Finite Group Databasebeta

← #32024706

Subgroups — #32024706

Order 18176.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986564C212yesmaximal, complemented
3C2×#17985971C212yesmaximal, complemented
4#22590921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589465C212yesmaximal, complemented
8#22589464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589463C212yesmaximal, complemented
10#22588071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765864C2212yes—
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
14#17986576—22no—
15#17986571—22no—
16#17986564—28no—
17#17986564—28no—
18#17986564—22no—
19#17986561C2211yescharacteristic
20#17986558C2212yes—
21#17986544—22no—
22C2×#14556124—22no—
23C2×#14556114—22no—
24#17986507—22no—
25#17986505—22no—
26C2×#14556101—22no—
27C2×#14556100—22no—
28C2×#14556098C2212yes—
29C2×#14556097C2212yes—
30C2×#14556096C2212yes—
31C2×#14556084C2211yescharacteristic
32C2×#14556084C2212yes—
33C2×#14556084C2211yescharacteristic
34#17985971—28no—
35C2×#14556043C2212yes—
36C2×#14556042C2212yes—
37C2×#14556042C2212yes—
38#17985899—22no—
39#17985899—22no—
40#17985855C2211yescharacteristic
41#17985854C2211yescharacteristic
42#17985854C2211yescharacteristic
43#17985766C2211yescharacteristic
44#17985765C2212yes—
45#534×C71C2211yescharacteristic
46C2×#120×C71C2212yes—
47C2×#99×C71C2212yes—
48#379×C71C2211yescharacteristic
49#342×C71C2211yescharacteristic
50C24×D71C2311yescharacteristic
51C2×#11765864—24no—
52C2×#11765864—24no—
53C2×#11765864—22no—
54C2×#11765864—22no—
55C2×#11765864—24no—
56C2×#11765864—22no—
57C2×#11765864—22no—
58C2×#11765864—24no—
59C22×Dic142D412yescomplemented
60C22×D284—22no—
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—24no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71D414yescomplemented
70C22×C22⋊D71D412yescomplemented
71C22×C22⋊D71C2312yes—
72C23×Dic71D412yescomplemented
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71D412yescomplemented
75#14556127—22no—
76#14556124—216no—
77#14556124—22no—
78#14556114—216no—
79#14556114—24no—
80#14556112—22no—
81#14556111—22no—
82#14556109—22no—
83#14556106—24no—
84#14556105—24no—
85#14556102—22no—
86#14556101—216no—
87#14556101—24no—
88#14556100—216no—
89#14556100—24no—
90#14556100—24no—
91#14556098—22no—
92#14556098—24no—
93#14556098—24no—
94#14556097—24no—
95#14556097—24no—
96#14556097—22no—
97#14556096—24no—
98#14556096—22no—
99#14556096—24no—
100D4×Dic71—22no—
101#14556090—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—24no—
103#14556084—24no—
104#14556084—22no—
105#14556084—22no—
106#14556084—24no—
107#14556084D418yescomplemented
108C2×Dic71⋊C4—22no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71D412yescomplemented
123#14556043—24no—
124#14556042—24no—
125#14556042—24no—
126C25×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71C2312yes—
129#123×C71—22no—
130#121×C71—22no—
131#120×C71—24no—
132#120×C71—22no—
133#120×C71—24no—
134C2×C22⋊C4×C71—22no—
135C2×C22⋊C4×C71—22no—
136C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
139#99×C71—24no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—82no—
145C23×D71C2×D412yes—
146C23×D71C2×D412yes—
147#11765864—44no—
148#11765864—44no—
149#11765864—44no—
150#11765864—44no—
151#11765864—44no—
152#11765864—44no—
153#11765864—44no—
154#11765864—44no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—24no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—24no—
159C2×D284—28no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—84no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—28no—
169C2×C22⋊D71—28no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—28no—
172C2×C22⋊D71—28no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—41no—
180C2×C22⋊D71—41no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—44no—
183C2×C22⋊D71—44no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—84no—
187C2×C22⋊D71—84no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—24no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—24no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C22×Dic71C2×D412yes—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D414yes—
202C22×Dic71#4112yes—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—24no—
207C4⋊Dic71—22no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—28no—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—42no—
212C22⋊Dic71—28no—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—82no—
218C22⋊Dic71C2×D414yes—
219(C2×D71)⋊C4—28no—
220(C2×D71)⋊C4—28no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—82no—
224(C2×D71)⋊C4—82no—
225C4×Dic71—28no—
226C4×Dic71—22no—
227C4×Dic71—22no—
228C4×Dic71—42no—
229C24×C71—22no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71—22no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—82no—
234C24×C71C2×D412yes—
235C24×C71C2×D412yes—
236C24×C71C2411yescharacteristic
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—28no—
245C2×D4×C71—84no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—28no—
252C22⋊C4×C71—24no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—82no—
257C22⋊C4×C71C2×D414yes—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—24no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71—44no—
265C23×C71—42no—
266C23×C71—44no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71—44no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—82no—
273C23×C71—84no—
274C23×C71—82no—
275C23×C71C22×D412yes—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C23×C71C22×D412yes—
279C23×C71C2×#4111yescharacteristic
280C22×D71—22no—
281C22×D71—24no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—44no—
289C22×D71—44no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—82no—
294C22×D71—84no—
295C22×D71—82no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—42no—
300D4×C71—82no—
301D4×C71—88no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—24no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—44no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—41no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—48no—
317C22⋊D71—44no—
318C22⋊D71—44no—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—84no—
321C22⋊D71—88no—
322C22⋊D71—88no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—44no—
329C2×Dic71—44no—
330C2×Dic71—44no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71#12011yescharacteristic
335C2×Dic71#12014yes—
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337C2×Dic71#12014yes—
338C2×Dic71#12012yes—
339C2×Dic71#12114yes—
340C2×Dic71#12112yes—
341C2×Dic71#12112yes—
342C2×Dic71#12114yes—
343C2×Dic71#12712yes—
344C2×Dic71#12712yes—
345D284—82no—
346D284—88no—
347C4×D71—44no—
348C4×D71—44no—
349Dic142—44no—
350Dic142—44no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—24no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—44no—
357C22×C71—44no—
358C22×C71—44no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—44no—
364C22×C71—82no—
365C22×C71—82no—
366C22×C71—84no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71C2×#12012yes—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71C2×#12112yes—
371C22×C71C2×#12111yescharacteristic
372C22×C71C2×#12711yescharacteristic
373C2×D71—44no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—82no—
384C2×D71—82no—
385C4×C71—44no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—81no—
389Dic71—44no—
390Dic71—42no—
391Dic71—42no—
392Dic71—81no—
393Dic71#39212yes—
394Dic71#39214yes—
395Dic71#39212yes—
396#23445—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—22no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71—22no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71—82no—
403C2×C71C2×#39211yescharacteristic
404C2×C71#302712yes—
405D71—82no—
406D71—82no—
407#3449—711no—
408C2×#535—712no—
409C2×#410—712no—
410#2309—711no—
411#2021—712no—
412#2021—711no—
413#2021—711no—
414#2021—711no—
415#2021—712no—
416#2021D7111yescharacteristic, complemented
417#1740—711no—
418C71#2344511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—712no—
420C23×D4—711no—
421#537—1422no—
422#536—1422no—
423#535—1428no—
424#535—1428no—
425#535—1422no—
426#534—712no—
427#534—711no—
428#534C2×D7111yescharacteristic
429#532—1422no—
430C2×#127—1422no—
431C2×#124—1422no—
432#525—1422no—
433#525—1422no—
434C2×#121—1422no—
435C2×#121—1422no—
436C2×#120—712no—
437C2×#120—712no—
438C2×#120—712no—
439C2×#120C2×D7112yes—
440C2×#117—711no—
441C2×#117—712no—
442C2×#117—711no—
443#410—1428no—
444C2×#99—712no—
445C2×#99—712no—
446C2×#99—712no—
447C2×#99C2×D7112yes—
448#390—1422no—
449#390—1422no—
450#379—711no—
451#379—711no—
452#379—711no—
453#379C2×D7111yescharacteristic
454#342—712no—
455#342—711no—
456#342C2×D7111yescharacteristic
457C25—711no—
458C25C22×D7111yescharacteristic
459C2×#41—1422no—
460C2×#41—1422no—
461C2×#41—1424no—
462C2×#41—1424no—
463C2×#41—1422no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1424no—
466C2×#41—1424no—
467C22×Q8—712no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—712no—
470C22×D4—714no—
471C22×D4—712no—
472C22×D4—1422no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1424no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4C22×D7112yes—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—712no—
484C23×C4—712no—
485C4⋊Q8—1422no—
486#127—14216no—
487#127—1422no—
488#124—14216no—
489#124—1424no—
490#123—22no—
491#123—1422no—
492#123—1422no—
493#123—1422no—
494C22⋊Q8—1424no—
495C22⋊Q8—1424no—
496#121—22no—
497#121—14216no—
498#121—1424no—
499#121—1424no—
500#121—14216no—
501#121—1424no—
502#121—1422no—
503#120—24no—
504#120—22no—
505#120—24no—
506#120—1424no—
507#120—1422no—
508#120—1424no—
509#120—1424no—
510#120—1424no—
511#120—1422no—
512#120—1424no—
513#120—1422no—
514#120—1424no—
515C4×D4—1424no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518#117—718no—
519#117—1424no—
520#117—1422no—
521#117—1424no—
522#117—1422no—
523C2×C4⋊C4—712no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—712no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—1422no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C22⋊C4—1422no—
534C2×C22⋊C4—1422no—
535C2×C22⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—1422no—
537C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
540C2×C42—712no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42—1422no—
543#99—24no—
544#99—1424no—
545#99—1424no—
546#99—1424no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—82no—
552C24—5682no—
553C24—712no—
554C24—712no—
555C24—1421no—
556C24—1422no—
557C24—1422no—
558C24—1421no—
559C24D4×D7112yes—
560C24D4×D7112yes—
561C24C23×D7111yescharacteristic
562#41—2844no—
563#41—2844no—
564#41—2844no—
565#41—2844no—
566#41—2844no—
567#41—2844no—
568#41—2844no—
569#41—2844no—
570C2×Q8—1422no—
571C2×Q8—1424no—
572C2×Q8—1422no—
573C2×Q8—1424no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—2841no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2844no—
587C2×D4—2844no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—5684no—
591C2×D4—5684no—
592C2×D4—5684no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1428no—
595C2×D4—1428no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1428no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1424no—
610C2×D4—1428no—
611C2×D4—1428no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—714no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1424no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1424no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4D4×D7112yes—
634C22×C4D4×D7112yes—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—2842no—
637C4⋊C4—1424no—
638C4⋊C4—1428no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—5682no—
648C22⋊C4—5682no—
649C22⋊C4—5682no—
650C22⋊C4—714no—
651C22⋊C4—1428no—
652C22⋊C4—1428no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1428no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4D4×D7114yes—
661C42—2842no—
662C42—1422no—
663C42—1422no—
664C42—1428no—
665C23—24no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—42no—
671C23—44no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—84no—
681C23—82no—
682C23—2844no—
683C23—2842no—
684C23—2842no—
685C23—2844no—
686C23—2844no—
687C23—2841no—
688C23—2842no—
689C23—2841no—
690C23—5682no—
691C23—5684no—
692C23—5682no—
693C23—1424no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23C2×D4×D7112yes—
699C23C2×D4×D7111yescharacteristic
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701C23C2×D4×D7112yes—
702C23#41×D7111yescharacteristic
703Q8—2844no—
704Q8—2844no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—88no—
710D4—82no—
711D4—2842no—
712D4—2842no—
713D4—2842no—
714D4—2842no—
715D4—2844no—
716D4—2848no—
717D4—2844no—
718D4—2844no—
719D4—2844no—
720D4—5688no—
721D4—5682no—
722D4—5688no—
723D4—5688no—
724D4—5684no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2844no—
735C2×C4—2844no—
736C2×C4—2844no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—714no—
743C2×C4—714no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—712no—
747C2×C4—714no—
748C2×C4—714no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—712no—
752C2×C4—712no—
753C2×C4—1424no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—84no—
774C22—82no—
775C22—2844no—
776C22—2844no—
777C22—2844no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2844no—
783C22—5682no—
784C22—5682no—
785C22—5684no—
786C22—5682no—
787C22#120×D7112yes—
788C22#120×D7111yescharacteristic
789C22#121×D7112yes—
790C22#121×D7111yescharacteristic
791C22#127×D7111yescharacteristic
792C4—44no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—2844no—
797C4—2842no—
798C4—2842no—
799C4—5681no—
800C4—712no—
801C4—714no—
802C4—712no—
803C2—22no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—82no—
808C2—82no—
809C2—5682no—
810C2—5682no—
811C2#392×D7111yescharacteristic
812C2#2259774012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2021C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2021D71
hypocenterC71#23445
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601666C2semidirect
2. C2×#17986564C2semidirect
3. C2×#17985971C2semidirect
4. #22590921C2semidirect
5. #22589467C2semidirect
6. #22589466C2semidirect
7. #22589465C2semidirect
8. #22589464C2semidirect
9. #22589463C2semidirect
10. #22588071C2semidirect
11. C71×#2021C2semidirect
59. C22×Dic142D4semidirect
69. C22×C22⋊D71D4semidirect
70. C22×C22⋊D71D4semidirect
72. C23×Dic71D4semidirect
74. C22×C4×D71D4semidirect
107. #14556084D4semidirect
110. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic71D4semidirect
416. #2021D71semidirect
418. C71#23445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016662
C2×#179865642
C2×#179859712
#225909212
#225894672
#225894662
#225894652
#225894642
#225894632
#225880712
C71×#20212
#2344571