Finite Group Databasebeta

← C2×#22589470 #32024689

Subgroups — C2×#22589470 #32024689

Order 18176.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986558C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589470C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
10C24×Dic71C2211yescharacteristic
11#17986558—22no—
12#17986558—22no—
13#17986558—22no—
14#17986558C2214yes—
15C2×#14556112—24no—
16C2×#14556112—22no—
17C2×#14556112—24no—
18C2×#14556112C2214yescomplemented
19C2×#14556111—21no—
20C2×#14556109—24no—
21C2×#14556109—22no—
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556109—24no—
24C2×#14556109C2214yescomplemented
25C2×#14556100—22no—
26C2×#14556097—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C22×C4⋊Dic71—21no—
29C22×Dic71⋊C4—21no—
30C22×C22⋊Dic71—21no—
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
34C2×#14556042—24no—
35C2×#14556042C2214yescomplemented
36#17985860—22no—
37#17985860C2214yescomplemented
38C2×C71⋊#95—22no—
39#17985765C2214yescomplemented
40C23×D4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
43C2×#99×C71—24no—
44C2×#99×C71C2214yescomplemented
45C24×D71D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71—22no—
48C22×C22⋊D71—21no—
49C22×C22⋊D71—21no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—22no—
52C22×C22⋊D71—21no—
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71D412yes—
56C22×C22⋊D71C2312yes—
57C23×Dic71—21no—
58C23×Dic71—21no—
59C23×Dic71—21no—
60C23×Dic71—21no—
61C23×Dic71—22no—
62C23×Dic71—21no—
63C23×Dic71—21no—
64C23×Dic71—22no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—22no—
67C23×Dic71D411yescharacteristic
68C23×Dic71D412yes—
69C23×Dic71D414yescomplemented
70C23×Dic71C2312yes—
71#14556112—216no—
72#14556112—28no—
73#14556112—28no—
74#14556111—24no—
75#14556111—24no—
76#14556109—216no—
77#14556109—24no—
78#14556109—24no—
79#14556109—28no—
80#14556109—28no—
81#14556100—28no—
82#14556100—28no—
83#14556097—24no—
84#14556097—24no—
85#14556096—24no—
86#14556096—24no—
87C2×C4⋊Dic71—28no—
88C2×C4⋊Dic71—24no—
89C2×Dic71⋊C4—28no—
90C2×Dic71⋊C4—22no—
91C2×Dic71⋊C4—24no—
92C2×C22⋊Dic71—28no—
93C2×C22⋊Dic71—22no—
94C2×C22⋊Dic71—24no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71D412yes—
102C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic71C2312yes—
104C2×C22⋊Dic71C2312yes—
105C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
108#14556042—28no—
109C71⋊#95—28no—
110C25×C71D411yescharacteristic
111C25×C71C2311yescharacteristic
112C22×D4×C71—22no—
113C22×D4×C71—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71—22no—
116C22×D4×C71—22no—
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71—22no—
120C22×D4×C71D412yes—
121C22×D4×C71C2312yes—
122C23×C4×C71—21no—
123C23×C4×C71—21no—
124C23×C4×C71D411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—22no—
127C2×C22⋊C4×C71—22no—
128C2×C22⋊C4×C71—22no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
131C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
132C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
133#99×C71—28no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—44no—
139C23×D71C2×D412yes—
140C2×C22⋊D71—22no—
141C2×C22⋊D71—22no—
142C2×C22⋊D71—24no—
143C2×C22⋊D71—24no—
144C2×C22⋊D71—22no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—22no—
148C2×C22⋊D71—22no—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—28no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—84no—
160C22×Dic71—24no—
161C22×Dic71—24no—
162C22×Dic71—24no—
163C22×Dic71—24no—
164C22×Dic71—24no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—24no—
170C22×Dic71—24no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—44no—
181C22×Dic71—41no—
182C22×Dic71—41no—
183C22×Dic71—41no—
184C22×Dic71—41no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—44no—
192C22×Dic71C2×D412yes—
193C22×Dic71C2×D414yes—
194C22×Dic71C2×D414yescomplemented
195C4⋊Dic71—216no—
196Dic71⋊C4—216no—
197Dic71⋊C4—28no—
198C22⋊Dic71—216no—
199C22⋊Dic71—28no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—24no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
207(C2×D71)⋊C4—216no—
208(C2×D71)⋊C4—28no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—22no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—22no—
213C24×C71—44no—
214C24×C71—44no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C24×C71C2×D412yes—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C24×C71C2×D412yes—
221C24×C71C2×D412yes—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C24×C71C2×D412yes—
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C24×C71#4112yes—
226C24×C71C2411yescharacteristic
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—24no—
230C2×D4×C71—24no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—42no—
241C2×D4×C71—42no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—42no—
245C22×C4×C71—24no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—44no—
253C22×C4×C71—44no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22⋊C4×C71—24no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
262C23×C71—24no—
263C23×C71—24no—
264C23×C71—24no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—42no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—44no—
271C23×C71—44no—
272C23×C71—44no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71—44no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—44no—
277C23×C71—48no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—44no—
281C23×C71—82no—
282C23×C71—84no—
283C23×C71#12012yes—
284C23×C71#12012yes—
285C23×C71#12011yescharacteristic
286C23×C71#12012yes—
287C23×C71#12011yescharacteristic
288C23×C71#12011yescharacteristic
289C23×C71#12012yes—
290C23×C71#12011yescharacteristic
291C23×C71#12112yes—
292C23×C71#12112yes—
293C23×C71#12112yes—
294C23×C71#12112yes—
295C23×C71#12112yes—
296C23×C71#12112yes—
297C23×C71#12712yes—
298C23×C71#12712yes—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C23×C71C2×#4111yescharacteristic
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—48no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—44no—
314C22×D71—82no—
315C22×D71—84no—
316D4×C71—42no—
317D4×C71—42no—
318D4×C71—42no—
319D4×C71—42no—
320D4×C71—44no—
321D4×C71—44no—
322C2×C4×C71—24no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—44no—
327C2×C4×C71—48no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—44no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—84no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—44no—
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—88no—
340C2×Dic71—24no—
341C2×Dic71—24no—
342C2×Dic71—24no—
343C2×Dic71—24no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—24no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—44no—
349C2×Dic71—48no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—44no—
355C2×Dic71—44no—
356C2×Dic71—44no—
357C2×Dic71—44no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—44no—
361C2×Dic71—44no—
362C2×Dic71—82no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—24no—
370C22×C71—24no—
371C22×C71—24no—
372C22×C71—24no—
373C22×C71—24no—
374C22×C71—24no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—44no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—44no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71—84no—
390C22×C71—84no—
391C22×C71#39212yes—
392C22×C71#39212yes—
393C22×C71#39212yes—
394C22×C71#39212yes—
395C22×C71#45814yes—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71C2×#12111yescharacteristic
400C22×C71C2×#12111yescharacteristic
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C22×C71C2×#12711yescharacteristic
403C2×D71—44no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—44no—
406C2×D71—84no—
407C2×D71—84no—
408C2×D71—82no—
409C4×C71—44no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—82no—
412Dic71—44no—
413Dic71—44no—
414Dic71—42no—
415Dic71—44no—
416C2×#2022—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—21no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—22no—
424C2×C71—21no—
425C2×C71—22no—
426C2×C71—82no—
427C2×C71#202214yescomplemented
428C2×C71C2×#39211yescharacteristic
429C2×C71C2×#45812yes—
430D71—82no—
431C2×#534—711no—
432C22×#123—711no—
433C22×#123—711no—
434C22×#99—711no—
435C22×#99D7111yescharacteristic, complemented
436C2×#381—711no—
437#2022—718no—
438C2×#342—711no—
439C71C2×#202211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4—711no—
441C23×D4C2×D7111yescharacteristic
442C24×C4—711no—
443#534—714no—
444#534—1422no—
445#534—1422no—
446#534—1422no—
447C2×#123—714no—
448C2×#123—714no—
449C2×#123—1424no—
450C2×#123—1422no—
451C2×#123—1424no—
452C2×#123—1424no—
453C2×#123—1421no—
454C2×#123—1422no—
455C2×#123—1421no—
456C2×#123—1424no—
457C2×#121—1422no—
458C2×#120—1421no—
459C2×#120—1421no—
460C22×C4⋊C4—1421no—
461C22×C4⋊C4—1421no—
462C22×C22⋊C4—711no—
463C22×C22⋊C4—711no—
464C22×C22⋊C4—1421no—
465C22×C22⋊C4—1421no—
466C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
467C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
468C2×#99—24no—
469C2×#99—714no—
470C2×#99—1424no—
471C2×#99C2×D7114yescomplemented
472#381—714no—
473#381—1422no—
474C2×#95—1422no—
475#342—714no—
476C25—711no—
477C25D28411yescharacteristic
478C25C22×D7111yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—712no—
488C22×D4—712no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1422no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1422no—
493C22×D4—1422no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1422no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4D28412yes—
499C22×D4C22×D7112yes—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—712no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—714no—
505C23×C4—712no—
506C23×C4—1421no—
507C23×C4—1421no—
508C23×C4—1422no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4—1421no—
511C23×C4—1422no—
512C23×C4—1421no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4—1422no—
516C23×C4D28411yescharacteristic
517#123—1428no—
518#123—14216no—
519#123—1428no—
520#123—1424no—
521#123—1428no—
522#123—1424no—
523#123—14216no—
524#123—1424no—
525#123—1424no—
526#123—1428no—
527#121—1428no—
528#121—1428no—
529#120—1424no—
530#120—1424no—
531#120—1424no—
532#120—1424no—
533C2×C4⋊C4—1424no—
534C2×C4⋊C4—1428no—
535C2×C4⋊C4—1428no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4—1424no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—714no—
544C2×C22⋊C4—712no—
545C2×C22⋊C4—712no—
546C2×C22⋊C4—712no—
547C2×C22⋊C4—1424no—
548C2×C22⋊C4—1428no—
549C2×C22⋊C4—1422no—
550C2×C22⋊C4—1428no—
551C2×C22⋊C4—1422no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1422no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1424no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
560C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
561C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
562#99—28no—
563#99—1428no—
564#95—1428no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—2844no—
572C24—712no—
573C24—1422no—
574C24—1421no—
575C24—1421no—
576C24—1422no—
577C24D4×D7111yescharacteristic
578C24D4×D7111yescharacteristic
579C24D4×D7112yes—
580C24D4×D7111yescharacteristic
581C24D4×D7111yescharacteristic
582C24D4×D7112yes—
583C24C2×C22⋊D7112yes—
584C24C2×D28411yescharacteristic
585C24C2×D28412yes—
586C24C2×D28411yescharacteristic
587C24#1176586512yes—
588C24C23×D7111yescharacteristic
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—5684no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1424no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1428no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—2844no—
638C22×C4—2841no—
639C22×C4—2841no—
640C22×C4—2841no—
641C22×C4—2841no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2844no—
649C22×C4—714no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—714no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1424no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1424no—
662C22×C4—1424no—
663C22×C4—1424no—
664C22×C4—1424no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1424no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4C2×D28412yes—
673C4⋊C4—14216no—
674C4⋊C4—1428no—
675C4⋊C4—14216no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—714no—
682C22⋊C4—14216no—
683C22⋊C4—1428no—
684C22⋊C4—14216no—
685C22⋊C4—1428no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1424no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D7114yescomplemented
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—2844no—
715C23—2848no—
716C23—2842no—
717C23—2842no—
718C23—2844no—
719C23—5682no—
720C23—5684no—
721C23—1422no—
722C23—1422no—
723C23—1422no—
724C23#1455609612yes—
725C23#1455609612yes—
726C23#1455609811yescharacteristic
727C23#1455609811yescharacteristic
728C23#1455609812yes—
729C23#1455609811yescharacteristic
730C23#1455609812yes—
731C23#1455609811yescharacteristic
732C23#1455610112yes—
733C23#1455610112yes—
734C23#1455610112yes—
735C23#1455610112yes—
736C23#1455610212yes—
737C23#1455610212yes—
738C23#1455612412yes—
739C23#1455612412yes—
740C23C2×D4×D7111yescharacteristic
741C23C2×D4×D7111yescharacteristic
742C23C2×D4×D7111yescharacteristic
743C23C2×D4×D7111yescharacteristic
744C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
745C23C22×D28411yescharacteristic
746C23C2×#1176586511yescharacteristic
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—2844no—
754D4—2844no—
755D4—2842no—
756D4—2842no—
757D4—2842no—
758D4—2842no—
759D4—5688no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—2848no—
772C2×C4—2844no—
773C2×C4—2844no—
774C2×C4—2844no—
775C2×C4—2844no—
776C2×C4—2844no—
777C2×C4—2842no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—2844no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2844no—
785C2×C4—5682no—
786C2×C4—1424no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1424no—
789C2×C4—1424no—
790C2×C4—1424no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1424no—
793C2×C4—1422no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—24no—
798C22—24no—
799C22—24no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—2844no—
823C22—2842no—
824C22—2844no—
825C22—5682no—
826C22—5684no—
827C22—5684no—
828C22#1798590812yes—
829C22#1798590812yes—
830C22#1798590812yes—
831C22#1798590812yes—
832C22#1798619014yes—
833C22C2×#1455609611yescharacteristic
834C22C2×#1455609811yescharacteristic
835C22C2×#1455609811yescharacteristic
836C22C2×#1455610111yescharacteristic
837C22C2×#1455610111yescharacteristic
838C22C2×#1455610211yescharacteristic
839C22C2×#1455612411yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—42no—
842C4—82no—
843C4—2844no—
844C4—2844no—
845C4—2842no—
846C4—2844no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2—5682no—
858C2#2258947014yesdirect product factor
859C2C2×#1798590811yescharacteristic
860C2C2×#1798619012yes—
subgroupG/H
centerC23#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC22×#99×C71C2
socleC23×C71#120
prime radicalC2×#17986558C2
hypercenterC22×#99D71
hypocenterC71C2×#2022
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556112C2semidirect
3. C22×#14556109C2semidirect
4. C22×#14556042C2semidirect
5. C2×#17985860C2semidirect
6. #22589470C2direct (N × H)
7. C2×#17985765C2semidirect
8. C22×#99×C71C2semidirect
18. C2×#14556112C22semidirect
24. C2×#14556109C22semidirect
35. C2×#14556042C22semidirect
37. #17985860C22semidirect
39. #17985765C22semidirect
44. C2×#99×C71C22semidirect
69. C23×Dic71D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
130. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
194. C22×Dic71C2×D4semidirect
206. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
261. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
427. C2×C71#2022semidirect
435. C22×#99D71semidirect
439. C71C2×#2022semidirect
471. C2×#99C2×D71semidirect
559. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
692. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
858. C2#22589470direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865582
C22×#145561122
C22×#145561092
C22×#145560422
C2×#179858602
#225894702
C2×#179857652
C22×#99×C712
C2×#202271