Finite Group Databasebeta

← #32024799

Subgroups — #32024799

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic
4#22590931C211yesmaximal, characteristic
5#22589491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986626—24no—
20#17986626—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556126—21no—
23C2×#14556120C2211yescharacteristic
24C2×#14556119C2211yescharacteristic
25C2×#14556118—21no—
26C2×#14556106—21no—
27C2×#14556104—21no—
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556085C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17985999—24no—
33#17985994—24no—
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#17985906C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985877—21no—
44#17985877—21no—
45#17985858—21no—
46#17985858—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866Q814yescomplemented
69C22×Dic142—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84#14556127—22no—
85#14556127—22no—
86#14556126—28no—
87#14556120—22no—
88#14556120—22no—
89#14556119—22no—
90#14556119—22no—
91#14556118—28no—
92#14556106—28no—
93#14556104—28no—
94#14556086—22no—
95#14556086D414yes—
96#14556085—22no—
97#14556085—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71D414yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556052—22no—
124#14556052—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×Q8×C71—21no—
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C4⋊Q8×C71—22no—
136C4⋊Q8×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142#103×C71—22no—
143#103×C71—22no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148#11765866—28no—
149#11765866—28no—
150#11765866—44no—
151#11765866—44no—
152C2×Dic142—24no—
153C2×Dic142—81no—
154C2×Dic142—81no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—24no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284C2×Q812yes—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—24no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71C2×D412yes—
180C2×C4×D71C2×D412yes—
181C2×C4×D71C2×Q812yes—
182C2×C4×D71#4112yes—
183C2×C4×D71#4112yes—
184C2×C4×D71#4112yes—
185#11765848—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C8×D71—44no—
193C4⋊Dic71—24no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199C4⋊Dic71C2×D412yes—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—24no—
218C2×Q8×C71—24no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—81no—
225C2×Q8×C71—81no—
226C2×Q8×C71C2×Q812yes—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—24no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71#12012yes—
262C22×D71C22⋊Q812yes—
263C22×D71#12412yes—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—84no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71#12012yes—
309C2×Dic71C22⋊Q812yes—
310C2×Dic71#12412yes—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—48no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316C4×D71—48no—
317C4×D71—84no—
318C4×D71—84no—
319C4×D71C22⋊Q814yes—
320C4×D71C22⋊Q814yes—
321C4×D71#12414yes—
322C4×D71#12414yes—
323Dic142—84no—
324C8×C71—41no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71C2×#12011yescharacteristic
329C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
330C22×C71C2×#12411yescharacteristic
331C22×C71#57611yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57811yescharacteristic
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71#39314yes—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
356C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
357C4×C71C2×#12411yescharacteristic
358C4×C71C2×#12411yescharacteristic
359Dic71—41no—
360Dic71—42no—
361Dic71—41no—
362Dic71—42no—
363Dic71—81no—
364Dic71#39314yes—
365#23458—711nomaximal, Sylow
366C2×C71C2×#39311yescharacteristic
367C2×C71#301211yescharacteristic
368C2×C71#301311yescharacteristic
369C2×C71#308311yescharacteristic
370C2×C71#308411yescharacteristic
371C2×C71#313611yescharacteristic
372C2×C71#313711yescharacteristic
373D71—24no—
374D71—82no—
375C2×#544—711no—
376C2×#417—711no—
377C2×#416—711no—
378#2311—711no—
379#2026—711no—
380#2026—711no—
381#2025—711no—
382#2025—711no—
383#2024—711no—
384#2024D7111yescharacteristic, complemented
385#2023—711no—
386#2023—711no—
387#1736—711no—
388C2×#340—711no—
389#1729—711no—
390C71#2345811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×#41—711no—
392C22×M16—711no—
393C23×C8—711no—
394#544—1424no—
395#544—1424no—
396C2×C4⋊Q8—711no—
397C2×C4⋊Q8—1421no—
398C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
399C2×#125—711no—
400C2×#125—711no—
401C2×#125—1421no—
402C2×C22⋊Q8—1421no—
403C2×C22⋊Q8—1421no—
404C2×#117—711no—
405C2×#117—711no—
406C22×C4⋊C4—711no—
407C22×C4⋊C4—711no—
408#417—1424no—
409#416—1424no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103C2×D7111yescharacteristic
413C2×#103C2×D7111yescharacteristic
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418#391—711no—
419#391C2×D7111yescharacteristic
420#390—711no—
421#390—711no—
422#386—1421no—
423#386—1421no—
424#380—1421no—
425#380—1421no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340C2×D7111yescharacteristic
433#340C2×D7111yescharacteristic
434#336—711no—
435#336—711no—
436#336—711no—
437#336C2×D7111yescharacteristic
438C2×#41—714no—
439C2×#41—1422no—
440C2×#41—1422no—
441C2×#41—1422no—
442C2×#41—1422no—
443C2×#41—1422no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—1421no—
446C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
447C22×D4—711no—
448C22×D4—1421no—
449C23×C4—711no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4—1421no—
453C2×M16—1422no—
454C2×M16—1422no—
455C2×M16—1422no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8—1422no—
460C22×C8—1422no—
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—1422no—
466C4⋊Q8—1428no—
467C4⋊Q8—1422no—
468#125—1422no—
469#125—1422no—
470#125—1422no—
471#125—1428no—
472#125—1422no—
473C22⋊Q8—1428no—
474C22⋊Q8—1428no—
475#117—714no—
476#117—1422no—
477#117—1422no—
478#117—1422no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—714no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—1422no—
487C2×C4⋊C4—1422no—
488C2×C4⋊C4—1422no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—711no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521C24—711no—
522C24—1421no—
523#41—2844no—
524#41—2844no—
525#41—1428no—
526#41—1428no—
527C2×Q8—24no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—81no—
534C2×Q8—81no—
535C2×Q8—5681no—
536C2×Q8—5681no—
537C2×Q8—1424no—
538C2×Q8Q8×D7112yes—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—712no—
542C2×D4—1424no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—5681no—
558C22×C4—5681no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—712no—
563C22×C4—712no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—1424no—
569C22×C4—1424no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4D4×D7111yescharacteristic
574C22×C4D4×D7111yescharacteristic
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576M16—2844no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—2844no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—712no—
597C4⋊C4—712no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1424no—
602C4⋊C4—1424no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1424no—
605C4⋊C4—1424no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4D4×D7112yes—
611C4⋊C4D4×D7112yes—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—5681no—
614C22⋊C4—5681no—
615C22⋊C4—5681no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1424no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1424no—
622C42—1421no—
623C42—1421no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—712no—
631C23—712no—
632C23—712no—
633C23—1422no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23C2×D4×D7111yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—84no—
644Q8—5684no—
645D4—2848no—
646D4—2841no—
647D4—2841no—
648D4—1422no—
649D4—1422no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—2848no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—5684no—
677C2×C4—5684no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—714no—
682C2×C4—714no—
683C2×C4—714no—
684C2×C4—714no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
696C2×C4#41×D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4#41×D7111yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—2841no—
702C8—2841no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—714no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22#120×D7111yescharacteristic
718C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
719C22#124×D7111yescharacteristic
720C22#1798680311yescharacteristic
721C22#1798680511yescharacteristic
722C22#1798680811yescharacteristic
723C22#1798681211yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—2842no—
731C4—2841no—
732C4—2842no—
733C4—2841no—
734C4—5681no—
735C4—714no—
736C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
737C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
738C4#124×D7111yescharacteristic
739C4#124×D7111yescharacteristic
740C2—5682no—
741C2—1424no—
742C2#393×D7111yescharacteristic
743C2#2259764511yescharacteristic
744C2#2259765611yescharacteristic
745C2#2259818811yescharacteristic
746C2#2259819911yescharacteristic
747C2#2259869111yescharacteristic
748C2#2259870011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2024C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765866C22
hypercenter#2024D71
hypocenterC71#23458
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986626C2semidirect
5. #22589491C2semidirect
6. #22589489C2semidirect
7. #22589487C2semidirect
8. #22589485C2semidirect
9. #22589479C2semidirect
10. #22589475C2semidirect
11. #22589473C2semidirect
12. #22588058C2semidirect
13. #340×D71C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#2024C2semidirect
68. C2×#11765866Q8semidirect
384. #2024D71semidirect
390. C71#23458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866262
C2×#179859992
C2×#179859942
#225909312
#225894912
#225894892
#225894872
#225894852
#225894792
#225894752
#225894732
#225880582
#340×D712
#225880352
C71×#20242
#2345871