Finite Group Databasebeta

← #32024576

Subgroups — #32024576

Order 18176.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556147C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556157—24no—
20C2×#14556157—24no—
21C2×#14556157—24no—
22C2×#14556147—24no—
23C2×#14556147—24no—
24C2×#14556147—24no—
25C22×Dic284C2211yescharacteristic
26C22×Dic284C2211yescharacteristic
27C22×#11765855C2211yescharacteristic
28C22×#11765853C2211yescharacteristic
29C22×#11765853C2211yescharacteristic
30C22×#11765853C2211yescharacteristic
31C22×#11765848C2211yescharacteristic
32C22×C8×D71C2211yescharacteristic
33#17986569—24no—
34#17986569—24no—
35C2×#14556128C2211yescharacteristic
36C2×#14556126C2211yescharacteristic
37C2×#14556115C2211yescharacteristic
38C2×#14556110—22no—
39C2×#14556105—22no—
40C2×#14556085C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
42#17985997—24no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556052C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic
48#103×D71—24no—
49C2×#14556049C2211yescharacteristic
50#17985905C2211yescharacteristic
51#17985904C2211yescharacteristic
52#17985902C2211yescharacteristic
53#17985875—22no—
54#17985857—22no—
55#17985754C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864D414yes—
76C2×#11765864D414yes—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—22no—
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—22no—
84C2×Q8×D71—22no—
85C2×Q8×D71—22no—
86C2×Q8×D71D414yes—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C23×Dic71—21no—
90C23×Dic71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94#14556157—232no—
95#14556147—232no—
96C2×Dic284—22no—
97C2×Dic284—22no—
98C2×Dic284—22no—
99C2×Dic284—22no—
100C2×Dic284—22no—
101C2×Dic284—22no—
102C2×#11765855—22no—
103C2×#11765855—22no—
104C2×#11765855—22no—
105C2×#11765853—22no—
106C2×#11765853—22no—
107C2×#11765853—22no—
108C2×#11765853—22no—
109C2×#11765853—22no—
110C2×#11765853—22no—
111C2×#11765853—22no—
112C2×#11765853—22no—
113C2×#11765853—22no—
114C2×#11765848—22no—
115C2×#11765848—22no—
116C2×#11765848D414yes—
117C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71—22no—
120C2×C8×D71—22no—
121C2×C8×D71D414yes—
122#14556128—22no—
123#14556128—22no—
124#14556126—22no—
125#14556126—22no—
126#14556115—22no—
127#14556115—22no—
128#14556110—216no—
129#14556105—216no—
130#14556085—22no—
131#14556085—22no—
132C2×C4⋊Dic71—22no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4D412yes—
137C4⋊C4×D71—22no—
138C4⋊C4×D71—22no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143#14556053—22no—
144#14556053—22no—
145#14556052—22no—
146#14556051—22no—
147#14556051—22no—
148#14556049—22no—
149C71⋊#95—22no—
150C71⋊#95—22no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×SD16×C71—22no—
156C2×SD16×C71—22no—
157C2×D8×C71—22no—
158C2×D8×C71—22no—
159C2×D8×C71—22no—
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162#124×C71—22no—
163#124×C71—22no—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—22no—
166C2×C22⋊C4×C71—22no—
167C2×C42×C71C2311yescharacteristic
168#103×C71—22no—
169#102×C71—22no—
170C23×D71C2×D411yescharacteristic
171#11765864—28no—
172#11765864—28no—
173#11765864—28no—
174#11765864—28no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177#11765864—44no—
178#11765864—44no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—24no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142C2×D412yes—
198C2×Dic142C2×D412yes—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200Q8×D71—28no—
201Q8×D71—28no—
202Q8×D71—44no—
203Q8×D71—44no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—24no—
214C22×Dic71—24no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71C2×D412yes—
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—24no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—82no—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231C2×C4×D71C2×D412yes—
232C2×C4×D71#4112yes—
233Dic284—28no—
234Dic284—28no—
235#11765855—28no—
236#11765853—28no—
237#11765853—28no—
238#11765853—28no—
239#11765848—28no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8C2×D412yes—
245C2×C71⋊C8C2×D412yes—
246C8×D71—28no—
247C4⋊Dic71—28no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250Dic71⋊C4—28no—
251Dic71⋊C4—24no—
252Dic71⋊C4—42no—
253C22⋊Dic71—28no—
254C22⋊Dic71—82no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71C2×D412yes—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71C2×D412yes—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282SD16×C71—28no—
283D8×C71—28no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71C2×D412yes—
289C2×C8×C71C2×D412yes—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—28no—
293C22⋊C4×C71—82no—
294C42×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—42no—
303C23×C71—42no—
304C23×C71—42no—
305C23×C71—42no—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71#12012yes—
310C22×D71#12112yes—
311C22×D71#12712yes—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—22no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D71—48no—
339C22⋊D71—48no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—48no—
353C2×Dic71—48no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71#12012yes—
357C2×Dic71#12112yes—
358C2×Dic71#12712yes—
359C4×D71—48no—
360C4×D71—84no—
361C4×D71#12014yes—
362C4×D71#12014yes—
363C4×D71#12114yes—
364C4×D71#12114yes—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—22no—
370Dic142—22no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142—48no—
378C8×C71—22no—
379C8×C71—22no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—22no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—44no—
385C22×C71—44no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71—82no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71C2×#12111yescharacteristic
394C22×C71C2×#12711yescharacteristic
395C22×C71#57712yes—
396C22×C71#57812yes—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—24no—
400C2×D71—24no—
401C2×D71#39214yes—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71C2×#12011yescharacteristic
406C4×C71C2×#12011yescharacteristic
407C4×C71C2×#12111yescharacteristic
408C4×C71C2×#12111yescharacteristic
409Dic71—42no—
410Dic71—42no—
411Dic71—42no—
412Dic71—42no—
413Dic71—81no—
414Dic71#39214yes—
415#23427—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—82no—
417C2×C71—82no—
418C2×C71C2×#39211yescharacteristic
419C2×C71#301312yes—
420C2×C71#304612yes—
421C2×C71#315411yescharacteristic
422C2×C71#315611yescharacteristic
423D71—24no—
424C22×#137—711no—
425C22×#135—711no—
426C2×#536—711no—
427C2×#417—711no—
428C22×#103—711no—
429#2311—711no—
430#2016—711no—
431#2016—711no—
432#2015—711no—
433#2015—711no—
434#2013—711no—
435#2013—711no—
436#2012—711no—
437#2012D7111yescharacteristic, complemented
438#1729—711no—
439C71#2342711yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—711no—
441C22×#41—711no—
442C23×Q8—711no—
443C2×#137—1424no—
444C2×#137—1424no—
445C2×#137—1424no—
446C2×#135—1424no—
447C2×#135—1424no—
448C2×#135—1424no—
449C22×Q16—711no—
450C22×Q16—711no—
451C22×Q16—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16—711no—
454C22×SD16—711no—
455C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
456C22×D8C2×D7111yescharacteristic
457C22×M16—711no—
458C23×C8—711no—
459#536—1424no—
460#536—1424no—
461C2×C4⋊Q8—711no—
462C2×C4⋊Q8—711no—
463C2×#124—711no—
464C2×#124C2×D7111yescharacteristic
465C2×#123—1422no—
466C2×C22⋊Q8—1422no—
467C2×#117—711no—
468C22×C4⋊C4—711no—
469#417—1424no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—1424no—
476C2×#103C2×D7111yescharacteristic
477C2×#102—711no—
478C2×#102C2×D7111yescharacteristic
479#391—711no—
480#391—711no—
481#390—711no—
482#390C2×D7111yescharacteristic
483#386—1422no—
484#380—1422no—
485#336—711no—
486#336—711no—
487#336—711no—
488#336C2×D7111yescharacteristic
489C2×#41—714no—
490C2×#41—714no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1422no—
493C2×#41—1422no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C22×Q8—714no—
502C22×Q8—711no—
503C22×Q8—711no—
504C22×Q8—711no—
505C22×Q8—1421no—
506C22×Q8—1422no—
507C22×Q8—1422no—
508C22×Q8—1422no—
509C22×Q8—1422no—
510C22×Q8—1422no—
511C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4C22×D7111yescharacteristic
515C22×D4C22×D7111yescharacteristic
516C23×C4—711no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4—1421no—
519C23×C4—1421no—
520C23×C4—1421no—
521#137—14232no—
522#135—14232no—
523C2×Q16—1422no—
524C2×Q16—1422no—
525C2×Q16—1422no—
526C2×Q16—1422no—
527C2×Q16—1422no—
528C2×Q16—1422no—
529C2×Q16—1422no—
530C2×Q16—1422no—
531C2×Q16—1422no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×SD16—1422no—
537C2×SD16—1422no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×SD16—1422no—
541C2×SD16—1422no—
542C2×SD16—1422no—
543C2×SD16—1422no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×M16—714no—
548C2×M16—1422no—
549C2×M16—1422no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8—711no—
552C22×C8—714no—
553C22×C8—1422no—
554C22×C8—1422no—
555C22×C8C22×D7111yescharacteristic
556C22×C8C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊Q8—1422no—
558C4⋊Q8—1422no—
559C4⋊Q8—1422no—
560C4⋊Q8—1422no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—1422no—
564#124—1422no—
565#123—14216no—
566C22⋊Q8—14216no—
567#117—1422no—
568#117—1422no—
569C2×C4⋊C4—712no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—1422no—
572C2×C4⋊C4—1422no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1422no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—712no—
580C2×C22⋊C4—1422no—
581C2×C22⋊C4—1422no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42C22×D7111yescharacteristic
584#103—22no—
585#103—1422no—
586#103—1422no—
587#103—1422no—
588#103—1422no—
589#103—1422no—
590#102—22no—
591#102—1422no—
592#95—1422no—
593#95—1422no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—711no—
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601#41—1428no—
602#41—1428no—
603#41—1428no—
604#41—1428no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—2842no—
611C2×Q8—2842no—
612C2×Q8—2844no—
613C2×Q8—2844no—
614C2×Q8—712no—
615C2×Q8—712no—
616C2×Q8—712no—
617C2×Q8—1424no—
618C2×Q8—1428no—
619C2×Q8—1428no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8D4×D7112yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—1424no—
651C2×D4—1424no—
652C2×D4D4×D7112yes—
653C2×D4D4×D7112yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—5682no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—712no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—712no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1424no—
675C22×C4—1424no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4D4×D7112yes—
680C22×C4C23×D7111yescharacteristic
681Q16—1428no—
682Q16—1428no—
683Q16—1428no—
684SD16—28no—
685SD16—1428no—
686SD16—1428no—
687SD16—1428no—
688D8—28no—
689M16—1428no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—712no—
695C2×C8—712no—
696C2×C8—1428no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8D4×D7112yes—
702C2×C8D4×D7112yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—2842no—
706C4⋊C4—1424no—
707C4⋊C4—1428no—
708C4⋊C4—1428no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—5682no—
714C22⋊C4—1424no—
715C22⋊C4—1428no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—712no—
731C23—712no—
732C23—712no—
733C23—1422no—
734C23—1422no—
735C23C2×D4×D7111yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—2848no—
741Q8—2841no—
742Q8—2841no—
743Q8—2841no—
744Q8—2841no—
745Q8—2841no—
746Q8—2841no—
747Q8—1422no—
748Q8—1422no—
749Q8—1422no—
750Q8—1422no—
751Q8—1422no—
752Q8—1422no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—2848no—
762D4—2848no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—2848no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2848no—
779C2×C4—2848no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—5684no—
783C2×C4—712no—
784C2×C4—712no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—714no—
787C2×C4—714no—
788C2×C4—714no—
789C2×C4—714no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4#41×D7111yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—22no—
804C8—1422no—
805C8—1422no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—714no—
817C22—1424no—
818C22—1424no—
819C22—1422no—
820C22—1422no—
821C22#120×D7111yescharacteristic
822C22#121×D7111yescharacteristic
823C22#127×D7111yescharacteristic
824C22#1798680912yes—
825C22#1798681312yes—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—2842no—
830C4—2842no—
831C4—2842no—
832C4—2842no—
833C4—5681no—
834C4—714no—
835C4#120×D7111yescharacteristic
836C4#120×D7111yescharacteristic
837C4#121×D7111yescharacteristic
838C4#121×D7111yescharacteristic
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—1424no—
842C2#392×D7111yescharacteristic
843C2#2259765312yes—
844C2#2259789112yes—
845C2#2259881311yescharacteristic
846C2#2259883011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556147C2
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#23427
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556157C2semidirect
3. C2×#17986569C2semidirect
4. C2×#17985997C2semidirect
5. C2×#103×D71C2semidirect
6. #22590930C2semidirect
7. #22589442C2semidirect
8. #22589441C2semidirect
9. #22589436C2semidirect
10. #22589434C2semidirect
11. #22589422C2semidirect
12. #22589421C2semidirect
13. #22589415C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
437. #2012D71semidirect
439. C71#23427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561572
C22×#145561472
C2×#179865692
C2×#179859972
C2×#103×D712
#225909302
#225894422
#225894412
#225894362
#225894342
#225894222
#225894212
#225894152
#225880352
C71×#20122
#2342771