Finite Group Databasebeta

← #32024693

Subgroups — #32024693

Order 18176.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589468C214yesmaximal, complemented
7#22589463C214yesmaximal, complemented
8#22588072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#525×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11#17986577—22no—
12#17986573—21no—
13#17986570—21no—
14#17986566—21no—
15#17986563—21no—
16#17986558C2214yes—
17#17986545—22no—
18#17986510—24no—
19#17986510—24no—
20#17986510—22no—
21#17986506—22no—
22C2×#14556111C2212yes—
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556097C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D71—22no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30#17985973—24no—
31#17985972—24no—
32C2×#14556043C2214yes—
33C2×#14556042C2214yes—
34#17985862C2212yes—
35#17985859—22no—
36#17985855C2212yes—
37C4×C22⋊Dic71—22no—
38#17985765C2214yes—
39C22×#41×C71C2211yescharacteristic
40C24×C4×C71C2211yescharacteristic
41#525×C71—24no—
42#525×C71—24no—
43C2×#123×C71C2212yes—
44C2×C22⋊Q8×C71—21no—
45C2×#121×C71—21no—
46C2×#120×C71C2212yes—
47C2×C4×D4×C71—22no—
48C2×#117×C71C2211yescharacteristic
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—22no—
52C2×#11765865—22no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—22no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—22no—
57C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
58C22×D284D411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71C2312yes—
61C22×C4×D71D412yescomplemented
62#14556126—22no—
63#14556124—22no—
64#14556117—22no—
65#14556115—22no—
66#14556111—24no—
67#14556111—24no—
68#14556111—24no—
69#14556109—24no—
70#14556107—24no—
71#14556107—28no—
72#14556104—24no—
73#14556102—24no—
74#14556102—28no—
75#14556100—28no—
76#14556099—24no—
77#14556097—24no—
78#14556097—24no—
79#14556097—24no—
80#14556096—24no—
81C4×C22⋊D71—216no—
82C4×C22⋊D71—28no—
83#14556087—21no—
84#14556087—21no—
85#14556087—21no—
86#14556087—21no—
87#14556087—22no—
88#14556087—22no—
89#14556087—22no—
90#14556087D414yescomplemented
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—24no—
97C2×C22⋊Dic71C2312yes—
98C2×C22⋊Dic71C2312yes—
99C2×C22⋊Dic71C2312yes—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71D412yescomplemented
104#14556043—28no—
105#14556042—28no—
106C71⋊#95—24no—
107C25×C71C2311yescharacteristic
108C2×#41×C71—21no—
109C2×#41×C71—21no—
110C2×#41×C71—22no—
111C2×#41×C71—22no—
112C2×#41×C71—22no—
113C2×#41×C71—21no—
114C2×#41×C71—21no—
115C2×#41×C71—22no—
116C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
117C22×D4×C71—22no—
118C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
119C22×D4×C71C2312yes—
120C23×C4×C71—21no—
121C23×C4×C71—21no—
122C23×C4×C71—21no—
123C23×C4×C71—21no—
124C23×C4×C71—22no—
125C23×C4×C71—21no—
126C23×C4×C71—21no—
127C23×C4×C71—22no—
128C23×C4×C71—22no—
129C23×C4×C71D412yescomplemented
130C23×C4×C71D414yescomplemented
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133#123×C71—24no—
134#123×C71—24no—
135C22⋊Q8×C71—28no—
136#121×C71—28no—
137#120×C71—24no—
138#120×C71—24no—
139C4×D4×C71—216no—
140#117×C71—22no—
141#117×C71D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—22no—
144C2×C22⋊C4×C71—22no—
145C2×C22⋊C4×C71—22no—
146C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
147C2×C42×C71—21no—
148C23×D71C2×D412yes—
149#11765865—42no—
150#11765865—42no—
151#11765865—42no—
152#11765865—42no—
153#11765865—42no—
154#11765865—42no—
155#11765865—42no—
156#11765865—42no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—22no—
165C2×C22⋊D71—28no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—28no—
173C2×C22⋊D71—48no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71C2×D412yes—
177C22×Dic71C2×D414yes—
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—24no—
182C4⋊Dic71—24no—
183C4⋊Dic71—22no—
184C4⋊Dic71—22no—
185C4⋊Dic71—42no—
186Dic71⋊C4—28no—
187Dic71⋊C4—28no—
188C22⋊Dic71—28no—
189C22⋊Dic71—28no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71—22no—
194C22⋊Dic71—22no—
195C22⋊Dic71—48no—
196C22⋊Dic71C2×D414yes—
197(C2×D71)⋊C4—28no—
198(C2×D71)⋊C4—28no—
199C4×Dic71—24no—
200C4×Dic71—22no—
201C4×Dic71—22no—
202C4×Dic71—42no—
203C24×C71—21no—
204C24×C71—21no—
205C24×C71—21no—
206C24×C71—21no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—44no—
210C24×C71C2×D412yes—
211C24×C71C2×D412yes—
212C24×C71C2411yescharacteristic
213#41×C71—42no—
214#41×C71—42no—
215#41×C71—42no—
216#41×C71—42no—
217#41×C71—42no—
218#41×C71—42no—
219#41×C71—42no—
220#41×C71—42no—
221C2×Q8×C71—22no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—22no—
225C2×D4×C71—28no—
226C2×D4×C71—22no—
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—48no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—24no—
245C22×C4×C71—24no—
246C22×C4×C71—24no—
247C22×C4×C71—24no—
248C22×C4×C71—24no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—24no—
252C22×C4×C71—24no—
253C22×C4×C71—24no—
254C22×C4×C71—41no—
255C22×C4×C71—41no—
256C22×C4×C71—41no—
257C22×C4×C71—41no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71—42no—
262C22×C4×C71—42no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71#4112yes—
276C4⋊C4×C71—28no—
277C4⋊C4×C71—24no—
278C22⋊C4×C71—28no—
279C22⋊C4×C71—28no—
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71C2×D414yes—
282C42×C71—24no—
283C23×C71—24no—
284C23×C71—24no—
285C23×C71—24no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—44no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—44no—
298C23×C71—44no—
299C23×C71—44no—
300C23×C71—44no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71C22×D411yescharacteristic
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C23×C71C2×#4111yescharacteristic
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—44no—
316Q8×C71—42no—
317Q8×C71—42no—
318D4×C71—416no—
319D4×C71—42no—
320D4×C71—42no—
321D4×C71—42no—
322D4×C71—42no—
323D4×C71—42no—
324D4×C71—42no—
325C2×C4×C71—24no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—44no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—44no—
338C2×C4×C71—44no—
339C2×C4×C71—44no—
340C2×C4×C71—44no—
341C2×C4×C71—44no—
342C2×C4×C71—44no—
343C2×C4×C71#12011yescharacteristic
344C2×C4×C71#12012yes—
345C2×C4×C71#12012yes—
346C2×C4×C71#12011yescharacteristic
347C2×C4×C71#12011yescharacteristic
348C2×C4×C71#12011yescharacteristic
349C2×C4×C71#12012yes—
350C2×C4×C71#12012yes—
351C2×C4×C71#12112yes—
352C2×C4×C71#12112yes—
353C2×C4×C71#12112yes—
354C2×C4×C71#12112yes—
355C2×C4×C71#12112yes—
356C2×C4×C71#12112yes—
357C2×C4×C71#12712yes—
358C2×C4×C71#12712yes—
359C22⋊D71—416no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—88no—
365C2×Dic71—24no—
366C2×Dic71—24no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—44no—
371C2×Dic71—44no—
372C2×Dic71—44no—
373C2×Dic71—42no—
374D284—42no—
375D284—42no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—44no—
378Dic142—42no—
379Dic142—42no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—24no—
384C22×C71—24no—
385C22×C71—24no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—44no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—44no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—44no—
396C22×C71—44no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—44no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—44no—
401C22×C71—82no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C22×C71C2×#12011yescharacteristic
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71C2×#12111yescharacteristic
406C22×C71C2×#12111yescharacteristic
407C22×C71C2×#12111yescharacteristic
408C22×C71C2×#12711yescharacteristic
409C2×D71—44no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—44no—
412C2×D71—82no—
413C4×C71—44no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71#39212yes—
417C4×C71#39212yes—
418C4×C71#39212yes—
419C4×C71#39212yes—
420Dic71—44no—
421Dic71—42no—
422Dic71—44no—
423Dic71—82no—
424#23443—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—44no—
432C2×C71—82no—
433C2×C71C2×#39211yescharacteristic
434C2×C71#302512yes—
435D71—82no—
436#3449—711no—
437C2×#525—711no—
438C2×#525D7111yescharacteristic, complemented
439C2×#410—711no—
440C2×#410—711no—
441#2280—711no—
442#2022—714no—
443#2021—714no—
444#1740—711no—
445C71#2344311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—711no—
447C22×#41C2×D7111yescharacteristic
448C24×C4C2×D7111yescharacteristic
449#537—1422no—
450#536—1421no—
451#536—1421no—
452#535—1421no—
453#535—1421no—
454#534—714no—
455#532—1422no—
456#525—24no—
457#525—24no—
458#525—1424no—
459#525—1422no—
460#525—1424no—
461#525—1422no—
462C2×#123—712no—
463C2×#123C2×D7112yes—
464C2×C22⋊Q8—21no—
465C2×C22⋊Q8—1421no—
466C2×#121—21no—
467C2×#121—1421no—
468C2×#120—712no—
469C2×#120C2×D7112yes—
470C2×C4×D4—22no—
471C2×C4×D4—1422no—
472C2×#117—711no—
473C2×#117—711no—
474C2×#117—711no—
475C2×#117C2×D7111yescharacteristic
476#410—1424no—
477#410—1424no—
478C2×#99—714no—
479C2×#99—714no—
480#381—712no—
481#380—1422no—
482#379—712no—
483C4×C22⋊C4—1422no—
484#342—714no—
485C25C22×D7111yescharacteristic
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1421no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C22×Q8—711no—
503C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
504C22×D4—22no—
505C22×D4—712no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—1422no—
508C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
509C22×D4C22×D7112yes—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—712no—
520C23×C4C22⋊D7112yescomplemented
521C23×C4C22⋊D7114yescomplemented
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊Q8—1422no—
525#127—1422no—
526#124—1422no—
527#124—1422no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—1424no—
531#123—1424no—
532#123—1424no—
533#123—1424no—
534C22⋊Q8—28no—
535C22⋊Q8—1428no—
536C22⋊Q8—1424no—
537C22⋊Q8—1424no—
538#121—28no—
539#121—1428no—
540#121—1424no—
541#121—1428no—
542#121—1424no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545#120—1424no—
546#120—1424no—
547#120—1424no—
548#120—1424no—
549C4×D4—216no—
550C4×D4—14216no—
551C4×D4—1428no—
552#117—22no—
553#117—714no—
554#117—1422no—
555#117—1422no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117—1422no—
559#117—1421no—
560#117—1421no—
561#117C22⋊D7114yescomplemented
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—712no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—712no—
571C2×C22⋊C4—712no—
572C2×C22⋊C4—712no—
573C2×C22⋊C4—1424no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—712no—
579C2×C42—1421no—
580C2×C42—1421no—
581#99—1428no—
582#99—1428no—
583#95—1424no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—44no—
591C24—712no—
592C24C2×C22⋊D7112yes—
593C24C2×C22⋊D7112yes—
594C24C23×D7111yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1422no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1422no—
619C2×D4—28no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—2848no—
632C2×D4—1428no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1428no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1422no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—714no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1424no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1424no—
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4D4×D7112yes—
683C22×C4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
685C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
686C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
688C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
690C22×C4#1176586412yes—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—2842no—
694C4⋊C4—1428no—
695C4⋊C4—1428no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1424no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—2848no—
703C22⋊C4—714no—
704C22⋊C4—1428no—
705C22⋊C4—1428no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1428no—
709C22⋊C4—1428no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
714C42—24no—
715C42—2842no—
716C42—1422no—
717C42—1424no—
718C42—1422no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—2844no—
742C23—1422no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23C2×D4×D7111yescharacteristic
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
749C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
750C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
751C23C2×#1176586411yescharacteristic
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—2842no—
755Q8—2842no—
756D4—416no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—28416no—
764D4—2842no—
765D4—2842no—
766D4—2842no—
767D4—2842no—
768D4—2842no—
769D4—2842no—
770D4—5688no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—2844no—
790C2×C4—2844no—
791C2×C4—2844no—
792C2×C4—2844no—
793C2×C4—2844no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—1424no—
796C2×C4—1424no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4#1455609612yes—
801C2×C4#1455609611yescharacteristic
802C2×C4#1455609611yescharacteristic
803C2×C4#1455609612yes—
804C2×C4#1455609611yescharacteristic
805C2×C4#1455609611yescharacteristic
806C2×C4#1455609712yes—
807C2×C4#1455609712yes—
808C2×C4#1455609912yes—
809C2×C4#1455609912yes—
810C2×C4#1455610012yes—
811C2×C4#1455610012yes—
812C2×C4#1455610012yes—
813C2×C4#1455610012yes—
814C2×C4#1455612412yes—
815C2×C4#1455612412yes—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—24no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—44no—
837C22—82no—
838C22—2844no—
839C22—2842no—
840C22—2844no—
841C22—5682no—
842C22C2×#1455609611yescharacteristic
843C22C2×#1455609611yescharacteristic
844C22C2×#1455609711yescharacteristic
845C22C2×#1455609911yescharacteristic
846C22C2×#1455610011yescharacteristic
847C22C2×#1455610011yescharacteristic
848C22C2×#1455612411yescharacteristic
849C4—44no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—2844no—
853C4—2842no—
854C4—2844no—
855C4—5682no—
856C4#1798590712yes—
857C4#1798590712yes—
858C4#1798590712yes—
859C4#1798590712yes—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—44no—
867C2—82no—
868C2—5682no—
869C2C2×#1798590711yescharacteristic
870C2#2259773112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC2×#525×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#525D71
hypocenterC71#23443
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601669C2semidirect
2. C2×#17986510C2semidirect
3. C2×#17985973C2semidirect
4. C2×#17985972C2semidirect
5. #22590723C2semidirect
6. #22589468C2semidirect
7. #22589463C2semidirect
8. #22588072C2semidirect
9. C2×#525×C71C2semidirect
57. C22×Dic142D4semidirect
58. C22×D284D4semidirect
61. C22×C4×D71D4semidirect
90. #14556087D4semidirect
93. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
103. C2×C4×Dic71D4semidirect
116. C22×Q8×C71D4semidirect
118. C22×D4×C71D4semidirect
129. C23×C4×C71D4semidirect
130. C23×C4×C71D4semidirect
141. #117×C71D4semidirect
438. C2×#525D71semidirect
445. C71#23443semidirect
503. C22×Q8C22⋊D71semidirect
508. C22×D4C22⋊D71semidirect
520. C23×C4C22⋊D71semidirect
521. C23×C4C22⋊D71semidirect
561. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016692
C2×#179865102
C2×#179859732
C2×#179859722
#225907232
#225894682
#225894632
#225880722
C2×#525×C712
#2344371