Subgroups — #32024622

Order 18176.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556159	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17986008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22590830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22588034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556159	—	2	8	no	—
10	C₂×#14556159	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556159	—	2	8	no	—
12	C₂²×#11765855	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#11765852	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986008	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556052	C₂²	1	8	yes	—
18	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
19	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
20	#17985878	—	2	2	no	—
21	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
22	#17985754	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
30	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
31	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
32	C₂×#11765865	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
37	#14556159	—	2	64	no	—
38	C₂×#11765855	—	2	8	no	—
39	C₂×#11765855	—	2	8	no	—
40	C₂×#11765855	—	2	8	no	—
41	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
42	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
43	C₂×#11765852	—	2	8	no	—
44	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
45	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
46	C₂×#11765849	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
48	#14556087	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	#14556052	—	2	16	no	—
54	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
55	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
67	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
74	#11765865	—	2	16	no	—
75	#11765865	—	4	8	no	—
76	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
81	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
82	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
83	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
92	#11765855	—	2	32	no	—
93	#11765852	—	2	32	no	—
94	#11765849	—	2	16	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
100	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
101	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
130	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₁	#127	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
141	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
142	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
143	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
144	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
145	Q₈×C₇₁	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
169	D₂₈₄	—	2	4	no	—
170	D₂₈₄	—	4	2	no	—
171	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
172	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
173	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
174	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₇₁	#392	1	4	yes	—
179	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
183	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
186	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
188	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
189	C₄×C₇₁	#392	1	4	yes	—
190	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
192	Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	Dic₇₁	—	8	2	no	—
194	#23432	—	71	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	#3004	1	2	yes	—
198	C₂×C₇₁	#3039	1	2	yes	—
199	C₂×C₇₁	#3152	1	2	yes	—
200	D₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂²×#137	—	71	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#419	—	71	2	no	—
204	#2297	—	71	1	no	—
205	#2016	—	71	4	no	—
206	#2013	—	71	4	no	—
207	#1728	—	71	1	no	—
208	C₇₁	#23432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂²×#41	—	71	1	no	—
210	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
211	C₂×#137	—	142	8	no	—
212	C₂×#137	—	142	8	no	—
213	C₂×#137	—	142	8	no	—
214	C₂²×Q₁₆	—	71	4	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	71	4	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
220	C₂×#117	—	71	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	#419	—	142	8	no	—
224	C₂×#103	—	71	8	no	—
225	#391	—	71	2	no	—
226	#390	—	71	2	no	—
227	#386	—	142	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
229	#336	—	71	4	no	—
230	C₂×#41	—	71	4	no	—
231	C₂×#41	—	142	4	no	—
232	C₂×#41	—	142	4	no	—
233	C₂×#41	—	142	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
243	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	#137	—	142	64	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	71	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
262	#117	—	142	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
272	#103	—	142	16	no	—
273	#95	—	142	4	no	—
274	C₂⁴	—	142	1	no	—
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	284	8	no	—
277	#41	—	142	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
295	C₂×D₄	—	284	2	no	—
296	C₂×D₄	—	284	2	no	—
297	C₂×D₄	—	71	2	no	—
298	C₂×D₄	—	142	4	no	—
299	C₂×D₄	—	142	2	no	—
300	C₂×D₄	—	142	2	no	—
301	C₂×D₄	—	142	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	142	32	no	—
321	SD₁₆	—	142	32	no	—
322	M₁₆	—	142	16	no	—
323	C₂×C₈	—	71	8	no	—
324	C₂×C₈	—	142	4	no	—
325	C₂×C₈	—	142	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
327	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	284	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	284	1	no	—
335	C₂³	—	284	4	no	—
336	C₂³	—	284	1	no	—
337	C₂³	—	142	2	no	—
338	C₂³	#14556097	1	2	yes	—
339	C₂³	#14556099	1	2	yes	—
340	C₂³	#14556124	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	2	8	no	—
343	Q₈	—	2	8	no	—
344	Q₈	—	4	16	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	Q₈	—	284	2	no	—
348	Q₈	—	142	4	no	—
349	D₄	—	284	8	no	—
350	D₄	—	284	2	no	—
351	D₄	—	142	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	284	1	no	—
360	C₂×C₄	—	284	1	no	—
361	C₂×C₄	—	284	8	no	—
362	C₂×C₄	—	284	4	no	—
363	C₂×C₄	—	284	2	no	—
364	C₂×C₄	—	142	2	no	—
365	C₂×C₄	#14556096	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14556099	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14556100	1	8	yes	—
369	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14556159	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	142	8	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	284	2	no	—
380	C₂²	—	284	4	no	—
381	C₂²	—	568	2	no	—
382	C₂²	—	568	2	no	—
383	C₂²	#17985907	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#14556159	1	4	yes	—
388	C₄	—	2	8	no	—
389	C₄	—	4	8	no	—
390	C₄	—	284	2	no	—
391	C₄	—	568	2	no	—
392	C₄	#17985907	1	4	yes	—
393	C₄	C₂×#14556096	1	2	yes	—
394	C₄	C₂×#14556100	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	4	no	—
396	C₂	—	568	2	no	—
397	C₂	C₂×#17985907	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#22597574	1	2	yes	—
399	C₂	#22597823	1	2	yes	—
400	C₂	#22598797	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23432
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986008	C₂	semidirect
4. #22589440	C₂	semidirect
5. #22589423	C₂	semidirect
6. #22588034	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
158. C₂×C₄×C₇₁	#137	semidirect
202. C₂²×C₄⋊Q₈	D₇₁	semidirect
208. C₇₁	#23432	semidirect
370. C₂×C₄	#14556159	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556159	2
C₂×#17986008	2
#22590830	2
#22589440	2
#22589423	2
#22588034	2
C₂²×C₄⋊Q₈×C₇₁	2
#23432	71