Finite Group Databasebeta

← #32024803

Subgroups — #32024803

Order 18176.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic
4#22590930C211yesmaximal, characteristic
5#22589490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986629—24no—
20#17986629—24no—
21C2×#14556128C2211yescharacteristic
22C2×#14556127—21no—
23C2×#14556127C2211yescharacteristic
24C2×#14556119C2211yescharacteristic
25C2×#14556118—21no—
26C2×#14556108—21no—
27C2×#14556106—21no—
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556085C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17985997—24no—
33#17985992—24no—
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40#17985905C2211yescharacteristic
41#17985904C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985875—21no—
44#17985875—21no—
45#17985857—21no—
46#17985857—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864Q814yescomplemented
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—22no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—22no—
85#14556128—22no—
86#14556128—22no—
87#14556127—28no—
88#14556127—22no—
89#14556127—22no—
90#14556119—22no—
91#14556119—22no—
92#14556118—28no—
93#14556108—28no—
94#14556106—28no—
95#14556086—22no—
96#14556086D414yes—
97#14556085—22no—
98#14556085—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71D414yes—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556049—22no—
126#14556049—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134#125×C71—22no—
135#125×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#102×C71—22no—
145#102×C71—22no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147#11765864—28no—
148#11765864—28no—
149#11765864—44no—
150#11765864—44no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—24no—
157C2×Dic142—24no—
158C2×Dic142—81no—
159C2×Dic142—81no—
160C2×Dic142—81no—
161C2×Dic142—81no—
162C2×Dic142C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—24no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—24no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71C2×D412yes—
183C2×C4×D71C2×D412yes—
184C2×C4×D71C2×Q812yes—
185C2×C4×D71#4112yes—
186C2×C4×D71#4112yes—
187C2×C4×D71#4112yes—
188#11765848—44no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C8×D71—44no—
196C4⋊Dic71—24no—
197C4⋊Dic71—24no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—42no—
210C22⋊Dic71—81no—
211C22⋊Dic71—81no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—24no—
218C24×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71C2×Q812yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—24no—
238C4⋊C4×C71—24no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C4⋊C4×C71C2×D412yes—
245C22⋊C4×C71—81no—
246C22⋊C4×C71—81no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71#12012yes—
262C22×D71C22⋊Q812yes—
263C22×D71#12412yes—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C22⋊D71—48no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—48no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71#12012yes—
310C2×Dic71C22⋊Q812yes—
311C2×Dic71#12412yes—
312C4×D71—84no—
313C4×D71—84no—
314C4×D71C22⋊Q814yes—
315C4×D71C22⋊Q814yes—
316C4×D71#12414yes—
317C4×D71#12414yes—
318Dic142—22no—
319Dic142—22no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—84no—
323Dic142—84no—
324C8×C71—41no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71C2×#12011yescharacteristic
336C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
337C22×C71C2×#12411yescharacteristic
338C22×C71#57611yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57811yescharacteristic
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71#39314yes—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
355C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
356C4×C71C2×#12411yescharacteristic
357C4×C71C2×#12411yescharacteristic
358Dic71—42no—
359Dic71—41no—
360Dic71—42no—
361Dic71—42no—
362Dic71—41no—
363Dic71—81no—
364Dic71#39314yes—
365#23458—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—82no—
367C2×C71C2×#39311yescharacteristic
368C2×C71#301211yescharacteristic
369C2×C71#301311yescharacteristic
370C2×C71#308311yescharacteristic
371C2×C71#308411yescharacteristic
372C2×C71#313611yescharacteristic
373C2×C71#313711yescharacteristic
374D71—24no—
375C2×#544—711no—
376C2×#417—711no—
377C2×#416—711no—
378#2311—711no—
379#2026—711no—
380#2026—711no—
381#2025—711no—
382#2025D7111yescharacteristic, complemented
383#2024—711no—
384#2024—711no—
385#2023—711no—
386#2023—711no—
387#1736—711no—
388C2×#340—711no—
389#1729—711no—
390C71#2345811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×#41—711no—
392C22×M16—711no—
393C23×C8—711no—
394#544—1424no—
395#544—1424no—
396C2×C4⋊Q8—711no—
397C2×C4⋊Q8—711no—
398C2×C4⋊Q8—1421no—
399C2×#125—711no—
400C2×#125—1421no—
401C2×#125C2×D7111yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—1421no—
403C2×C22⋊Q8—1421no—
404C2×#117—711no—
405C2×#117—711no—
406C22×C4⋊C4—711no—
407C22×C4⋊C4—711no—
408#417—1424no—
409#416—1424no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102C2×D7111yescharacteristic
417C2×#102C2×D7111yescharacteristic
418#391—711no—
419#391—711no—
420#390—711no—
421#390C2×D7111yescharacteristic
422#386—1421no—
423#386—1421no—
424#380—1421no—
425#380—1421no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340C2×D7111yescharacteristic
433#340C2×D7111yescharacteristic
434#336—711no—
435#336—711no—
436#336—711no—
437#336C2×D7111yescharacteristic
438C2×#41—714no—
439C2×#41—1422no—
440C2×#41—1422no—
441C2×#41—1422no—
442C2×#41—1422no—
443C2×#41—1422no—
444C22×Q8—711no—
445C22×Q8—1421no—
446C22×Q8—1421no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4C22×D7111yescharacteristic
449C23×C4—711no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4—1421no—
453C2×M16—1422no—
454C2×M16—1422no—
455C2×M16—1422no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8—1422no—
460C22×C8—1422no—
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C4⋊Q8—1422no—
464C4⋊Q8—1422no—
465C4⋊Q8—1422no—
466C4⋊Q8—1428no—
467C4⋊Q8—1422no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—1422no—
471#125—1428no—
472#125—1422no—
473C22⋊Q8—1428no—
474C22⋊Q8—1428no—
475#117—714no—
476#117—1422no—
477#117—1422no—
478#117—1422no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—714no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—1422no—
488C2×C4⋊C4—1422no—
489C2×C4⋊C4—1422no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—711no—
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509#103—1422no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521C24—21no—
522C24—711no—
523#41—2844no—
524#41—2844no—
525#41—1428no—
526#41—1428no—
527C2×Q8—5681no—
528C2×Q8—5681no—
529C2×Q8—5681no—
530C2×Q8—5681no—
531C2×Q8—712no—
532C2×Q8—1424no—
533C2×Q8—1424no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—1424no—
547C2×D4Q8×D7112yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—5681no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—5681no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—712no—
563C22×C4—712no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—1424no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1424no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4D4×D7111yescharacteristic
574C22×C4D4×D7111yescharacteristic
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576M16—2844no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—2844no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—712no—
598C4⋊C4—712no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1424no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1424no—
605C4⋊C4—1424no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4D4×D7112yes—
611C4⋊C4D4×D7112yes—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—5681no—
615C22⋊C4—5681no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1424no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1424no—
622C42—1421no—
623C42—1421no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—712no—
632C23—712no—
633C23—712no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23C2×D4×D7111yescharacteristic
639Q8—2841no—
640Q8—2841no—
641Q8—5684no—
642Q8—5684no—
643Q8—1422no—
644Q8—1422no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—2848no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2848no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—5684no—
676C2×C4—5684no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—714no—
681C2×C4—714no—
682C2×C4—714no—
683C2×C4—714no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
696C2×C4#41×D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4#41×D7111yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—2841no—
702C8—2841no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—714no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22#120×D7111yescharacteristic
718C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
719C22#124×D7111yescharacteristic
720C22#1798680311yescharacteristic
721C22#1798680611yescharacteristic
722C22#1798680911yescharacteristic
723C22#1798681311yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—2842no—
730C4—2842no—
731C4—2841no—
732C4—2841no—
733C4—2842no—
734C4—5681no—
735C4—714no—
736C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
737C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
738C4#124×D7111yescharacteristic
739C4#124×D7111yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—1424no—
742C2#393×D7111yescharacteristic
743C2#2259764211yescharacteristic
744C2#2259765311yescharacteristic
745C2#2259819211yescharacteristic
746C2#2259820311yescharacteristic
747C2#2259869511yescharacteristic
748C2#2259870411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2025C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765864C22
hypercenter#2025D71
hypocenterC71#23458
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986629C2semidirect
5. #22589490C2semidirect
6. #22589488C2semidirect
7. #22589484C2semidirect
8. #22589482C2semidirect
9. #22589480C2semidirect
10. #22589476C2semidirect
11. #22589474C2semidirect
12. #22588058C2semidirect
13. #340×D71C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#2025C2semidirect
68. C2×#11765864Q8semidirect
382. #2025D71semidirect
390. C71#23458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866292
C2×#179859972
C2×#179859922
#225909302
#225894902
#225894882
#225894842
#225894822
#225894802
#225894762
#225894742
#225880582
#340×D712
#225880352
C71×#20252
#2345871