Finite Group Databasebeta

← #32024699

Subgroups — #32024699

Order 18176.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986559C212yesmaximal, complemented
2#534×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D71C212yesmaximal, complemented
4#22590916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589470C212yesmaximal, complemented
7#22589469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589463C212yesmaximal, complemented
10#342×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C22×D4×D71C2212yes—
14#17986561C2211yescharacteristic
15#17986560—22no—
16#17986559—28no—
17#17986559—22no—
18#17986559—28no—
19#17986558C2212yes—
20#17986557—22no—
21C2×#14556112C2212yescomplemented
22C2×#14556110—22no—
23C2×#14556109C2212yescomplemented
24#123×D71—22no—
25C2×#14556101—22no—
26C2×#14556099—22no—
27#121×D71—22no—
28C2×#14556097C2212yescomplemented
29C2×#14556096—22no—
30#120×D71—22no—
31C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556043C2212yescomplemented
35C2×#14556042C2212yescomplemented
36C2×#14556042C2212yescomplemented
37#99×D71—28no—
38#17985875—22no—
39#17985875—22no—
40#17985860C2211yescharacteristic, complemented
41#17985860C2211yescharacteristic, complemented
42#17985855C2211yescharacteristic, complemented
43#17985766C2211yescharacteristic, complemented
44#17985765C2212yescomplemented
45#534×C71C2211yescharacteristic
46C2×#120×C71C2212yescomplemented
47C2×#99×C71C2212yescomplemented
48#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
49#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D71D412yescomplemented
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C22×D284D412yescomplemented
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C22⋊D71—21no—
55C22×C22⋊D71—22no—
56C22×C22⋊D71—22no—
57C22×C22⋊D71—24no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71D412yescomplemented
61C22×C22⋊D71D414yescomplemented
62C22×C22⋊D71C2312yes—
63C2×D4×D71—22no—
64C2×D4×D71—24no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—24no—
69C2×D4×D71—24no—
70C2×D4×D71—24no—
71C2×D4×D71—22no—
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71D412yescomplemented
76C22×C4×D71D412yescomplemented
77#14556113—24no—
78#14556112—22no—
79#14556112—24no—
80#14556112—24no—
81#14556111—22no—
82#14556110—24no—
83#14556110—216no—
84#14556109—22no—
85#14556109—24no—
86#14556109—24no—
87#14556103—22no—
88#14556102—22no—
89#14556101—24no—
90#14556101—216no—
91#14556100—24no—
92#14556099—22no—
93#14556099—216no—
94#14556098—24no—
95#14556098—22no—
96#14556097—24no—
97#14556097—22no—
98#14556097—24no—
99#14556096—24no—
100#14556096—216no—
101#14556096—22no—
102C2×C4⋊Dic71—22no—
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71C2312yes—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
115C22⋊C4×D71—24no—
116C22⋊C4×D71—22no—
117C22⋊C4×D71—22no—
118C22⋊C4×D71—24no—
119C22⋊C4×D71—24no—
120C22⋊C4×D71D418yescomplemented
121#14556043—24no—
122#14556042—24no—
123#14556042—24no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C25×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71C2312yes—
129#123×C71—22no—
130#121×C71—22no—
131#120×C71—22no—
132#120×C71—24no—
133#120×C71—24no—
134C2×C22⋊C4×C71—22no—
135C2×C22⋊C4×C71—22no—
136C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
139#99×C71—24no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—24no—
144C23×D71—82no—
145C23×D71—84no—
146C23×D71C2×D412yes—
147C23×D71C2×D412yes—
148C23×D71C2×D412yes—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C23×D71C2×D412yes—
152C23×D71C2×D414yes—
153C23×D71#4112yes—
154C2×D284—22no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—24no—
158C2×D284—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—28no—
169C2×C22⋊D71—28no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—28no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—41no—
177C2×C22⋊D71—41no—
178C2×C22⋊D71—44no—
179C2×C22⋊D71—44no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—84no—
183D4×D71—44no—
184D4×D71—44no—
185D4×D71—44no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—84no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C22×Dic71C2×D412yes—
200C22×Dic71C2×D412yescomplemented
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—28no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—82no—
210C2×C4×D71—84no—
211C2×C4×D71—82no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—28no—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—28no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—28no—
218C22⋊Dic71—28no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71—82no—
223C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—28no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—28no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230C24×C71—22no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71—22no—
233C24×C71—21no—
234C24×C71—82no—
235C24×C71C2×D412yes—
236C24×C71C2×D412yescomplemented
237C24×C71C2411yescharacteristic
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—28no—
246C2×D4×C71—84no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C4⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—28no—
253C22⋊C4×C71—24no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—82no—
258C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
259C23×C71—22no—
260C23×C71—24no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—42no—
265C23×C71—44no—
266C23×C71—42no—
267C23×C71—44no—
268C23×C71—42no—
269C23×C71—44no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—82no—
274C23×C71—84no—
275C23×C71—82no—
276C23×C71C22×D412yes—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C23×C71C22×D412yes—
280C23×C71C2×#4111yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—44no—
290C22×D71—44no—
291C22×D71—44no—
292C22×D71—84no—
293C22×D71—82no—
294C22×D71—84no—
295C22×D71—82no—
296C22×D71—88no—
297C22×D71—88no—
298C22×D71#12012yes—
299C22×D71#12011yescharacteristic
300C22×D71#12011yescharacteristic
301C22×D71#12014yes—
302C22×D71#12014yes—
303C22×D71#12114yes—
304C22×D71#12112yes—
305C22×D71#12112yes—
306C22×D71#12114yes—
307C22×D71#12712yes—
308C22×D71#12712yes—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—42no—
313D4×C71—88no—
314D4×C71—82no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—24no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—44no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—41no—
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—44no—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—48no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—84no—
334C22⋊D71—88no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—24no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—24no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—44no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—41no—
349D284—44no—
350D284—44no—
351D284—82no—
352C4×D71—44no—
353C4×D71—44no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—82no—
356C4×D71—88no—
357C4×D71—84no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—24no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—44no—
364C22×C71—44no—
365C22×C71—44no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—44no—
371C22×C71—82no—
372C22×C71—82no—
373C22×C71—84no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71C2×#12012yes—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71C2×#12111yescharacteristic
378C22×C71C2×#12112yes—
379C22×C71C2×#12711yescharacteristic
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—24no—
383C2×D71—44no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—44no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—44no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—44no—
394C2×D71—88no—
395C2×D71—88no—
396C2×D71—82no—
397C2×D71#39212yes—
398C2×D71#39214yes—
399C2×D71#39212yes—
400C4×C71—44no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—81no—
404Dic71—44no—
405Dic71—42no—
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408Dic71—81no—
409#23444—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—22no—
411C2×C71—21no—
412C2×C71—22no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—82no—
415C2×C71—82no—
416C2×C71C2×#39211yescharacteristic
417C2×C71#302612yes—
418D71—22no—
419D71—24no—
420D71—22no—
421D71—82no—
422C2×#534—712no—
423C2×#534—711no—
424C22×#99—712no—
425#2308—711no—
426#2022—712no—
427#2022—711no—
428#2022—711no—
429#2021—711no—
430#2021—712no—
431#2021D7111yescharacteristic, complemented
432C2×#342—711no—
433C71#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—711no—
435C23×D4—712no—
436#534—712no—
437#534—711no—
438#534—1428no—
439#534—1422no—
440#534—1422no—
441#534—1428no—
442#534—1422no—
443#534C2×D7111yescharacteristic
444C2×#123—712no—
445C2×#123—712no—
446C2×#123—1422no—
447C2×#123—1422no—
448C2×#121—1422no—
449C2×#121—1422no—
450C2×#121—1422no—
451C2×#120—712no—
452C2×#120—1422no—
453C2×#120—1422no—
454C2×#120C2×D7112yescomplemented
455C22×C22⋊C4—712no—
456C22×C22⋊C4—711no—
457C22×C22⋊C4—711no—
458C2×#99—712no—
459C2×#99—712no—
460C2×#99—712no—
461C2×#99—1428no—
462C2×#99C2×D7112yescomplemented
463#386—1422no—
464#386—1422no—
465#381—711no—
466#381—711no—
467#379—711no—
468#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#342—712no—
470#342—711no—
471#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
472C25—711no—
473C25—712no—
474C25C22×D7111yescharacteristic
475C22×D4—22no—
476C22×D4—712no—
477C22×D4—714no—
478C22×D4—712no—
479C22×D4—712no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1424no—
483C22×D4—1424no—
484C22×D4—1422no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1424no—
487C22×D4—1424no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1422no—
490C22×D4—1422no—
491C22×D4—1424no—
492C22×D4—1422no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1422no—
496C22×D4C22×D7112yes—
497C23×C4—712no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—712no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1422no—
502#123—22no—
503#123—1424no—
504#123—1422no—
505#123—14216no—
506#123—1424no—
507#123—1424no—
508#123—1424no—
509#123—1424no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512#123—1424no—
513#121—22no—
514#121—14216no—
515#121—1424no—
516#121—1422no—
517#121—1424no—
518#121—14216no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#120—22no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—1422no—
525#120—1424no—
526#120—1424no—
527#120—1422no—
528#120—1424no—
529#120—14216no—
530#120—1422no—
531#120—1424no—
532C2×C4⋊C4—1422no—
533C2×C4⋊C4—1422no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—712no—
538C2×C22⋊C4—718no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—712no—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—1424no—
543C2×C22⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1424no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1424no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1422no—
549C2×C22⋊C4—1422no—
550C2×C22⋊C4—1422no—
551C2×C22⋊C4—1422no—
552C2×C22⋊C4—1422no—
553C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
556#99—24no—
557#99—1424no—
558#99—1424no—
559#99—1424no—
560#95—1422no—
561#95—1422no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—82no—
567C24—5682no—
568C24—5684no—
569C24—711no—
570C24—712no—
571C24—711no—
572C24—712no—
573C24—712no—
574C24—714no—
575C24—712no—
576C24—712no—
577C24—1422no—
578C24—1424no—
579C24—1422no—
580C24—1424no—
581C24D4×D7112yes—
582C24D4×D7112yescomplemented
583C24C23×D7111yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—2844no—
594C2×D4—2844no—
595C2×D4—2844no—
596C2×D4—2844no—
597C2×D4—2844no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—2844no—
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2844no—
605C2×D4—2844no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—5684no—
609C2×D4—5684no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1424no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1424no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1428no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1428no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1424no—
622C2×D4—1424no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1428no—
630C2×D4—1424no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—5682no—
635C22×C4—5684no—
636C22×C4—5682no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—712no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1428no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4D4×D7112yes—
654C22×C4D4×D7112yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—1428no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1428no—
659C4⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—5682no—
668C22⋊C4—714no—
669C22⋊C4—1428no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1428no—
672C22⋊C4—1424no—
673C22⋊C4—1424no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1428no—
676C22⋊C4—1428no—
677C22⋊C4—1424no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4D4×D7114yescomplemented
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—82no—
696C23—84no—
697C23—82no—
698C23—2842no—
699C23—2842no—
700C23—2844no—
701C23—2844no—
702C23—2844no—
703C23—2844no—
704C23—2844no—
705C23—2848no—
706C23—5684no—
707C23—5682no—
708C23—5682no—
709C23—5688no—
710C23—5684no—
711C23—5688no—
712C23—714no—
713C23—714no—
714C23—714no—
715C23—712no—
716C23—712no—
717C23—714no—
718C23—712no—
719C23—712no—
720C23—712no—
721C23—711no—
722C23—711no—
723C23—1422no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23C2×D4×D7112yes—
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728C23C2×D4×D7111yescharacteristic
729C23C2×D4×D7112yes—
730C23#41×D7111yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—88no—
736D4—82no—
737D4—2844no—
738D4—2844no—
739D4—2844no—
740D4—2844no—
741D4—2844no—
742D4—2848no—
743D4—2844no—
744D4—2842no—
745D4—2842no—
746D4—2842no—
747D4—2842no—
748D4—5682no—
749D4—5688no—
750D4—5684no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2844no—
761C2×C4—2844no—
762C2×C4—2844no—
763C2×C4—2844no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—5688no—
771C2×C4—5682no—
772C2×C4—5684no—
773C2×C4—1424no—
774C2×C4—1424no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—84no—
796C22—82no—
797C22—2844no—
798C22—2844no—
799C22—2842no—
800C22—2844no—
801C22—2844no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—2844no—
806C22—2842no—
807C22—2844no—
808C22—5682no—
809C22—5688no—
810C22—5688no—
811C22—712no—
812C22—714no—
813C22—712no—
814C22—1422no—
815C22—1422no—
816C22—1424no—
817C22#120×D7112yes—
818C22#120×D7111yescharacteristic
819C22#121×D7112yes—
820C22#121×D7111yescharacteristic
821C22#127×D7111yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2844no—
827C4—2842no—
828C4—2842no—
829C4—2842no—
830C4—5681no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—5682no—
838C2—1422no—
839C2—1424no—
840C2—1422no—
841C2#392×D7111yescharacteristic
842C2#2259773512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2021C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2021D71
hypocenterC71#23444
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986559C2semidirect
2. #534×D71C2semidirect
3. C2×#99×D71C2semidirect
4. #22590916C2semidirect
5. #22589472C2semidirect
6. #22589470C2semidirect
7. #22589469C2semidirect
8. #22589466C2semidirect
9. #22589463C2semidirect
10. #342×D71C2semidirect
11. C71×#2021C2semidirect
21. C2×#14556112C22semidirect
23. C2×#14556109C22semidirect
28. C2×#14556097C22semidirect
34. C2×#14556043C22semidirect
35. C2×#14556042C22semidirect
36. C2×#14556042C22semidirect
40. #17985860C22semidirect
41. #17985860C22semidirect
42. #17985855C22semidirect
43. #17985766C22semidirect
44. #17985765C22semidirect
46. C2×#120×C71C22semidirect
47. C2×#99×C71C22semidirect
48. #379×C71C22semidirect
49. #342×C71C22semidirect
50. C24×D71D4semidirect
52. C22×D284D4semidirect
60. C22×C22⋊D71D4semidirect
61. C22×C22⋊D71D4semidirect
75. C22×C4×D71D4semidirect
76. C22×C4×D71D4semidirect
114. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
120. C22⋊C4×D71D4semidirect
200. C22×Dic71C2×D4semidirect
223. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
236. C24×C71C2×D4semidirect
258. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
431. #2021D71semidirect
433. C71#23444semidirect
454. C2×#120C2×D71semidirect
462. C2×#99C2×D71semidirect
468. #379C2×D71semidirect
471. #342C2×D71semidirect
582. C24D4×D71semidirect
680. C22⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865592
#534×D712
C2×#99×D712
#225909162
#225894722
#225894702
#225894692
#225894662
#225894632
#342×D712
C71×#20212
#2344471