153—24no—
93#14556148—28no—
94#14556148—28no—
95C2×#11765855—22no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765849—21no—
100C2×#11765849—21no—
101C2×#11765849—21no—
102C2×#11765849—21no—
103C2×#11765849D412yescomplemented
104C2×#11765849C2312yes—
105C22×C71⋊C8D412yescomplemented
106#14556128—22no—
107#14556126—22no—
108#14556125—22no—
109#14556124—22no—
110#14556117—22no—
111#14556116—22no—
112#14556116—22no—
113#14556115—22no—
114#14556112—24no—
115#14556112—24no—
116#14556111—24no—
117#14556109—24no—
118#14556108—24no—
119#14556108—24no—
120#14556107—24no—
121#14556104—24no—
122#14556103—24no—
123#14556103—24no—
124#14556102—28no—
125#14556102—24no—
126#14556100—28no—
127#14556099—24no—
128#14556098—24no—
129#14556098—24no—
130#14556097—24no—
131#14556096—24no—
132C4×D284—28no—
133C4×C22⋊D71—28no—
134#14556087—21no—
135#14556087—21no—
136#14556087D412yescomplemented
137#14556087C2312yes—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71D412yescomplemented
141#14556054—28no—
142(C2×D71)⋊C8—28no—
143C2×#41×C71—21no—
144C2×#41×C71—21no—
145C2×#41×C71—21no—
146C2×#41×C71—21no—
147C2×#41×C71—21no—
148C2×#41×C71—21no—
149C2×#41×C71—21no—
150C2×#41×C71—21no—
151C2×#41×C71—21no—
152C2×#41×C71—21no—
153C2×#41×C71D412yescomplemented
154C2×#41×C71C2312yes—
155C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C71—21no—
157C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
158C23×C4×C71—21no—
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71—21no—
161C2×M16×C71—21no—
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71—21no—
164C2×M16×C71—21no—
165C2×M16×C71C2312yes—
166C22×C8×C71—21no—
167#117×C71—21no—
168#117×C71—21no—
169#117×C71D412yescomplemented
170#117×C71C2312yes—
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C42×C71D412yescomplemented
174#104×C71—28no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71C2×D412yes—
177#11765865—22no—
178#11765865—22no—
179#11765865—22no—
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182#11765865—22no—
183#11765865—22no—
184#11765865—22no—
185#11765865—41no—
186#11765865—41no—
187#11765865—41no—
188#11765865—41no—
189#11765865—41no—
190#11765865—41no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765865—41no—
194#11765865—41no—
195#11765865—41no—
196#11765865—41no—
197#11765865—41no—
198#11765865—41no—
199#11765865—41no—
200#11765865—41no—
201#11765865—41no—
202#11765865—41no—
203#11765865—41no—
204#11765865—41no—
205#11765865—41no—
206#11765865—41no—
207#11765865—41no—
208#11765865—41no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142C2×D412yes—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—28no—
233C2×D284C2×D412yes—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—22no—
241C2×C22⋊D71—22no—
242C2×C22⋊D71—28no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244C2×C22⋊D71—41no—
245C2×C22⋊D71—41no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—22no—
249C22×Dic71C2×D412yes—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—22no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—41no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—41no—
261C2×C4×D71—41no—
262#11765855—28no—
263#11765853—28no—
264#11765852—28no—
265#11765850—28no—
266#11765849—22no—
267#11765849—22no—
268#11765849—22no—
269#11765849—22no—
270C2×C71⋊C8—22no—
271C2×C71⋊C8—22no—
272C2×C71⋊C8C2×D414yes—
273C4⋊Dic71—28no—
274C4⋊Dic71—22no—
275C4⋊Dic71—22no—
276Dic71⋊C4—28no—
277C22⋊Dic71—28no—
278C22⋊Dic71—22no—
279C22⋊Dic71—22no—
280(C2×D71)⋊C4—28no—
281(C2×D71)⋊C4—28no—
282(C2×D71)⋊C4—28no—
283C4×Dic71—22no—
284C4×Dic71C2×D414yes—
285C24×C71—21no—
286C24×C71C2×D411yescharacteristic
287#41×C71—22no—
288#41×C71—22no—
289#41×C71—22no—
290#41×C71—22no—
291#41×C71—22no—
292#41×C71—22no—
293#41×C71—22no—
294#41×C71—22no—
295#41×C71—41no—
296#41×C71—41no—
297#41×C71—41no—
298#41×C71—41no—
299#41×C71—41no—
300#41×C71—41no—
301#41×C71—41no—
302#41×C71—41no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71C2×D412yes—
309C2×D4×C71—22no—
310C2×D4×C71—22no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—41no—
317C2×D4×C71—41no—
318C2×D4×C71—41no—
319C2×D4×C71—41no—
320C2×D4×C71C2×D412yes—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—22no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71—41no—
326C22×C4×C71—41no—
327C22×C4×C71—41no—
328C22×C4×C71—41no—
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71#4111yescharacteristic
341C22×C4×C71#4111yescharacteristic
342C22×C4×C71C2411yescharacteristic
343M16×C71—22no—
344M16×C71—22no—
345M16×C71—41no—
346M16×C71—41no—
347C2×C8×C71—22no—
348C2×C8×C71—41no—
349C2×C8×C71—41no—
350C4⋊C4×C71—22no—
351C4⋊C4×C71—22no—
352C22⋊C4×C71—22no—
353C22⋊C4×C71—22no—
354C42×C71—22no—
355C42×C71C2×D414yes—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—81no—
360C23×C71—82no—
361C23×C71#12011yescharacteristic
362C23×C71#12011yescharacteristic
363C23×C71#12011yescharacteristic
364C23×C71#12011yescharacteristic
365C23×C71#12111yescharacteristic
366C23×C71#12111yescharacteristic
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—82no—
375C22×D71—82no—
376Q8×C71—22no—
377Q8×C71—22no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380D4×C71—22no—
381D4×C71—22no—
382D4×C71—42no—
383D4×C71—42no—
384D4×C71—42no—
385D4×C71—42no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388C2×C4×C71—24no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—42no—
393C2×C4×C71—42no—
394C2×C4×C71—42no—
395C2×C4×C71—42no—
396C2×C4×C71—82no—
397C2×C4×C71#12011yescharacteristic
398C2×C4×C71#12011yescharacteristic
399C2×C4×C71#12011yescharacteristic
400C2×C4×C71#12011yescharacteristic
401C2×C4×C71#12011yescharacteristic
402C2×C4×C71#12011yescharacteristic
403C2×C4×C71#12011yescharacteristic
404C2×C4×C71#12011yescharacteristic
405C2×C4×C71#12111yescharacteristic
406C2×C4×C71#12111yescharacteristic
407C2×C4×C71#12111yescharacteristic
408C2×C4×C71#12111yescharacteristic
409C2×C4×C71#12111yescharacteristic
410C2×C4×C71#12111yescharacteristic
411C2×C4×C71#12111yescharacteristic
412C2×C4×C71#12111yescharacteristic
413C2×C4×C71#12111yescharacteristic
414C2×C4×C71#12111yescharacteristic
415C2×C4×C71#12711yescharacteristic
416C2×C4×C71#12711yescharacteristic
417C2×C4×C71#12711yescharacteristic
418C2×C4×C71#12711yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
425C22⋊D71—42no—
426C22⋊D71—42no—
427C22⋊D71—42no—
428C22⋊D71—42no—
429C22⋊D71—42no—
430C22⋊D71—42no—
431C22⋊D71—42no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—88no—
434C2×Dic71—24no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—22no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—82no—
442D284—22no—
443D284—22no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—41no—
447D284—41no—
448D284—41no—
449D284—41no—
450D284—88no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—42no—
453C4×D71—42no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—42no—
456C4×D71—42no—
457C4×D71—42no—
458C4×D71—42no—
459Dic142—22no—
460Dic142—22no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466Dic142—41no—
467C8×C71—42no—
468C71⋊C8—24no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—44no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—82no—
479C22×C71—82no—
480C22×C71#39211yescharacteristic
481C22×C71#39211yescharacteristic
482C22×C71#39211yescharacteristic
483C22×C71#39211yescharacteristic
484C22×C71C2×#12011yescharacteristic
485C22×C71C2×#12011yescharacteristic
486C22×C71C2×#12111yescharacteristic
487C2×D71—44no—
488C2×D71—44no—
489C2×D71—44no—
490C2×D71—44no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—82no—
495C4×C71—44no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71#39211yescharacteristic
498C4×C71#39211yescharacteristic
499C4×C71#39211yescharacteristic
500C4×C71#39211yescharacteristic
501C4×C71C2×#12011yescharacteristic
502C4×C71C2×#12111yescharacteristic
503C4×C71C2×#12111yescharacteristic
504C4×C71C2×#12711yescharacteristic
505Dic71—44no—
506Dic71—42no—
507Dic71—42no—
508#23414—711nomaximal, Sylow
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—21no—
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71—82no—
517C2×C71C2×#39211yescharacteristic
518D71—82no—
519D71—82no—
520C2×#575—711no—
521#3449—711no—
522#3449—711no—
523C2×#421—711no—
524C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
525#2879—711no—
526#2010—718no—
527C2×H(3,ℤ/4)—711no—
528C71#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—711no—
530C22×#41—711no—
531C22×#41C2×D7111yescharacteristic
532#575—714no—
533#575—1422no—
534#575—1422no—
535#575—1422no—
536C2×#137—1421no—
537C2×#137—1421no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
540C2×#135—1422no—
541C22×M16—711no—
542C22×M16C2×D7111yescharacteristic
543#537—1422no—
544#537—1422no—
545#536—1421no—
546#536—1421no—
547#536—1421no—
548#536—1421no—
549#535—1421no—
550#535—1421no—
551#535—1421no—
552#535—1421no—
553#534—1422no—
554#534—1422no—
555#532—1422no—
556#532—1422no—
557#525—714no—
558#525—714no—
559#525—1422no—
560#525—1422no—
561C2×#117—711no—
562C2×#117C2×D7111yescharacteristic
563#421—22no—
564#421—714no—
565#421—1422no—
566#421C2×D7114yescomplemented
567C2×#104—22no—
568C2×#104—1422no—
569#408—1422no—
570#408—1422no—
571#407—714no—
572H(3,ℤ/4)—714no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—712no—
584C2×#41—712no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1421no—
587C2×#41—1421no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41—1421no—
592C2×#41—1421no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1421no—
599C2×#41—1421no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41D28412yescomplemented
608C2×#41C22×D7112yes—
609C22×Q8—711no—
610C22×Q8—711no—
611C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
612C22×D4—21no—
613C22×D4—712no—
614C22×D4—711no—
615C22×D4—711no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
618C23×C4—21no—
619C23×C4—712no—
620C23×C4—1421no—
621C23×C4C22×D7111yescharacteristic
622#137—1424no—
623#137—1424no—
624#137—1424no—
625#137—1424no—
626AGL(1,ℤ/8)—1424no—
627AGL(1,ℤ/8)—1424no—
628AGL(1,ℤ/8)—1424no—
629AGL(1,ℤ/8)—1424no—
630#135—1428no—
631#135—1428no—
632C2×Q16—1422no—
633C2×SD16—1422no—
634C2×SD16—1422no—
635C2×D8—1422no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16—712no—
642C2×M16—712no—
643C2×M16—1421no—
644C2×M16—1421no—
645C2×M16—1421no—
646C2×M16—1421no—
647C2×M16C22×D7112yes—
648C22×C8—21no—
649C22×C8—712no—
650C4⋊Q8—1422no—
651C4⋊Q8—1422no—
652#127—1422no—
653#127—1422no—
654#124—1422no—
655#124—1422no—
656#124—1422no—
657#124—1422no—
658#123—1424no—
659#123—1424no—
660#123—1424no—
661#123—1424no—
662C22⋊Q8—1424no—
663C22⋊Q8—1424no—
664C22⋊Q8—1424no—
665C22⋊Q8—1424no—
666#121—1424no—
667#121—1424no—
668#121—1424no—
669#121—1428no—
670#121—1428no—
671#121—1424no—
672#120—1424no—
673#120—1424no—
674#120—1424no—
675#120—1424no—
676C4×D4—1428no—
677C4×D4—1428no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—712no—
681#117—712no—
682#117—1421no—
683#117—1421no—
684#117C22⋊D7112yescomplemented
685#117C22×D7112yes—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C42—712no—
691C2×C42C22⋊D7112yescomplemented
692#104—28no—
693#104—1428no—
694C22⋊C8—1428no—
695C24—21no—
696C24—712no—
697C24—1421no—
698C24D4×D7111yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—2841no—
716#41—2841no—
717#41—2841no—
718#41—2841no—
719#41—2841no—
720#41—2841no—
721#41—2841no—
722#41—2841no—
723#41—2841no—
724#41—2841no—
725#41—2841no—
726#41—2841no—
727#41—2841no—
728#41—2841no—
729#41—2841no—
730#41—2841no—
731#41—2841no—
732#41—2841no—
733#41—2841no—
734#41—2841no—
735#41—2841no—
736#41—2841no—
737#41—2841no—
738#41—2841no—
739#41—1422no—
740#41—1422no—
741#41—1422no—
742#41—1422no—
743#41—1422no—
744#41—1422no—
745#41—1422no—
746#41—1422no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—712no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8C2×D28412yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—2841no—
777C2×D4—2841no—
778C2×D4—2841no—
779C2×D4—2841no—
780C2×D4—712no—
781C2×D4—1428no—
782C2×D4—1422no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1422no—
786C2×D4—1422no—
787C2×D4—1422no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1428no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4C2×D28412yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—2841no—
812C22×C4—2841no—
813C22×C4—2841no—
814C22×C4—2841no—
815C22×C4—712no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1422no—
818C22×C4—1422no—
819C22×C4—1422no—
820C22×C4—1422no—
821C22×C4—1422no—
822C22×C4—1422no—
823C22×C4—1422no—
824C22×C4—1422no—
825C22×C4—1422no—
826C22×C4D4×D7111yescharacteristic
827C22×C4D4×D7111yescharacteristic
828C22×C4D4×D7111yescharacteristic
829C22×C4D4×D7111yescharacteristic
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4D4×D7111yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
835C22×C4C2×D28411yescharacteristic
836C22×C4C2×D28411yescharacteristic
837C22×C4#1176586511yescharacteristic
838C22×C4#1176586511yescharacteristic
839C22×C4C23×D7111yescharacteristic
840Q16—1428no—
841SD16—1428no—
842SD16—1428no—
843D8—1428no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—1422no—
849M16—1422no—
850M16—1422no—
851M16—1422no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—714no—
856C2×C8—1422no—
857C2×C8—1422no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—1428no—
861C4⋊C4—1428no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—1428no—
867C22⋊C4—1428no—
868C22⋊C4—1428no—
869C22⋊C4—1428no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C42—22no—
873C42—714no—
874C42—1422no—
875C42C2×C22⋊D7114yes—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—5682no—
884C23—5682no—
885C23—1422no—
886C23—1422no—
887C23—1422no—
888C23—1422no—
889C23#1455609611yescharacteristic
890C23#1455609611yescharacteristic
891C23#1455609811yescharacteristic
892C23#1455609811yescharacteristic
893C23#1455610111yescharacteristic
894C23#1455610111yescharacteristic
895C23C2×D4×D7111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—2841no—
901Q8—2841no—
902Q8—2841no—
903Q8—2841no—
904Q8—2841no—
905Q8—2841no—
906Q8—1422no—
907Q8—1422no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—2842no—
917D4—2842no—
918D4—2842no—
919D4—2842no—
920D4—2842no—
921D4—2842no—
922D4—2842no—
923D4—2842no—
924D4—2841no—
925D4—2841no—
926D4—2841no—
927D4—2841no—
928D4—2841no—
929D4—2841no—
930D4—5688no—
931D4—5688no—
932D4—1422no—
933D4—1422no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—2842no—
949C2×C4—2842no—
950C2×C4—2842no—
951C2×C4—2842no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—5682no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1424no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4#1455609611yescharacteristic
960C2×C4#1455609611yescharacteristic
961C2×C4#1455609811yescharacteristic
962C2×C4#1455609811yescharacteristic
963C2×C4#1455609811yescharacteristic
964C2×C4#1455609811yescharacteristic
965C2×C4#1455609811yescharacteristic
966C2×C4#1455609811yescharacteristic
967C2×C4#1455610111yescharacteristic
968C2×C4#1455610111yescharacteristic
969C2×C4#1455610111yescharacteristic
970C2×C4#1455610111yescharacteristic
971C2×C4#1455610111yescharacteristic
972C2×C4#1455610111yescharacteristic
973C2×C4#1455610211yescharacteristic
974C2×C4#1455610211yescharacteristic
975C2×C4#1455610211yescharacteristic
976C2×C4#1455610211yescharacteristic
977C2×C4#1455612411yescharacteristic
978C2×C4#1455612411yescharacteristic
979C2×C4#1455612411yescharacteristic
980C2×C4#1455612411yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
985C2×C4C22×D28411yescharacteristic
986C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
987C8—42no—
988C8—1424no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—42no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—2844no—
1001C22—2844no—
1002C22—2844no—
1003C22—2844no—
1004C22—2842no—
1005C22—2842no—
1006C22—5682no—
1007C22—5682no—
1008C22#1798590811yescharacteristic
1009C22#1798590811yescharacteristic
1010C22#1798590811yescharacteristic
1011C22#1798590811yescharacteristic
1012C22C2×#1455609611yescharacteristic
1013C22C2×#1455609811yescharacteristic
1014C22C2×#1455610111yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—2844no—
1018C4—2842no—
1019C4—2842no—
1020C4#1798590811yescharacteristic
1021C4#1798590811yescharacteristic
1022C4#1798590811yescharacteristic
1023C4#1798590811yescharacteristic
1024C4C2×#1455609811yescharacteristic
1025C4C2×#1455610111yescharacteristic
1026C4C2×#1455610211yescharacteristic
1027C4C2×#1455612411yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—5682no—
1037C2—5682no—
1038C2C2×#1798590811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14556124
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC2×C71C2×#392
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71#23414
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986797C2semidirect
2. #22601673C2semidirect
3. #22601669C2semidirect
4. C2×#17986015C2semidirect
5. #22596784C2semidirect
6. #22589406C2semidirect
7. C2×#17985755C2semidirect
8. C2×#421×C71C2semidirect
36. #17986511C22semidirect
38. #17986506C22semidirect
41. #17986015C22semidirect
45. #17985962C22semidirect
46. #17985755C22semidirect
51. #421×C71C22semidirect
75. C2×#11765865D4semidirect
78. C22×Dic142D4semidirect
80. C22×D284D4semidirect
103. C2×#11765849D4semidirect
105. C22×C71⋊C8D4semidirect
136. #14556087D4semidirect
140. C2×C4×Dic71D4semidirect
153. C2×#41×C71D4semidirect
155. C22×Q8×C71D4semidirect
157. C22×D4×C71D4semidirect
169. #117×C71D4semidirect
173. C2×C42×C71D4semidirect
524. C2×#421D71semidirect
528. C71#23414semidirect
566. #421C2×D71semidirect
607. C2×#41D284semidirect
611. C22×Q8D284semidirect
617. C22×D4D284semidirect
684. #117C22⋊D71semidirect
691. C2×C42C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
#226016732
#226016692
C2×#179860152
#225967842
#225894062
C2×#179857552
C2×#421×C712
#2341471