Finite Group Databasebeta

← #32024696

Subgroups — #32024696

Order 18176.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589470C214yesmaximal, complemented
7#22589465C214yesmaximal, complemented
8#22588072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#410×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12#17986577—22no—
13#17986573—21no—
14#17986570—21no—
15#17986566—21no—
16#17986563—21no—
17#17986558C2214yes—
18#17986545—22no—
19#17986511—24no—
20#17986511—24no—
21#17986510—22no—
22#17986506—24no—
23#17986506—24no—
24#17986506—22no—
25C2×#14556112C2212yes—
26C2×#14556109C2212yes—
27C2×#14556108—21no—
28C2×#14556104—21no—
29C2×#14556103—21no—
30C2×#14556099—21no—
31C2×#14556098C2212yes—
32C2×#14556096C2212yes—
33C2×C4×D284—22no—
34C2×C4×C22⋊D71—22no—
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36C2×#14556087C2211yescharacteristic
37#17985972—24no—
38C2×#14556042C2214yes—
39#17985860C2212yes—
40#17985856—22no—
41#17985854C2212yes—
42C4×(C2×D71)⋊C4—22no—
43#17985765C2214yes—
44C22×#41×C71C2211yescharacteristic
45C2×#117×C71C2211yescharacteristic
46C2×#117×C71C2211yescharacteristic
47#410×C71—24no—
48C2×#99×C71C2214yes—
49C24×D71C2311yescharacteristic
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—22no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—22no—
55C2×#11765865—22no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—22no—
58C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
59C22×D284—22no—
60C22×D284D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71C2312yes—
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—22no—
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71D414yescomplemented
74C22×C4×D71D412yescomplemented
75#14556126—22no—
76#14556124—22no—
77#14556117—22no—
78#14556115—22no—
79#14556112—24no—
80#14556112—24no—
81#14556111—24no—
82#14556109—24no—
83#14556109—24no—
84#14556109—24no—
85#14556108—28no—
86#14556107—24no—
87#14556104—24no—
88#14556104—28no—
89#14556103—28no—
90#14556102—24no—
91#14556100—28no—
92#14556099—24no—
93#14556099—28no—
94#14556098—24no—
95#14556098—24no—
96#14556097—24no—
97#14556096—24no—
98#14556096—24no—
99#14556096—24no—
100C4×D284—216no—
101C4×C22⋊D71—216no—
102C4×C22⋊D71—28no—
103#14556087—21no—
104#14556087—21no—
105#14556087—21no—
106#14556087—22no—
107#14556087—21no—
108#14556087D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic71—22no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
112C2×Dic71⋊C4—22no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71C2312yes—
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71D412yescomplemented
122#14556042—28no—
123C71⋊#95—24no—
124C2×#41×C71—21no—
125C2×#41×C71—22no—
126C2×#41×C71—21no—
127C2×#41×C71—21no—
128C2×#41×C71—22no—
129C2×#41×C71—22no—
130C2×#41×C71—21no—
131C2×#41×C71—22no—
132C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
133C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C71C2312yes—
135C23×C4×C71D412yescomplemented
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137#117×C71—22no—
138#117×C71—22no—
139#117×C71—22no—
140#117×C71D414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71—21no—
147#99×C71—28no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—44no—
155C23×D71C2×D412yes—
156C23×D71C2×D412yes—
157#11765865—42no—
158#11765865—42no—
159#11765865—42no—
160#11765865—42no—
161#11765865—42no—
162#11765865—42no—
163#11765865—42no—
164#11765865—42no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—22no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—22no—
169C2×D284—28no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—48no—
175C2×C22⋊D71—28no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—28no—
183C2×C22⋊D71—48no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71C2×D412yes—
192C22×Dic71C2×D412yes—
193C22×Dic71C2×D414yes—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C4⋊Dic71—28no—
215C4⋊Dic71—24no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—22no—
218Dic71⋊C4—28no—
219Dic71⋊C4—28no—
220C22⋊Dic71—28no—
221C22⋊Dic71—28no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71C2×D414yes—
226(C2×D71)⋊C4—28no—
227(C2×D71)⋊C4—28no—
228(C2×D71)⋊C4—28no—
229(C2×D71)⋊C4—28no—
230(C2×D71)⋊C4—48no—
231C4×Dic71—24no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—22no—
234C24×C71C2×D412yes—
235C24×C71C2411yescharacteristic
236#41×C71—42no—
237#41×C71—42no—
238#41×C71—42no—
239#41×C71—42no—
240#41×C71—42no—
241#41×C71—42no—
242#41×C71—42no—
243#41×C71—42no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—22no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—22no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—24no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—24no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71#4112yes—
275C4⋊C4×C71—24no—
276C4⋊C4×C71—42no—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71C2×D414yes—
281C42×C71—24no—
282C42×C71—42no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—44no—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C23×C71C2×#4111yescharacteristic
295C22×D71—24no—
296C22×D71—24no—
297C22×D71—24no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—44no—
305C22×D71—44no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—44no—
316Q8×C71—42no—
317Q8×C71—42no—
318D4×C71—42no—
319D4×C71—42no—
320D4×C71—42no—
321D4×C71—42no—
322D4×C71—42no—
323D4×C71—42no—
324C2×C4×C71—24no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—44no—
329C2×C4×C71—44no—
330C2×C4×C71—44no—
331C2×C4×C71—44no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71#12012yes—
334C2×C4×C71#12012yes—
335C2×C4×C71#12012yes—
336C2×C4×C71#12011yescharacteristic
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12012yes—
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71#12112yes—
342C2×C4×C71#12112yes—
343C2×C4×C71#12112yes—
344C2×C4×C71#12112yes—
345C2×C4×C71#12112yes—
346C2×C4×C71#12112yes—
347C2×C4×C71#12712yes—
348C2×C4×C71#12712yes—
349C22⋊D71—416no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—88no—
355C2×Dic71—24no—
356C2×Dic71—24no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—44no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—44no—
369D284—416no—
370D284—42no—
371D284—42no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—44no—
374C4×D71—44no—
375C4×D71—44no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—44no—
378Dic142—42no—
379Dic142—42no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—44no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—44no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71C2×#12111yescharacteristic
395C22×C71C2×#12111yescharacteristic
396C22×C71C2×#12111yescharacteristic
397C22×C71C2×#12711yescharacteristic
398C2×D71—24no—
399C2×D71—24no—
400C2×D71—24no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—44no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—44no—
406C2×D71—44no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—44no—
409C2×D71—44no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—44no—
412C2×D71—82no—
413C4×C71—44no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—82no—
416C4×C71#39212yes—
417C4×C71#39212yes—
418C4×C71#39212yes—
419C4×C71#39212yes—
420Dic71—44no—
421Dic71—42no—
422Dic71—42no—
423Dic71—44no—
424#23443—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—82no—
432C2×C71C2×#39211yescharacteristic
433C2×C71#302512yes—
434D71—44no—
435D71—82no—
436#3449—711no—
437C2×#525—711no—
438C2×#525—711no—
439C2×#410—711no—
440C2×#410D7111yescharacteristic, complemented
441#2280—711no—
442#2022—714no—
443#2021—714no—
444#1740—711no—
445C71#2344311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—711no—
447C22×#41C2×D7111yescharacteristic
448C24×C4—711no—
449#537—1422no—
450#536—1421no—
451#536—1421no—
452#535—1421no—
453#535—1421no—
454#534—714no—
455#532—1422no—
456#525—1424no—
457#525—1424no—
458#525—1424no—
459#525—1422no—
460#525—1422no—
461#525—1424no—
462C2×#123—712no—
463C2×#123—712no—
464C2×C22⋊Q8—1421no—
465C2×C22⋊Q8—1421no—
466C2×#121—1421no—
467C2×#121—1421no—
468C2×#120—712no—
469C2×#120—712no—
470C2×C4×D4—1422no—
471C2×C4×D4—1422no—
472C2×#117—711no—
473C2×#117—711no—
474C2×#117C2×D7111yescharacteristic
475C2×#117C2×D7111yescharacteristic
476#410—24no—
477#410—1424no—
478C2×#99—714no—
479C2×#99C2×D7114yes—
480#381—712no—
481#380—1422no—
482#379—712no—
483C4×C22⋊C4—1422no—
484#342—714no—
485C25—711no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1421no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1421no—
500C2×#41—1421no—
501C2×#41—1422no—
502C22×Q8—711no—
503C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
504C22×D4—712no—
505C22×D4—711no—
506C22×D4—1422no—
507C22×D4—1422no—
508C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
509C22×D4C22×D7112yes—
510C23×C4—711no—
511C23×C4—712no—
512C23×C4—714no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4—1422no—
516C23×C4—1421no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4—1422no—
519C23×C4—1421no—
520C23×C4—1421no—
521C23×C4—1422no—
522C23×C4D28412yescomplemented
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊Q8—1422no—
525#127—1422no—
526#124—1422no—
527#124—1422no—
528#123—1424no—
529#123—1424no—
530#123—1424no—
531#123—1424no—
532#123—1424no—
533#123—1424no—
534C22⋊Q8—1428no—
535C22⋊Q8—1424no—
536C22⋊Q8—1428no—
537C22⋊Q8—1424no—
538#121—1428no—
539#121—1424no—
540#121—1428no—
541#121—1428no—
542#121—1424no—
543#120—1424no—
544#120—1424no—
545#120—1424no—
546#120—1424no—
547#120—1424no—
548#120—1424no—
549C4×D4—14216no—
550C4×D4—14216no—
551C4×D4—1428no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—714no—
556#117—1422no—
557#117—1421no—
558#117—1421no—
559#117—1421no—
560#117—1421no—
561#117C22⋊D7114yescomplemented
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—712no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1422no—
568C2×C22⋊C4—712no—
569C2×C22⋊C4—712no—
570C2×C22⋊C4—1424no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
576C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—712no—
580C2×C42—1421no—
581#99—28no—
582#99—1428no—
583#95—1424no—
584C24—2844no—
585C24—712no—
586C24—712no—
587C24—1421no—
588C24—1421no—
589C24—1421no—
590C24—1421no—
591C24—1421no—
592C24—1421no—
593C24C2×D28412yes—
594C24C23×D7111yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—1422no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1422no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—2848no—
630C2×D4—2848no—
631C2×D4—1428no—
632C2×D4—1428no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1428no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1422no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—2841no—
651C22×C4—2841no—
652C22×C4—2841no—
653C22×C4—2841no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—714no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1424no—
671C22×C4—1424no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1424no—
674C22×C4—1424no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1424no—
678C22×C4—1424no—
679C22×C4—1424no—
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4D4×D7112yes—
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4D4×D7112yes—
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
687C22×C4C2×D28412yes—
688C22×C4C2×D28411yescharacteristic
689C22×C4C2×D28411yescharacteristic
690C22×C4#1176586512yes—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—1428no—
694C4⋊C4—1428no—
695C4⋊C4—1428no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1424no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—2848no—
703C22⋊C4—714no—
704C22⋊C4—1428no—
705C22⋊C4—1428no—
706C22⋊C4—1428no—
707C22⋊C4—1428no—
708C22⋊C4—1428no—
709C22⋊C4—1428no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
714C42—24no—
715C42—42no—
716C42—1422no—
717C42—1424no—
718C42—1422no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—2842no—
725C23—2842no—
726C23—2842no—
727C23—2844no—
728C23—2844no—
729C23—2844no—
730C23—2844no—
731C23—2844no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—1424no—
737C23—1424no—
738C23—1424no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23C2×D4×D7111yescharacteristic
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747C23C2×D4×D7111yescharacteristic
748C23C2×D4×D7111yescharacteristic
749C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
750C23C22×D28411yescharacteristic
751C23C2×#1176586511yescharacteristic
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—2842no—
755Q8—2842no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—28416no—
763D4—28416no—
764D4—2842no—
765D4—2842no—
766D4—2842no—
767D4—2842no—
768D4—2842no—
769D4—2842no—
770D4—5688no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—2844no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2844no—
786C2×C4—2844no—
787C2×C4—2844no—
788C2×C4—2844no—
789C2×C4—2844no—
790C2×C4—2844no—
791C2×C4—2844no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1424no—
795C2×C4—1424no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4#1455609612yes—
801C2×C4#1455609612yes—
802C2×C4#1455609812yes—
803C2×C4#1455609811yescharacteristic
804C2×C4#1455609811yescharacteristic
805C2×C4#1455609811yescharacteristic
806C2×C4#1455609812yes—
807C2×C4#1455609811yescharacteristic
808C2×C4#1455610112yes—
809C2×C4#1455610112yes—
810C2×C4#1455610112yes—
811C2×C4#1455610112yes—
812C2×C4#1455610212yes—
813C2×C4#1455610212yes—
814C2×C4#1455612412yes—
815C2×C4#1455612412yes—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—82no—
827C22—2842no—
828C22—2844no—
829C22—2842no—
830C22—2844no—
831C22—2844no—
832C22—2842no—
833C22—2844no—
834C22—2842no—
835C22—2844no—
836C22—2842no—
837C22—2844no—
838C22—5682no—
839C22—1424no—
840C22—1424no—
841C22—1424no—
842C22C2×#1455609611yescharacteristic
843C22C2×#1455609811yescharacteristic
844C22C2×#1455609811yescharacteristic
845C22C2×#1455610111yescharacteristic
846C22C2×#1455610111yescharacteristic
847C22C2×#1455610211yescharacteristic
848C22C2×#1455612411yescharacteristic
849C4—44no—
850C4—42no—
851C4—82no—
852C4—2844no—
853C4—2842no—
854C4—2842no—
855C4—2844no—
856C4#1798590812yes—
857C4#1798590812yes—
858C4#1798590812yes—
859C4#1798590812yes—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—82no—
867C2—2844no—
868C2—5682no—
869C2C2×#1798590811yescharacteristic
870C2#2259773412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC2×#410×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#410D71
hypocenterC71#23443
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601669C2semidirect
2. C2×#17986511C2semidirect
3. C2×#17986506C2semidirect
4. C2×#17985972C2semidirect
5. #22590719C2semidirect
6. #22589470C2semidirect
7. #22589465C2semidirect
8. #22588072C2semidirect
9. C2×#410×C71C2semidirect
58. C22×Dic142D4semidirect
60. C22×D284D4semidirect
73. C22×C4×D71D4semidirect
74. C22×C4×D71D4semidirect
108. #14556087D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
121. C2×C4×Dic71D4semidirect
132. C22×Q8×C71D4semidirect
133. C22×D4×C71D4semidirect
135. C23×C4×C71D4semidirect
140. #117×C71D4semidirect
440. C2×#410D71semidirect
445. C71#23443semidirect
503. C22×Q8D284semidirect
508. C22×D4D284semidirect
522. C23×C4D284semidirect
561. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016692
C2×#179865112
C2×#179865062
C2×#179859722
#225907192
#225894702
#225894652
#225880722
C2×#410×C712
#2344371