Finite Group Databasebeta

← #32024700

Subgroups — #32024700

Order 18176.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589468C214yesmaximal, complemented
7#22589463C214yesmaximal, complemented
8C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#534×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
11#17986558—22no—
12#17986558—24no—
13#17986558—22no—
14#17986558—24no—
15#17986558—22no—
16#17986558C2214yes—
17C2×#14556111—21no—
18C2×#14556111C2212yescomplemented
19C2×#14556109—21no—
20C2×#14556109—21no—
21C2×#14556100—22no—
22C2×#14556100—22no—
23C2×#14556097—21no—
24C2×#14556097C2212yescomplemented
25C2×#14556096—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556043—24no—
31C2×#14556043C2214yescomplemented
32C2×#14556042—24no—
33C2×#14556042C2214yescomplemented
34#17985879—22no—
35#17985879—22no—
36#17985862C2212yescomplemented
37#17985855C2212yescomplemented
38#17985765C2214yescomplemented
39C23×D4×C71C2211yescharacteristic
40C23×D4×C71C2211yescharacteristic
41#534×C71—24no—
42#534×C71—24no—
43C2×#123×C71—21no—
44C2×#123×C71C2212yescomplemented
45C2×#121×C71—22no—
46C2×#120×C71—21no—
47C2×#120×C71C2212yescomplemented
48C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49C24×D71D411yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—22no—
52C22×C22⋊D71—22no—
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C22⋊D71—21no—
55C22×C22⋊D71—21no—
56C22×C22⋊D71—22no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71D412yescomplemented
61C22×C22⋊D71C2312yes—
62C23×Dic71—21no—
63C23×Dic71—21no—
64C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
65C23×Dic71D412yescomplemented
66#14556111—24no—
67#14556111—24no—
68#14556111—24no—
69#14556111—24no—
70#14556109—24no—
71#14556109—28no—
72#14556109—24no—
73#14556100—216no—
74#14556100—28no—
75#14556100—28no—
76#14556097—24no—
77#14556097—24no—
78#14556097—24no—
79#14556097—24no—
80#14556096—24no—
81#14556096—28no—
82#14556096—24no—
83C2×Dic71⋊C4—22no—
84C2×Dic71⋊C4—22no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71—22no—
87C2×C22⋊Dic71—24no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—22no—
94C2×C22⋊Dic71—22no—
95C2×C22⋊Dic71—22no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
99C2×C22⋊Dic71C2312yes—
100C2×C22⋊Dic71C2312yes—
101C2×C22⋊Dic71C2312yes—
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104#14556043—28no—
105#14556042—28no—
106C71⋊#95—24no—
107C25×C71D411yescharacteristic, complemented
108C25×C71C2311yescharacteristic
109C25×C71C2311yescharacteristic
110C22×D4×C71—21no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71—21no—
113C22×D4×C71—21no—
114C22×D4×C71—22no—
115C22×D4×C71—22no—
116C22×D4×C71—22no—
117C22×D4×C71—22no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71—22no—
125C22×D4×C71—22no—
126C22×D4×C71—22no—
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71D412yescomplemented
129C22×D4×C71D414yescomplemented
130C22×D4×C71C2312yes—
131C23×C4×C71—21no—
132C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134#123×C71—28no—
135#123×C71—24no—
136#123×C71—24no—
137#121×C71—216no—
138#120×C71—28no—
139#120×C71—24no—
140#120×C71—24no—
141C2×C4⋊C4×C71—22no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—22no—
144C2×C22⋊C4×C71—22no—
145C2×C22⋊C4×C71—22no—
146C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—82no—
153C23×D71C2×D412yes—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—28no—
165C2×C22⋊D71—28no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—84no—
175C2×C22⋊D71—84no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—24no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—82no—
187C22×Dic71—82no—
188C22×Dic71—82no—
189C22×Dic71C2×D412yes—
190C22×Dic71C2×D414yes—
191Dic71⋊C4—28no—
192Dic71⋊C4—28no—
193C22⋊Dic71—28no—
194C22⋊Dic71—28no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—24no—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—84no—
205C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
206(C2×D71)⋊C4—28no—
207(C2×D71)⋊C4—28no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—22no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—22no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—82no—
219C24×C71—82no—
220C24×C71—82no—
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C24×C71C2×D412yes—
226C24×C71C2×D412yes—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C24×C71C2×D411yescharacteristic
229C24×C71C2×D412yes—
230C24×C71C2×D412yes—
231C24×C71C2×D412yescomplemented
232C24×C71#4112yes—
233C24×C71C2411yescharacteristic
234C2×D4×C71—24no—
235C2×D4×C71—24no—
236C2×D4×C71—24no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—24no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—24no—
243C2×D4×C71—24no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—28no—
251C2×D4×C71—41no—
252C2×D4×C71—41no—
253C2×D4×C71—41no—
254C2×D4×C71—41no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71—42no—
262C2×D4×C71—42no—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—84no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—24no—
282C22×C4×C71—82no—
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2×D412yescomplemented
285C4⋊C4×C71—28no—
286C22⋊C4×C71—28no—
287C22⋊C4×C71—28no—
288C22⋊C4×C71—24no—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71—42no—
300C23×C71—42no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71—42no—
303C23×C71—42no—
304C23×C71—44no—
305C23×C71—44no—
306C23×C71—44no—
307C23×C71—44no—
308C23×C71—44no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71—82no—
316C23×C71—82no—
317C23×C71—82no—
318C23×C71—82no—
319C23×C71—82no—
320C23×C71—82no—
321C23×C71—84no—
322C23×C71—82no—
323C23×C71—82no—
324C23×C71—82no—
325C23×C71—84no—
326C23×C71#12011yescharacteristic
327C23×C71#12011yescharacteristic
328C23×C71#12011yescharacteristic
329C23×C71#12011yescharacteristic
330C23×C71#12012yes—
331C23×C71#12012yes—
332C23×C71#12012yes—
333C23×C71#12012yes—
334C23×C71#12112yes—
335C23×C71#12112yes—
336C23×C71#12112yes—
337C23×C71#12112yes—
338C23×C71#12112yes—
339C23×C71#12112yes—
340C23×C71#12712yes—
341C23×C71#12712yes—
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C23×C71C22×D411yescharacteristic
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C23×C71C2×#4111yescharacteristic
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—44no—
353C22×D71—44no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—82no—
357C22×D71—84no—
358C22×D71—84no—
359D4×C71—42no—
360D4×C71—42no—
361D4×C71—42no—
362D4×C71—42no—
363D4×C71—44no—
364D4×C71—44no—
365D4×C71—44no—
366D4×C71—44no—
367D4×C71—44no—
368D4×C71—44no—
369D4×C71—88no—
370C2×C4×C71—24no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—44no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—42no—
383C2×C4×C71—42no—
384C2×C4×C71—84no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—44no—
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—88no—
392C22⋊D71—88no—
393C2×Dic71—24no—
394C2×Dic71—24no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—44no—
399C2×Dic71—44no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—44no—
403C2×Dic71—44no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—82no—
406C2×Dic71—84no—
407C2×Dic71—84no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—44no—
432C22×C71—44no—
433C22×C71—44no—
434C22×C71—44no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—44no—
438C22×C71—82no—
439C22×C71—82no—
440C22×C71—82no—
441C22×C71—84no—
442C22×C71—82no—
443C22×C71—84no—
444C22×C71—82no—
445C22×C71#39212yes—
446C22×C71#39212yes—
447C22×C71#39212yes—
448C22×C71#39212yes—
449C22×C71C2×#12011yescharacteristic
450C22×C71C2×#12011yescharacteristic
451C22×C71C2×#12011yescharacteristic
452C22×C71C2×#12111yescharacteristic
453C22×C71C2×#12111yescharacteristic
454C22×C71C2×#12111yescharacteristic
455C22×C71C2×#12711yescharacteristic
456C2×D71—44no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—44no—
459C2×D71—84no—
460C2×D71—84no—
461C2×D71—82no—
462C4×C71—44no—
463C4×C71—42no—
464C4×C71—42no—
465Dic71—44no—
466Dic71—42no—
467Dic71—44no—
468Dic71—82no—
469#23444—711nomaximal, Sylow
470C2×C71—21no—
471C2×C71—21no—
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—22no—
475C2×C71—22no—
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—22no—
479C2×C71—22no—
480C2×C71—82no—
481C2×C71—82no—
482C2×C71C2×#39211yescharacteristic
483C2×C71#302612yes—
484D71—82no—
485C2×#534—711no—
486C2×#534—711no—
487C2×#534D7111yescharacteristic, complemented
488C22×#99—711no—
489C22×#99—711no—
490#2308—711no—
491#2022—714no—
492#2021—714no—
493C2×#342—711no—
494C71#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×D4—711no—
496C23×D4C2×D7111yescharacteristic
497C23×D4C2×D7111yescharacteristic
498#534—24no—
499#534—24no—
500#534—714no—
501#534—1424no—
502#534—1422no—
503#534—1422no—
504#534—1422no—
505#534—1424no—
506C2×#123—21no—
507C2×#123—712no—
508C2×#123—1421no—
509C2×#123—1421no—
510C2×#123—1421no—
511C2×#123C2×D7112yescomplemented
512C2×#121—22no—
513C2×#121—1422no—
514C2×#121—1422no—
515C2×#120—21no—
516C2×#120—712no—
517C2×#120—1421no—
518C2×#120—1421no—
519C2×#120—1421no—
520C2×#120C2×D7112yescomplemented
521C22×C22⋊C4—711no—
522C22×C22⋊C4—711no—
523C22×C22⋊C4—711no—
524C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
525C2×#99—714no—
526C2×#99—714no—
527C2×#99—1424no—
528C2×#99—1424no—
529#386—1422no—
530#386—1422no—
531#381—712no—
532#379—712no—
533#342—714no—
534C25—711no—
535C25C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
536C25C22×D7111yescharacteristic
537C25C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—712no—
557C22×D4—712no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4C22⋊D7112yescomplemented
569C22×D4C22⋊D7114yescomplemented
570C22×D4C22×D7112yes—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—712no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4—1421no—
576C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
577C23×C4C22×D7111yescharacteristic
578#123—28no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—1424no—
582#123—1424no—
583#123—1424no—
584#123—1428no—
585#123—1424no—
586#123—1424no—
587#123—1424no—
588#121—216no—
589#121—1428no—
590#121—14216no—
591#121—1428no—
592#120—28no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—1424no—
596#120—1424no—
597#120—1428no—
598#120—1424no—
599#120—1424no—
600#120—1424no—
601#120—1424no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—1422no—
604C2×C4⋊C4—1422no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—714no—
610C2×C22⋊C4—712no—
611C2×C22⋊C4—712no—
612C2×C22⋊C4—712no—
613C2×C22⋊C4—712no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C22⋊C4—1424no—
618C2×C22⋊C4—1422no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C22⋊C4—1422no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1422no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
629C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
630#99—1428no—
631#99—1428no—
632#95—1424no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—82no—
644C24—82no—
645C24—82no—
646C24—5682no—
647C24—712no—
648C24—1421no—
649C24—1421no—
650C24—1422no—
651C24—1422no—
652C24D4×D7111yescharacteristic
653C24D4×D7111yescharacteristic
654C24D4×D7111yescharacteristic
655C24D4×D7111yescharacteristic
656C24D4×D7112yes—
657C24C2×C22⋊D7112yes—
658C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C24C2×C22⋊D7112yes—
661C24C2×C22⋊D7112yes—
662C24C2×C22⋊D7112yescomplemented
663C24#1176586412yes—
664C24C23×D7111yescharacteristic
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—5684no—
710C2×D4—5684no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1424no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1428no—
722C2×D4—1428no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—5682no—
738C22×C4—5682no—
739C22×C4—5682no—
740C22×C4—714no—
741C22×C4—712no—
742C22×C4—1422no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1422no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1422no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1422no—
749C22×C4—1424no—
750C22×C4—1422no—
751C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
752C22×C4C2×C22⋊D7112yescomplemented
753C4⋊C4—28no—
754C4⋊C4—1428no—
755C4⋊C4—1428no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—2842no—
761C22⋊C4—5684no—
762C22⋊C4—714no—
763C22⋊C4—1428no—
764C22⋊C4—1428no—
765C22⋊C4—1422no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1428no—
768C22⋊C4—1428no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D7114yescomplemented
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—2844no—
812C23—2844no—
813C23—2842no—
814C23—2842no—
815C23—5682no—
816C23—5684no—
817C23—5684no—
818C23—1422no—
819C23—1422no—
820C23—1422no—
821C23#1455609611yescharacteristic
822C23#1455609611yescharacteristic
823C23#1455609611yescharacteristic
824C23#1455609611yescharacteristic
825C23#1455609612yes—
826C23#1455609612yes—
827C23#1455609712yes—
828C23#1455609712yes—
829C23#1455609912yes—
830C23#1455609912yes—
831C23#1455610012yes—
832C23#1455610012yes—
833C23#1455610012yes—
834C23#1455610012yes—
835C23#1455612412yes—
836C23#1455612412yes—
837C23C2×D4×D7111yescharacteristic
838C23C2×D4×D7111yescharacteristic
839C23C2×D4×D7111yescharacteristic
840C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
843C23C2×#1176586411yescharacteristic
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—88no—
855D4—2844no—
856D4—2844no—
857D4—2842no—
858D4—2842no—
859D4—2842no—
860D4—2842no—
861D4—5688no—
862D4—5688no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—2844no—
879C2×C4—2844no—
880C2×C4—2842no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—2844no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—5682no—
886C2×C4—5684no—
887C2×C4—5684no—
888C2×C4—1424no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4—1424no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1422no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—44no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—84no—
927C22—82no—
928C22—84no—
929C22—82no—
930C22—2844no—
931C22—2842no—
932C22—2844no—
933C22—5682no—
934C22—5684no—
935C22—5684no—
936C22#1798590712yes—
937C22#1798590712yes—
938C22#1798590712yes—
939C22#1798590712yes—
940C22C2×#1455609611yescharacteristic
941C22C2×#1455609611yescharacteristic
942C22C2×#1455609711yescharacteristic
943C22C2×#1455609911yescharacteristic
944C22C2×#1455610011yescharacteristic
945C22C2×#1455610011yescharacteristic
946C22C2×#1455612411yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—2844no—
951C4—2842no—
952C4—2844no—
953C4—5682no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—22no—
962C2—22no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—82no—
966C2—5682no—
967C2C2×#1798590711yescharacteristic
968C2#2259773612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC2×#534×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#534D71
hypocenterC71#23444
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986558C2semidirect
2. C2×#17986558C2semidirect
3. C22×#14556043C2semidirect
4. C22×#14556042C2semidirect
5. #22590918C2semidirect
6. #22589468C2semidirect
7. #22589463C2semidirect
8. C2×#17985765C2semidirect
9. C2×#534×C71C2semidirect
18. C2×#14556111C22semidirect
24. C2×#14556097C22semidirect
31. C2×#14556043C22semidirect
33. C2×#14556042C22semidirect
36. #17985862C22semidirect
37. #17985855C22semidirect
38. #17985765C22semidirect
44. C2×#123×C71C22semidirect
47. C2×#120×C71C22semidirect
49. C24×D71D4semidirect
60. C22×C22⋊D71D4semidirect
64. C23×Dic71D4semidirect
65. C23×Dic71D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
107. C25×C71D4semidirect
128. C22×D4×C71D4semidirect
129. C22×D4×C71D4semidirect
132. C23×C4×C71D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
205. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
231. C24×C71C2×D4semidirect
284. C22×C4×C71C2×D4semidirect
290. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
487. C2×#534D71semidirect
494. C71#23444semidirect
511. C2×#123C2×D71semidirect
520. C2×#120C2×D71semidirect
535. C25C22⋊D71semidirect
568. C22×D4C22⋊D71semidirect
569. C22×D4C22⋊D71semidirect
576. C23×C4C22⋊D71semidirect
628. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
662. C24C2×C22⋊D71semidirect
752. C22×C4C2×C22⋊D71semidirect
775. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865582
C22×#145560432
C22×#145560422
#225909182
#225894682
#225894632
C2×#179857652
C2×#534×C712
#2344471