Finite Group Databasebeta

← #32024703

Subgroups — #32024703

Order 18176.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589470C214yesmaximal, complemented
7#22589465C214yesmaximal, complemented
8C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
12#17986561—24no—
13#17986561—24no—
14#17986558—22no—
15#17986558—24no—
16#17986558—22no—
17#17986558—22no—
18#17986558—24no—
19#17986558C2214yes—
20C2×#14556112—21no—
21C2×#14556112C2212yescomplemented
22C2×#14556111—21no—
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556109C2212yescomplemented
26C2×#14556102—22no—
27C2×#14556100—22no—
28C2×#14556100—22no—
29C2×#14556098—21no—
30C2×#14556098C2212yescomplemented
31C2×#14556097—21no—
32C2×#14556097—21no—
33C2×#14556096—21no—
34C2×#14556096C2212yescomplemented
35C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37C2×#14556042—24no—
38C2×#14556042C2214yescomplemented
39#17985878—22no—
40#17985876—22no—
41#17985860C2212yescomplemented
42#17985854C2212yescomplemented
43#17985765C2214yescomplemented
44C23×D4×C71C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71—24no—
48C2×#99×C71C2214yescomplemented
49C24×D71D411yescharacteristic, complemented
50C24×D71C2311yescharacteristic
51C22×D284—22no—
52C22×C22⋊D71—22no—
53C22×C22⋊D71—22no—
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71—22no—
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—21no—
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71D412yescomplemented
72C22×C22⋊D71D414yescomplemented
73C22×C22⋊D71C2312yes—
74C23×Dic71—21no—
75C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic71D412yescomplemented
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78#14556112—28no—
79#14556112—24no—
80#14556112—24no—
81#14556111—24no—
82#14556111—28no—
83#14556111—24no—
84#14556109—24no—
85#14556109—24no—
86#14556109—24no—
87#14556109—24no—
88#14556102—216no—
89#14556100—216no—
90#14556100—28no—
91#14556100—28no—
92#14556098—28no—
93#14556098—24no—
94#14556098—24no—
95#14556097—24no—
96#14556097—28no—
97#14556097—24no—
98#14556096—24no—
99#14556096—24no—
100#14556096—24no—
101#14556096—24no—
102C2×C4⋊Dic71—22no—
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
114C2×C22⋊Dic71D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×C22⋊Dic71C2312yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122#14556042—28no—
123C71⋊#95—24no—
124C25×C71D411yescharacteristic, complemented
125C25×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71—22no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—22no—
132C22×D4×C71—22no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71D412yescomplemented
135C22×D4×C71C2312yes—
136C23×C4×C71—21no—
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C71—22no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—22no—
142C2×C22⋊C4×C71—22no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
145C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
147#99×C71—28no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—82no—
159C23×D71—82no—
160C23×D71C2×D412yes—
161C23×D71C2×D412yescomplemented
162C2×D284—28no—
163C2×D284—84no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—28no—
181C2×C22⋊D71—28no—
182C2×C22⋊D71—41no—
183C2×C22⋊D71—41no—
184C2×C22⋊D71—41no—
185C2×C22⋊D71—41no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—84no—
201C2×C22⋊D71—84no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—24no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—82no—
217C22×Dic71—82no—
218C22×Dic71C2×D412yes—
219C22×Dic71C2×D414yes—
220C22×Dic71C2×D412yescomplemented
221C4⋊Dic71—28no—
222Dic71⋊C4—28no—
223Dic71⋊C4—28no—
224C22⋊Dic71—28no—
225C22⋊Dic71—28no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—24no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
233(C2×D71)⋊C4—28no—
234(C2×D71)⋊C4—28no—
235(C2×D71)⋊C4—28no—
236(C2×D71)⋊C4—28no—
237(C2×D71)⋊C4—84no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—22no—
241C24×C71—22no—
242C24×C71—82no—
243C24×C71—82no—
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246C24×C71C2×D411yescharacteristic
247C24×C71C2×D411yescharacteristic
248C24×C71C2×D412yes—
249C24×C71C2×D412yes—
250C24×C71C2×D412yes—
251C24×C71C2×D412yes—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254C24×C71#4112yes—
255C24×C71C2411yescharacteristic
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—24no—
259C2×D4×C71—24no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—42no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—24no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—42no—
282C22×C4×C71—82no—
283C22×C4×C71—82no—
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22⋊C4×C71—24no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—42no—
290C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71—42no—
300C23×C71—42no—
301C23×C71—44no—
302C23×C71—44no—
303C23×C71—42no—
304C23×C71—42no—
305C23×C71—82no—
306C23×C71—82no—
307C23×C71—82no—
308C23×C71—82no—
309C23×C71—82no—
310C23×C71—84no—
311C23×C71—84no—
312C23×C71#12012yes—
313C23×C71#12012yes—
314C23×C71#12011yescharacteristic
315C23×C71#12011yescharacteristic
316C23×C71#12011yescharacteristic
317C23×C71#12011yescharacteristic
318C23×C71#12012yes—
319C23×C71#12012yes—
320C23×C71#12112yes—
321C23×C71#12112yes—
322C23×C71#12112yes—
323C23×C71#12112yes—
324C23×C71#12112yes—
325C23×C71#12112yes—
326C23×C71#12712yes—
327C23×C71#12712yes—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C23×C71C2×#4111yescharacteristic
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—44no—
342C22×D71—44no—
343C22×D71—44no—
344C22×D71—44no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—82no—
353C22×D71—82no—
354C22×D71—82no—
355C22×D71—84no—
356C22×D71—82no—
357C22×D71—82no—
358C22×D71—84no—
359D4×C71—42no—
360D4×C71—42no—
361D4×C71—42no—
362D4×C71—42no—
363D4×C71—44no—
364D4×C71—44no—
365C2×C4×C71—24no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—44no—
370C2×C4×C71—42no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—44no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—84no—
375C2×C4×C71—84no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—44no—
381C22⋊D71—44no—
382C22⋊D71—44no—
383C22⋊D71—44no—
384C22⋊D71—44no—
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—88no—
387C22⋊D71—88no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—24no—
391C2×Dic71—24no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—44no—
397C2×Dic71—44no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—42no—
404C2×Dic71—44no—
405C2×Dic71—82no—
406C2×Dic71—84no—
407D284—88no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—44no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—44no—
434C22×C71—82no—
435C22×C71—84no—
436C22×C71—84no—
437C22×C71#39212yes—
438C22×C71#39212yes—
439C22×C71#39212yes—
440C22×C71#39212yes—
441C22×C71C2×#12011yescharacteristic
442C22×C71C2×#12011yescharacteristic
443C22×C71C2×#12011yescharacteristic
444C22×C71C2×#12111yescharacteristic
445C22×C71C2×#12111yescharacteristic
446C22×C71C2×#12111yescharacteristic
447C22×C71C2×#12711yescharacteristic
448C2×D71—44no—
449C2×D71—44no—
450C2×D71—44no—
451C2×D71—44no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—44no—
455C2×D71—82no—
456C2×D71—82no—
457C2×D71—82no—
458C2×D71—84no—
459C2×D71—84no—
460C2×D71—82no—
461C2×D71—82no—
462C4×C71—44no—
463C4×C71—42no—
464C4×C71—82no—
465Dic71—44no—
466Dic71—42no—
467Dic71—42no—
468Dic71—44no—
469#23444—711nomaximal, Sylow
470C2×C71—21no—
471C2×C71—21no—
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—21no—
476C2×C71—22no—
477C2×C71—22no—
478C2×C71—22no—
479C2×C71—22no—
480C2×C71—82no—
481C2×C71C2×#39211yescharacteristic
482C2×C71#302612yes—
483D71—82no—
484D71—82no—
485C2×#534—711no—
486C2×#534—711no—
487C2×#534—711no—
488C22×#99—711no—
489C22×#99D7111yescharacteristic, complemented
490#2308—711no—
491#2022—714no—
492#2021—714no—
493C2×#342—711no—
494C71#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×D4—711no—
496C23×D4—711no—
497C23×D4C2×D7111yescharacteristic
498#534—714no—
499#534—1424no—
500#534—1424no—
501#534—1422no—
502#534—1424no—
503#534—1422no—
504#534—1422no—
505#534—1424no—
506C2×#123—712no—
507C2×#123—712no—
508C2×#123—1421no—
509C2×#123—1421no—
510C2×#123—1421no—
511C2×#123—1421no—
512C2×#121—1422no—
513C2×#121—1422no—
514C2×#121—1422no—
515C2×#120—712no—
516C2×#120—712no—
517C2×#120—1421no—
518C2×#120—1421no—
519C2×#120—1421no—
520C2×#120—1421no—
521C22×C22⋊C4—711no—
522C22×C22⋊C4—711no—
523C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
524C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
525C2×#99—24no—
526C2×#99—714no—
527C2×#99—1424no—
528C2×#99C2×D7114yescomplemented
529#386—1422no—
530#386—1422no—
531#381—712no—
532#379—712no—
533#342—714no—
534C25—711no—
535C25—711no—
536C25D28411yescharacteristic, complemented
537C25C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—712no—
547C22×D4—714no—
548C22×D4—712no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1422no—
569C22×D4D28412yescomplemented
570C22×D4C22×D7112yes—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—712no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4—1421no—
577C23×C4D28411yescharacteristic, complemented
578#123—1424no—
579#123—1428no—
580#123—1424no—
581#123—1428no—
582#123—1424no—
583#123—1424no—
584#123—1424no—
585#123—1424no—
586#123—1424no—
587#123—1424no—
588#121—14216no—
589#121—1428no—
590#121—14216no—
591#121—1428no—
592#120—1424no—
593#120—1428no—
594#120—1424no—
595#120—1424no—
596#120—1424no—
597#120—1424no—
598#120—1428no—
599#120—1424no—
600#120—1424no—
601#120—1424no—
602C2×C4⋊C4—1422no—
603C2×C4⋊C4—1422no—
604C2×C4⋊C4—1422no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—714no—
611C2×C22⋊C4—712no—
612C2×C22⋊C4—712no—
613C2×C22⋊C4—712no—
614C2×C22⋊C4—1424no—
615C2×C22⋊C4—1422no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C22⋊C4—1422no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1422no—
626C2×C22⋊C4—1422no—
627C2×C22⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
628C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
629C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
630#99—28no—
631#99—1428no—
632#95—1424no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—82no—
638C24—82no—
639C24—5682no—
640C24—5682no—
641C24—712no—
642C24—712no—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645C24—1421no—
646C24—1421no—
647C24—1421no—
648C24—1421no—
649C24—1421no—
650C24—1422no—
651C24—1421no—
652C24—1422no—
653C24D4×D7111yescharacteristic
654C24D4×D7111yescharacteristic
655C24D4×D7111yescharacteristic
656C24D4×D7111yescharacteristic
657C24D4×D7112yes—
658C24D4×D7112yes—
659C24C2×C22⋊D7112yes—
660C24C2×D28412yes—
661C24C2×D28411yescharacteristic
662C24C2×D28411yescharacteristic
663C24#1176586512yes—
664C24C23×D7111yescharacteristic
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—5684no—
702C2×D4—5684no—
703C2×D4—5684no—
704C2×D4—1428no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4—1422no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1422no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1424no—
712C2×D4—1424no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1424no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1424no—
719C2×D4—1424no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1428no—
722C2×D4—1428no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—5682no—
734C22×C4—5682no—
735C22×C4—714no—
736C22×C4—712no—
737C22×C4—712no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1422no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1422no—
746C22×C4—1422no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1422no—
750C22×C4—1424no—
751C22×C4—1422no—
752C22×C4C2×D28412yes—
753C4⋊C4—1428no—
754C4⋊C4—1428no—
755C4⋊C4—1428no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—5684no—
762C22⋊C4—714no—
763C22⋊C4—1428no—
764C22⋊C4—1428no—
765C22⋊C4—1428no—
766C22⋊C4—1428no—
767C22⋊C4—1428no—
768C22⋊C4—1428no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D7114yescomplemented
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—2844no—
798C23—2844no—
799C23—2844no—
800C23—2844no—
801C23—2844no—
802C23—2842no—
803C23—2842no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—5682no—
809C23—5682no—
810C23—5682no—
811C23—5682no—
812C23—5682no—
813C23—5684no—
814C23—5684no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23—1422no—
820C23—1422no—
821C23#1455609612yes—
822C23#1455609612yes—
823C23#1455609811yescharacteristic
824C23#1455609811yescharacteristic
825C23#1455609811yescharacteristic
826C23#1455609811yescharacteristic
827C23#1455609812yes—
828C23#1455609812yes—
829C23#1455610112yes—
830C23#1455610112yes—
831C23#1455610112yes—
832C23#1455610112yes—
833C23#1455610212yes—
834C23#1455610212yes—
835C23#1455612412yes—
836C23#1455612412yes—
837C23C2×D4×D7111yescharacteristic
838C23C2×D4×D7111yescharacteristic
839C23C2×D4×D7111yescharacteristic
840C23C2×D4×D7111yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
842C23C22×D28411yescharacteristic
843C23C2×#1176586511yescharacteristic
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—2844no—
851D4—2844no—
852D4—2844no—
853D4—2844no—
854D4—2844no—
855D4—2844no—
856D4—2842no—
857D4—2842no—
858D4—2842no—
859D4—2842no—
860D4—5688no—
861D4—5688no—
862D4—5688no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—2844no—
875C2×C4—2844no—
876C2×C4—2842no—
877C2×C4—2842no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—5682no—
884C2×C4—5684no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1424no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1424no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1422no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—2844no—
923C22—2844no—
924C22—2844no—
925C22—2844no—
926C22—2842no—
927C22—2842no—
928C22—2844no—
929C22—5682no—
930C22—5682no—
931C22—5684no—
932C22—5682no—
933C22—5682no—
934C22—5684no—
935C22—5682no—
936C22#1798590812yes—
937C22#1798590812yes—
938C22#1798590812yes—
939C22#1798590812yes—
940C22C2×#1455609611yescharacteristic
941C22C2×#1455609811yescharacteristic
942C22C2×#1455609811yescharacteristic
943C22C2×#1455610111yescharacteristic
944C22C2×#1455610111yescharacteristic
945C22C2×#1455610211yescharacteristic
946C22C2×#1455612411yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—82no—
950C4—2844no—
951C4—2842no—
952C4—2842no—
953C4—2844no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—22no—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—5682no—
966C2—5682no—
967C2C2×#1798590811yescharacteristic
968C2#2259773912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC22×#99×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC22×#99D71
hypocenterC71#23444
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986561C2semidirect
2. C2×#17986558C2semidirect
3. C2×#17986558C2semidirect
4. C22×#14556042C2semidirect
5. #22590915C2semidirect
6. #22589470C2semidirect
7. #22589465C2semidirect
8. C2×#17985765C2semidirect
9. C22×#99×C71C2semidirect
21. C2×#14556112C22semidirect
25. C2×#14556109C22semidirect
30. C2×#14556098C22semidirect
34. C2×#14556096C22semidirect
38. C2×#14556042C22semidirect
41. #17985860C22semidirect
42. #17985854C22semidirect
43. #17985765C22semidirect
48. C2×#99×C71C22semidirect
49. C24×D71D4semidirect
71. C22×C22⋊D71D4semidirect
72. C22×C22⋊D71D4semidirect
75. C23×Dic71D4semidirect
76. C23×Dic71D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
124. C25×C71D4semidirect
134. C22×D4×C71D4semidirect
138. C23×C4×C71D4semidirect
144. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
161. C23×D71C2×D4semidirect
220. C22×Dic71C2×D4semidirect
232. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
290. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
489. C22×#99D71semidirect
494. C71#23444semidirect
528. C2×#99C2×D71semidirect
536. C25D284semidirect
569. C22×D4D284semidirect
577. C23×C4D284semidirect
627. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
775. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865612
C2×#179865582
C22×#145560422
#225909152
#225894702
#225894652
C2×#179857652
C22×#99×C712
#2344471