Finite Group Databasebeta

← #32024597

Subgroups — #32024597

Order 18176.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#391×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556160—24no—
20C2×#14556160—24no—
21C2×#14556160—24no—
22C2×#14556157—24no—
23C2×#14556157—24no—
24C2×#14556157—24no—
25C22×Dic284C2211yescharacteristic
26C22×#11765855C2211yescharacteristic
27C22×#11765855C2211yescharacteristic
28C22×#11765854C2211yescharacteristic
29C22×#11765853C2211yescharacteristic
30C22×#11765852C2211yescharacteristic
31C22×#11765848C2211yescharacteristic
32C22×#11765848C2211yescharacteristic
33#17986548—24no—
34#17986548—24no—
35C2×#14556126C2211yescharacteristic
36C2×#14556124C2211yescharacteristic
37C2×#14556116C2211yescharacteristic
38C2×#14556101—22no—
39C2×(C22⋊D71)⋊C4—22no—
40C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
41C2×C42×D71C2211yescharacteristic
42#17985999—24no—
43#17985997—24no—
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556052C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50#17985906C2211yescharacteristic
51#17985905C2211yescharacteristic
52#17985904C2211yescharacteristic
53#17985903—22no—
54#95×D71—22no—
55#17985754C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#391×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866D414yes—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864D414yes—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D71—22no—
81C2×Q8×D71—22no—
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—22no—
84C2×Q8×D71—22no—
85C2×Q8×D71D414yescomplemented
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—22no—
90C23×Dic71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71D412yes—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96#14556160—232no—
97#14556157—232no—
98C2×Dic284—22no—
99C2×Dic284—22no—
100C2×Dic284—22no—
101C2×#11765855—22no—
102C2×#11765855—22no—
103C2×#11765855—22no—
104C2×#11765855—22no—
105C2×#11765855—22no—
106C2×#11765855—22no—
107C2×#11765854—22no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765853—22no—
111C2×#11765853—22no—
112C2×#11765853—22no—
113C2×#11765852—22no—
114C2×#11765852—22no—
115C2×#11765852—22no—
116C2×#11765848—22no—
117C2×#11765848—22no—
118C2×#11765848—22no—
119C2×#11765848—22no—
120C2×#11765848D414yescomplemented
121C2×#11765848D414yescomplemented
122C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
124#14556126—22no—
125#14556126—22no—
126#14556124—22no—
127#14556124—22no—
128#14556116—22no—
129#14556116—22no—
130#14556101—216no—
131(C22⋊D71)⋊C4—216no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—22no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D71—22no—
136C4⋊C4×D71—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic71D412yes—
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140C42×D71—22no—
141C42×D71—22no—
142#14556053—22no—
143#14556052—22no—
144#14556051—22no—
145#14556050—22no—
146#14556049—22no—
147#14556048—22no—
148C71⋊#95—22no—
149C71⋊#95—22no—
150C71⋊#95—22no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C2×Q16×C71—22no—
155C2×Q16×C71—22no—
156C2×Q16×C71—22no—
157C2×SD16×C71—22no—
158C2×SD16×C71—22no—
159C2×SD16×C71—22no—
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162#124×C71—22no—
163#124×C71—22no—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—22no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#103×C71—22no—
168#102×C71—22no—
169#95×C71—22no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71C2×D411yescharacteristic
172#11765866—28no—
173#11765866—28no—
174#11765866—44no—
175#11765866—44no—
176#11765864—28no—
177#11765864—28no—
178#11765864—44no—
179#11765864—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—24no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142C2×D412yes—
194C2×Dic142C2×D412yes—
195Q8×D71—28no—
196Q8×D71—28no—
197Q8×D71—44no—
198Q8×D71—44no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—24no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×C22⋊D71—28no—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—24no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71C2×D412yes—
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—24no—
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—44no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235C2×C4×D71C2×D412yes—
236C2×C4×D71C2×D412yes—
237C2×C4×D71C2×D412yes—
238C2×C4×D71#4112yes—
239Dic284—28no—
240#11765855—28no—
241#11765855—28no—
242#11765854—28no—
243#11765853—28no—
244#11765852—28no—
245#11765848—28no—
246#11765848—28no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8C2×D412yes—
252C2×C71⋊C8C2×D412yes—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255Dic71⋊C4—28no—
256Dic71⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—28no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—24no—
261C24×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71C2×D412yes—
273C2×Q8×C71C2×D412yes—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285Q16×C71—28no—
286SD16×C71—28no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71C2×D412yes—
292C2×C8×C71C2×D412yes—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—28no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71—42no—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71#12012yes—
312C22×D71#12112yes—
313C22×D71#12712yes—
314Q8×C71—22no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D71—416no—
344C22⋊D71—48no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—48no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71#12012yes—
357C2×Dic71#12112yes—
358C2×Dic71#12712yes—
359C2×Dic71#13714yescomplemented
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—48no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365C4×D71—48no—
366C4×D71—48no—
367C4×D71—48no—
368C4×D71—84no—
369C4×D71#12014yes—
370C4×D71#12014yes—
371C4×D71#12114yes—
372C4×D71#12114yes—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—22no—
376Dic142—22no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—48no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—22no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—22no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—44no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71C2×#12111yescharacteristic
393C22×C71C2×#12711yescharacteristic
394C22×C71C2×#13712yes—
395C22×C71#57512yes—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—24no—
399C2×D71—24no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71#39214yes—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71C2×#12011yescharacteristic
411C4×C71C2×#12011yescharacteristic
412C4×C71C2×#12111yescharacteristic
413C4×C71C2×#12111yescharacteristic
414Dic71—24no—
415Dic71—42no—
416Dic71—42no—
417Dic71—81no—
418Dic71#39214yes—
419#23429—711nomaximal, Sylow
420C2×C71—82no—
421C2×C71C2×#39211yescharacteristic
422C2×C71#300712yes—
423C2×C71#303712yes—
424C2×C71#315211yescharacteristic
425C2×C71#315311yescharacteristic
426D71—24no—
427D71—82no—
428C22×#137—711no—
429C22×#137—711no—
430C2×#532—711no—
431C2×#417—711no—
432C2×#417—711no—
433C2×#391—711no—
434#2016—711no—
435#2016—711no—
436#2015—711no—
437#2015—711no—
438#2015—711no—
439#2015D7111yescharacteristic, complemented
440#2014—711no—
441#2014—711no—
442#1728—711no—
443C71#2342911yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—711no—
445C22×#41—711no—
446C23×Q8—711no—
447C2×#137—1424no—
448C2×#137—1424no—
449C2×#137—1424no—
450C2×#137—1424no—
451C2×#137—1424no—
452C2×#137—1424no—
453C22×Q16—711no—
454C22×Q16—711no—
455C22×Q16—711no—
456C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
457C22×SD16—711no—
458C22×SD16—711no—
459C22×SD16—711no—
460C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
461C22×M16—711no—
462C22×M16—711no—
463#532—1424no—
464#532—1424no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466C2×#127—711no—
467C2×#124—711no—
468C2×#124C2×D7111yescharacteristic
469C2×#121—1422no—
470C2×C4×D4—1422no—
471C22×C4⋊C4—711no—
472C22×C42—711no—
473#417—1424no—
474#417—1424no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103C2×D7111yescharacteristic
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483#391—711no—
484#391—711no—
485#391—711no—
486#391—1422no—
487#391C2×D7111yescharacteristic
488C2×#95—1422no—
489#336—711no—
490#336—711no—
491#336—711no—
492#336C2×D7111yescharacteristic
493C2×#41—714no—
494C2×#41—714no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1422no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C22×Q8—714no—
506C22×Q8—711no—
507C22×Q8—711no—
508C22×Q8—1421no—
509C22×Q8—1422no—
510C22×Q8—1422no—
511C22×Q8—1422no—
512C22×Q8—1422no—
513C22×Q8—1422no—
514C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
515C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—711no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4C22×D7111yescharacteristic
521C23×C4—712no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4—1421no—
527#137—14232no—
528#137—14232no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—1422no—
533C2×Q16—1422no—
534C2×Q16—1422no—
535C2×Q16—1422no—
536C2×Q16—1422no—
537C2×Q16—1422no—
538C2×Q16—1422no—
539C2×Q16—1422no—
540C2×Q16—1422no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1422no—
545C2×SD16—1422no—
546C2×SD16—1422no—
547C2×SD16—1422no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×M16—714no—
554C2×M16—714no—
555C2×M16—1422no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C2×M16—1422no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563C4⋊Q8—1422no—
564C4⋊Q8—1422no—
565#127—1422no—
566#127—1422no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—1422no—
570#124—1422no—
571#121—14216no—
572C4×D4—14216no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—1422no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1422no—
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—1422no—
581C2×C42—712no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—1422no—
584C2×C42—1422no—
585C2×C42C22×D7111yescharacteristic
586#103—22no—
587#103—1422no—
588#103—1422no—
589#103—1422no—
590#102—22no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#95—22no—
595#95—1422no—
596#95—1422no—
597#95—1422no—
598C24—21no—
599C24—711no—
600C24—1421no—
601#41—2844no—
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605#41—1428no—
606#41—1428no—
607#41—1428no—
608#41—1428no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—2842no—
620C2×Q8—2842no—
621C2×Q8—2844no—
622C2×Q8—2844no—
623C2×Q8—712no—
624C2×Q8—712no—
625C2×Q8—1424no—
626C2×Q8—1428no—
627C2×Q8—1428no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8D4×D7112yes—
639C2×Q8D4×D7112yes—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2844no—
650C2×D4—2844no—
651C2×D4—712no—
652C2×D4—1424no—
653C2×D4—1424no—
654C2×D4—1428no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4D4×D7112yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2844no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—712no—
675C22×C4—712no—
676C22×C4—712no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—712no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—1424no—
682C22×C4—1424no—
683C22×C4—1424no—
684C22×C4—1424no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1424no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7112yes—
690C22×C4C23×D7111yescharacteristic
691Q16—28no—
692Q16—1428no—
693Q16—1428no—
694Q16—1428no—
695SD16—28no—
696SD16—1428no—
697SD16—1428no—
698SD16—1428no—
699M16—1428no—
700M16—1428no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—712no—
706C2×C8—712no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8D4×D7112yes—
712C2×C8D4×D7112yes—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—1428no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—1428no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—1424no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—2841no—
732C23—2842no—
733C23—2841no—
734C23—2842no—
735C23—712no—
736C23—712no—
737C23—712no—
738C23—1422no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23C2×D4×D7111yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2848no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—2841no—
754Q8—2841no—
755Q8—1422no—
756Q8—1422no—
757Q8—1422no—
758Q8—1422no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2848no—
764D4—2848no—
765D4—28416no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—2848no—
782C2×C4—2848no—
783C2×C4—2848no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2848no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—5684no—
792C2×C4—712no—
793C2×C4—712no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—714no—
796C2×C4—714no—
797C2×C4—714no—
798C2×C4—714no—
799C2×C4—714no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4#41×D7111yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—1422no—
813C8—1422no—
814C22—42no—
815C22—44no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22—2842no—
820C22—2844no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22—5682no—
824C22—714no—
825C22—1422no—
826C22—1422no—
827C22—1424no—
828C22—1424no—
829C22#120×D7111yescharacteristic
830C22#121×D7111yescharacteristic
831C22#127×D7111yescharacteristic
832C22#137×D7112yes—
833C22#1798679612yes—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—2842no—
839C4—2842no—
840C4—5681no—
841C4—714no—
842C4—1424no—
843C4#120×D7111yescharacteristic
844C4#120×D7111yescharacteristic
845C4#121×D7111yescharacteristic
846C4#121×D7111yescharacteristic
847C2—82no—
848C2—5682no—
849C2—1424no—
850C2#392×D7111yescharacteristic
851C2#2259759712yes—
852C2#2259781012yes—
853C2#2259879611yescharacteristic
854C2#2259880111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2015C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986548C2
hypercenter#2015D71
hypocenterC71#23429
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556160C2semidirect
2. C22×#14556157C2semidirect
4. C2×#17985999C2semidirect
5. C2×#17985997C2semidirect
6. #391×D71C2semidirect
7. #22589441C2semidirect
8. #22589438C2semidirect
9. #22589437C2semidirect
10. #22589434C2semidirect
11. #22589433C2semidirect
12. #22589429C2semidirect
13. #22589426C2semidirect
14. #22588032C2semidirect
15. C71×#2015C2semidirect
85. C2×Q8×D71D4semidirect
120. C2×#11765848D4semidirect
121. C2×#11765848D4semidirect
359. C2×Dic71#137semidirect
439. #2015D71semidirect
443. C71#23429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C22×#145561572
C2×#179865482
C2×#179859992
C2×#179859972
#391×D712
#225894412
#225894382
#225894372
#225894342
#225894332
#225894292
#225894262
#225880322
C71×#20152
#2342971