Finite Group Databasebeta

← C2×#22589468 #32024687

Subgroups — C2×#22589468 #32024687

Order 18176.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986558C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589468C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#123×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
10#17986558—22no—
11#17986558—22no—
12#17986558—22no—
13#17986558C2214yes—
14C2×#14556111—24no—
15C2×#14556111—21no—
16C2×#14556111—24no—
17C2×#14556111—22no—
18C2×#14556111C2214yescomplemented
19C2×#14556109—21no—
20C2×#14556100—22no—
21C2×#14556097—21no—
22C2×#14556096—21no—
23C22×Dic71⋊C4—21no—
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556043—24no—
29C2×#14556043C2214yescomplemented
30C2×#14556042—24no—
31C2×#14556042C2214yescomplemented
32#17985862—22no—
33#17985862C2214yescomplemented
34C2×C71⋊#95—22no—
35#17985765C2214yescomplemented
36C23×D4×C71C2211yescharacteristic
37C24×C4×C71C2211yescharacteristic
38C2×#123×C71—22no—
39C2×#123×C71—24no—
40C2×#123×C71—24no—
41C2×#123×C71C2214yescomplemented
42C22×C4⋊C4×C71—21no—
43C22×C22⋊C4×C71—21no—
44C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
45C24×D71D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71—21no—
49C22×C22⋊D71—21no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—22no—
52C22×C22⋊D71—21no—
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71D412yes—
56C22×C22⋊D71C2312yes—
57C23×Dic71—21no—
58C23×Dic71—21no—
59C23×Dic71D411yescharacteristic
60C23×Dic71D412yes—
61#14556111—216no—
62#14556111—24no—
63#14556111—28no—
64#14556111—24no—
65#14556111—28no—
66#14556109—24no—
67#14556109—24no—
68#14556100—28no—
69#14556100—28no—
70#14556097—24no—
71#14556097—24no—
72#14556096—24no—
73#14556096—24no—
74C2×Dic71⋊C4—28no—
75C2×Dic71⋊C4—22no—
76C2×Dic71⋊C4—24no—
77C2×C22⋊Dic71—22no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—22no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71D412yes—
88C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic71C2312yes—
90C2×C22⋊Dic71C2312yes—
91C2×C22⋊Dic71C2312yes—
92C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95#14556043—28no—
96#14556042—28no—
97C71⋊#95—28no—
98C25×C71D411yescharacteristic
99C25×C71C2311yescharacteristic
100C22×D4×C71—22no—
101C22×D4×C71—22no—
102C22×D4×C71—22no—
103C22×D4×C71—21no—
104C22×D4×C71—21no—
105C22×D4×C71—21no—
106C22×D4×C71—21no—
107C22×D4×C71—22no—
108C22×D4×C71D412yes—
109C22×D4×C71C2312yes—
110C23×C4×C71—21no—
111C23×C4×C71—21no—
112C23×C4×C71—21no—
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71—22no—
115C23×C4×C71—21no—
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71—22no—
118C23×C4×C71—21no—
119C23×C4×C71—22no—
120C23×C4×C71D411yescharacteristic
121C23×C4×C71D414yescomplemented
122C23×C4×C71C2312yes—
123#123×C71—216no—
124#123×C71—28no—
125#123×C71—28no—
126C2×C4⋊C4×C71—28no—
127C2×C4⋊C4×C71—24no—
128C2×C22⋊C4×C71—28no—
129C2×C22⋊C4×C71—24no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—22no—
132C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
133C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—44no—
139C23×D71C2×D412yes—
140C2×C22⋊D71—22no—
141C2×C22⋊D71—22no—
142C2×C22⋊D71—24no—
143C2×C22⋊D71—24no—
144C2×C22⋊D71—22no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—22no—
148C2×C22⋊D71—22no—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—28no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—84no—
160C22×Dic71—24no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—44no—
170C22×Dic71—44no—
171C22×Dic71—44no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71C2×D412yes—
174C22×Dic71C2×D414yes—
175Dic71⋊C4—216no—
176Dic71⋊C4—28no—
177C22⋊Dic71—28no—
178C22⋊Dic71—22no—
179C22⋊Dic71—22no—
180C22⋊Dic71—24no—
181C22⋊Dic71—22no—
182C22⋊Dic71—22no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—22no—
185C22⋊Dic71—22no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
188(C2×D71)⋊C4—216no—
189(C2×D71)⋊C4—28no—
190C24×C71—21no—
191C24×C71—22no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71—22no—
194C24×C71—44no—
195C24×C71—44no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200C24×C71C2×D412yes—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C24×C71C2×D412yes—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C24×C71C2×D412yes—
205C24×C71C2×D412yes—
206C24×C71#4112yes—
207C24×C71C2411yescharacteristic
208C2×D4×C71—24no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—24no—
212C2×D4×C71—22no—
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—22no—
215C2×D4×C71—22no—
216C2×D4×C71—22no—
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C22×C4×C71—24no—
227C22×C4×C71—24no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—24no—
230C22×C4×C71—24no—
231C22×C4×C71—24no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—24no—
235C22×C4×C71—24no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—44no—
245C22×C4×C71—41no—
246C22×C4×C71—41no—
247C22×C4×C71—41no—
248C22×C4×C71—41no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71—42no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D414yescomplemented
257C4⋊C4×C71—216no—
258C22⋊C4×C71—216no—
259C22⋊C4×C71—24no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
262C23×C71—24no—
263C23×C71—24no—
264C23×C71—24no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—42no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—44no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—44no—
273C23×C71—44no—
274C23×C71—44no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—44no—
277C23×C71—48no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—44no—
281C23×C71—82no—
282C23×C71—84no—
283C23×C71#12012yes—
284C23×C71#12011yescharacteristic
285C23×C71#12011yescharacteristic
286C23×C71#12011yescharacteristic
287C23×C71#12012yes—
288C23×C71#12011yescharacteristic
289C23×C71#12012yes—
290C23×C71#12012yes—
291C23×C71#12112yes—
292C23×C71#12112yes—
293C23×C71#12112yes—
294C23×C71#12112yes—
295C23×C71#12112yes—
296C23×C71#12112yes—
297C23×C71#12712yes—
298C23×C71#12712yes—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C23×C71C2×#4111yescharacteristic
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—48no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—44no—
314C22×D71—82no—
315C22×D71—84no—
316D4×C71—42no—
317D4×C71—42no—
318D4×C71—42no—
319D4×C71—42no—
320D4×C71—44no—
321D4×C71—44no—
322C2×C4×C71—24no—
323C2×C4×C71—24no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—24no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—24no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—44no—
330C2×C4×C71—48no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—44no—
336C2×C4×C71—44no—
337C2×C4×C71—44no—
338C2×C4×C71—44no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—42no—
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—44no—
346C22⋊D71—44no—
347C22⋊D71—88no—
348C2×Dic71—24no—
349C2×Dic71—24no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—44no—
354C2×Dic71—48no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—44no—
358C2×Dic71—44no—
359C2×Dic71—44no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—82no—
362C2×Dic71—84no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—24no—
370C22×C71—24no—
371C22×C71—24no—
372C22×C71—24no—
373C22×C71—24no—
374C22×C71—24no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—44no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—44no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71—84no—
390C22×C71—84no—
391C22×C71#39212yes—
392C22×C71#39212yes—
393C22×C71#39212yes—
394C22×C71#39212yes—
395C22×C71#45814yes—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71C2×#12111yescharacteristic
400C22×C71C2×#12111yescharacteristic
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C22×C71C2×#12711yescharacteristic
403C2×D71—44no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—44no—
406C2×D71—84no—
407C2×D71—84no—
408C2×D71—82no—
409C4×C71—44no—
410C4×C71—44no—
411C4×C71—42no—
412Dic71—44no—
413Dic71—42no—
414Dic71—44no—
415Dic71—82no—
416C2×#2022—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—21no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—22no—
424C2×C71—21no—
425C2×C71—22no—
426C2×C71—82no—
427C2×C71#202214yescomplemented
428C2×C71C2×#39211yescharacteristic
429C2×C71C2×#45812yes—
430D71—82no—
431C2×#534—711no—
432C22×#123—711no—
433C22×#123D7111yescharacteristic, complemented
434C22×#99—711no—
435C22×#99—711no—
436C2×#381—711no—
437#2022—718no—
438C2×#342—711no—
439C71C2×#202211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4—711no—
441C23×D4C2×D7111yescharacteristic
442C24×C4C2×D7111yescharacteristic
443#534—714no—
444#534—1422no—
445#534—1422no—
446#534—1422no—
447C2×#123—22no—
448C2×#123—24no—
449C2×#123—24no—
450C2×#123—714no—
451C2×#123—1424no—
452C2×#123—1422no—
453C2×#123—1421no—
454C2×#123—1421no—
455C2×#123—1424no—
456C2×#123C2×D7114yescomplemented
457C2×#121—1422no—
458C2×#120—1421no—
459C2×#120—1421no—
460C22×C4⋊C4—21no—
461C22×C4⋊C4—1421no—
462C22×C22⋊C4—21no—
463C22×C22⋊C4—711no—
464C22×C22⋊C4—711no—
465C22×C22⋊C4—711no—
466C22×C22⋊C4—1421no—
467C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
468C2×#99—714no—
469C2×#99—714no—
470C2×#99—1424no—
471C2×#99—1424no—
472#381—714no—
473#381—1422no—
474C2×#95—1422no—
475#342—714no—
476C25—711no—
477C25C22⋊D7111yescharacteristic
478C25C22×D7111yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—712no—
488C22×D4—712no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1422no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1422no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1422no—
496C22×D4—1422no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4C22⋊D7112yes—
499C22×D4C22×D7112yes—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—22no—
509C23×C4—22no—
510C23×C4—712no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—1421no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
515C23×C4C22⋊D7114yescomplemented
516C23×C4C22×D7112yes—
517#123—216no—
518#123—28no—
519#123—28no—
520#123—1428no—
521#123—14216no—
522#123—1424no—
523#123—1424no—
524#123—1424no—
525#123—1424no—
526#123—1428no—
527#121—1428no—
528#121—1428no—
529#120—1424no—
530#120—1424no—
531#120—1424no—
532#120—1424no—
533C2×C4⋊C4—28no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—1424no—
536C2×C4⋊C4—1428no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C22⋊C4—28no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—714no—
543C2×C22⋊C4—712no—
544C2×C22⋊C4—712no—
545C2×C22⋊C4—712no—
546C2×C22⋊C4—712no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1422no—
549C2×C22⋊C4—1422no—
550C2×C22⋊C4—1424no—
551C2×C22⋊C4—1428no—
552C2×C22⋊C4—1422no—
553C2×C22⋊C4—1422no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
561C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
562#99—1428no—
563#99—1428no—
564#95—1428no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—2844no—
572C24—712no—
573C24—1422no—
574C24—1421no—
575C24—1421no—
576C24—1422no—
577C24D4×D7111yescharacteristic
578C24D4×D7111yescharacteristic
579C24D4×D7111yescharacteristic
580C24D4×D7111yescharacteristic
581C24D4×D7112yes—
582C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C24C2×C22⋊D7112yes—
584C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C24C2×C22⋊D7112yes—
586C24C2×C22⋊D7112yes—
587C24#1176586412yes—
588C24C23×D7111yescharacteristic
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—5684no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1428no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—2844no—
657C22×C4—2844no—
658C22×C4—2844no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—714no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1424no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
672C22×C4C2×C22⋊D7114yescomplemented
673C4⋊C4—216no—
674C4⋊C4—14216no—
675C4⋊C4—1428no—
676C22⋊C4—216no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—714no—
681C22⋊C4—14216no—
682C22⋊C4—1428no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1428no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1424no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D7114yescomplemented
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—2844no—
715C23—2848no—
716C23—2842no—
717C23—2842no—
718C23—2844no—
719C23—5682no—
720C23—5684no—
721C23—1422no—
722C23—1422no—
723C23—1422no—
724C23#1455609611yescharacteristic
725C23#1455609611yescharacteristic
726C23#1455609612yes—
727C23#1455609611yescharacteristic
728C23#1455609612yes—
729C23#1455609611yescharacteristic
730C23#1455609712yes—
731C23#1455609712yes—
732C23#1455609912yes—
733C23#1455609912yes—
734C23#1455610012yes—
735C23#1455610012yes—
736C23#1455610012yes—
737C23#1455610012yes—
738C23#1455612412yes—
739C23#1455612412yes—
740C23C2×D4×D7111yescharacteristic
741C23C2×D4×D7111yescharacteristic
742C23C2×D4×D7111yescharacteristic
743C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
744C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
745C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
746C23C2×#1176586411yescharacteristic
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—2844no—
754D4—2844no—
755D4—2842no—
756D4—2842no—
757D4—2842no—
758D4—2842no—
759D4—5688no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—2848no—
780C2×C4—2844no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2844no—
784C2×C4—2844no—
785C2×C4—2844no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—5682no—
788C2×C4—5684no—
789C2×C4—1424no—
790C2×C4—1424no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1422no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—24no—
798C22—24no—
799C22—24no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—2844no—
823C22—2842no—
824C22—2844no—
825C22—5682no—
826C22—5684no—
827C22—5684no—
828C22#1798590712yes—
829C22#1798590712yes—
830C22#1798590712yes—
831C22#1798590712yes—
832C22#1798618814yes—
833C22C2×#1455609611yescharacteristic
834C22C2×#1455609611yescharacteristic
835C22C2×#1455609711yescharacteristic
836C22C2×#1455609911yescharacteristic
837C22C2×#1455610011yescharacteristic
838C22C2×#1455610011yescharacteristic
839C22C2×#1455612411yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—44no—
842C4—42no—
843C4—2844no—
844C4—2842no—
845C4—2844no—
846C4—5682no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2—5682no—
858C2#2258946814yesdirect product factor
859C2C2×#1798590711yescharacteristic
860C2C2×#1798618812yes—
subgroupG/H
centerC23#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC22×#123×C71C2
socleC23×C71#120
prime radicalC2×#17986558C2
hypercenterC22×#123D71
hypocenterC71C2×#2022
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556111C2semidirect
3. C22×#14556043C2semidirect
4. C22×#14556042C2semidirect
5. C2×#17985862C2semidirect
6. #22589468C2direct (N × H)
7. C2×#17985765C2semidirect
8. C22×#123×C71C2semidirect
18. C2×#14556111C22semidirect
29. C2×#14556043C22semidirect
31. C2×#14556042C22semidirect
33. #17985862C22semidirect
35. #17985765C22semidirect
41. C2×#123×C71C22semidirect
88. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
121. C23×C4×C71D4semidirect
132. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
187. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
256. C22×C4×C71C2×D4semidirect
261. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
427. C2×C71#2022semidirect
433. C22×#123D71semidirect
439. C71C2×#2022semidirect
456. C2×#123C2×D71semidirect
515. C23×C4C22⋊D71semidirect
560. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
672. C22×C4C2×C22⋊D71semidirect
692. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
858. C2#22589468direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865582
C22×#145561112
C22×#145560432
C22×#145560422
C2×#179858622
#225894682
C2×#179857652
C22×#123×C712
C2×#202271