Subgroups — C₂×#22589478 #32024731

Order 18176.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556051	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17985905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589478	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985761	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#17985754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556051	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556051	C₂²	1	8	yes	—
12	#17985905	—	2	2	no	—
13	#17985905	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
15	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
16	#17985761	C₂²	1	8	yes	—
17	#17985754	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
26	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
27	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
29	C₂²×Dic₁₄₂	Q₈	1	4	yes	complemented
30	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
40	#14556051	—	2	16	no	—
41	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
42	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
44	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
52	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
63	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
68	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
69	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
70	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
79	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	8	no	—
83	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
84	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
87	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	32	no	—
89	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	Q₁₆	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
109	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
115	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₇₁	#124	1	2	yes	—
117	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
118	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
119	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
120	C₂³×C₇₁	#137	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×C₇₁	—	4	32	no	—
123	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
152	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
153	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
154	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
155	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₇₁	#393	1	4	yes	—
157	C₂²×C₇₁	#450	1	4	yes	—
158	C₂²×C₇₁	#451	1	4	yes	—
159	C₂²×C₇₁	#475	1	4	yes	—
160	C₂²×C₇₁	#477	1	4	yes	—
161	C₂²×C₇₁	#487	1	4	yes	—
162	C₂²×C₇₁	#489	1	4	yes	—
163	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
173	C₄×C₇₁	#393	1	4	yes	—
174	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
176	Dic₇₁	—	4	4	no	—
177	Dic₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂×#2024	—	71	1	no	maximal, Sylow
179	C₂×C₇₁	#2024	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₇₁	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₇₁	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₇₁	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₇₁	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₇₁	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇₁	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇₁	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#103	—	71	2	no	—
189	C₂×#391	—	71	1	no	—
190	#2024	—	71	8	no	—
191	C₂×#340	—	71	2	no	—
192	C₂×#336	—	71	1	no	—
193	C₇₁	C₂×#2024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
196	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#103	—	71	8	no	—
205	C₂×#103	—	142	8	no	—
206	#391	—	71	4	no	—
207	#391	—	142	2	no	—
208	C₂×#95	—	142	1	no	—
209	C₂×#95	—	142	1	no	—
210	#340	—	71	8	no	—
211	#336	—	71	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
246	#103	—	142	16	no	—
247	#95	—	142	4	no	—
248	#95	—	142	4	no	—
249	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
279	C₂²×C₄	#11765853	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#11765855	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#11765866	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	—	284	8	no	—
290	C₂×C₈	—	142	4	no	—
291	C₂×C₈	—	142	4	no	—
292	C₂×C₈	—	142	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
298	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂³	#14556097	1	2	yes	—
302	C₂³	#14556104	1	2	yes	—
303	C₂³	#14556117	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂×#11765853	1	2	yes	—
305	C₂³	C₂×#11765855	1	2	yes	—
306	C₂³	#14556154	1	2	yes	—
307	C₂³	#14556159	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	Q₈	—	4	32	no	—
310	Q₈	—	284	8	no	—
311	Q₈	—	284	4	no	—
312	Q₈	—	142	8	no	—
313	C₂×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	284	8	no	—
324	C₂×C₄	—	284	2	no	—
325	C₂×C₄	—	284	2	no	—
326	C₂×C₄	—	284	2	no	—
327	C₂×C₄	—	284	2	no	—
328	C₂×C₄	—	284	2	no	—
329	C₂×C₄	—	568	4	no	—
330	C₂×C₄	—	142	4	no	—
331	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	#14556104	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	#14556104	1	8	yes	—
334	C₂×C₄	#14556117	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	#14556117	1	8	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#11765853	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#11765855	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
342	C₈	—	284	4	no	—
343	C₂²	#17985910	1	4	yes	—
344	C₂²	#17986150	1	4	yes	—
345	C₂²	#17986155	1	4	yes	—
346	C₂²	#17986281	1	4	yes	—
347	C₂²	#17986291	1	4	yes	—
348	C₂²	#17986351	1	4	yes	—
349	C₂²	#17986361	1	4	yes	—
350	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×#14556104	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂×#14556117	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂²×#11765853	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂²×#11765855	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂×#14556154	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂×#14556159	1	1	yes	characteristic
357	C₄	—	2	4	no	—
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	4	8	no	—
360	C₄	—	284	4	no	—
361	C₄	—	568	2	no	—
362	C₄	#17985910	1	4	yes	—
363	C₄	C₂×#14556104	1	2	yes	—
364	C₄	C₂×#14556117	1	2	yes	—
365	C₂	#22589478	1	8	yes	direct product factor
366	C₂	C₂×#17985910	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂×#17986150	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂×#17986155	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#17986281	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×#17986291	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×#17986351	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×#17986361	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2024
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22589478	C₂	direct (N × H)
29. C₂²×Dic₁₄₂	Q₈	semidirect
70. C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	semidirect
179. C₂×C₇₁	#2024	semidirect
193. C₇₁	C₂×#2024	semidirect
365. C₂	#22589478	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556051	2
C₂×#17985905	2
#22589478	2
C₂×#17985761	2
C₂×#17985754	2
C₂²×C₄⋊Q₈×C₇₁	2
C₂×#2024	71

Subgroups — C2×#22589478 #32024731

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22589478 #32024731