Finite Group Databasebeta

← #32024707

Subgroups — #32024707

Order 18176.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589463C218yesmaximal, complemented
7#22588072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#535×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10#17986577—22no—
11#17986573—21no—
12#17986570—21no—
13#17986566—24no—
14#17986566—24no—
15#17986566—21no—
16#17986563—21no—
17#17986558C2214yes—
18#17986545—22no—
19C2×#14556124—21no—
20C2×#14556115—21no—
21#17986510—22no—
22#17986506—22no—
23C2×#14556099—22no—
24C2×#14556097C2214yes—
25C2×#14556087C2211yescharacteristic
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28#17985973—24no—
29#17985972—24no—
30C2×#14556043C2214yes—
31C2×#14556042C2214yes—
32#17985902—22no—
33#17985902—22no—
34#17985855C2214yes—
35#17985765C2214yes—
36C22×#41×C71C2211yescharacteristic
37C23×D4×C71C2211yescharacteristic
38#535×C71—24no—
39#535×C71—24no—
40C2×#127×C71—21no—
41C2×#124×C71—21no—
42C2×#121×C71—22no—
43C2×#120×C71C2214yes—
44C2×#117×C71C2211yescharacteristic
45C2×#11765865—22no—
46C2×#11765865—22no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—22no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—22no—
53C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
54C22×D284D411yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊D71—24no—
56C22×C22⋊D71C2312yes—
57C22×C4×D71D412yescomplemented
58#14556126—22no—
59#14556124—22no—
60#14556124—28no—
61#14556117—22no—
62#14556115—28no—
63#14556115—22no—
64#14556111—24no—
65#14556109—24no—
66#14556107—24no—
67#14556104—24no—
68#14556102—24no—
69#14556100—28no—
70#14556099—216no—
71#14556099—24no—
72#14556097—28no—
73#14556097—28no—
74#14556097—24no—
75#14556096—24no—
76C4×C22⋊D71—28no—
77#14556087—21no—
78#14556087—22no—
79#14556087—21no—
80#14556087—21no—
81#14556087—21no—
82#14556087—22no—
83#14556087—22no—
84#14556087D414yescomplemented
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic71—24no—
89C2×C22⋊Dic71—28no—
90C2×C22⋊Dic71C2312yes—
91C2×C22⋊Dic71C2312yes—
92C2×C22⋊Dic71C2312yes—
93C2×C4×Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71D412yescomplemented
96#14556043—28no—
97#14556042—28no—
98C25×C71C2312yes—
99C2×#41×C71—21no—
100C2×#41×C71—21no—
101C2×#41×C71—22no—
102C2×#41×C71—22no—
103C2×#41×C71—22no—
104C2×#41×C71—21no—
105C2×#41×C71—21no—
106C2×#41×C71—22no—
107C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
108C22×D4×C71—24no—
109C22×D4×C71—22no—
110C22×D4×C71—21no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71—21no—
113C22×D4×C71—21no—
114C22×D4×C71—22no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71—21no—
117C22×D4×C71—22no—
118C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
119C22×D4×C71D414yescomplemented
120C22×D4×C71C2312yes—
121C23×C4×C71D412yescomplemented
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123#127×C71—28no—
124#124×C71—28no—
125#121×C71—216no—
126#120×C71—28no—
127#120×C71—28no—
128#117×C71—22no—
129#117×C71D414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—24no—
132C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
133C2×C42×C71—21no—
134C23×D71C2×D412yes—
135#11765865—42no—
136#11765865—42no—
137#11765865—42no—
138#11765865—42no—
139#11765865—42no—
140#11765865—42no—
141#11765865—42no—
142#11765865—42no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—22no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—22no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—22no—
150C2×D284—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—216no—
158C2×C22⋊D71—28no—
159C2×C22⋊D71—88no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71C2×D412yes—
163C22×Dic71C2×D414yes—
164C2×C4×D71—22no—
165C2×C4×D71—24no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—24no—
168C4⋊Dic71—24no—
169C4⋊Dic71—22no—
170C4⋊Dic71—22no—
171C4⋊Dic71—42no—
172Dic71⋊C4—28no—
173C22⋊Dic71—216no—
174C22⋊Dic71—28no—
175C22⋊Dic71—22no—
176C22⋊Dic71—22no—
177C22⋊Dic71—22no—
178C22⋊Dic71—22no—
179C22⋊Dic71—22no—
180C22⋊Dic71—88no—
181C22⋊Dic71C2×D414yes—
182(C2×D71)⋊C4—28no—
183C4×Dic71—24no—
184C4×Dic71—22no—
185C4×Dic71—22no—
186C4×Dic71—42no—
187C24×C71—22no—
188C24×C71—22no—
189C24×C71—22no—
190C24×C71—22no—
191C24×C71—22no—
192C24×C71—22no—
193C24×C71—84no—
194C24×C71C2×D412yes—
195C24×C71C2×D414yes—
196C24×C71C2411yescharacteristic
197#41×C71—42no—
198#41×C71—42no—
199#41×C71—42no—
200#41×C71—42no—
201#41×C71—42no—
202#41×C71—42no—
203#41×C71—42no—
204#41×C71—42no—
205C2×Q8×C71—22no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—22no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—22no—
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—22no—
215C2×D4×C71—216no—
216C2×D4×C71—24no—
217C2×D4×C71—24no—
218C2×D4×C71—22no—
219C2×D4×C71—24no—
220C2×D4×C71—24no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—24no—
224C2×D4×C71—24no—
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71—41no—
227C2×D4×C71—41no—
228C2×D4×C71—41no—
229C2×D4×C71—41no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—88no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—24no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—24no—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71#4112yes—
253C4⋊C4×C71—24no—
254C22⋊C4×C71—216no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71C2×D414yes—
257C42×C71—24no—
258C23×C71—24no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—24no—
262C23×C71—24no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—42no—
265C23×C71—44no—
266C23×C71—48no—
267C23×C71—48no—
268C23×C71—48no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—84no—
274C23×C71—84no—
275C23×C71—84no—
276C23×C71—84no—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C23×C71C2×#4111yescharacteristic
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—44no—
288Q8×C71—42no—
289Q8×C71—42no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—44no—
295D4×C71—44no—
296D4×C71—44no—
297D4×C71—44no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—42no—
300D4×C71—816no—
301C2×C4×C71—24no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—44no—
306C2×C4×C71—44no—
307C2×C4×C71—44no—
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71#12012yes—
311C2×C4×C71#12012yes—
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12012yes—
315C2×C4×C71#12012yes—
316C2×C4×C71#12112yes—
317C2×C4×C71#12112yes—
318C2×C4×C71#12112yes—
319C2×C4×C71#12112yes—
320C2×C4×C71#12112yes—
321C2×C4×C71#12112yes—
322C2×C4×C71#12712yes—
323C2×C4×C71#12712yes—
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—88no—
329C22⋊D71—816no—
330C2×Dic71—24no—
331C2×Dic71—24no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—44no—
336C2×Dic71—44no—
337C2×Dic71—44no—
338C2×Dic71—42no—
339D284—42no—
340D284—42no—
341C4×D71—44no—
342C4×D71—44no—
343Dic142—42no—
344Dic142—42no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—48no—
353C22×C71—44no—
354C22×C71—48no—
355C22×C71—48no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—44no—
358C22×C71—44no—
359C22×C71—82no—
360C22×C71—84no—
361C22×C71—84no—
362C22×C71—84no—
363C22×C71—84no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C22×C71C2×#12111yescharacteristic
368C22×C71C2×#12111yescharacteristic
369C22×C71C2×#12111yescharacteristic
370C22×C71C2×#12711yescharacteristic
371C2×D71—44no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—44no—
374C2×D71—82no—
375C4×C71—44no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71#39212yes—
378C4×C71#39212yes—
379C4×C71#39212yes—
380C4×C71#39212yes—
381Dic71—44no—
382Dic71—42no—
383Dic71—44no—
384Dic71—82no—
385#23445—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—21no—
391C2×C71—21no—
392C2×C71—84no—
393C2×C71—82no—
394C2×C71C2×#39211yescharacteristic
395C2×C71#302712yes—
396D71—82no—
397#3449—711no—
398C2×#535—711no—
399C2×#535D7111yescharacteristic, complemented
400C2×#410—711no—
401C2×#410—711no—
402#2309—711no—
403#2021—718no—
404#1740—711no—
405C71#2344511yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×#41—711no—
407C22×#41C2×D7111yescharacteristic
408C23×D4C2×D7111yescharacteristic
409#537—1422no—
410#536—1421no—
411#536—1421no—
412#535—24no—
413#535—24no—
414#535—1424no—
415#535—1421no—
416#535—1424no—
417#535—1421no—
418#534—714no—
419#532—1422no—
420C2×#127—21no—
421C2×#127—1421no—
422C2×#124—21no—
423C2×#124—1421no—
424#525—1422no—
425#525—1422no—
426C2×#121—22no—
427C2×#121—1422no—
428C2×#120—714no—
429C2×#120C2×D7114yes—
430C2×#117—711no—
431C2×#117—711no—
432C2×#117—711no—
433C2×#117C2×D7111yescharacteristic
434#410—1424no—
435#410—1424no—
436C2×#99—714no—
437C2×#99—714no—
438#390—1422no—
439#390—1422no—
440#379—714no—
441#342—714no—
442C25C22×D7112yes—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—1421no—
452C2×#41—1422no—
453C2×#41—1421no—
454C2×#41—1421no—
455C2×#41—1422no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1422no—
458C2×#41—1422no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
461C22×D4—24no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—712no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1424no—
474C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
475C22×D4C22⋊D7114yescomplemented
476C22×D4C22×D7112yes—
477C23×C4—712no—
478C23×C4C22⋊D7112yescomplemented
479C23×C4C22×D7111yescharacteristic
480C4⋊Q8—1422no—
481#127—28no—
482#127—1428no—
483#127—1422no—
484#124—28no—
485#124—1428no—
486#124—1422no—
487#124—1422no—
488#123—1424no—
489#123—1424no—
490C22⋊Q8—1424no—
491C22⋊Q8—1424no—
492#121—216no—
493#121—1424no—
494#121—1428no—
495#121—14216no—
496#121—1424no—
497#120—28no—
498#120—28no—
499#120—1428no—
500#120—1424no—
501#120—1428no—
502#120—1424no—
503C4×D4—1428no—
504#117—22no—
505#117—714no—
506#117—1422no—
507#117—1422no—
508#117—1421no—
509#117—1421no—
510#117—1421no—
511#117—1422no—
512#117—1421no—
513#117C22⋊D7114yescomplemented
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—712no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—712no—
520C2×C22⋊C4—712no—
521C2×C22⋊C4—712no—
522C2×C22⋊C4—1428no—
523C2×C22⋊C4—1424no—
524C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—712no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42—1421no—
529#99—1428no—
530#99—1428no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—84no—
538C24—712no—
539C24C2×C22⋊D7112yes—
540C24C2×C22⋊D7114yes—
541C24C23×D7111yescharacteristic
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—2842no—
551#41—2842no—
552#41—2842no—
553#41—2842no—
554#41—2842no—
555#41—2842no—
556#41—2842no—
557#41—2842no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1422no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1422no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—216no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—5688no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1428no—
602C2×D4—14216no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—714no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1424no—
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4D4×D7111yescharacteristic
623C22×C4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4D4×D7112yes—
625C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
626C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
629C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
630C22×C4#1176586412yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—1428no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—216no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—5688no—
640C22⋊C4—714no—
641C22⋊C4—1428no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—14216no—
645C22⋊C4—1428no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4C2×C22⋊D7114yes—
650C42—24no—
651C42—2842no—
652C42—1422no—
653C42—1422no—
654C42—1424no—
655C23—24no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—42no—
662C23—44no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—2844no—
675C23—1422no—
676C23—1422no—
677C23—1422no—
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680C23C2×D4×D7111yescharacteristic
681C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
682C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
683C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
684C23C2×#1176586411yescharacteristic
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—2842no—
688Q8—2842no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—816no—
700D4—2842no—
701D4—2842no—
702D4—2842no—
703D4—2842no—
704D4—2842no—
705D4—2842no—
706D4—56816no—
707D4—5688no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—2844no—
716C2×C4—2844no—
717C2×C4—2844no—
718C2×C4—2844no—
719C2×C4—2844no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—1424no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1424no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4#1455609612yes—
727C2×C4#1455609612yes—
728C2×C4#1455609611yescharacteristic
729C2×C4#1455609611yescharacteristic
730C2×C4#1455609611yescharacteristic
731C2×C4#1455609611yescharacteristic
732C2×C4#1455609712yes—
733C2×C4#1455609712yes—
734C2×C4#1455609912yes—
735C2×C4#1455609912yes—
736C2×C4#1455610012yes—
737C2×C4#1455610012yes—
738C2×C4#1455610012yes—
739C2×C4#1455610012yes—
740C2×C4#1455612412yes—
741C2×C4#1455612412yes—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—44no—
750C22—48no—
751C22—48no—
752C22—48no—
753C22—42no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—82no—
757C22—84no—
758C22—84no—
759C22—84no—
760C22—84no—
761C22—2844no—
762C22—2842no—
763C22—2844no—
764C22—5682no—
765C22C2×#1455609611yescharacteristic
766C22C2×#1455609611yescharacteristic
767C22C2×#1455609711yescharacteristic
768C22C2×#1455609911yescharacteristic
769C22C2×#1455610011yescharacteristic
770C22C2×#1455610011yescharacteristic
771C22C2×#1455612411yescharacteristic
772C4—44no—
773C4—42no—
774C4—2844no—
775C4—2842no—
776C4—2844no—
777C4—5682no—
778C4#1798590712yes—
779C4#1798590712yes—
780C4#1798590712yes—
781C4#1798590712yes—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—84no—
789C2—82no—
790C2—5682no—
791C2C2×#1798590711yescharacteristic
792C2#2259774112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC2×#535×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#535D71
hypocenterC71#23445
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601669C2semidirect
2. C2×#17986566C2semidirect
3. C2×#17985973C2semidirect
4. C2×#17985972C2semidirect
5. #22590922C2semidirect
6. #22589463C2semidirect
7. #22588072C2semidirect
8. C2×#535×C71C2semidirect
53. C22×Dic142D4semidirect
54. C22×D284D4semidirect
57. C22×C4×D71D4semidirect
84. #14556087D4semidirect
87. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
95. C2×C4×Dic71D4semidirect
107. C22×Q8×C71D4semidirect
118. C22×D4×C71D4semidirect
119. C22×D4×C71D4semidirect
121. C23×C4×C71D4semidirect
129. #117×C71D4semidirect
399. C2×#535D71semidirect
405. C71#23445semidirect
460. C22×Q8C22⋊D71semidirect
474. C22×D4C22⋊D71semidirect
475. C22×D4C22⋊D71semidirect
478. C23×C4C22⋊D71semidirect
513. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016692
C2×#179865662
C2×#179859732
C2×#179859722
#225909222
#225894632
#225880722
C2×#535×C712
#2344571