Subgroups — #32024750

Order 18176.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17985996	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22590830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#336×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17986556	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556107	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
18	#17985996	—	2	8	no	—
19	C₂×#14556053	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14556050	C₂²	1	4	yes	—
21	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985878	—	2	2	no	—
26	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
27	#17985762	C₂²	1	4	yes	—
28	#17985762	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
34	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
35	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
36	C₂×#11765865	Q₈	1	4	yes	complemented
37	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
42	#14556128	—	2	8	no	—
43	#14556120	—	2	8	no	—
44	#14556107	—	2	16	no	—
45	C₄×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
46	#14556087	—	2	4	no	—
47	#14556087	—	2	4	no	—
48	#14556087	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
60	#14556053	—	2	8	no	—
61	#14556050	—	2	8	no	—
62	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
75	#11765865	—	2	16	no	—
76	#11765865	—	4	8	no	—
77	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
80	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
87	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
106	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
107	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
108	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	—	4	8	no	—
126	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	#124	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
167	D₂₈₄	—	2	4	no	—
168	D₂₈₄	—	4	2	no	—
169	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
170	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
171	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
172	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
173	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₇₁	#393	1	4	yes	—
179	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
184	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
187	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
188	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₄×C₇₁	#393	1	4	yes	—
192	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
194	Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	Dic₇₁	—	4	8	no	—
196	Dic₇₁	—	8	1	no	—
197	Dic₇₁	—	8	1	no	—
198	#23451	—	71	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₇₁	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#3002	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₁	#3076	1	2	yes	—
203	C₂×C₇₁	#3131	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	#3135	1	1	yes	characteristic
205	D₇₁	—	8	2	no	—
206	C₂×#533	—	71	1	no	—
207	C₂×#416	—	71	2	no	—
208	#2297	—	71	1	no	—
209	#2026	—	71	2	no	—
210	#2025	—	71	2	no	—
211	#2024	—	71	2	no	—
212	#2023	—	71	2	no	—
213	#1735	—	71	2	no	—
214	C₂×#336	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₇₁	#23451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×#41	—	71	1	no	—
217	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
218	#533	—	142	8	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
220	C₂×#125	—	71	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
223	C₂×#117	—	71	2	no	—
224	C₂×#117	—	71	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	#416	—	142	8	no	—
227	C₂×#103	—	71	4	no	—
228	C₂×#102	—	71	4	no	—
229	#391	—	71	1	no	—
230	#391	—	71	1	no	—
231	#390	—	71	1	no	—
232	#390	—	71	1	no	—
233	#386	—	142	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
235	#340	—	71	4	no	—
236	#340	—	71	4	no	—
237	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
238	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
239	C₂×#41	—	71	4	no	—
240	C₂×#41	—	142	4	no	—
241	C₂×#41	—	142	4	no	—
242	C₂×#41	—	142	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
248	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
255	#125	—	142	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
257	C₄×Q₈	—	142	16	no	—
258	#117	—	71	8	no	—
259	#117	—	142	4	no	—
260	#117	—	142	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
273	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	#103	—	142	8	no	—
277	#102	—	142	8	no	—
278	#95	—	142	2	no	—
279	#95	—	142	2	no	—
280	C₂⁴	—	142	1	no	—
281	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	284	8	no	—
283	#41	—	142	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
291	C₂×D₄	—	284	2	no	—
292	C₂×D₄	—	284	2	no	—
293	C₂×D₄	—	71	2	no	—
294	C₂×D₄	—	142	4	no	—
295	C₂×D₄	—	142	2	no	—
296	C₂×D₄	—	142	1	no	—
297	C₂×D₄	—	142	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	284	2	no	—
334	C₄²	—	142	8	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	284	1	no	—
338	C₂³	—	284	1	no	—
339	C₂³	—	284	2	no	—
340	C₂³	—	284	2	no	—
341	C₂³	—	142	2	no	—
342	C₂³	#14556098	1	2	yes	—
343	C₂³	#14556108	1	2	yes	—
344	C₂³	#14556116	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	284	16	no	—
347	Q₈	—	284	2	no	—
348	Q₈	—	142	4	no	—
349	D₄	—	284	8	no	—
350	D₄	—	284	2	no	—
351	D₄	—	142	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	284	1	no	—
359	C₂×C₄	—	284	1	no	—
360	C₂×C₄	—	284	4	no	—
361	C₂×C₄	—	284	4	no	—
362	C₂×C₄	—	284	8	no	—
363	C₂×C₄	—	284	1	no	—
364	C₂×C₄	—	284	1	no	—
365	C₂×C₄	—	284	2	no	—
366	C₂×C₄	—	284	2	no	—
367	C₂×C₄	—	142	8	no	—
368	C₂×C₄	—	142	2	no	—
369	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14556106	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	#14556108	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14556114	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	#14556116	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14556150	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
379	C₈	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	284	2	no	—
385	C₂²	—	284	4	no	—
386	C₂²	—	568	1	no	—
387	C₂²	—	568	1	no	—
388	C₂²	—	568	2	no	—
389	C₂²	#17985912	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14556108	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#14556116	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#14556150	1	2	yes	—
394	C₂²	#17986799	1	2	yes	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	284	2	no	—
398	C₄	—	284	8	no	—
399	C₄	—	568	1	no	—
400	C₄	—	568	1	no	—
401	C₄	#17985912	1	4	yes	—
402	C₄	C₂×#14556106	1	2	yes	—
403	C₄	C₂×#14556114	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	568	2	no	—
406	C₂	C₂×#17985912	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22597562	1	2	yes	—
408	C₂	#22598130	1	2	yes	—
409	C₂	#22598663	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#22598686	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#336×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	C₂×#336	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23451
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986556	C₂	semidirect
4. #22589492	C₂	semidirect
5. #22589487	C₂	semidirect
6. #22589482	C₂	semidirect
7. #22589477	C₂	semidirect
8. #22588057	C₂	semidirect
9. C₂×#336×C₇₁	C₂	semidirect
36. C₂×#11765865	Q₈	semidirect
214. C₂×#336	D₇₁	semidirect
215. C₇₁	#23451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986556	2
C₂×#17985996	2
#22590830	2
#22589492	2
#22589487	2
#22589482	2
#22589477	2
#22588057	2
C₂×#336×C₇₁	2
#23451	71