Subgroups — #32024756

Order 18176.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986000	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22589481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22589476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22588061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
9	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556128	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556128	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556128	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986000	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556052	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556049	C₂²	1	4	yes	—
18	#17985761	C₂²	1	8	yes	—
19	#17985754	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#386×C₇₁	—	2	1	no	—
26	#386×C₇₁	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
29	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
30	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
31	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
33	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
34	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
36	#14556128	—	2	16	no	—
37	#14556128	—	2	16	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
44	#14556052	—	2	8	no	—
45	#14556049	—	2	8	no	—
46	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
49	C₂×#41×C₇₁	Q₈	1	4	yes	complemented
50	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
66	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
67	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
69	C₂×Dic₁₄₂	—	4	32	no	—
70	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
71	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
75	#11765849	—	4	8	no	—
76	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
80	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
81	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
82	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
83	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
86	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
91	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
119	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₁	#124	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
134	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
135	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
137	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
165	Dic₁₄₂	—	4	32	no	—
166	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
176	C₂²×C₇₁	#393	1	4	yes	—
177	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
186	C₄×C₇₁	#393	1	4	yes	—
187	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
189	Dic₇₁	—	4	8	no	—
190	#23452	—	71	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
193	C₂×C₇₁	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₁	#3003	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₁	#3004	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	#3079	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₁	#3141	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
199	C₂×#417	—	71	2	no	—
200	#2297	D₇₁	1	1	yes	characteristic
201	#2024	—	71	4	no	—
202	#2023	—	71	4	no	—
203	#1736	—	71	2	no	—
204	#1728	—	71	1	no	—
205	C₇₁	#23452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×Q₈	—	142	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	#417	—	142	8	no	—
217	C₂×#103	—	71	4	no	—
218	C₂×#102	—	71	4	no	—
219	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
220	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
221	#386	—	2	1	no	—
222	#386	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	#340	—	71	8	no	—
225	#336	—	71	4	no	—
226	C₂×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	Dic₁₄₂	1	4	yes	complemented
230	C₂²×Q₈	—	284	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
233	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	142	16	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	142	16	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
262	#103	—	142	8	no	—
263	#102	—	142	8	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	1	no	—
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	2	16	no	—
269	#41	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	284	32	no	—
274	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
277	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	complemented
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	complemented
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
297	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	284	8	no	—
306	C₂×C₈	—	142	4	no	—
307	C₂×C₈	—	142	4	no	—
308	C₂×C₈	—	142	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	4	1	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	#14556096	1	2	yes	—
328	C₂³	#14556107	1	2	yes	—
329	C₂³	#14556115	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	2	4	no	—
332	Q₈	—	4	2	no	—
333	Q₈	—	284	32	no	—
334	D₄	—	2	4	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	284	16	no	—
351	C₂×C₄	—	284	8	no	—
352	C₂×C₄	—	142	8	no	—
353	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#14556105	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	#14556107	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#14556114	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	#14556115	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#14556153	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#14556158	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	284	4	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	8	2	no	—
372	C₂²	—	8	1	no	—
373	C₂²	—	8	1	no	—
374	C₂²	#17985911	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#14556107	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#14556115	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#14556153	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×#14556158	1	2	yes	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	8	2	no	—
384	C₄	—	284	8	no	—
385	C₄	#17985911	1	4	yes	—
386	C₄	C₂×#14556105	1	2	yes	—
387	C₄	C₂×#14556114	1	2	yes	—
388	C₂	—	2	4	no	—
389	C₂	—	8	2	no	—
390	C₂	C₂×#17985911	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#22597566	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#22597573	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22598155	1	2	yes	—
394	C₂	#22598733	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2297	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₇₁	C₂²
hypercenter	#2297	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23452
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556128	C₂	semidirect
3. #22589481	C₂	semidirect
4. #22589476	C₂	semidirect
5. #22588061	C₂	semidirect
6. #22588034	C₂	semidirect
49. C₂×#41×C₇₁	Q₈	semidirect
90. C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
97. C₂×D₄×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
205. C₇₁	#23452	semidirect
229. C₂×#41	Dic₁₄₂	semidirect
277. C₂×Q₈	C₂×Dic₁₄₂	semidirect
284. C₂×D₄	C₂×Dic₁₄₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556128	2
C₂×#17986000	2
#22589481	2
#22589476	2
#22588061	2
#22588034	2
C₇₁×#2297	2
#23452	71