Finite Group Databasebeta

← #32024782

Subgroups — #32024782

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
4#22590919C211yesmaximal, characteristic
5#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986629—24no—
20#17986629—24no—
21C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556127—21no—
23C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556118—21no—
26C2×#14556108—21no—
27C2×#14556106—21no—
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556085C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986002—24no—
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39#102×D71—24no—
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985899—21no—
44#17985899—21no—
45#17985854—21no—
46#17985854—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71Q814yescomplemented
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84#14556128—22no—
85#14556128—22no—
86#14556127—28no—
87#14556127—22no—
88#14556127—22no—
89#14556119—22no—
90#14556119—22no—
91#14556118—28no—
92#14556108—28no—
93#14556106—28no—
94#14556086—22no—
95#14556086—22no—
96#14556086—22no—
97#14556086D414yes—
98#14556085—22no—
99#14556085—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71D414yes—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134#125×C71—22no—
135#125×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#102×C71—22no—
145#102×C71—22no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—24no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—81no—
151C23×D71—81no—
152C23×D71—81no—
153C23×D71—81no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—24no—
157C2×Dic142—81no—
158C2×Dic142—81no—
159C2×Dic142—81no—
160C2×Dic142—81no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284C2×Q812yes—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170D4×D71—28no—
171D4×D71—28no—
172D4×D71—44no—
173D4×D71—44no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183C2×C4×D71C2×D412yes—
184C2×C4×D71C2×D412yes—
185C2×C4×D71C2×Q812yes—
186C2×C4×D71#4112yes—
187C2×C4×D71#4112yes—
188C2×C4×D71#4112yes—
189#11765848—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C8×D71—44no—
197C4⋊Dic71—24no—
198C4⋊Dic71—24no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—22no—
210C22⋊Dic71—81no—
211C22⋊Dic71—81no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—42no—
224C24×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71C2×Q812yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—24no—
244C4⋊C4×C71—24no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71C2×D412yes—
251C22⋊C4×C71—81no—
252C22⋊C4×C71—81no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71#12012yes—
282C22×D71C22⋊Q812yes—
283C22×D71#12412yes—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C22⋊D71—48no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71#12012yes—
326C2×Dic71C22⋊Q812yes—
327C2×Dic71#12412yes—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332C4×D71—84no—
333C4×D71C22⋊Q814yes—
334C4×D71C22⋊Q814yes—
335C4×D71#12414yes—
336C4×D71#12414yes—
337Dic142—84no—
338Dic142—84no—
339C8×C71—41no—
340C8×C71—41no—
341C71⋊C8—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
352C22×C71C2×#12411yescharacteristic
353C22×C71#57611yescharacteristic
354C22×C71#57611yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C22×C71#57711yescharacteristic
357C2×D71—22no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—816no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71#39314yes—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C71C2×#12411yescharacteristic
380C4×C71C2×#12411yescharacteristic
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—42no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386Dic71#39314yes—
387#23456—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—82no—
389C2×C71C2×#39311yescharacteristic
390C2×C71#300811yescharacteristic
391C2×C71#301011yescharacteristic
392C2×C71#308111yescharacteristic
393C2×C71#308111yescharacteristic
394C2×C71#313611yescharacteristic
395C2×C71#313611yescharacteristic
396D71—24no—
397D71—82no—
398C2×#544—711no—
399C2×#418—711no—
400C22×#102—711no—
401#2309—711no—
402#2025—711no—
403#2025—711no—
404#2025—711no—
405#2025D7111yescharacteristic, complemented
406#2023—711no—
407#2023—711no—
408#2023—711no—
409#2023—711no—
410#1736—711no—
411#1735—711no—
412#1729—711no—
413C71#2345611yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×D4—711no—
415C22×M16—711no—
416C23×C8—711no—
417#544—1424no—
418#544—1424no—
419C2×C4⋊Q8—711no—
420C2×C4⋊Q8—711no—
421C2×C4⋊Q8—1421no—
422C2×#125—711no—
423C2×#125—1421no—
424C2×#125C2×D7111yescharacteristic, complemented
425C2×C22⋊Q8—1421no—
426C2×C22⋊Q8—1421no—
427C2×#117—711no—
428C2×#117—711no—
429C2×#117—711no—
430C22×C4⋊C4—711no—
431#418—1424no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—1424no—
439C2×#102C2×D7111yescharacteristic
440C2×#102C2×D7111yescharacteristic
441#390—711no—
442#390—711no—
443#390—711no—
444#390—1421no—
445#390—1421no—
446#390C2×D7111yescharacteristic
447#379—1421no—
448#379—1421no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#336—711no—
458#336—711no—
459#336—711no—
460#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C25—1421no—
462C22×Q8—1421no—
463C22×Q8—1421no—
464C22×D4—714no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—1422no—
467C22×D4—1422no—
468C22×D4—1422no—
469C22×D4—1422no—
470C22×D4—1422no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4C22×D7111yescharacteristic
473C23×C4—711no—
474C23×C4—1421no—
475C2×M16—1422no—
476C2×M16—1422no—
477C2×M16—1422no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—711no—
480C22×C8—1422no—
481C22×C8—1422no—
482C22×C8—1422no—
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C4⋊Q8—1422no—
486C4⋊Q8—1422no—
487C4⋊Q8—1422no—
488C4⋊Q8—1428no—
489C4⋊Q8—1422no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—1422no—
493#125—1428no—
494#125—1422no—
495C22⋊Q8—1428no—
496C22⋊Q8—1428no—
497#117—714no—
498#117—1422no—
499#117—1422no—
500#117—1422no—
501#117—1422no—
502#117—1422no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—714no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—1422no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C42—711no—
533C2×C42—1421no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42C22×D7111yescharacteristic
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543#102—1422no—
544C24—21no—
545C24—2842no—
546C24—2842no—
547C24—5681no—
548C24—5681no—
549C24—5681no—
550C24—5681no—
551C24—711no—
552C24—1424no—
553C24—1421no—
554C2×Q8—5681no—
555C2×Q8—5681no—
556C2×Q8—5681no—
557C2×Q8—5681no—
558C2×Q8—1424no—
559C2×Q8—1424no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2844no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—712no—
570C2×D4—1428no—
571C2×D4—1428no—
572C2×D4—1424no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4Q8×D7112yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—5681no—
583C22×C4—5681no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—712no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—1424no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4C23×D7111yescharacteristic
600M16—2844no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—2844no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—712no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1424no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4—1424no—
628C4⋊C4—1424no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4D4×D7112yes—
634C4⋊C4D4×D7112yes—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—5681no—
640C22⋊C4—5681no—
641C22⋊C4—5681no—
642C22⋊C4—5681no—
643C22⋊C4—5681no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1424no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2842no—
650C42—1424no—
651C42—1421no—
652C42—1421no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2848no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—5684no—
668C23—5684no—
669C23—5684no—
670C23—5684no—
671C23—5684no—
672C23—5684no—
673C23—712no—
674C23—712no—
675C23—712no—
676C23—1422no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23C2×D4×D7111yescharacteristic
682Q8—5684no—
683Q8—5684no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—2848no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—1422no—
692D4—1422no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—5684no—
716C2×C4—712no—
717C2×C4—712no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—714no—
720C2×C4—714no—
721C2×C4—714no—
722C2×C4—714no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
734C2×C4#41×D7111yescharacteristic
735C2×C4#41×D7111yescharacteristic
736C2×C4#41×D7111yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2841no—
740C8—2841no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—56816no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—714no—
757C22—1422no—
758C22—1422no—
759C22—1422no—
760C22—1422no—
761C22—1422no—
762C22—1422no—
763C22#120×D7111yescharacteristic
764C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
765C22#124×D7111yescharacteristic
766C22#1798680111yescharacteristic
767C22#1798680311yescharacteristic
768C22#1798680611yescharacteristic
769C22#1798680911yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—2842no—
776C4—2842no—
777C4—2841no—
778C4—2841no—
779C4—5681no—
780C4—714no—
781C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
782C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
783C4#124×D7111yescharacteristic
784C4#124×D7111yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—5682no—
787C2—1424no—
788C2#393×D7111yescharacteristic
789C2#2259760511yescharacteristic
790C2#2259762311yescharacteristic
791C2#2259816811yescharacteristic
792C2#2259817011yescharacteristic
793C2#2259869311yescharacteristic
794C2#2259869511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2025C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#2025D71
hypocenterC71#23456
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986629C2semidirect
5. #22589485C2semidirect
6. #22589484C2semidirect
7. #22589483C2semidirect
8. #22589477C2semidirect
9. #22589476C2semidirect
10. #22589475C2semidirect
11. #22589474C2semidirect
12. #22588058C2semidirect
13. #22588055C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#2025C2semidirect
21. C2×#14556128C22semidirect
23. C2×#14556127C22semidirect
24. C2×#14556119C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. C2×#125×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
73. C2×D4×D71Q8semidirect
405. #2025D71semidirect
413. C71#23456semidirect
424. C2×#125C2×D71semidirect
455. #340C2×D71semidirect
456. #340C2×D71semidirect
460. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866292
C2×#179860022
C2×#102×D712
#225909192
#225894852
#225894842
#225894832
#225894772
#225894762
#225894752
#225894742
#225880582
#225880552
#225880352
C71×#20252
#2345671