Finite Group Databasebeta

← #32024529

Subgroups — #32024529

Order 18176.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556152—24no—
20C2×#14556152—24no—
21C2×#14556152—24no—
22C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D568C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D71—24no—
29C2×D8×D71—24no—
30C2×D8×D71—24no—
31C22×#11765848C2211yescharacteristic
32C22×C8×D71C2211yescharacteristic
33#17986562—24no—
34#17986562—24no—
35C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556100—22no—
39C2×#14556096—22no—
40C2×#14556086C2211yescharacteristic
41C2×#14556085C2211yescharacteristic
42#17986002—24no—
43#17985992—24no—
44C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
50#17985902C2211yescharacteristic, complemented
51#17985901C2211yescharacteristic, complemented
52#17985900C2211yescharacteristic, complemented
53#17985899—22no—
54#17985854—22no—
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864D414yes—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71D414yes—
91C2×D4×D71D414yescomplemented
92C23×Dic71—21no—
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94#14556152—232no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×D568—22no—
102C2×D568—22no—
103C2×D568—22no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—22no—
109C2×#11765850—22no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850—22no—
113D8×D71—232no—
114C2×#11765848—22no—
115C2×#11765848—22no—
116C2×#11765848D414yescomplemented
117C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71—22no—
120C2×C8×D71—22no—
121C2×C8×D71D414yescomplemented
122#14556124—22no—
123#14556124—22no—
124#14556116—22no—
125#14556116—22no—
126#14556115—22no—
127#14556115—22no—
128#14556100—216no—
129#14556096—216no—
130#14556086—22no—
131#14556086—22no—
132#14556085—22no—
133#14556085—22no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4D412yes—
136C2×C22⋊Dic71—22no—
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556053—22no—
146#14556051—22no—
147#14556050—22no—
148#14556049—22no—
149#14556049—22no—
150#14556048—22no—
151C22×D4×C71—22no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—22no—
157C2×D8×C71—22no—
158C2×D8×C71—22no—
159C2×D8×C71—22no—
160C2×D8×C71—22no—
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163#127×C71—22no—
164#127×C71—22no—
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71—22no—
167C2×C42×C71C2311yescharacteristic
168#102×C71—22no—
169#102×C71—22no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—24no—
173C23×D71—24no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—82no—
179C23×D71—82no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71—82no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183#11765864—28no—
184#11765864—28no—
185#11765864—44no—
186#11765864—44no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142C2×D412yes—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—28no—
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—82no—
216C2×C22⋊D71—82no—
217D4×D71—28no—
218D4×D71—28no—
219D4×D71—28no—
220D4×D71—28no—
221D4×D71—44no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—44no—
224D4×D71—44no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—24no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—42no—
229C22×Dic71—42no—
230C22×Dic71C2×D412yes—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235C2×C4×D71C2×D412yes—
236C2×C4×D71C2×D412yes—
237C2×C4×D71#4112yes—
238#11765854—28no—
239#11765853—28no—
240D568—28no—
241#11765850—28no—
242#11765850—28no—
243#11765850—28no—
244#11765848—28no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8C2×D412yes—
250C2×C71⋊C8C2×D412yes—
251C8×D71—28no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254Dic71⋊C4—24no—
255C22⋊Dic71—28no—
256C22⋊Dic71—82no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—82no—
261(C2×D71)⋊C4—82no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—42no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C2×D4×C71—28no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—82no—
285C2×D4×C71—82no—
286C2×D4×C71C2×D412yes—
287C2×D4×C71C2×D412yes—
288C2×D4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2×D412yes—
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292D8×C71—28no—
293D8×C71—28no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71C2×D412yes—
299C2×C8×C71C2×D412yes—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—82no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—48no—
334C22×D71—48no—
335C22×D71—88no—
336C22×D71—88no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—88no—
342C22×D71—88no—
343C22×D71#12012yes—
344C22×D71#12112yes—
345C22×D71#12712yes—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—88no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C22⋊D71—48no—
371C22⋊D71—48no—
372C22⋊D71—48no—
373C22⋊D71—88no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—48no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71#12012yes—
384C2×Dic71#12112yes—
385C2×Dic71#12712yes—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394C4×D71#12014yes—
395C4×D71#12014yes—
396C4×D71#12114yes—
397C4×D71#12114yes—
398Dic142—22no—
399Dic142—22no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—22no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—22no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—44no—
410C22×C71—44no—
411C22×C71—44no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—82no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71C2×#12011yescharacteristic
422C22×C71C2×#12111yescharacteristic
423C22×C71C2×#12711yescharacteristic
424C22×C71#57612yes—
425C22×C71#57612yes—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—24no—
429C2×D71—24no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—44no—
433C2×D71—44no—
434C2×D71—816no—
435C2×D71—816no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—82no—
442C2×D71#39214yes—
443C4×C71—42no—
444C4×C71—81no—
445C4×C71C2×#12011yescharacteristic
446C4×C71C2×#12011yescharacteristic
447C4×C71C2×#12111yescharacteristic
448C4×C71C2×#12111yescharacteristic
449Dic71—42no—
450Dic71—42no—
451Dic71—81no—
452Dic71#39214yes—
453#23422—711nomaximal, Sylow
454C2×C71—82no—
455C2×C71—82no—
456C2×C71—82no—
457C2×C71C2×#39211yescharacteristic
458C2×C71#300812yes—
459C2×C71#304112yes—
460C2×C71#315511yescharacteristic
461C2×C71#315511yescharacteristic
462D71—24no—
463D71—82no—
464D71—82no—
465C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
466C23×D8—711no—
467C2×#535—711no—
468C2×#418—711no—
469C2×#416—711no—
470#2309—711no—
471#2012—711no—
472#2012—711no—
473#2012—711no—
474#2012—711no—
475#2011—711no—
476#2011—711no—
477#2011—711no—
478#2011D7111yescharacteristic, complemented
479#1729—711no—
480C71#2342211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×#41—711no—
482C23×D4—711no—
483C23×D4—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—711no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—711no—
491C22×D8—711no—
492C22×D8—711no—
493C22×D8—1424no—
494C22×D8—1424no—
495C22×D8—1424no—
496C22×D8C2×D7111yescharacteristic
497C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C22×M16—711no—
499C23×C8—711no—
500#535—1424no—
501#535—1424no—
502C2×#127—711no—
503C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#124—711no—
505C2×#124—711no—
506C2×#121—1422no—
507C2×#120—1422no—
508C2×#117—711no—
509C2×#117—711no—
510#418—1424no—
511#416—1424no—
512C2×#103—711no—
513C2×#103—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#390—711no—
521#390—711no—
522#390—711no—
523#390—1422no—
524#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#379—1422no—
526#336—711no—
527#336—711no—
528#336—711no—
529#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
530C25—1421no—
531C25—1421no—
532C2×#41—714no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C2×#41—1422no—
537C2×#41—1422no—
538C22×Q8—711no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—714no—
541C22×D4—714no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4—1422no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1422no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4C22×D7111yescharacteristic
559C22×D4C22×D7111yescharacteristic
560C22×D4C22×D7111yescharacteristic
561C23×C4—711no—
562C23×C4—1421no—
563AGL(1,ℤ/8)—14232no—
564C2×SD16—1422no—
565C2×SD16—1422no—
566C2×SD16—1422no—
567C2×SD16—1422no—
568C2×SD16—1422no—
569C2×SD16—1422no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C2×D8—1422no—
580C2×D8—1422no—
581C2×D8—14232no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C2×D8—1422no—
587C2×D8—1422no—
588C2×D8—1422no—
589C2×M16—714no—
590C2×M16—1422no—
591C2×M16—1422no—
592C22×C8—711no—
593C22×C8—711no—
594C22×C8—714no—
595C22×C8—1422no—
596C22×C8—1422no—
597C22×C8C22×D7111yescharacteristic
598C22×C8C22×D7111yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—22no—
601#127—1422no—
602#127—1422no—
603#124—1422no—
604#124—1422no—
605#124—1422no—
606#124—1422no—
607#121—14216no—
608#120—14216no—
609#117—1422no—
610#117—1422no—
611#117—1422no—
612#117—1422no—
613C2×C4⋊C4—712no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—712no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C22⋊C4—1422no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—1421no—
626C2×C42C22×D7111yescharacteristic
627#103—1422no—
628#103—1422no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—1422no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—2842no—
639C24—2842no—
640C24—2842no—
641C24—2842no—
642C24—5682no—
643C24—5682no—
644C24—5682no—
645C24—5682no—
646C24—711no—
647C24—1424no—
648C24—1424no—
649C24—1421no—
650C24—1421no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—1428no—
654#41—1428no—
655C2×Q8—712no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×D4—28no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—5682no—
690C2×D4—5682no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—712no—
693C2×D4—1428no—
694C2×D4—1428no—
695C2×D4—1428no—
696C2×D4—1428no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1428no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4D4×D7112yes—
712C2×D4D4×D7112yes—
713C2×D4D4×D7112yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—712no—
722C22×C4—712no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—712no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1424no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4D4×D7112yes—
729C22×C4C23×D7111yescharacteristic
730SD16—1428no—
731SD16—1428no—
732D8—28no—
733D8—28no—
734D8—1428no—
735D8—1428no—
736D8—1428no—
737D8—1428no—
738M16—1428no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—712no—
744C2×C8—712no—
745C2×C8—1428no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8D4×D7112yes—
751C2×C8D4×D7112yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—1424no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—82no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—5682no—
760C22⋊C4—5682no—
761C22⋊C4—5682no—
762C22⋊C4—1424no—
763C22⋊C4—1428no—
764C22⋊C4—1428no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—2842no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—2848no—
786C23—2848no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2842no—
792C23—2842no—
793C23—2842no—
794C23—2842no—
795C23—5688no—
796C23—5688no—
797C23—5684no—
798C23—5684no—
799C23—5684no—
800C23—5684no—
801C23—5688no—
802C23—5688no—
803C23—712no—
804C23—712no—
805C23—712no—
806C23—1422no—
807C23—1422no—
808C23—1422no—
809C23—1422no—
810C23C2×D4×D7111yescharacteristic
811Q8—2841no—
812Q8—2841no—
813Q8—1422no—
814Q8—1422no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—88no—
828D4—2848no—
829D4—2848no—
830D4—2848no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—5688no—
836D4—1422no—
837D4—1422no—
838D4—1422no—
839D4—1422no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2848no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—712no—
851C2×C4—712no—
852C2×C4—712no—
853C2×C4—714no—
854C2×C4—714no—
855C2×C4—714no—
856C2×C4—714no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
866C2×C4#41×D7111yescharacteristic
867C8—22no—
868C8—22no—
869C8—1422no—
870C8—1422no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—2842no—
887C22—2842no—
888C22—2844no—
889C22—2844no—
890C22—56816no—
891C22—56816no—
892C22—5681no—
893C22—5681no—
894C22—5681no—
895C22—5681no—
896C22—5682no—
897C22—5682no—
898C22—714no—
899C22—1422no—
900C22—1422no—
901C22—1424no—
902C22—1424no—
903C22#120×D7111yescharacteristic
904C22#121×D7111yescharacteristic
905C22#127×D7111yescharacteristic
906C22#1798680012yes—
907C22#1798680312yes—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—2842no—
911C4—2842no—
912C4—5681no—
913C4—714no—
914C4#120×D7111yescharacteristic
915C4#120×D7111yescharacteristic
916C4#121×D7111yescharacteristic
917C4#121×D7111yescharacteristic
918C2—82no—
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—5682no—
922C2—5682no—
923C2—1424no—
924C2#392×D7111yescharacteristic
925C2#2259760312yes—
926C2#2259783812yes—
927C2#2259882011yescharacteristic
928C2#2259882411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#23422
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556152C2semidirect
2. C22×D8×D71C2semidirect
3. C2×#17986562C2semidirect
4. C2×#17986002C2semidirect
5. C2×#17985992C2semidirect
6. #22590919C2semidirect
7. #22589420C2semidirect
8. #22589419C2semidirect
9. #22589416C2semidirect
10. #22589415C2semidirect
11. #22589412C2semidirect
12. #22589411C2semidirect
13. #22589409C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
22. C22×#11765854C22semidirect
23. C22×#11765853C22semidirect
27. C22×#11765850C22semidirect
35. C2×#14556124C22semidirect
36. C2×#14556116C22semidirect
37. C2×#14556115C22semidirect
44. C2×#14556053C22semidirect
45. C2×#14556051C22semidirect
46. C2×#14556050C22semidirect
47. C2×#14556049C22semidirect
48. C2×#14556049C22semidirect
49. C2×#14556048C22semidirect
50. #17985902C22semidirect
51. #17985901C22semidirect
52. #17985900C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C22×D8×C71C22semidirect
60. C2×#127×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. #390×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
91. C2×D4×D71D4semidirect
116. C2×#11765848D4semidirect
121. C2×C8×D71D4semidirect
478. #2011D71semidirect
480. C71#23422semidirect
497. C22×D8C2×D71semidirect
503. C2×#127C2×D71semidirect
518. C2×#102C2×D71semidirect
519. C2×#102C2×D71semidirect
524. #390C2×D71semidirect
529. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561522
C22×D8×D712
C2×#179865622
C2×#179860022
C2×#179859922
#225909192
#225894202
#225894192
#225894162
#225894152
#225894122
#225894112
#225894092
#225880352
C71×#20112
#2342271