Subgroups — #32024698

Order 18176.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17985972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22590719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22589467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₁×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17986580	—	2	2	no	—
11	#17986575	—	2	2	no	—
12	#17986568	—	2	2	no	—
13	#17986561	C₂²	1	4	yes	—
14	#17986549	—	2	2	no	—
15	#17986511	—	2	8	no	—
16	#17986511	—	2	8	no	—
17	#17986511	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556112	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556108	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556103	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556098	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985972	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556042	C₂²	1	8	yes	—
26	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985856	—	2	2	no	—
28	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#342×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
35	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
36	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
37	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
38	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
39	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
40	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
41	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	complemented
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
55	#14556128	—	2	2	no	—
56	#14556125	—	2	2	no	—
57	#14556116	—	2	4	no	—
58	#14556112	—	2	8	no	—
59	#14556112	—	2	8	no	—
60	#14556112	—	2	8	no	—
61	#14556108	—	2	8	no	—
62	#14556108	—	2	16	no	—
63	#14556103	—	2	8	no	—
64	#14556103	—	2	16	no	—
65	#14556102	—	2	8	no	—
66	#14556098	—	2	8	no	—
67	#14556098	—	2	8	no	—
68	#14556098	—	2	8	no	—
69	C₄×D₂₈₄	—	2	32	no	—
70	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
71	#14556087	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
79	#14556042	—	2	16	no	—
80	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
83	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
84	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
85	#117×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
92	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	#11765865	—	4	4	no	—
100	#11765865	—	4	4	no	—
101	#11765865	—	4	4	no	—
102	#11765865	—	4	4	no	—
103	#11765865	—	4	4	no	—
104	#11765865	—	4	4	no	—
105	#11765865	—	4	4	no	—
106	#11765865	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
117	C₂×D₂₈₄	—	4	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
147	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
150	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
151	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
153	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
154	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
224	D₂₈₄	—	4	32	no	—
225	D₂₈₄	—	4	4	no	—
226	D₂₈₄	—	4	4	no	—
227	D₂₈₄	—	8	8	no	—
228	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
229	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
230	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
231	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
232	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
233	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
234	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
246	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
248	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
249	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
251	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
253	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
254	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
255	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
256	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
257	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
258	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
259	C₄×C₇₁	#392	1	2	yes	—
260	C₄×C₇₁	#392	1	4	yes	—
261	C₄×C₇₁	#392	1	2	yes	—
262	Dic₇₁	—	4	4	no	—
263	Dic₇₁	—	4	2	no	—
264	Dic₇₁	—	8	2	no	—
265	#23443	—	71	1	no	maximal, Sylow
266	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₇₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₁	#3025	1	2	yes	—
272	D₇₁	—	4	4	no	—
273	D₇₁	—	8	4	no	—
274	#3449	—	71	1	no	—
275	C₂×#525	—	71	2	no	—
276	C₂×#410	—	71	2	no	—
277	#2280	—	71	1	no	—
278	#2022	—	71	4	no	—
279	#2021	—	71	4	no	—
280	#1740	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₇₁	#23443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×#41	—	71	2	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
284	#537	—	142	2	no	—
285	#536	—	142	2	no	—
286	#535	—	142	2	no	—
287	#534	—	71	4	no	—
288	#532	—	142	2	no	—
289	#525	—	142	8	no	—
290	#525	—	142	4	no	—
291	#525	—	142	8	no	—
292	C₂×#123	—	71	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
294	C₂×#121	—	142	2	no	—
295	C₂×#120	—	71	4	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
297	C₂×#117	—	71	1	no	—
298	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
299	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	#410	—	142	8	no	—
301	C₂×#99	—	71	8	no	—
302	#381	—	71	2	no	—
303	#380	—	142	2	no	—
304	#379	—	71	2	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
306	#342	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
307	C₂⁵	—	71	1	no	—
308	C₂×#41	—	142	4	no	—
309	C₂×#41	—	142	2	no	—
310	C₂×#41	—	142	2	no	—
311	C₂×#41	—	142	4	no	—
312	C₂×#41	—	142	2	no	—
313	C₂×#41	—	142	2	no	—
314	C₂×#41	—	142	4	no	—
315	C₂×#41	—	142	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
331	#127	—	142	2	no	—
332	#124	—	142	4	no	—
333	#123	—	142	8	no	—
334	#123	—	142	8	no	—
335	#123	—	142	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
338	#121	—	142	16	no	—
339	#121	—	142	8	no	—
340	#121	—	142	8	no	—
341	#120	—	142	8	no	—
342	#120	—	142	8	no	—
343	#120	—	142	8	no	—
344	C₄×D₄	—	142	32	no	—
345	C₄×D₄	—	142	8	no	—
346	#117	—	2	4	no	—
347	#117	—	2	2	no	—
348	#117	—	2	2	no	—
349	#117	—	142	4	no	—
350	#117	D₂₈₄	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	complemented
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
363	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	complemented
364	#99	—	142	16	no	—
365	#95	—	142	4	no	—
366	C₂⁴	—	284	4	no	—
367	C₂⁴	—	71	4	no	—
368	C₂⁴	—	71	2	no	—
369	C₂⁴	—	142	2	no	—
370	C₂⁴	—	142	1	no	—
371	C₂⁴	—	142	2	no	—
372	C₂⁴	—	142	1	no	—
373	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	284	4	no	—
375	#41	—	284	4	no	—
376	#41	—	284	4	no	—
377	#41	—	284	4	no	—
378	#41	—	284	4	no	—
379	#41	—	284	4	no	—
380	#41	—	284	4	no	—
381	#41	—	284	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
386	C₂×D₄	—	284	16	no	—
387	C₂×D₄	—	142	16	no	—
388	C₂×D₄	—	142	8	no	—
389	C₂×D₄	—	142	4	no	—
390	C₂×D₄	—	142	4	no	—
391	C₂×D₄	—	142	4	no	—
392	C₂×D₄	—	142	4	no	—
393	C₂×D₄	—	142	4	no	—
394	C₂×D₄	—	142	4	no	—
395	C₂×D₄	—	142	2	no	—
396	C₂×D₄	—	142	4	no	—
397	C₂×D₄	—	142	2	no	—
398	C₂×D₄	—	142	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	#11765866	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
434	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
443	C₄²	—	2	8	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	284	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	284	2	no	—
449	C₂³	—	284	4	no	—
450	C₂³	—	284	8	no	—
451	C₂³	—	284	8	no	—
452	C₂³	—	284	4	no	—
453	C₂³	—	284	4	no	—
454	C₂³	—	284	1	no	—
455	C₂³	—	284	2	no	—
456	C₂³	—	284	1	no	—
457	C₂³	—	142	4	no	—
458	C₂³	—	142	8	no	—
459	C₂³	—	142	4	no	—
460	C₂³	—	142	4	no	—
461	C₂³	—	142	4	no	—
462	C₂³	—	142	2	no	—
463	C₂³	—	142	4	no	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	284	4	no	—
470	Q₈	—	284	4	no	—
471	D₄	—	284	32	no	—
472	D₄	—	284	4	no	—
473	D₄	—	284	4	no	—
474	D₄	—	284	4	no	—
475	D₄	—	284	4	no	—
476	D₄	—	284	4	no	—
477	D₄	—	284	4	no	—
478	D₄	—	568	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	284	1	no	—
484	C₂×C₄	—	284	2	no	—
485	C₂×C₄	—	284	1	no	—
486	C₂×C₄	—	284	4	no	—
487	C₂×C₄	—	284	8	no	—
488	C₂×C₄	—	284	4	no	—
489	C₂×C₄	—	284	8	no	—
490	C₂×C₄	—	284	8	no	—
491	C₂×C₄	—	284	4	no	—
492	C₂×C₄	—	284	2	no	—
493	C₂×C₄	—	142	4	no	—
494	C₂×C₄	—	142	4	no	—
495	C₂×C₄	—	142	4	no	—
496	C₂×C₄	—	142	2	no	—
497	C₂×C₄	—	142	4	no	—
498	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#14556098	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#14556098	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#14556103	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	#14556103	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	#14556103	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#14556103	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#14556125	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#14556125	1	2	yes	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	284	4	no	—
515	C₂²	—	284	4	no	—
516	C₂²	—	284	8	no	—
517	C₂²	—	284	2	no	—
518	C₂²	—	284	8	no	—
519	C₂²	—	284	2	no	—
520	C₂²	—	284	4	no	—
521	C₂²	—	284	4	no	—
522	C₂²	—	284	8	no	—
523	C₂²	—	568	4	no	—
524	C₂²	—	142	8	no	—
525	C₂²	—	142	4	no	—
526	C₂²	C₂×#14556098	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#14556103	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#14556125	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	4	8	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	284	2	no	—
534	C₄	—	284	4	no	—
535	C₄	—	568	2	no	—
536	C₄	#17985909	1	2	yes	—
537	C₄	#17985909	1	4	yes	—
538	C₄	#17985909	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	284	4	no	—
544	C₂	—	568	4	no	—
545	C₂	C₂×#17985909	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#22597734	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556098
commutator, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1740	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	#1740	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23443
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601673	C₂	semidirect
2. C₂×#17986511	C₂	semidirect
3. C₂×#17985972	C₂	semidirect
4. #22590719	C₂	semidirect
5. #22589472	C₂	semidirect
6. #22589467	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1740	C₂	semidirect
42. C₂²×Dic₁₄₂	D₄	semidirect
44. C₂²×D₂₈₄	D₄	semidirect
53. C₂²×C₄×D₇₁	D₄	semidirect
54. C₂²×C₄×D₇₁	D₄	semidirect
85. #117×C₇₁	D₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	semidirect
91. C₂×C₄²×C₇₁	D₄	semidirect
280. #1740	D₇₁	semidirect
281. C₇₁	#23443	semidirect
350. #117	D₂₈₄	semidirect
354. C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	semidirect
363. C₂×C₄²	D₂₈₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601673	2
C₂×#17986511	2
C₂×#17985972	2
#22590719	2
#22589472	2
#22589467	2
C₇₁×#1740	2
#23443	71