Finite Group Databasebeta

← #32024589

Subgroups — #32024589

Order 18176.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556155—24no—
20C2×#14556155—24no—
21C2×#14556155—24no—
22C2×#14556152—24no—
23C2×#14556152—24no—
24C2×#14556152—24no—
25C22×#11765854C2211yescharacteristic
26C22×#11765853C2211yescharacteristic
27C22×#11765852C2211yescharacteristic
28C22×D568C2211yescharacteristic
29C22×#11765850C2211yescharacteristic
30C22×#11765850C2211yescharacteristic
31C22×#11765848C2211yescharacteristic
32C22×#11765848C2211yescharacteristic
33#17986548—24no—
34#17986548—24no—
35C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556101—22no—
39C2×(C22⋊D71)⋊C4—22no—
40C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D71—22no—
42C2×C42×D71C2211yescharacteristic
43#17985999—24no—
44#17985997—24no—
45C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
51#17985902C2211yescharacteristic
52#17985901C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985899—22no—
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866D414yes—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864D414yes—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71D414yescomplemented
91C23×Dic71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71D412yes—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96#14556155—232no—
97#14556152—232no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765853—22no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765852—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×D568—22no—
109C2×D568—22no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—22no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765848—22no—
117C2×#11765848—22no—
118C2×#11765848—22no—
119C2×#11765848—22no—
120C2×#11765848D414yescomplemented
121C2×#11765848D414yescomplemented
122C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
124#14556126—22no—
125#14556126—22no—
126#14556124—22no—
127#14556124—22no—
128#14556116—22no—
129#14556116—22no—
130#14556101—216no—
131(C22⋊D71)⋊C4—216no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—22no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D71—22no—
136C4⋊C4×D71—22no—
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D71—48no—
142C2×C4×Dic71D412yes—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C42×D71—22no—
145C42×D71—22no—
146#14556053—22no—
147#14556052—22no—
148#14556051—22no—
149#14556050—22no—
150#14556049—22no—
151#14556048—22no—
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C2×SD16×C71—22no—
156C2×SD16×C71—22no—
157C2×SD16×C71—22no—
158C2×D8×C71—22no—
159C2×D8×C71—22no—
160C2×D8×C71—22no—
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163#124×C71—22no—
164#124×C71—22no—
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71—22no—
167C2×C22⋊C4×C71—22no—
168C2×C42×C71C2311yescharacteristic
169#103×C71—22no—
170#102×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—24no—
174C23×D71—44no—
175C23×D71—44no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179#11765866—28no—
180#11765866—28no—
181#11765866—44no—
182#11765866—44no—
183#11765864—28no—
184#11765864—28no—
185#11765864—44no—
186#11765864—44no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142C2×D412yes—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—24no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×C22⋊D71—28no—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217D4×D71—28no—
218D4×D71—28no—
219D4×D71—44no—
220D4×D71—44no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—24no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—42no—
225C22×Dic71—42no—
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—44no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71C2×D412yes—
237C2×C4×D71C2×D412yes—
238C2×C4×D71C2×D412yes—
239C2×C4×D71C2×D412yes—
240C2×C4×D71C2×D412yes—
241C2×C4×D71#4112yes—
242#11765854—28no—
243#11765853—28no—
244#11765852—28no—
245D568—28no—
246#11765850—28no—
247#11765850—28no—
248#11765848—28no—
249#11765848—28no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8C2×D412yes—
255C2×C71⋊C8C2×D412yes—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258Dic71⋊C4—28no—
259Dic71⋊C4—42no—
260C22⋊Dic71—44no—
261(C2×D71)⋊C4—28no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4—44no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—24no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71C2×D412yes—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71C2×D412yes—
286C2×D4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C2×D412yes—
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291SD16×C71—28no—
292D8×C71—28no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71C2×D412yes—
298C2×C8×C71C2×D412yes—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—28no—
302C22⋊C4×C71—44no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—416no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—88no—
333C22×D71#12012yes—
334C22×D71#12112yes—
335C22×D71#12712yes—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D71—416no—
363C22⋊D71—48no—
364C22⋊D71—48no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—48no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71#12012yes—
374C2×Dic71#12112yes—
375C2×Dic71#12712yes—
376C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—48no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386C4×D71—48no—
387C4×D71—48no—
388C4×D71—84no—
389C4×D71#12014yes—
390C4×D71#12014yes—
391C4×D71#12114yes—
392C4×D71#12114yes—
393Dic142—22no—
394Dic142—22no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397C8×C71—22no—
398C8×C71—22no—
399C71⋊C8—22no—
400C71⋊C8—22no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—44no—
404C22×C71—44no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—82no—
410C22×C71—82no—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71C2×#12111yescharacteristic
413C22×C71C2×#12711yescharacteristic
414C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
415C22×C71#57512yes—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—24no—
419C2×D71—24no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—44no—
423C2×D71—44no—
424C2×D71—816no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—82no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71#39214yes—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71C2×#12011yescharacteristic
436C4×C71C2×#12011yescharacteristic
437C4×C71C2×#12111yescharacteristic
438C4×C71C2×#12111yescharacteristic
439Dic71—24no—
440Dic71—42no—
441Dic71—81no—
442Dic71#39214yes—
443#23428—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—82no—
445C2×C71—82no—
446C2×C71C2×#39211yescharacteristic
447C2×C71#300612yes—
448C2×C71#303612yes—
449C2×C71#315111yescharacteristic
450C2×C71#315311yescharacteristic
451D71—24no—
452D71—82no—
453D71—82no—
454C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
455C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
456C2×#532—711no—
457C2×#417—711no—
458C2×#417—711no—
459C2×#390—711no—
460#2013—711no—
461#2013—711no—
462#2012—711no—
463#2012—711no—
464#2012—711no—
465#2012D7111yescharacteristic, complemented
466#2011—711no—
467#2011—711no—
468#1728—711no—
469C71#2342811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×#41—711no—
471C22×#41—711no—
472C23×D4—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
483C22×D8—711no—
484C22×D8—711no—
485C22×D8—711no—
486C22×D8C2×D7111yescharacteristic
487C22×M16—711no—
488C22×M16—711no—
489#532—1424no—
490#532—1424no—
491C2×C4⋊Q8—711no—
492C2×#127—711no—
493C2×#124—711no—
494C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#121—1422no—
496C2×C4×D4—1422no—
497C22×C4⋊C4—711no—
498C22×C22⋊C4—1422no—
499C22×C42—711no—
500#417—1424no—
501#417—1424no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#390—711no—
511#390—711no—
512#390—711no—
513#390—1422no—
514#390C2×D7111yescharacteristic
515#336—711no—
516#336—711no—
517#336—711no—
518#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C25—1421no—
520C2×#41—714no—
521C2×#41—714no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—714no—
535C22×D4—711no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1422no—
539C22×D4—1422no—
540C22×D4—1422no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—712no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—1421no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553AGL(1,ℤ/8)—14232no—
554AGL(1,ℤ/8)—14232no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×SD16—1422no—
561C2×SD16—1422no—
562C2×SD16—1422no—
563C2×SD16—1422no—
564C2×SD16—1422no—
565C2×SD16—1422no—
566C2×SD16—1422no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—22no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—1422no—
571C2×D8—1422no—
572C2×D8—1422no—
573C2×D8—1422no—
574C2×D8—1422no—
575C2×D8—1422no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C2×M16—714no—
580C2×M16—714no—
581C2×M16—1422no—
582C2×M16—1422no—
583C2×M16—1422no—
584C2×M16—1422no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1422no—
590C4⋊Q8—1422no—
591#127—1422no—
592#127—1422no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—1422no—
596#124—1422no—
597#121—14216no—
598C4×D4—14216no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—1422no—
601C2×C4⋊C4—1422no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1422no—
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—2848no—
608C2×C22⋊C4—1422no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1422no—
611C2×C22⋊C4—1422no—
612C2×C42—712no—
613C2×C42—711no—
614C2×C42—1422no—
615C2×C42—1422no—
616C2×C42C22×D7111yescharacteristic
617#103—22no—
618#103—1422no—
619#103—1422no—
620#103—1422no—
621#102—22no—
622#102—1422no—
623#102—1422no—
624#102—1422no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—2842no—
628C24—2842no—
629C24—2844no—
630C24—2844no—
631C24—711no—
632C24—1424no—
633C24—1421no—
634C24—1421no—
635#41—2844no—
636#41—2844no—
637#41—2844no—
638#41—2844no—
639#41—1428no—
640#41—1428no—
641#41—1428no—
642#41—1428no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—712no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8D4×D7112yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—712no—
676C2×D4—712no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1428no—
679C2×D4—1428no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1428no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4D4×D7112yes—
694C2×D4D4×D7112yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—2842no—
700C22×C4—2842no—
701C22×C4—2844no—
702C22×C4—2842no—
703C22×C4—2842no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—712no—
706C22×C4—712no—
707C22×C4—712no—
708C22×C4—712no—
709C22×C4—712no—
710C22×C4—712no—
711C22×C4—712no—
712C22×C4—1424no—
713C22×C4—1424no—
714C22×C4—1424no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1424no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4D4×D7112yes—
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720SD16—28no—
721SD16—1428no—
722SD16—1428no—
723SD16—1428no—
724D8—28no—
725D8—1428no—
726D8—1428no—
727D8—1428no—
728M16—1428no—
729M16—1428no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—712no—
735C2×C8—712no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8D4×D7112yes—
741C2×C8D4×D7112yes—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—2842no—
745C4⋊C4—1428no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—2844no—
751C22⋊C4—2844no—
752C22⋊C4—2844no—
753C22⋊C4—1428no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—1424no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—2848no—
770C23—28416no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2842no—
774C23—2842no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2842no—
778C23—2842no—
779C23—5684no—
780C23—5684no—
781C23—5688no—
782C23—712no—
783C23—712no—
784C23—712no—
785C23—1422no—
786C23—1422no—
787C23—1422no—
788C23—1422no—
789C23C2×D4×D7111yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—1422no—
797Q8—1422no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—2848no—
807D4—2848no—
808D4—2848no—
809D4—28416no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—1422no—
815D4—1422no—
816D4—1422no—
817D4—1422no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2848no—
827C2×C4—2848no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2848no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—5684no—
834C2×C4—712no—
835C2×C4—712no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—714no—
838C2×C4—714no—
839C2×C4—714no—
840C2×C4—714no—
841C2×C4—714no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4#41×D7111yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—1422no—
854C8—1422no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—2842no—
866C22—2842no—
867C22—2844no—
868C22—2844no—
869C22—56816no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5682no—
875C22—5682no—
876C22—714no—
877C22—1422no—
878C22—1422no—
879C22—1424no—
880C22—1424no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#121×D7111yescharacteristic
883C22#127×D7111yescharacteristic
884C22AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
885C22#1798679612yes—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—2842no—
890C4—5681no—
891C4—714no—
892C4—1424no—
893C4#120×D7111yescharacteristic
894C4#120×D7111yescharacteristic
895C4#121×D7111yescharacteristic
896C4#121×D7111yescharacteristic
897C2—82no—
898C2—82no—
899C2—5682no—
900C2—5682no—
901C2—1424no—
902C2#392×D7111yescharacteristic
903C2#2259758912yes—
904C2#2259780212yes—
905C2#2259878911yescharacteristic
906C2#2259880111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#23428
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556155C2semidirect
2. C22×#14556152C2semidirect
3. C2×#17986548C2semidirect
4. C2×#17985999C2semidirect
5. C2×#17985997C2semidirect
6. #390×D71C2semidirect
7. #22589424C2semidirect
8. #22589421C2semidirect
9. #22589420C2semidirect
10. #22589417C2semidirect
11. #22589416C2semidirect
12. #22589412C2semidirect
13. #22589409C2semidirect
14. #22588032C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
35. C2×#14556126C22semidirect
36. C2×#14556124C22semidirect
37. C2×#14556116C22semidirect
45. C2×#14556053C22semidirect
46. C2×#14556052C22semidirect
47. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×#14556050C22semidirect
49. C2×#14556049C22semidirect
50. C2×#14556048C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
60. C2×#124×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
90. C2×D4×D71D4semidirect
120. C2×#11765848D4semidirect
121. C2×#11765848D4semidirect
376. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
465. #2012D71semidirect
469. C71#23428semidirect
494. C2×#124C2×D71semidirect
505. C2×#103C2×D71semidirect
509. C2×#102C2×D71semidirect
518. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561552
C22×#145561522
C2×#179865482
C2×#179859992
C2×#179859972
#390×D712
#225894242
#225894212
#225894202
#225894172
#225894162
#225894122
#225894092
#225880322
C71×#20122
#2342871